九年级数学学科期中试卷

考生须知：

1、全卷分试题卷和答题卷，试题卷共4页，有8个大题，16个小题，满分为150分，考试时长为120分钟。

2、请将姓名、班级、考场、座位号和准考证号填写到答题卷规定位置上。 3、答题时，选择题用2B铅笔涂黑、涂满，其余文字题用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题区域书写的答案无效。

一、选择题(本题共有10个小题，每题4分，共40分，每小题只有一个正确选项) 1．已知线段a1，c5，线段b是线段a、c的比例中项，线段b的值为（ ）

A．2.5

B．5 C．2.5

D．5 2．对于二次函数y=(x-1)2+2的图象，下列说法正确的是（ ）

A．开口向下B．对称轴是x=-1 C．顶点坐标是(1，2) D．与x轴有两个交点 3．下列说法正确的是（ ）

A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨

B．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币10次有5次出现正面朝上 C．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖 D．不可能事件是确定事件

4．已知⊙O的半径为4cm．若点P到圆心O的距离为3cm，则点P （ ）

A．在⊙O上 B．在⊙O内 C．在⊙O外

D．与⊙O的位置关系无法确定

5．小敏的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文2页、数学4页、英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（ ） A．

1 121B．

6C．2

1D．

136．如图AD∥BE∥CF，点B，E分别在AC，DF上，DE＝2，EF＝AB＝3，则BC长为（）

9A．

2B．2

7C．

2D．4

第6题图 第7题图

试卷第1页，共4页

7．如图，扇形AOB的圆心角为142°，点C是弧AB上一点，则∠ACB的度数是( )

A．38°

B．120°

C．109°

D．119°

8．如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，直径AC=6，对角线AC、BD交于E点，且AB=BD，EC=1，则AD的长为（ ） A．315 2B．

17 3C．

11 2D．32

第8题图第9题图 第10题图 第13题图

129．已知二次函数yaxbxca0图象如图所示，对称轴为过点,0且平行于y轴

2的直线，则下列结论中正确的是（ ） A．abc0

B．ab0

C．2bc0

D．4ac2b

10.如图，矩形ABCD中，点E，F，G分别为AB，BC，CD边上的点，点E是AB的中点，AB4，CG3，△EFG中EFG75，FEG60，矩形ABCD的面积为（ ）

A．843 B．123 C．643 D．4243 二、填空题(本题有6个小题，每题5分，共30分)

11．将抛物线y﹣2x向左平移3个单位，再向下平移5个单位，所得抛物线的表达式为

_______．

12．在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为5米，则

这棵树的高度为_____米．

13．如图，在△ABC中，AB=6，将△ABC绕点B顺时针旋转60°后得到△DBE，点A经过的路径为弧AD，则图中阴影部分的面积是___．

14．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，连接CD，则∠ACD=________.

15．如图，在边长为14的正方形ABCD中放入五个小正方形后形成一个中心对称图形，其中两顶点E、F分别在边BC、AD上，则放入的五个小正方形的面积之和为______．

2试卷第2页，共4页

第14题 第15题 第16题

16．如图，正△ABO的边长为2，O为坐标原点，A在 轴上，B在第二象限.△ABO沿 轴正方向作无滑动的翻滚，经第一次翻滚后得△A1B1O，则翻滚3次后点B的对应点的坐标是________；翻滚2023次后AB中点M经过的路径长为________.

三、解答题(本题有8个大题，第17、18、19题每题8分，第20、21、22题每题10分，第23题12分，第24题14分，共80分)

17．端午节那天，小贤回家看到桌上有一盘粽子，其中有豆沙粽、肉粽各1个，蜜枣粽2个，这些粽子除馅外无其他差别．

（1）小贤随机地从盘中取出一个粽子，取出的是肉粽的概率是多少？

（2）小贤随机地从盘中取出两个粽子，试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出小贤取出的两个都是蜜枣粽的概率．

18．如图，已知抛物线y1＝－2x2＋2与直线y2＝2x＋2交于A，B两点．

(1)求A，B两点的坐标；

(2)若y1＞y2，请直接写出x的取值范围．

19．在ABC中，ABAC6，BAC108，点D在边BC上，BAD36． （1）求证：BAD∽BCA； （2）求AD的长．

20．小明和小乐做摸球游戏：在一个不透明的口袋里放有3个红球和5个绿球，每个球除颜色外都相同，每次摸球前都将袋中的球充分搅匀，从中任意摸出一个球，记录颜色后再放回，若是红球小明得3分，若是绿球小乐得2分，游戏结束时得分多者获胜． （1）你认为这个游戏对双方公平吗？

（2）若你认为公平，请说明理由；若你认为不公平，也请说明理由，并修改规则，使该

游戏对双方公平．

试卷第3页，共4页

21．如图，等边△ABC内接于⊙O，P是弧AB上任一点（点P不与A、B重合），连AP，BP，过C作CM∥BP交PA的延长线于点M， （1）求证：△PCM为等边三角形；

（2）若PA＝2，PB＝4，求梯形PBCM的面积．

22.如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B. (1)求证：∠DFA＝∠ECD；

(2)△ADF与△DEC相似吗？为什么？

(3)若AB＝4，AD＝33，AE＝3，求AF的长．

23．如图①，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，3），顶点为D（4，-1）， 对称轴与直线BC交于点E，与x轴交于点F． (1)求二次函数的解析式；

(2)点M在第一象限抛物线的对称轴上，若点C在BM的垂直平分线上，求点M的坐标； (3)如图②，过点E作对称轴的垂线在对称轴的右侧与抛物线交于点H，x轴上方的对称轴上

是否存在一点P，使以E，H，P为顶点的三角形与△EFB相似，若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由。

24.一个圆中，有公共端点的直径与弦构成的图形内，平行于这条弦的半径称为这条弦的“F”形半径；

（1）如图1，AB为

O直径，OP是弦AC的“F”形半径，求证：BPCP； （2）如图2，ABD中，

ABAD,以AB为直径作

O交AD于C，交BD于

P，求证：OP是弦AC的“F”形半径；

（3）如图3，AB为使CADO直径，OP是弦AC的“F”形半径，OP延长线上取点D，

1BAD,AD交BC于点E，若AB10，CD61，求AE． 2试卷第4页，共4页