三角函数图像与性质练习题

1、y＝sin2x是（ ）

A.最小正周期为2π的偶函数 C.最小正周期为π的偶函数 2、函数ysin

B.最小正周期为2π的奇函数 D.最小正周期为π的奇函数

52x是（ ） 2 A、奇函数 B、偶函数 C、非奇非偶函数 D、以上都不对

3、在下列各区间中，函数y=sin（x＋

4）的单调递增区间是（ ）

A.［

，π］ B.［0，

42］ C.［－π，0］ D.［

4，

］ 24、函数y＝sin（x＋

）（x∈［－，］）是（ ） 222D.奇函数

A.增函数 B.减函数 C.偶函数

5、在（0，2π）内，使sinx＞cosx成立的x取值范围为（ ） A.（

5，）∪（π，424） B.（

5，π） C.（，444）D.（

5，π）∪（44，

3） 26、函数y＝sin（

－2x）＋cos2x的最小正周期是（ ） 3 B.π C.2π A.

 2 D.4π 7、若f（x）sinx是周期为π的奇函数，则f（x）可以是（ ）

A.sinx B.cosx C.sin2x D.cos2x

2

8、函数y＝cosx－3cosx＋2的最小值为（ ） A.2

B.0

C.－

1 4 D.6

9、下列函数中，周期是A.y＝sin4x

的偶函数是（ ） 22

2

B.y＝cos2x－sin2x C.y＝tan2x D.y＝cos2x

10如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=－

8对称，那么a等于（ ）

A.

2

B.－

2

C.1 D.－1

11、在［0，2π］上满足sinx≥A．［0，

］ 61的x的取值范围是 252B．［，］ C．［，］

6663（ ）

D．［

5，π］ 612、关于函数f（x）=4sin（2x＋）（x∈R），有下列命题：

3①f（x）最大值为4②y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x－

6）；

③y=f（x）的图象关于点（－

6，0）对称；④y＝f（x）的图象关于直线x=－

6对称.⑤由f（x1）＝f（x2）

＝0可得x1－x2必是π的整数倍；其中正确的命题的序号是 （注：把你正确的命题的序号都填上）.

13、函数y=sin2x+1的最小正周期为 . 14、ysin(42x)的单增区间为____________.

15、f（x）＝|sinx|的最小正周期为_____________ 16、当－

17、已知函数f（x）＝

≤x≤时，函数f（x）=3sinx＋cosx 值域为__________ 22123cosx＋sinxcosx＋1，x∈R. 22（1）求f（x）的最小正周期（2）当函数f（x）取得最大值时，求自变量x的集合；（3）求f（x）的单调

区间。（4）该函数的图象可由y＝sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?