必修5解三角形单元测试题---(含答案)

专题：正弦定理、余弦定理的应用 正弦定理、余弦定理应用的常见题型：

⑴

已知两角与一边，解三角形，有一解。 已知两边及其中一边的对角，解三角形，

⑵

可能有两解、一解或无解（如右图）。

⑶

已知三边，解三角形，有一解。 已知两边及夹角，解三角形，有一解。

⑷

达标试题：

1.在△ABC中，已知A=30°，B=45°，a=1，则b=（ ）

23 D. 22A.2 B.3 C.

π2.在△ABC中，已知C=，b=4，ABC的面积为23，则c=（ ）

3A.7 2 3 7

3.已知在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：7，那么这个三角形的最大角是（ ） ° ° ° °

4.已知在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，如果(a+b+c)(b+c-a)=3bc,那么

A=( )

° ° ° °

5.在△ABC中，角A，B的对边分别为a、b且A=2B，sinB=，则的值是（ ） A. B. C. D.

π6.在△ABC中，a=2，b=3，B=，则A等于（ ）

3π6π43π4π43π445ab65354385A. B. C. D.或

7.△ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若B=2A，a=1，b=3，则c=（ ） C.2 或2

8.在△ABC中，内角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若bsinA-3acosB=0，且b2=ac，则

a+c的值为（ ） bA.

2 B.2 D. 4 2π39.在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，sinC+sin(A-B)=3sin2B.若C=，则=（ ）

A. C. 或3 或

121 432ab10.在△ABC中，如果a+c=2b，B=30°，△ABC的面积为，那么b等于（ ）

A.

1+32 B.1+3 C.

2+32 D.2+3

11.已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且a=5，b=3，c=22，则角A= .

12.在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c.已知b-c=a，2sinB=3sinC，则cosA的值为_______.

13.在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若a2-c2=2b，且sinB=6cosA∙sinC，则b= .

14.已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若c21415.设(1)求(2)求

的内角的值；

的值；

所对的边分别为，且。

16.在（1）求（2）若

中，角的值； ，

所对的边分别为，且，

，求三角形ABC的面积.

17.的内角

的对边分别为，已知.

（Ⅰ）求； （Ⅱ）若

，

的面积为，求.

18.△中，角所对的边分别为，(1)求； (2)若△

的面积

,求

参考答案 1.答案为：A； 2.答案为：C； 3.答案为：B； 4.答案为：B； 5.答案为：A； 6.答案为：B；

,.

7.答案为：B； 8.答案为：C； 9.答案为：C； 10.答案为：B； 11.答案为：45°； 12.答案为：； 13.答案为：3；

14.答案为：（0，）； 15.解：

π3

16.解：

17.解：

18.解：