按比例分配的实际问题
教学内容 六上第59~60页例11，试一试和练一练及练习十1～3。 课型 新授 执教日期 年 月 日 星期 1. 理解按比例分配实际问题的意义，能运用比的知识灵活解答有关按比例分配教学目标 的实际问题。 2.能应用所学的知识解决一些实际问题，激发学习数学的兴趣。 教学重点 理解按比例分配实际问题的意义。 教学难点 理解按比例分配实际问题的意义，掌握解决问题的策略。 学情分析：通过前面的学习，学生积累了比较丰富的解决简单的分数乘、除法实际问题的经验，对比、分数、除法三者之间的关系也有了比较深刻的理解，并初步学会了把比和分数联系起来思考的方法。 教材分析：本节内容是学生在学完比的意义、比的基本性质后进行的，主要引导教学资源 学生应用比的意义解答有关按比例分配的实际问题，让学生在学习的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，建立合理的认知结构。按比例分配是平均分的延伸，跟分数乘法有密切联系，也是学习第十二册教材比例的基础。鼓励学生用自己的的方法解决按比例分配的实际问题，感受解决问题策略的多样化。 学 程 设 计 一、揭示课题。（2分钟左右） 学生独立思考，并回答。 二、自主学习。（15分钟左右） 1、自学例11。 导学单: 导 学 策 略 →说说什么是按比例分配？ 指出：今天这节课我们学习按比例分配的的知识。 →导学要点： 修 改 调 整 1、读题理解题意，找出关键句子，说3:2是什么意思？ 说根据关键句子你知道了什么？ 与30有什么关系？ 2、想一想你准备怎样解决这个问题？ 3、用你喜欢的一种方法解答，并进行 检验。 2、小组交流。 交流内容 （1）怎样理解红色与黄色方格数的比是3:2？ （2）说说你是怎样解决这个问题的？ →导学要点： 1.3:2表示红色方格占了总格数的3/3+2，黄色方格占了总格数的3/3+2,也可以先算出每份有几格，再分别算出红色有几格，黄色有几
（3）还可以怎么解答？ 3、尝试完成想一想 导学单： 1、 用例11的经验尝试解答 2、 小组交流你怎么理解1:2:3的？ 4、学生独立解答试一试。 小组交流方法 5、全班交流。 观察思考：这两条题有什么共同点？ 三、练习。（15分钟左右） （一）基本练习： 1. 练一练1、2、3题； 2. 练习十第1、2题。 （二）变式练习： 1.练习十第3题 2.一个直角三角形，两个锐角的度数比是1:2，这个三角形的三个内角分别是多少度？ （三）创编题： 用一段长96厘米的铁丝做一个长方体格。 教师巡视，帮助有需要的学生。 →提示 植树棵数按各小组人数的比分配是什么意思？就是把72棵树苗按8:7:9的比进行分配。 →导学要点： 像这种题，我们叫做按比例分配应用题。在解决时要注意两点：想清楚要分谁？怎么分？ →针对学生的错误情况，提醒学生要注意的地方。 →看图估一估，并交流估计时的思考过程和结果。 →弄清题意，是把多少度进行按比例分配？ 框架，长方体的长、宽、高的比是5:4:3，→要求体积，先要知道什么？求长这个长方体的体积是多少？ 宽高时要注意什么？
四、课作（8分钟左右） 《补充习题》第44~45页第1、2、5、 7、8。 提高题： 某图书室买来540本新书，其中三分之一是连环画，其余的是文艺书和科技 →明确要求文艺书和科技书的本书，先要知道什么？ 书，文艺书和科技书的数量比是3:2,。 三种书各有多少本？ 五、家作。 1.《课课练》相关题目。 2.阅读数学报等课外阅读材料。 教学反思：
按比例分配问题练习
教学内容 六(上)第61—62页的第4—8题及思考题 课型 练习 施教日期 年 月 日 星期 1.通过练习，让学生进一步理解按比例分配问题的实际意义。 2.在解决实际问题中，让学生进一步学会运用比的意义和基本性质解答有关教学目标 按比例分配的实际问题，提高学生应用知识解决问题的能力，发展学生的数学思考能力。 3.使学生进一步体会生活与数学的联系，激发学生学习“比”的兴趣。 教学重、难点 重点：进一步理解按比例分配解决实际问题的意义，巩固解决按比例分配问题的基本思考方法。 难点：综合运用比的知识解决实际问题。 学情分析： 教学资源 学生已学习了比的意义，比与分数、除法的关系，比的基本性质和化简比，以及应用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题的能力。 学程设计 一、回忆旧知（3分钟左右） 导学策略 →谈话：前几节课我们学习了有关修改调整 关于“比”你已经知道了哪些知“比”的知识，关于“比”我们已识？ 二、多层练习（25分钟左右） （一）基础练习 经知道了哪些知识？这节课我们就用学到的知识和本领一起去解决生活中的实际问题。 一种黄铜是由铜和锌按照3︰7熔→提问：你是怎么做的？为什么这铸而成，生产这种黄铜20吨，需样做？ 要锌和铜各多少吨？ （二）整体练习 1．完成练习十四第5题。 →提问：直角三角形中两个锐角度数的和是多少度？
2．完成练习十四第6题 3．完成练习十四第7题 →指名说说药液、药粉和水的关系。 思考： （1）当药粉400克时，水的克数与400克有什么关系？ （2）当水400克时，药粉的克数与400克有什么关系？ 学生独立完成，做完后同桌说说自 己的想法。 全班交流。 4．完成练习十四第8题 （三）提升练习 思考题 鼓励学生自己想办法解决。 （四）实践练习 动手做 →第（1）小题让学生分析题意，找出三种材料的比。 第（2）小题让学生独立完成。 第（3）小题，先让学生思考：当黄沙全部用完时，水泥要多少吨？石子呢？ →通过展示和交流，使学生认识到：要使分成的两部分的面积比是1：1（或1：2），就要把原来三角形的某一条边按1：1（或1：2）的比进行分割就可以。 →点拨：虽然测量时容易产生误独立完成，看看自己有什么发现。 差，算出的比值可能不完全相等， 但它们都比较接近0.618，可以用0.618表示每个比的比值。像这样的三角形叫做黄金分割三角形。
三、课作（8分钟左右） 完成《补充习题》第46页 提高题：实验小学五、六年级共有学生175人，分成三组参加植树活动。第一组与第二组的人数比是 5：4，第三组有67人。第一、二两组各有多少人？ 四、家作 1、《课课练》相关题目。 2、阅读数学报等课外阅读材料。 【教后反思】
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