新建广州至珠海铁路复工工程一标 DK07+293.11 白坭河特大桥
40＃墩钢板桩围堰检算
中铁二十五局集团有限公司
新建广州至珠海铁路复工工程一标工程指挥部
二00九年一月十六日
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新建广州至珠海铁路复工工程一标段 白坭河特大桥40＃墩钢板桩围堰检算
目 录
一、工程概况 ........................................................................................................... 19 二、地基承载力验算 ............................................................................................... 19 三、抗隆稳定验算 ................................................................................................... 20 四、支撑的布置和计算 ........................................................................................... 22 五、钢板桩受力分析 ............................................................................................... 24
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白坭河特大桥40#墩钢板桩围堰计算书
一、工程概况
新建广州至珠海铁路正线于
DK4+444.75～DK10+141.465之间设白坭河特
大桥，本桥为铁路双线桥，桥中心里程为DK7+293.11,桥全长5696.715m,共157墩2台158跨；本桥位于广州市白云区江高镇至佛山市南海区和顺镇境内，特大桥横跨白坭河和西南涌，区内主要为耕地、鱼塘、苗圃，地形平坦，交通条件较好。40#墩承台平面尺寸为15.0×19.9m,厚度为5.0m,拟采用德国拉森(Larseen)Ⅳ型锁口钢板桩施工。桥位处施工水位+3.194m,计算水位按+3.694米考虑。钢板桩顶标高按+3.694米设置。因该墩岸侧地面标高较河侧高,对钢板桩的压力较大，所以计算取岸侧地质条件作为计算地质。 二、地基承载力验算
40#墩封底混凝土采用C25，厚度为6.5米，承台厚度为5.0m,分两次浇注,每次厚度为2.5米。
1、验算基底承载力，基底荷载为σ=6.5×24=156kPa＜[σ]=250kPa。故基底承载力满足要求。
基底完全能承受封底混凝土的重量。承台混凝土重量由封底混凝土抗拉来承受。
2、验算利用封底混凝土抗拉强度是否能承受5米厚的承台混凝土重量。
计算底层混凝土强度达到80%设计强度的承载力,容许抗拉应力[σ]=1.2MPa。因为主墩承台为群桩，底层混凝土为双向板，但为简化计算（且偏于安全），按桩的最大间距7.64m单向简支板计算，取板宽1m。 计算封底混凝土达到强度后能否承受承台混凝土的重量：
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q=24×5.0(5.0米高承台混凝土重量)+2.0(振捣荷载)=122kPa/m
则最大弯矩Mmax=1/8×122×7.642=890kN·m 以混凝土作为受力截面,其最大拉应力为
σl=M/(bh2/6)=6×890/(1×6.52)=126kPa=0.126MPa＜[σ]=1.2MPa,故安全，底层混凝土不会出现裂缝。 三、抗隆稳定验算
（一）封完底后抽水抗隆稳定验算
细砂：内摩擦角ψ为20°，粘结力c为0kPa，天然容重γ为18.3KN/m3，地基容许承载力[σ]=150kPa。
中砂：内摩擦角ψ为25°，粘结力c为0kPa，天然容重γ为18.3KN/m3，地基容许承载力[σ]=150kPa。
细圆砾土：内摩擦角ψ为40°，粘结力c为0kPa，天然容重γ为18.0KN/m3，地基容许承载力[σ]=250kPa。
粉质粘土：内摩擦角ψ为6.9°，粘结力c为11.0kPa，天然容重γ为17.2KN/m3，地基容许承载力[σ]=120kPa。 按《简明施工计算手册》P294页式5-106 封底混凝土采用C25，厚度为6.5米 对C进行加权平均:
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c平均=(2.61*11.0)/27=1.06kPa K=2Πc/(q+rh)≥1.2
K=2×3.14×1.06/(10.0×4.39+18.3×3.7+18.3×7.84-24×6.5)=0.071＜1.2 所以抗隆计算必须考虑封底混凝土的抗拉承载作用。
封底混凝土强度达到80%设计强度的承载力,容许抗拉应力[σ]=1.2MPa。 因为主墩承台为群桩，底层混凝土为双向板，但为简化计算（且偏于安全），按桩的最大间距7.64m单向简支板计算，取板宽1m。 （1）封底混凝土厚度按6.5米进行计算
计算封底混凝土达到强度后能承受h米厚混凝土的重量： q=24×h(h米高混凝土重量)+2.0(振捣荷载)=(24h+2)kPa/m
则最大弯矩Mmax=1/8×(24h+2)×7.642=(174.96+14.58)kN·m 以混凝土作为受力截面,其最大拉应力为
σl=M/(bh2/6)=6×(174.96+14.58)/(1×6.52)≤[σ]=1.2MPa, 解得：h=4.74m
6.5米厚封底混凝土抗拉强度能承受4.74米厚混凝土的重量。所以，式5-106可改为： K=2Πc/(q+rh)≥1.2
K=2×3.14×1.27/[10.0×4.39+18.3×3.7+18.3×7.84-24×（6.5+4.74）]
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=1.6﹥1.2
所以封底混凝土厚度按6.5米计算能满足抗隆要求。 四、支撑的布置和计算
支撑层数和间距的布置采用等弯矩理论进行布置计算，
这种布置是将支撑布置成使板桩各跨度的最大弯矩相等，且等于板桩的容许抵抗弯矩，以便充分发挥板桩的抗弯强度，并使板桩材料最经济。计算如下：
[σ]=Mmax/W=rKah3/6W
h=36[]W/rKa
[σ]—板桩的容许弯曲应力 r—板桩墙后土的重度 Ka—主动土压力系数 Kp—被动土压力系数
参考书籍：《简明施工计算手册》P286 具体图示如图01
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图01
相同类型墩位的地质情况，取最不利的情况进行计算。
水：内摩擦角ψ位0°，粘结力c为0kPa，天然容重γ为10.0KN/m3， 细砂：内摩擦角ψ为20°，粘结力c为0kPa，天然容重γ为18.3KN/m3，地基容许承载力[σ]=150kPa。
中砂：内摩擦角ψ为25°，粘结力c为0kPa，天然容重γ为18.3KN/m3，地基容许承载力[σ]=150kPa。
细圆砾土：内摩擦角ψ为40°，粘结力c为0kPa，天然容重γ为18.0KN/m3，地基容许承载力[σ]=250kPa。
粉质粘土：内摩擦角ψ为6.9°，粘结力c为11.0kPa，天然容重γ为17.2KN/m3，地基容许承载力[σ]=120kPa。
将γ、ψ、c在27.0米范围内加权平均计算： r
平均=（4.39*10+3.7*18.3+11.0*18.3+5.3*18.0+2.61*17.2）
/27.0=16.8KN/m3，
ψ平均=（3.7*20+11.0*25+5.3*40+6.9*2.61）/27.0=21.3° c平均=(2.61*11.0)/27=1.06kPa
钢板桩力学性能，[σ]=200MPa I=31573cm4/m W=2037m3/m 土压力系数计算：
由《简明施工计算手册》P133 查的 Ka=0.575 Kp=2.14
h=36[]W/rKa
=3(6x200x2037x10^5)/(16.8x0.575x10^3) =293.5cm
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h1=1.1h=322.8cm h2=0.88h=258.2cm h3=0.77h=225.9cm h4=0.70h=205.4cm h5=0.65h=190.7cm h6=0.61h=179.0cm h7=0.58h=170.2cm
由计算结果，内支撑布置如下：第一道支撑布置在离计算钢板桩顶1.0米的地方，即标高为+2.694米的位置；第二道支撑布置在离第一道支撑2.9米的地方，即标高为-0.206米的位置；第三道支撑布置在离第二道支撑2.5米的地方，即标高为-2.706米的位置；第四道支撑布置在离第三道支撑2.2米的地方，即标高为-4.906米的位置,第五道支撑布置在离第四道支撑2.0米的地方，即标高为-6.906米的位置,第六道支撑布置在离第五道支撑1.9米的地方，即标高为-8.806米的位置,第七道支撑布置在离第六道支撑1.75米的地方，即标高为-10.556米的位置。 五、钢板桩受力分析
工况一(岸侧)：不排水开挖至-18.746m，封底混凝土未浇注，计算图式见图02，钢板桩主要承受水压力（静水压力）及土压力（外侧为主动土压力，内侧为被动土压力），土压力按朗金理论计算。
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图02 (一)计算钢板桩外侧受力
(1) 静水压力Pj=γH=10×4.39(KN/m)=43.9kPa(河床处)
(2)细砂主动土压力为:参考书籍：《简明施工计算手册》P132
Pa1=Pj+tan2（45°-ψ/2）×(γh+75) =Pj+rHKa
=43.9+18.3×3.7×0.49 =77.0KN/m2
式中：h为钢板桩在细砂中的深度，细砂：内摩擦角ψ为20°，粘结力为0kPa，天然容重γ为18.3KN/m3。
(3)中砂主动土压力为:参考书籍：《简明施工计算手册》P132
Pa2=Pa1+tan2（45°-ψ/2）×(γh+75) = Pa1+rHKa
=77.0+18.3×11.0×0.406
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c 新建广州至珠海铁路复工工程一标段 白坭河特大桥40＃墩钢板桩围堰检算
=158.7KN/m2
式中：h为钢板桩在中砂中的深度，中砂：内摩擦角ψ为25°，粘结力c为0kPa，天然容重γ为18.3KN/m3，
(4)细圆砾土主动土压力为:参考书籍：《简明施工计算手册》P132 Pa3=Pj+tan2（45°-ψ/2）×(γh+75) =Pa2+rHKa
=148.9+18.0×5.3×0.217 =169.6KN/m2
式中：h为钢板桩在细圆砾土中的深度，细圆砾土：内摩擦角ψ为40°，粘结力c为0kPa，天然容重γ为18.0KN/m3，
(5) 粉质粘土主动土压力为: 参考书籍：《简明施工计算手册》P132
Pa4=Pa3+tan2（45°-ψ/2）×(γh+75) =Pa3+rHKa
=163.4+17.2×2.61×0.78 =198.4KN/m2
式中：h为钢板桩在粉质粘土中的深度，粉质粘土：内摩擦角ψ为6.9°，粘结力c为11.0kPa，天然容重γ为17.2KN/m3， (二)计算钢板桩内侧受力
(1) 静水压力Pj=γH=10×22.44(KN/m)=224.4kPa(河床处) (2)被动土压力为:P136页
Pp1=Pj+tan2（45°+ψ/2）×(γh+4.2×18)+2ctan（45°+ψ/2） =Pj+rHKp+2cKp
=224.4+18.0×1.56×4.599+2×0×1.278
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=394.9KN/m2
式中：h为钢板桩在细圆砾土中的深度，细圆砾土：内摩擦角ψ为40°，粘结力c为0kPa，天然容重γ为18.0KN/m3，
Pp2=Pp1+tan2（45°+ψ/2）×(γh+4.2×18)+2ctan（45°+ψ/2） =Pp1+rHKp+2cKp
=394.9+17.2×3.0×1.278+2×11×1.278
=485.6KN/m2
式中：h为钢板桩在粉质粘土中的深度，粉质粘土ψ=6.9°，c=11kPa,γ=17.2KN/m3
工况一(江侧)：不排水开挖至-18.746m，封底混凝土未浇注，计算图式见图02，钢板桩主要承受水压力（静水压力）及土压力（外侧为主动土压力，内侧为被动土压力），土压力按朗金理论计算。
图02 (一)计算钢板桩外侧受力
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(1) 静水压力Pj=γH=10×8.42(KN/m)=84.2kPa(河床处) (2)粉砂主动土压力为:参考书籍：《简明施工计算手册》P132
Pa1=Pj+tan2（45°-ψ/2）×(γh+75) =Pj+rHKa
=84.2+18.3×4.0×0.589 =127.3KN/m2
式中：h为钢板桩在粉砂中的深度，粉砂：内摩擦角ψ为15°，粘结力c为0kPa，天然容重γ为18.3KN/m3。
(3)砾砂主动土压力为:参考书籍：《简明施工计算手册》P132
Pa2=Pa1+tan2（45°-ψ/2）×(γh+75) =Pa1+rHKa
=127.3+18.3×4.0×0.333 =151.6KN/m2
式中：h为钢板桩在砾中砂中的深度，砾砂：内摩擦角ψ为30°，粘结力c为0kPa，天然容重γ为18.3KN/m3，
(4) 细圆砾土主动土压力为:参考书籍：《简明施工计算手册》P132 Pa3=Pa2+tan2（45°-ψ/2）×(γh+75) =Pa2+rHKa
=151.6+18.0×5.4×0.217 =172.6KN/m2
式中：h为钢板桩在细圆砾土中的深度，细圆砾土：内摩擦角ψ为40°，粘结力c为0kPa，天然容重γ为18.0KN/m3，
(5)粉质粘土主动土压力为:参考书籍：《简明施工计算手册》P132
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Pa4=Pa3+tan2（45°-ψ/2）×(γh+75) =Pa3+rHKa
=172.6+17.2×5.18×0.78 =242KN/m2
式中：h为钢板桩在粉质粘土中的深度，粉质粘土：内摩擦角ψ为6.9°，粘结力c为11.0kPa，天然容重γ为17.2KN/m3， (二)计算钢板桩内侧受力
(1) 静水压力Pj=γH=10×22.44(KN/m)=224.4kPa(河床处) (2)被动土压力为:P136页
Pp1=Pj+tan2（45°+ψ/2）×(γh+4.2×18)+2ctan（45°+ψ/2） =Pp1+rHKp+2cKp
=224.4+17.2×2.18×1.278+2×11×1.278
=363KN/m2
式中：h为钢板桩在粉质粘土中的深度，粉质粘土ψ=6.9°，c=11kPa,γ=17.2KN/m3
将上序结果代入结构力学模型中。
钢板桩力学性能，[σ]=200MPa，I=31573cm4/m，W=2037m3/m 围檩：
第一、二层围檩采用工字钢2I50b；
第三、四、五、六、七层围檩采用工字钢3I56b； 竖向连接工字钢：
第一、二层竖向连接工字钢采用工字钢I50b； 第三层竖向连接工字钢采用工字钢I56b；
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第四、五、六层竖向连接工字钢采用工字钢2I56b； 斜向连接型钢：
斜向连接型钢均采用槽钢[25； 内撑：
第一、二层内撑采用工字钢2I50b；
第三、四、五、六、七层内撑采用工字钢3I56b； 钢板桩采用与其惯性矩等效的板模拟： 板厚11.05厘米，W=bh2/6=40×110.52/6 =2037 m3/m 整体建模，计算结果如下：
最大应力σ=196Mpa
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最大变形δ=71mm
结果表明：该结构在钢板桩围堰内挖土至标高-18.746米时，结构受力满足要求，安全。
钢板桩受力:
最大应力σ=121Mpa 最大变形δ=71mm 受力满足要求。 第七道围檩受力:
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最大应力σ=196Mpa 最大变形δ=18mm
工况二：封底混凝土已经浇注，围堰内抽干水，拆除第七道围檩的内撑，但保留围檩。计算图式见图03
钢板桩主要承受水压力（静水压力）及土压力（外侧为主动土压力，内侧为被动土压力），土压力按朗金理论计算。
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图03
(1) 静水压力Pj=γH=10×4.39(KN/m)=43.9kPa(河床处) (2)细砂主动土压力为:参考书籍：《简明施工计算手册》P132
Pa1=Pj+tan2（45°-ψ/2）×(γh+75) =Pj+rHKa
=43.9+18.3×3.7×0.49 =77.0KN/m2
式中：h为钢板桩在细砂中的深度，细砂：内摩擦角ψ为20°，粘结力c为0kPa，天然容重γ为18.3KN/m3。
(3)中砂主动土压力为:参考书籍：《简明施工计算手册》P132
Pa2=Pa1+tan2（45°-ψ/2）×(γh+75) =Pa1+rHKa
=77.0+18.3×7.84×0.406 =135.2KN/m2
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式中：h为钢板桩在中砂中的深度，中砂：内摩擦角ψ为25°，粘结力c为0kPa，天然容重γ为18.3KN/m3，
钢板桩力学性能，[σ]=200MPa，I=31573cm4/m，W=2037m3/m 整体建模，计算结果如下：
最大应力σ=236Mpa 最大变形δ=18.5mm
结果表明：该结构在钢板桩围堰封底后，在混凝土达到强度后拆除第七节围檩的内撑，但保留围檩。结构受力满足要求，安全。
各分部受力如下： 第一层围檩及内撑：
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最大应力σ=84.9Mpa 最大变形δ=14.9mm 第二层围檩及内撑：
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最大应力σ=102Mpa 最大变形δ=17.0mm 第三层围檩及内撑：
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最大应力σ=227Mpa 最大变形δ=18.5mm 第四层围檩及内撑：
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最大应力σ=236Mpa 最大变形δ=17.7mm 第五层围檩及内撑：
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新建广州至珠海铁路复工工程一标段 白坭河特大桥40＃墩钢板桩围堰检算
最大应力σ=202Mpa 最大变形δ=16.0mm 第六层围檩及内撑：
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新建广州至珠海铁路复工工程一标段 白坭河特大桥40＃墩钢板桩围堰检算
最大应力σ=168Mpa 最大变形δ=13.0mm 第七层围檩及内撑：
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最大应力σ=55.4Mpa 最大变形δ=6.0mm 参考书籍：
《桥涵》人民交通出版社
《简明施工计算手册》中国建筑工业出版社 《桥梁施工工程师手册》人民交通出版社 《公路桥涵设计手册基本资料》人民交通出版社
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