整式的加减知识点总结
1. 单项式:
表示数字或字母乘积的式子,单独的一个数字或字母也叫单项式。 2. 单项式系数:
单项式中不为零的数字因数,叫单项式数字系数,简称单项式的系数。 3. 单项式的次数:
单项式中所有字母的指数的和,叫单项式的次数。 4. 多项式:
几个单项式的和叫做多项式。 5. 多项式的项与项数:
多项式中每个单项式叫多项式的项; 不含字母的项叫做常数项,多项式里所含单项式的个数就是多项式的项数。 6. 多项式的次数:
多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数;常数项的次数为0。
22
注意:若a、b、c、p、q是常数,ax+bx+c和x+px+q是常见的两个二次三项式。 7. 多项式的升幂排列:
把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大排列起来,叫做按这个字母的升幂排列;
多项式的降幂排列:
把一个多项式的各项按某个字母的指数从大到小排列起来,叫做按这个字母的降幂排 列。
注意:多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列。 8.整式:
单项式和多项式统称为整式,即凡不含有除法运算,或虽含有除法运算但除式中不含字 母的代数式叫整式。 9.整式分类:
单项式 整式多项式注意:分母上含有字母的不是整式。 10.同类项:
所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。 11.合并同类项法:
各同类项系数相加,所得结果作为系数,字母和字母指数不变。 12.去括号的法则:
(1)括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项的符号都不变; (2)括号前面是“—”号,把括号和它前面的“—”号去掉,括号里各项的符号都要改变。 13.添括号的法则:
(1)若括号前边是“+”号,括号里的各项都不变号; (2)若括号前边是“-”号,括号里的各项都要变号。 14. 整式的加减:
进行整式的加减运算时,如果有括号先去括号,再合并同类项;整式的加减,实际上是在 去括号的基础上,把多项式的同类项合并。
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初整式的加减综合练习题
一.选择题(共14小题) 1.下列式子:x2+2,+4,
,
,﹣5x,0中,整式的个数是( )
A.6 B.5 C.4 D.3 2.下面计算正确的是( )
A.3x2﹣x2=3
B.3a2+2a3=5a5 C.3+x=3x D.﹣0.25ab+ba=0
3.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1,则这个多项式是( )
A.﹣5x﹣1 B.5x+1 C.﹣13x﹣1 D.13x+1 4.单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是( )
A.﹣π,5 B.﹣1,6 C.﹣3π,6 D.﹣3,7 5.下列各组中,不是同类项的是( )
A.52与25 B.﹣ab与ba C.0.2a2b与﹣a2b D.a2b3与﹣a3b2 6.下列运算中,正确的是( ) A.3a+2b=5ab B.2a3+3a2=5a5 C.3a2b﹣3ba2=0 7.如果单项式﹣xa+1y3与
D.5a2﹣4a2=1
是同类项,那么a、b的值分别为( )
A.a=2,b=3 B.a=1,b=2 C.a=1,b=3 D.a=2,b=2 8.多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是( )
A.3,﹣3 B.2,﹣3 C.5,﹣3 D.2,3 9.下列各题运算正确的是( )
A.3x+3y=6xy B.x+x=x2 C.﹣9y2+16y2=7 D.9a2b﹣9a2b=0 10.化简m+n﹣(m﹣n)的结果为( )
A.2m B.﹣2m C.2n D.﹣2n
11.下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是( )
A.a﹣(b+c) B.a﹣(b﹣c) C.(a﹣b)+(﹣c) D.(﹣c)﹣(b﹣a)
12.计算6a2﹣5a+3与5a2+2a﹣1的差,结果正确的是( )
A.a2﹣3a+4 B.a2﹣3a+2 C.a2﹣7a+2 D.a2﹣7a+4 13.化简﹣16(x﹣0.5)的结果是( )
A.﹣16x﹣0.5 B.﹣16x+0.5 C.16x﹣8 D.﹣16x+8
14.观察下列关于x的单项式,探究其规律:x,3x2,5x3,7x4,9x5,11x6,…
按照上述规律,第2015个单项式是( ) A.2015x2015 B.4029x2014 C.4029x2015 D.4031x2015 二.填空题(共11小题) 15.若单项式2x2ym与
xny3是同类项,则m+n的值是 .
16.如果单项式﹣xyb+1与xa﹣2y3是同类项,那么(a﹣b)2015= . 17.一个多项式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1,这个多项式是 . 18.若﹣4xay+x2yb=﹣3x2y,则a+b= .
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19.若关于a,b的多项式3(a2﹣2ab﹣b2)﹣(a2+mab+2b2)中不含有ab项,
则m= . 20.今天数学课上,老师讲了多项式的加减,放学后,小明回到家拿出课堂笔记,
认真的复习老师课上讲的内容,他突然发现一道题:(﹣x2+3xy﹣y2)﹣(﹣x2+4xy﹣y2)=
x2 +y2,空格的地方被钢笔水弄污了,请你帮他补上.
21.已知单项式3amb2与﹣a4bn﹣1的和是单项式,那么m= ,n= . 22.计算:4(a2b﹣2ab2)﹣(a2b+2ab2)= .
23.小明在求一个多项式减去x2﹣3x+5时,误认为加上x2﹣3x+5,得到的答案
2
是5x﹣2x+4,则正确的答案是 . 24.小明、小亮、小强三个人在一起玩扑克牌,他们各取了相同数量的扑克牌(牌
数大于3),然后小亮从小明手中抽取了3张,又从小强手中抽取了2张;最后小亮说小明,“你有几张牌我就给你几张.”小亮给小明牌之后他手中还有 张牌. 25.扑克牌游戏:
小明背对小亮,让小亮按下列四个步骤操作:
第一步分发左、中、右三堆牌,每堆牌不少于两张,且各堆牌的张数相同; 第二步从左边一堆拿出两张,放入中间一堆; 第三步从右边一堆拿出一张,放入中间一堆;
第四步左边一堆有几张牌,就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.
这时,小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌的张数 是 .
三.解答题(共15小题)
26.先化简下式,再求值:5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b),其中a=﹣2,b=3.
27.已知:A﹣2B=7a2﹣7ab,且B=﹣4a2+6ab+7.
(1)求A等于多少?
(2)若|a+1|+(b﹣2)2=0,求A的值.
28.先化简,再求值:﹣2(mn﹣3m2)﹣[m2﹣5(mn﹣m2)+2mn],其中m=1,n=
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﹣2.
29.有这样一道题:“计算(2x3﹣3x2y﹣2xy2)﹣(x3﹣2xy2+y3)+(﹣x3+3x2y
﹣y3)的值,其中
”.甲同学把“”错抄成“”,但
他计算的结果也是正确的,试说明理由,并求出这个结果.
30.先化简,再求值.x﹣2(x﹣y2)+(﹣x+y2),其中x=﹣2,y=.
31.先化简,再求值:(2a2b+2ab2)﹣[2(a2b﹣1)+3ab2+2],其中a=2,b=﹣2.
32.先化简,再求值:﹣a2b+(3ab2﹣a2b)﹣2(2ab2﹣a2b),其中a=1,b=﹣2.
33.化简求值:3x2y﹣[2x2y﹣3(2xy﹣x2y)﹣xy],其中x=﹣1,y=﹣2.
34.先化简,再求值:
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,其中x=﹣1,y=2.
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35.已知三角形的第一边长为3a+2b,第二边比第一边长a﹣b,第三边比第二边
短2a,求这个三角形的周长.
36.便民超市原有(5x2﹣10x)桶食用油,上午卖出(7x﹣5)桶,中午休息时
又购进同样的食用油(x2﹣x)桶,下午清仓时发现该食用油只剩下5桶,请问:
(1)便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油?(用含有x的式子表达) (2)当x=5时,便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油?
37.已知代数式A=2x2+3xy+2y﹣1,B=x2﹣xy+x﹣
(1)当x=y=﹣2时,求A﹣2B的值;
(2)若A﹣2B的值与x的取值无关,求y的值.
38.化简: (1)
; (2)3x2﹣[7x﹣(4x﹣3)﹣2x2]
(3)(2xy﹣y)﹣(﹣y+yx) (4)5(a2b﹣3ab2)﹣2(a2b﹣7ab2)
39.一个三位数,它的百位上的数比十位上的数的2倍大1,个位上的数比十位
上的数的3倍小1.如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调,那么得到的三位数比原来的三位数大99,求这个三位数.
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整式的加减综合练习题
参考答案与试题解析
一.选择题(共14小题)
1.(2015秋•龙海市期末)下列式子:x2+2,+4,整式的个数是( )A.6 B.5 【解答】解:式子x2+2,+4,
C.4
D.3
,
,﹣5x,0中,
,﹣5x,0,符合整式的定义,都是整式;
这两个式子的分母中都含有字母不是整式.故整式共有4个.故选:C.
2.(2016秋•南漳县期末)下面计算正确的是( ) A.3x2﹣x2=3
B.3a2+2a3=5a5 C.3+x=3x D.﹣0.25ab+ba=0
【解答】解:A、3x2﹣x2=2x2≠3,故A错误;B、3a2与2a3不可相加,故B错误; C、3与x不可相加,故C错误;D、﹣0.25ab+ba=0,故D正确.故选:D. 3.(2009•太原)已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1,则这个多项式是( )A.﹣5x﹣1 B.5x+1 C.﹣13x﹣1 D.13x+1 【解答】解:设这个多项式为M,
则M=3x2+4x﹣1﹣(3x2+9x)=3x2+4x﹣1﹣3x2﹣9x=﹣5x﹣1.故选:A. 4.(2016秋•黄冈期末)单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是( ) A.﹣π,5 B.﹣1,6 C.﹣3π,6 D.﹣3,7
【解答】解:根据单项式系数、次数的定义,单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π,6.故选C. 5.(2015•崇左)下列各组中,不是同类项的是( ) A.52与25 B.﹣ab与ba C.0.2a2b与﹣a2b
D.a2b3与﹣a3b2
【解答】解:不是同类项的是a2b3与﹣a3b2.故选:D. 6.(2015•玉林)下列运算中,正确的是( )
A.3a+2b=5ab B.2a3+3a2=5a5 C.3a2b﹣3ba2=0 D.5a2﹣4a2=1
【解答】解:A、3a和2b不是同类项,不能合并,A错误;B、2a3和3a2不是同类项,不能合并,B错误;C、3a2b﹣3ba2=0,C正确;D、5a2﹣4a2=a2,D错误, 故选:C.
7.(2013•凉山州)如果单项式﹣xa+1y3与为( ) A.a=2,b=3
B.a=1,b=2
C.a=1,b=3
是同类项,那么a、b的值分别D.a=2,b=2
【解答】解:根据题意得:,则a=1,b=3.故选:C.
8.(2013•佛山)多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是( ) A.3,﹣3 B.2,﹣3 C.5,﹣3 D.2,3
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【解答】解:多项式1+2xy﹣3xy2的次数是3,最高次项是﹣3xy2,系数是﹣3; 故选:A. 9.(2014秋•南安市期末)下列各题运算正确的是( ) A.3x+3y=6xy B.x+x=x2 C.﹣9y2+16y2=7 D.9a2b﹣9a2b=0
【解答】解:A、3x+3y不是同类项不能合并,A错误;B、x+x=2x≠x2,故B错误;C、﹣9y2+16y2=7y2≠7,故C错误;D、9a2b﹣9a2b=0,故D正确.故选:D. 10.(2008•咸宁)化简m+n﹣(m﹣n)的结果为( ) A.2m B.﹣2m C.2n D.﹣2n
【解答】解:m+n﹣(m﹣n)=m+n﹣m+n=2n.故选C. 11.(2013秋•通城县期末)下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是( ) A.a﹣(b+c) B.a﹣(b﹣c) C.(a﹣b)+(﹣c) D.(﹣c)﹣(b﹣a) 【解答】解:A、a﹣(b+c)=a﹣b﹣c;B、a﹣(b﹣c)=a﹣b+c; C、(a﹣b)+(﹣c)=a﹣b﹣c;D、(﹣c)﹣(b﹣a)=﹣c﹣b+a.故选:B. 12.(2015秋•招远市)计算6a2﹣5a+3与5a2+2a﹣1的差,结果正确的是( ) A.a2﹣3a+4 B.a2﹣3a+2 C.a2﹣7a+2 D.a2﹣7a+4 【解答】解:(6a2﹣5a+3 )﹣(5a2+2a﹣1)=6a2﹣5a+3﹣5a2﹣2a+1=a2﹣7a+4. 故选D. 13.(2015•济宁)化简﹣16(x﹣0.5)的结果是( ) A.﹣16x﹣0.5 B.﹣16x+0.5 C.16x﹣8 D.﹣16x+8 【解答】解:﹣16(x﹣0.5)=﹣16x+8,故选:D. 14.(2015•临沂)观察下列关于x的单项式,探究其规律:x,3x2,5x3,7x4,9x5,11x6,…按照上述规律,第2015个单项式是( ) A.2015x2015 B.4029x2014 C.4029x2015 D.4031x2015
【解答】解:根据分析的规律,得第2015个单项式是4029x2015.故选:C. 二.填空题(共11小题)
15.(2007•深圳)若单项式2x2ym与
xny3是同类项,则m+n的值是 5 .
【解答】解:由同类项的定义可知n=2,m=3,则m+n=5.故答案为:5.
201516.(2015•遵义)如果单项式﹣xyb+1与xa﹣2y3是同类项,那么(a﹣b)= 1 .
【解答】解:由同类项的定义可知a﹣2=1,解得a=3,b+1=3,解得b=2, 所以(a﹣b)2015=1.故答案为:1. 17.(2016秋•太仓市校级期末)一个多项式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1,这个多项式是 3x2﹣x+2 .
【解答】解:设这个整式为M,则M=x2﹣1﹣(﹣3+x﹣2x2),=x2﹣1+3﹣x+2x2, =(1+2)x2﹣x+(﹣1+3),=3x2﹣x+2.故答案为:3x2﹣x+2. 18.(2007•滨州)若﹣4xay+x2yb=﹣3x2y,则a+b= 3 . 【解答】解:由同类项的定义可知a=2,b=1,∴a+b=3. 19.(2016秋•海拉尔区期末)若关于a,b的多项式3(a2﹣2ab﹣b2)﹣(a2+mab+2b2)中不含有ab项,则m= ﹣6 .
【解答】解:原式=3a2﹣6ab﹣3b2﹣a2﹣mab﹣2b2=2a2﹣(6+m)ab﹣5b2, 由于多项式中不含有ab项,故﹣(6+m)=0,∴m=﹣6,故填空答案:﹣6. 20.(2008秋•大丰市期末)今天数学课上,老师讲了多项式的加减,放学后,小明回到家拿出课堂笔记,认真的复习老师课上讲的内容,他突然发现一道题:
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(﹣x+3xy﹣y)﹣(﹣x+4xy﹣y)=笔水弄污了,请你帮他补上.
2222
x ﹣xy +y,空格的地方被钢
22
【解答】解:原式=﹣x2+3xy﹣y2+x2﹣4xy+y2=﹣x2﹣xy+y2∴空格处是﹣xy. 21.(2013秋•白河县期末)已知单项式3amb2与﹣a4bn﹣1的和是单项式,那么m= 4 ,n= 3 .
【解答】解:由同类项定义知:m=4,n﹣1=2,得m=4,n=3,故答案为:4;3. 22.(2008秋•滨城区期中)计算:4(a2b﹣2ab2)﹣(a2b+2ab2)= 3a2b﹣10ab2 .
2222222222
【解答】解:4(ab﹣2ab)﹣(ab+2ab)=4ab﹣8ab﹣ab﹣2ab=3ab﹣10ab 故答案为:3a2b﹣10ab2.
2
23.(2011秋•河北区期中)小明在求一个多项式减去x﹣3x+5时,误认为加上x2﹣3x+5,得到的答案是5x2﹣2x+4,则正确的答案是 3x2+4x﹣6 . 【解答】解:误认为加上x2﹣3x+5,得到的答案是5x2﹣2x+4,则原式为5x2﹣2x+4﹣(x2﹣3x+5)=4x2+x﹣1.
然后用原式按照正确的方法减去x2﹣3x+5,得3x2+4x﹣6.故答案为3x2+4x﹣6. 24.小明、小亮、小强三个人在一起玩扑克牌,他们各取了相同数量的扑克牌(牌数大于3),然后小亮从小明手中抽取了3张,又从小强手中抽取了2张;最后小亮说小明,“你有几张牌我就给你几张.”小亮给小明牌之后他手中还有8张牌.
【解答】解:设每人有牌x张,小亮从小明手中抽取了3张,又从小强手中抽取了2张后,则小亮有x+2+3张牌,小明有x﹣3张牌,那么给小明后他的牌有: x+2+3﹣(x﹣3)=x+5﹣x+3=8张. 25.(2005•扬州)扑克牌游戏:
小明背对小亮,让小亮按下列四个步骤操作:
第一步分发左、中、右三堆牌,每堆牌不少于两张,且各堆牌的张数相同; 第二步从左边一堆拿出两张,放入中间一堆; 第三步从右边一堆拿出一张,放入中间一堆;
第四步左边一堆有几张牌,就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.
这时,小明准确说出了中间一堆牌的张数.你认为中间一堆牌的张数是 5 . 【解答】解:设第一步时,每堆牌的数量都是x(x≥2); 第二步时:左边x﹣2,中间x+2,右边x; 第三步时:左边x﹣2,中级x+3,右边x﹣1;
第四步开始时,左边有(x﹣2)张牌,则从中间拿走(x﹣2)张,则中间所剩牌数为(x+3)﹣(x﹣2)=x+3﹣x+2=5.故答案为:5. 三.解答题(共15小题)
26.先化简下式,再求值:5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b),其中a=﹣2,b=3.
22222222
【解答】解:5(3ab﹣ab)﹣4(﹣ab+3ab),=15ab﹣5ab+4ab﹣12ab =3a2b﹣ab2,
当a=﹣2,b=3时,原式=3×(﹣2)2×3﹣(﹣2)×32=36+18=54. 27.(2016秋•定州市期末)已知:A﹣2B=7a2﹣7ab,且B=﹣4a2+6ab+7. (1)求A等于多少?(2)若|a+1|+(b﹣2)2=0,求A的值. 【解答】解:(1)∵A﹣2B=A﹣2(﹣4a2+6ab+7)=7a2﹣7ab,
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∴A=(7a2﹣7ab)+2(﹣4a2+6ab+7)=﹣a2+5ab+14; (2)依题意得:a+1=0,b﹣2=0,a=﹣1,b=2. 原式A=﹣(﹣1)2+5×(﹣1)×2+14=3. 28.(2016秋•靖远县期末)先化简,再求值:﹣2(mn﹣3m2)﹣[m2﹣5(mn﹣m2)+2mn],其中m=1,n=﹣2.
【解答】解:原式=﹣2mn+6m2﹣m2+5(mn﹣m2)﹣2mn, =﹣2mn+6m2﹣m2+5mn﹣5m2﹣2mn,=mn,
当m=1,n=﹣2时,原式=1×(﹣2)=﹣2. 29.(2008秋•海门市期末)有这样一道题:“计算(2x3﹣3x2y﹣2xy2)﹣(x3﹣2xy2+y3)+(﹣x3+3x2y﹣y3)的值,其中抄成“
”.甲同学把“
”错
”,但他计算的结果也是正确的,试说明理由,并求出这个结果.
【解答】解:(2x3﹣3x2y﹣2xy2)﹣(x3﹣2xy2+y3)+(﹣x3+3x2y﹣y3) =2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3=﹣2y3=﹣2×(﹣1)3=2. 因为化简的结果中不含x,所以原式的值与x值无关.
30.(2016秋•秦皇岛期末)先化简,再求值.x﹣2(x﹣y2)+(﹣x+y2),其中x=﹣2,y=.
【解答】解:原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2,当x=﹣2,y=时,原式=6. 31.(2015秋•莘县期末)先化简,再求值:
(2a2b+2ab2)﹣[2(a2b﹣1)+3ab2+2],其中a=2,b=﹣2.
【解答】解:原式=2a2b+2ab2﹣(2a2b﹣2+3ab2+2)=2a2b+2ab2﹣2a2b﹣3ab2=﹣ab2. 当a=2,b=﹣2时,原式=﹣2×(﹣2)2=﹣8. 32.(2016秋•桂林期末)先化简,再求值:﹣a2b+(3ab2﹣a2b)﹣2(2ab2﹣a2b),其中a=1,b=﹣2.
【解答】解:原式=﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b=(﹣1﹣1+2)a2b+(3﹣4)ab2 =﹣ab2,
当a=1,b=﹣2时,原式=﹣1×(﹣2)2=﹣4. 33.(2015秋•普宁市期末)化简求值:3x2y﹣[2x2y﹣3(2xy﹣x2y)﹣xy],其中x=﹣1,y=﹣2.
【解答】解:原式=3x2y﹣2x2y+6xy﹣3x2y+xy=﹣2x2y+7xy, 当x=﹣1,y=﹣2时,原式=4+14=18. 34.先化简,再求值:【解答】解:原式=
,其中x=﹣1,y=2.
,
当x=﹣1,y=2时,原式=﹣3×(﹣1)+2=5. 35.(2015秋•徐闻县期中)已知三角形的第一边长为3a+2b,第二边比第一边长a﹣b,第三边比第二边短2a,求这个三角形的周长.
【解答】解:第一边长为3a+2b,则第二边长为(3a+2b)+(a﹣b)=4a+b,第三边长为(4a+b)﹣2a=2a+b,
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∴(3a+2b)+(4a+b)+(2a+b)=3a+2b+4a+b+2a+b=9a+4b.
36.便民超市原有(5x2﹣10x)桶食用油,上午卖出(7x﹣5)桶,中午休息时又购进同样的食用油(x2﹣x)桶,下午清仓时发现该食用油只剩下5桶,请问: (1)便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油?(用含有x的式子表达) (2)当x=5时,便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油? 【解答】解:5x2﹣10x﹣(7x﹣5)+(x2﹣x)﹣5 =5x2﹣10x﹣7x+5+x2﹣x﹣5=6x2﹣18x(桶),
(2)当x=5时,6x2﹣18x=6×52﹣18×5=150﹣90=60(桶), 37.(2012秋•番禺区期末)已知代数式A=2x2+3xy+2y﹣1,B=x2﹣xy+x﹣ (1)当x=y=﹣2时,求A﹣2B的值;
(2)若A﹣2B的值与x的取值无关,求y的值. 【解答】解:(1)A﹣2B=2x2+3xy+2y﹣1﹣2(
=2x2+3xy+2y﹣1﹣2x2+2xy﹣2x+1=5xy+2y﹣2x, 当x=y=﹣2时,A﹣2B=5xy+2y﹣2x
=5×(﹣2)×(﹣2)+2×(﹣2)﹣2×(﹣2)=20; (2)由(1)可知A﹣2B=5xy+2y﹣2x=(5y﹣2)x+2y, 若A﹣2B的值与x的取值无关,则5y﹣2=0,解得38.(2015秋•营山县校级期中)化简: (1)
; (2)3x2﹣[7x﹣(4x﹣3)﹣2x2]
. )
(3)(2xy﹣y)﹣(﹣y+yx) (4)5(a2b﹣3ab2)﹣2(a2b﹣7ab2) 【解答】解:(1)原式=(﹣4)mn=﹣
;
(2)3x2﹣[7x﹣(4x﹣3)﹣2x2]=3x2﹣(7x﹣4x+3﹣2x2]=3x2﹣7x+4x﹣3+2x2 =(3+2)x2+(﹣7+4)x﹣3=5x2﹣3x﹣3; (3)(2xy﹣y)﹣(﹣y+yx)=2xy﹣y+﹣y﹣yx=xy; (4)5(a2b﹣3ab2)﹣2(a2b﹣7ab2)
=5a2b﹣15ab2﹣2a2b+14ab2=(5﹣2)a2b﹣(15﹣14)ab2=3a2b﹣ab2. 39.(2015秋•冠县期末)一个三位数,它的百位上的数比十位上的数的2倍大1,个位上的数比十位上的数的3倍小1.如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调,那么得到的三位数比原来的三位数大99,求这个三位数. 【解答】解:由题意设十位上的数为x,则这个数是100(2x+1)+10x+(3x﹣1), 把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调后的数为100(3x﹣1)+10x+(2x+1),
则100(3x﹣1)+10x+(2x+1)﹣[100(2x+1)+10x+(3x﹣1)]=99, 解得x=3.所以这个数是738.
. .专业知识分享. .
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