模拟指示秤示值误差的测量不确定度评定

模拟指示秤示值 误差的测量不确定度评定

1、测量方法（依据JJG13-1997《模拟指示秤》检定规程）

模拟指示秤的检定方法是用砝码作为标准进行检定，其示值误差是模拟指示秤测量值与标准砝码进行比较，按公式直接计算得出的。 2、数学模型

E = I - m

式中：E——指示秤示值误差；

I——指示秤的测量示值； m——标准砝码值。

3、方差和传播系数

f依方程：uc2i1xin2uxi 2E22E)u(I)()2u2(m)ImEE1;c(m)1得：c(I) IIuc2u2(I)u2(m)uc2(E)(

4、标准不确定度分量的分析计算

为分析本题，取一台准确度等级为IIII，max为8kg，d = 20g的模拟指示秤(弹簧度盘秤)作为对象进行分析计算。

4.1 输入量I的标准不确定度u(I)主要来源于指示秤测量重复性，四角偏载误差和示值估读等。

- 1 -

4.1.1 估读数误差引入的不确定度分量u(I1)

对度盘秤刻度一般估读不可靠边性以及分度的1/10估计，估读数误差遵从均匀分布，用引用误差形式表示。

故：u(I)2011031g

其估算值可靠性约50%，故自由度取：

vI1112 2250%4.1.2 重复性误差引入的不确定度分量u(I2)

用M1级砝码对该秤进行检定, 发现在8kg点上变化较大, 对该点重复测量10次, 依次得出: (单位:kg)

次数 示值 1 8.000 2 8.010 3 8.010 4 8.010 5 8.000 6 8.010 7 8.010 8 8.010 9 8.010 10 8.010 代入贝塞尔公式得:

(II)2uI24g n1i1nv(I2)n194.1.3 计算偏载误差引入的不确定度分量u(I3)

度盘秤进行检定时, 用最大秤1/3的砝码, 放置在1/4秤台面积中, 最大值与最大小值之差一般不会超过20g, 半宽a=10g而检定时放置砝码的位置较为注意, 偏载远比做偏载试验时少, 假设其误差为偏载试验时的1/3, 并服从均匀分布, 包含因子k =3,估算u(I3)的相对不确定度为10%, 因此:

uI210332g;v(I3)1150 2210%4.1.4 以上分量彼此独立不相关, 因此

u2Iu2I1u2I2u2I3uIu2I1u2I2u2I31242225g u4IvI224uivi- 2 -

4.2 输入量m的标准不确定度u(m)

8kg模拟指示秤需用8kgM1级砝码检定, 其允差共±0.4g, 属均匀分布

u(m)0.431g,v(m)

5 标准不确定度一览表

标准不确定度分量u(xi) u(I) u(I1) u(I2) u(I3) u(m) 不确定度来源 cu(xi) 标准不确定度 cif/∂ xi i自由度 u(xi)（g） (kg) 5 1 4 1 1 模拟指示秤示值 示值估读引入的不确定度 测量重复性 模拟指示秤的偏载 标准砝码 1 / / / -1 5 / / / 1 22 / / / ∞ 6、合成标准不确定度

uc(E)u2(I)u2(m)52125g

7、有效自由度

veffuc4(E)625422 u(I)u4m625122v(I)v(m)将有效自由度算为：

veff20

8、扩展不确定度

U95 = t95(20)·uc（E） =2.09×5 = 10g

9、测量不确定度的报告与表示

8kg模拟指示秤的示值误差的测量结果扩展不确定度为： U95 = 10g veff22

- 3 -