维普资讯 http://www.cqvip.com ２００７年第４期（总第２１０期） 混 凝 土 理论研究 Ｎｕｍｂｅｒ４ｉｎ２００７（Ｔｏｔａ１Ｎｏ．２１０） Ｃｏｎｃｒｅｔｅ ＴＨＥＯＲＥＴＩＣＡＬ ＲＥＳＥＡＲＣＨ 大跨度连续刚构桥悬浇施工过程中的 温度效应分析 齐铁东’，陈少峰２，３ ｓ刘宗仁’，孙航。，杨小森。 （１．哈尔滨工业大学土木工程学院，黑龙江哈尔滨１５００９０；２．哈尔滨工业大学交通科学与工程学院，黑龙江哈尔滨１５００９０； ３．北京工业大学工程抗震与结构诊治北京市重点实验室，北京１０００２２） 摘要： 主要研究了大跨度连续刚构桥箱梁在日照温差作用下沿断面高度的温度分布规律，采用非线性回归的方法建立了温度梯度分 布模式，进行了悬臂浇筑的连续刚构桥施工过程中的温度效应分析，并对主梁立模标高和施工过程中的标高观测数据提出了考虑温度影 响的实时修正方法。经过富春江特大桥的施工过程验证，该方法具有较好的控制效果，可用于连续刚构桥施工控制温度影响的现场修正。 关键词：连续刚构；混凝土箱梁；温度梯度模式；日照温差；标高 中图分类号：Ｕ４４８．２３；ＴＵ５２８ 文献标志码：Ａ 文章编号： １００２—３５５０一（２００７）０４—００２９—０５ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｎ ｌｏｎｇ－ｓｐａｎ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｒｉｇｉｄ ｆｒａｍｅ ｂｒｉｄｇｅ ｃａｎｔｉｌｅｖｅｒ ｃａｓｔｉｎｇ Ｔｉｅ—ｄｏｎｇ，ＣＨＥＮＳｈａｏ—ｆｅｎｇ￣．ＬＬＩＵＺｏｎｇ－ｒｅｎ ，ＳＵＮＨａｎｇ２，ＹＡＮＧＸｉａｏ—ｓｅｔ？ （１．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆＣｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈａｒｂｉｎ Ｉｎｓｔｉｕｔｔｅ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈａｒｂｉｎ １５００９０，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈａｒｂｉｎ Ｉｎｓｔｉｕｔｔｅ ｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈａｒｂｉｎ １５００９０，Ｃｈｉｎａ； ３．Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆＥａｒｔｈｑｕａｋｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｎａｄ Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ Ｒｅｔｒｏｆｉｔ Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００２２，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｔｅｓｔ ｍａｉｎｌｙ ｄｉｓｃｕｓｓｅｓ ｔｈｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ａｌｏｎｇ ｔｈｅ ｈｅｉｇｈｔ ｏｆｃｒｏｓｓ ｓｅｃｔｉｏｎ ｏｆｂｏｘ ｇｉｒｄｅｒ ｏｆｌｏｎｇ—ｓｐａｎ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｉｒｉｇｄ ｆｒａｍｅｂｒｉｄｇｅｉｎｔｈｅ ｓｕｎｓｈｉｎｅ，ｈｔｅｍｏｄｅ ｏｆｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｇｒａｄｉｅｎｔｉｓｂｕｉｌｄｅｄｕｐｂｙｔｈｅｍｅｔｈｏｄ ｏｆｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ，ｒｅｓｅａｒｃｈｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｅｆｆｅｃｔｓｉｎ ｔｈｅ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ｈｔｅ ｃａｎｔｉｌｅｖｅｒ ｃａｓｔｉｎｇ，ｔｈｅ ｒｅａｌ—ｔｉｍｅ ｒｅｖｉｓｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｔｈａｔ ｃｏｎｓｉｄｅｒｓ ｔｈｅ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｔｏ ｅｌｅｖａｔｉｏｎ ｏｆ ｈｔｅ ｍａｉｎ ｂｅａｍ ｎａｄ ｈｅｉｇｈｔ ｍａｒｋ ｉｎ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ．Ａｆｔｅｒ ｖｅｒｉｉｆｎｇ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｏｆＦｕｃｈｕｎｊｉｎａｇ ｉｒｖｅｒ ｂｒｉｄｇｅ，ｉｔ ｉｓ ｖｅｒｙ ｓｕｃｃｅｓｓｆｕｌ ｎａｄ Ｃａｎ ｂｅ ｕｓｅｄ ｔｏ ｃｏｒｒｅｃｔ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆｌｏｎｇ—ｓｐａｎ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｉｒｇｉｄ ｒｆａｍｅ ｂｒｉｄｇｅ ｉｎ ｉｆｌｅｄ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｎａｄ ｉｒｇｉｄ ｆｒａｍｅ；ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｂｏｘ ｉｇｒｄｅｒ；ｍｏｄｅ ｏｆｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｇｒａｄｉｅｎｔ；ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｄｉｆｅｒｅｎｃｅ ｉｎ ｔｈｅ ｓｕｎｌｉｇｈｔ；ｅｌｅｖａｔｉｏｎ ０ 引言 分析，并结合富阳连续刚构桥的施工控制工作，对主梁立模标 高提出了考虑温度影响的实时修正方法。 大跨度连续刚构桥悬臂浇筑法施工过程中，施工控制的关 键在于主梁线形即各个节段梁体标高的控制，使合龙后主梁能 １混凝土箱梁的日照温度分布理论 达到设计所要求的线形和内力状态，从而保证成桥质量和通车 工程结构物的日照温度场的形成较为复杂，影响因素众 安全。但是桥梁结构处于大气环绕的空间内，不可避免地要受 多，主要有：日照辐射强度、日照时间、地面反射、大气温度变 到各种环境诸如阳光辐射、周围环境气温变化等因素的影响， 化、风速、地理位置、桥梁方向、腹板的朝向、附近的地形地貌条 使得结构各个部分的温度发生变化，由此在桥梁结构内部产生 件等。这就使得结构物表面、内部温差因对流、热辐射和热传导 了非均匀的温度场。对于混凝土箱梁来说，当它在阳光的照射 等传热方式形成不均匀分布的温度场。混凝土箱梁的日照温度 下其向阳面温度将快速上升，而背阳表面的温度随着环境温度 分布是指在日照温度场作用下，某一时刻混凝土结构内部与表 缓慢上升，当顶板达到最高温度时，由于梁底的通风条件一般 面各点的温度状态。 较好，故梁底的温度一般低于顶板温度，这样在梁的顶面和底 箱梁结构与外界的热交换和箱梁内部的热传导是十分复 面形成了较大的温度梯度，导致箱梁产生不可避免的温度变 杂的现象，准确的说，梁体内任一点的温度 是坐标（ ，＇，， ）和 形，而这些变形都要在施工控制中仔细考虑的。在采用悬臂浇 时间ｔ的函数，即 ，ｙ，Ｚ，ｔ），为三维热传导问题。在理论上 筑法施工的桥梁中，对于由日照温差产生的结构变形一般采用 可由不稳定三维热传导方程及其初始条件和边界条件来确定。 回避温度影响的方法来消除，但这一方法必须固定立模和挠度 对于均质各向同性的混凝土箱梁，根据ＦＯＵＲＩＥＲ热传导理论， 观测的时间，此举时常导致施工的不连续而延误工期。本文主 可以导出三维不稳定热传导方程，见式（１ ｏ 要建立了连续刚构体系箱梁在日照温差作用下的温度梯度分 布模式，进行了悬臂浇筑的连续刚构桥施工过程中的温度效应 Ａ一（ ＋ ＋ （１） 收稿日期：２００６—１２—２０ ・２９・ 维普资讯 http://www.cqvip.com 式中：Ａ为混凝土的导热系数，ｃ为混凝土的比热容，ｒ为混 （３）国外规范 凝土的表观密度。但是在实际的应用当中，要求解这三维不稳 英国规范规定（ＢＳ ５４０ｏ）如图２所示，此规范中关于温度梯度 定热传导方程，是非常困难的。 的规定是迄今为止国内外关于桥梁结构的温度梯度规定中最为详 近年来，通过大量的现场资料分析表明，在一般情况下沿 细的，考虑了气温、太阳辐射、逆辐射等的每Ｅｌ和季节变化因素。 着桥长方向的温度分布基本上是一致的，可以略去桥长方向温 美国ＡＡＳＨＴＯ规范规定如图３所示。新西兰桥梁规范规 差的微小影响。当梁高较小时，垂直方向的热传导远远大于水 定如图４所示。 平方向的，往往可以略去水平方向很小的热传导作用，近似用 垂直方向的一维热传导状态来分析。对于梁高较大的箱梁，若 ２富春江大桥箱梁温度梯度模式 忽略角隅区附近的复杂热传导状态，则可近似的用垂直和水平 ２．１工程概况 两个方向各自的一维导热状态分别计算，然后再叠加即成。于 杭州至千岛湖高速公路富阳富春江特大桥主桥为（６８＋２ｘ 是简化计算主要研究一维热传导问题，见式（２）。 １２０＋６８）ｍ预应力混凝土连续刚构组合梁桥，总体布置见图５ Ｙ，ｔ） （２） 所示。大桥上部为单箱单室截面，共６车道，桥面全宽３３．５ｍ，分 各国规范都以此为基础建立了不同的箱梁梁体的温度梯 上下行两幅，每幅箱梁顶宽为１６．３５ｍ，底宽为９ｍ，悬臂长度为 度模式。 ３．６７５ｍ。箱梁顶面２％单向横坡。箱梁顶板厚０．２８ｍ，底板厚 （１）公路桥涵设计通用规范（ＪＴＧ Ｄ６０—２００４） ０．２７～０．８ｍ，按二次抛物线变化，腹板厚度为０．４５￣ｏ．６５ｍ线性变 公路桥涵设计通用规范中规定的温度梯度模式见图１，其 化。桥面纵坡以主桥中点为凸曲线变坡点，纵向坡度均为 中参数规定见文献［１］。 １．２１％。６２号墩采用双肢薄壁实体墩，墩与主梁固结为一体；６Ｏ、 ６１、６３、６４号墩身均采用薄壁空心墩，墩顶设置盆式橡胶活动支 座。该桥设计行车速度１２０ｋｉｎ／ｈ；设计荷载：汽车一超２０级；验 算荷载：挂车一１２０；上部箱梁采用悬臂浇筑施工方法施工，施 工顺序：悬臂浇筑一边跨合龙一中跨合龙。全桥共６个“Ｔ”，每 个“Ｔ”分为１５对箱梁节段，长度分为３．０、３．５、４．０三种。 ２．２ 富春江大桥箱梁温度梯度模式 ２．２．１箱梁断面温度测点布置 为求得理想的温度场，太阳辐射下混凝土箱梁温度分布的 现场观测与数据分析是关键工作。为此，建立箱梁梁体温度场， 选择中跨１／４断面作为温度观测断面。断面测点布置见图６。在 悬浇施工过程中将热敏传感器预埋，用于测量粱体温度。大气 温度采用普通水银温度计量测。选择气温高、太阳辐射强烈、风 速较小的晴好天气进行观测，连续观测４８ｈ，白天每２ｈ测一次， 图１竖向梯度温度（单位ｍｍ） 夜间每３ｈ测一次。 （２）铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范 ２．２．２温度数据整理的原则 （ＴＢ１０００２．３—２００５） （１）对上下游同一高度的混凝土测点温度进行平均。 铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范中规 （２）两观测Ｅｌ天气状况相似，将两观测Ｅｌ获得的温度数据 定箱梁自桥面板顶面开始，温度逐渐减小，按指数曲线变化，见 平均。 式（３）。 （３）受现场施工条件的限制，顶板上缘无法埋设温度传感 ＝ （３） 器，其温差 参考我国铁路桥规范。 式中： 为箱梁断面粱高方向的温度梯度值（℃）；，，为计算点 ２．２．３实测温度梯度分布规律 至箱梁顶板Ｅ缘的距离（ｍ）； 为计算点位处的温度梯度值（℃）； 本工程测试了１０：００、１２：００、１４：００、１６：００、２０：００、０：００、２：００、 ｃ为系数，取值参见文献［２】或采用实测数据回归。 ５：００、８：００时的温度数据及其相应时间的部分梁端的标高数据， 度（ｍ） 图２英国ＢＳ－５４００规定的箱梁温差曲线 ・３０・ 维普资讯 http://www.cqvip.com 悬臂板 混凝土上部结构 混凝土上部结构 钢梁或混凝土板 面层厚度ｆａｍ）。ｒ 图４新西兰桥规温差曲线 其中１０：００～１２：００时的温度测试断面沿高度方向上各点的温度 分布如图７所示，用温度梯度表示如图８所示；其中０：００～８：００ 图３美国ＡＡＳＨＯＴ规定的升温曲线 时的温度测试断面沿高度方向上各点的温度分布如图９所示， ＠ ⑧ 上游侧 ＠ 图５富阳富春江大桥布置图（单位：ｍ） ＠ 下游侧 ◎ 图６箱梁断面温度观测断分布与编号 用温度梯度表示如图１Ｏ所示； 通过测试结果可以看出在距顶板上缘０－（２／３ （日为箱梁 非线性的特点，由顶板的较大值迅速衰减，到腹板的中下部，温 度数值最低，温差接近为Ｏ；由底板的上缘附近开始温度逐步升 高，温差逐渐增大，底板最大温差接近３￣Ｃ。 温度／℃ ２５ ２６ ２７ ２０ ｏ ２１ ２２ ２３ ２４ ２５ ２６ ２７ ２８ 断面的高度）范围内，温度梯度分布曲线和温度分布曲线呈现 温度，℃ ２１ ｏ ２２ ２３ ２４ 宴０５．褪 １ 宴０５．酝 图７ ０：００～８：００时温度测试断面温度分布 温度／℃ －酲 ５、５ 一图９ １ ０：００～２０：００时温度测试断面温度分布 温度／℃ ｏ．５ １．５ ２．５ ３．５ ４．５ ５．５ ｏ．５ ０ ｏ．５ １．５ ２．５ ３．５ ４．５ ｏ．５ ０ ０．５ １ １．５ ２ ２．５ ３ ３．５ ４ ４．５ ０．５ １ １．５ ２ ２．５ ３ ３．５ ４ ４．５ 图８ ０：００～８：００时温度测试断面温度梯度分布 图１ ０ １ ０：００～２Ｏ：ｏ０时温度测试断面温度梯度分布 维普资讯 http://www.cqvip.com ２．２．４温度梯度模式的确定 （３）改写为 由图８与图１０可知，若不考虑箱梁底板的温度梯度，实测 ＿２０． （４） 曲线与我国铁路桥梁规范的计算模式非常类似，根据铁路桥涵 ｃ利用实测温度梯度值按最小二乘法拟合得到，拟合结果 钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范，取 ＿２０￣Ｃ，则公式 见表１。 表１各时刻温度梯度分布曲线拟合ｃ值 对１０：００－２０：００时内各时刻的系数Ｃ取平均有Ｃ ＝５．８８４， 对０：００￣８：００时内各时刻的系数ｃ取平均有６＂２＝１．５９２。 ３ 日照温差对标高影响的修正 对于底板的温度梯度，近似假定为在底板厚度（约为梁高 ３．１温度效应计算理论公式 日的０．１５倍）内线形变化，底板下缘温度梯度取 ３℃。这样沿 设日照非线形温度梯度沿任意截面竖向变化曲线为《 ，取 箱梁高度日的温度梯度模式就可以确定为如图１ １的形式。 一单元梁段分析，认为梁体截面服从整体变形的平截面假定， 即截面实际变形如图１２中直线所示，则截面各纵向纤维间的 顶板 自约束变形如图１２中阴影线所示，其值为： Ｇｏ－（ｙ）＝ （ 一 一＝ｃ （ｙ）一（ ｄ＋ ‘Ｙ） （５） 式中：％为混凝土的线膨胀系数； 为梁底变形值； 为梁 体截面变形曲率。 以受压为正时，相应的自应力为： （ｙ）＝Ｅ［ａ￣ｔ ｃ 一（ ‘Ｙ）］ （６） 根据截面上Ｏ＂ｔ（ｙ）的自平衡性质，由全截面上轴力Ｎ和弯 矩Ｍ为零的条件，可求得： 底板 ＝ 图１１箱梁温度梯度模式 Ｉ ｔｃ ｙ）（ｙ－－ｙｃ）ｌ￣ ）ｄｙ （７） ．Ｉ Ｉ． （ａ）截面 （ｂ）温度梯度 （ｃ）平面变形 （ｄ）自应力应变 图１２日照温差变形 ３．２温度效应修正 ６【，）ｄｙ－￣‘ｙｃ （８） ｈ 采用有限元分析程序对富阳富春江特大桥的温度效应进 式中： 为梁截面绕重心轴的惯性矩； 行分析，计算悬臂浇筑时在不同温度梯度模式作用下箱梁的挠 度和自应力，根据得出的温度对标高的影响可以对不同时间段 将不同的温度梯度模式带入式（７），可以得到相应温度梯 的立模标高和施工过程中的标高观测值进行温度修正。中跨有 度模型下的箱梁截面变形曲率，沿纵桥向对 进行积分，即得 限元模型见图１３，采用通过实测拟合出来的温度梯度模式即式 到相应温度梯度模式下的各个悬臂浇筑段的由于温度变化而 （４）计算箱梁的变形和应力，中跨在温度荷载作用下变形图见 产生的位移。 图１４。 图１ ３箱梁温度效应有限元模型 ・３２・ 维普资讯 http://www.cqvip.com 图１４箱梁温度效应变形图 理论上，为了避免日照温差对主梁标高的复杂影响，确定 立模标高值和施工过程中的标高观测通常安排在日出之前。但 在实际的施工过程中，由于施工进度等因素，有时难以在日出 ＼吕 吕 之前进行确定立模标高和施工过程中的标高观测工作，因此对 其进行温度修正是十分必要的。一般是采用随温度变化的实测 标高值对悬臂浇筑块的标高进行温度修正，采用理论计算结果 进行校核。本工程中在前述进行箱梁温度场测试的同时，还观 测了主梁６３号墩右幅１０、６、１号块和６２号墩左幅１０、６、１号 蜷 岛 鲁 ０ ９ ｏｏ ． ０ ２ ４ ６ ８ ｌ０ ｌ２ １４ ｌ６ ｌ８ ２０ ２２ ２４ 时间 块的标高变化，部分观测结果见图１５，部分实测值和理论计算 结果对比见表２。结果表明采用实测值和理论计算值进行温度 修正差别不大。 预应力混凝土箱梁是由不同弹性模量及线膨胀系数的普 通钢筋、预应力钢绞线和混凝土构成的，在合龙之后是超静定 结构，在悬臂浇筑阶段是静定结构，但箱梁由于日照产生较大 ６ ４ ２ Ｏ ４ 培 的温度效应，且混凝土传热性能很差，所有在箱梁断面的各部 分之间将相互约束，同样会产生温度应力，特别是悬臂浇筑的 根部。本工程在观测箱梁挠度的同时，也监测了悬臂浇筑的单 时问 Ｔ结构根部截面的应变，并与理论计算结果对比，对比结果见 表３。从实测和理论计算的结果可以看出，温度的变化对箱梁根 部的应力不可忽略，需要在施工过程中监测其变化，并与各个 图１５ ６２墩左幅１ ０、６、１号块标高随温度变化 悬浇块的标高随温度变化数据相互校核，保证施工监控的准确 和施工安全。 表２悬浇块温度效应理论值与实测值对比 表３箱梁根部应变变化表 测试时间ｌ０ 参考文献ｌ ８：００ １０：００ １２：００ １４：００ １６：００ ２０：００ ０：００ ２：００ 上缘计算值应变实测值下缘计算值应变实测值ｌ１．２ ３４．９ ５０．３ ７１．３ ７５．６ ４１．６ ２７．３ １２．６ １２．４ ３１．１ ４１．４ ６５．３ ７０．２ ５２．６ ３１．９ １６．３ ６．７ ｌ３．８ ｌ５．７ １６．３ １９．８ １７．３ １４．１ ９．６ ７．８ ｌ５．８ １９．６ ２５．３ ３１．５ ３８．２ １８．９ ２．９ 【１】ＪＴＧ Ｄ６０—２００４，公路桥涵设计通用规范【ｓ】． 【２】ＴＢ１０００２．３—２００５，铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规 范【Ｓ】． 【３】叶见曙，贾琳，钱培舒．混凝土 学报（自然科学版），２００２，３２（５）：７８８—７９３． ［Ｊ】．东南大学 ４结论 本桥在日照作用下的温度观测结果表明，混凝土箱梁沿梁 【４】王林，项贻强，汪劲丰，王建江．各国规范关于混凝土箱梁桥温度应 力计算的分析与比较［Ｊ】．公路，２００４，（６）：７６—７９． 高方向的温度梯度为非线性分布，非线性范围为距顶板上缘ｏ￣ （２／３ （日为箱梁断面的高度）。根据实测数据拟合得到计算模 式（即公式４）基本上能反映这种结构体系的温度梯度分布规 律。考虑温差影响的立模标高和施工过程中的标高观测值的实 时修正方法经富阳连续刚构桥的实际应用，证明具有很好的精 度。本文提出的温度梯度计算模式，立模标高和施工过程中的 标高观测值的修正方法可为以后同类桥梁的设计和施工控制 提供参考。但是如何解决温度场效应对箱梁轴线的影响需要进 一【５】候波，钱宇峰，徐变．温度对大跨径连续梁桥施工控制的影ｏＮＪ］．公 路，２００５，（４）：６９—７１． 【６】颜东煌，陈常松，涂光亚．混凝土斜拉桥施工控制温度影响及其现场 修正［Ｊ】．中国公路学报，２００６，１９（４）：７１—７６． 作者简介： 齐铁东（１９８０一），男，哈尔滨工业大学博士研究生，研究方 向：大跨度桥梁施工控制。 单位地址： 哈尔滨工业大学土木工程学院施工技术研究室（１５００９０） ｌ一８６２８４６４４ 联系电话： ０４５ ・步研究和轴线实测数据的积累。 ３３・