七年级上学期数学竞赛试题(含答案)

七年级数学竞赛试题（一）

一、精心选一选（将唯一正确答案的代号填在题后的答题卡中 12×3分=36分） 1、34的绝对值是（ ） A、43 B、4333 C、4 D、4

2、下列算式正确的是（ ） A、329 B、1441 C、5(2)3 D、82163、如果x表示有理数,那么xx的值（ ）

A、可能是负数 B、不可能是负数 C、必定是正数 D、可能是负数也可能是正数 4、下列各题中计算结果正确的是（ ）

A、3.5ab72ab0 B、2x3y5xy

AC、4a2b5ab2ab D、x2x=x3

015、如图，数轴上的点A所表示的数为k，化简k1k的结果为（ ） A、1 B、2k1 C、2k1 D、12k

6、一商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获

利15元，则这种服装每件的成本价是（ ） A、125元 B、135元 C、145元 D、150元 7、儿子今年12岁，父亲今年39岁，（ ）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍. （A）3年后； （B）3年前； （C）9年后； （D）不可能. 8、老师讲了多项式的加减，放学后，某同学回家拿出笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题(x23xy12y2)(1312x24xy2y2)2x2 学习资料

＋y2空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（ ） A、7xy B、7xy C、xy D、xy 9、把方程

x10.40.2x10.71中分母化整数，其结果应为（ ） A、10x12x110x471 Ｂ、12x14710

Ｃ、10x1042x1071 Ｄ、10x102x104710

10、观察下列算式：313，329 ，3327，3481，35243，36729，372187，386561…………；那么32011的末位数字应该是（ ）

A、 3 B、 9 C、 7 D、 1

11、七年级的两名爱好数学的学生，在学完第三章《一元一次方程》后，一位同学对

另一个同学说：“方程2x11x323x与方程4kx233k22x4的解相同，k的值是多少？”（ ）

A、0 B、 2 C、 1 D、–1

12、某出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3km都需付7元车费)，

超过3km以后，每增加1km，加收2.4元(不足1km按1km计). 某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是（ ） A、11 B、8 C、7 D、5 二、细心填一填（6×3分=18分） 13、112的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 . 14、若x2＋3x－5的值为7，则2－9x－3x2的值为__________． 15、一个长方形的周长26cm,这个长方形的长减少1cm，宽增2cm,就可成为一个正方

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形，设长方形的长为x cm,可列方程是______________________________. 16、已知2x6y3和－

1x3myn是同类项，则9m235mn17的值是 . 17、观察下列各式:

1312，132332，13233362，13233343102,………

根据观察，计算：132333103的值为______________. 18、一系列方程：第1个方程是xx23，解为x2；第2个方程是x2x35，解为x6；第3个方程是x3x47，解为x12；…，根据规律，第10个方

程是___________，其解为____________.

三、用心做一做（本大题共7小题，满分46分） 19、计算：（每题4分，共8分）

(1) 24(1252236)； (2) 108(2)(4)(3)

20、化简：（每题3分，共6分）

(1) 2a[3b3(3ab)] ； (2) 12ab2-[7a2b-(ab2-3a2b)]

21、解方程：（每题3分，共6分） 学习资料

(1) 32[23(12x1)2]120.0201.x12x23x（2） 0.032 15.

22、(6分)先化简，再求值：2（3x2y）(2x2y)，其中x1

2

，y1.

23、( 6分)在广州亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽．车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1 800条或者脖子的丝巾1 200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾．为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？

0.02001.x)如图所示，是某年12月份的日历，用一个矩形在日历内任圈出4个数。0.02.030.24、( 6分、b、c、d0.03(1)请用一个等式表示a之间的关系；( 2分) (2)若日历中竖列上相邻的3个数和是75,你认为可能吗?为什么? ( 4分) a b

c d 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 学习资料收集于网络，仅供参考

4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

25、( 8分)刘老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元. ”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了. ”

（1）王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；(4分)

（2）刘老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本.但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？( 4分)

七年级上学期数学竞赛试题（二）

一、填空题（每小题4分，共40分）

1. 甲、乙、丙、丁四个数之和等于－90，甲数减－4，乙数加－4，丙数乘－4， 丁数除－4彼比相等，则四个数中的最大的一个数比最小的一个数大 。 2.（-2124 +7113 ÷24113 －38 ）÷15

12 = 。

3. 已知与

是同类项，则

＝ 。

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4. 有理数

在数轴上的位置如图1所示，化简

5．某班学生去参加义务劳动，其中一组到一果园去摘梨子，第一个进园的学生摘了1个梨子，第二个学生摘了2个，第三个学生摘了3个，……以此类推，后来的学生都比前面的学生多摘1个梨子，这样恰好平均每个学生摘了6个梨子，请问这组学生的人数为 .

6. 小明骑车自甲地经乙地，先上坡后下坡，到达乙地后立即返回甲地，共用 34分钟，已知上坡速度是400米／分，下坡速度是450米／分，则甲地到乙地 的路程是＿＿米。

7. 学校开运动会，班长想分批买汽水给全班50名师生喝，喝完的空瓶根据商店规定每5个空瓶又可换一瓶汽水，则至少要买 瓶汽水，才能保证每人喝上一瓶汽水. 8. 有这样一个衡量体重是否正常的简单算法。一个男生的标准体重（以公斤为

单位）是其身高（以厘米为单位）减去110。正常体重在标准体重减 标准体重的10％和加标准体重的10之间。已知甲同学身高161厘米，体重为W，如果他的体重正常，则W的公斤数的取值范围是_____.

9. m、n、l都是二位的正整楼，已知它们的最小公倍数是385，则m+n+l的最大值是 。

10. 已知x=5时，代数式ax3+bx-5的值是10，当x=-5时，代数式ax3+bx+5= 。二、选择题（每小题5分，共30分）

1.－|－3|的相反数的负倒数是（ ）

（A）－13 （B）1

3 （C）－3 （D）3

2. 如图2所示，在矩形ABCD中，AE=B=BF=

12AD=13AB=2， E、H、G在同一条直线上，则阴影部分的面积等于( )

(A)8. (B)12． (C)16． (D)20．

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3. 十月一日亲朋聚会，小明统计大家的平均年龄恰是38岁，老爷爷说，两年前的十月一日也是这些人相聚，那么两年前相聚时大家的平均年龄是（ ）岁。 （A）38 （B）37 （C）36 （D）35 4．探险队要达到目的地需要坐船逆流而上，途中不小心把地图掉入水中，当有人发现后，船立即掉头追这张地图，已知，船从掉头到追上地图共用了5分钟，那么，这个人发现地图掉到水中是 （ ）.

（A）4分钟后 （B）5分钟后 （C）6分钟后 （D）7分钟后

5. 秋季运动会上，七年级（1）班的萌萌、路佳、王玉三人一起进行百米赛跑（假定三人均为匀速直线运动）．如果当萌萌到达终点时，路佳距终点还有10米，王玉距终点还有20米．那么当路佳到达终点时，王玉距终点还有（ ） Ａ．10米 Ｂ．889米 Ｃ．1119米 Ｄ．无法确定 6．已知a≤2，b≥－3，c≤5,且a－b＋c＝10，则a＋b＋c的值等于（ ）。 （A）10 （B）8 （C）6 （D）4

三、解答题（每小题10分，共30分）

1. 一根长度为1米的木棍，第一次截去全长的11

2 ，第二次截去余下的3 ，第

三次截去第二次截后余下的14 ，……，第n次截去第（n-1）次截后余下的1

n+1 。

若连续截2007次，共截去多少米？

2.在5时到6时之间，某人看表时，由于不慎将时针看成分针，造成他看到的 时间比正确的时间早了57分钟。试问正确时间是几时几分？ 学习资料

3. 冬季将至，甲、乙、丙三家商场为争夺市场，对羽绒服的销售采取了不同的促销方式．一种标价为300元的羽绒服，甲商场的销售方法为买6送1，乙商场的销售方法为

一律8.5折销售，丙商场的销售方法为买够10件羽绒服则8折优惠．如果现在有2400元人民币，要你去买9件羽绒服，你认为去哪个商场买最合算？说出你的理由．

七年级数学竞赛试题（一）参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C B A B C A D C A C B 13、112，23，112； 14、-34； 15、x1(13x)2； 16、-11； 17、3025； 18、xx101121，x110

19、（1）原式2412(24)23(24)56

121620 ---------------------3分

8． ----------------------4分 （2）解：原式＝108412 ----------------------3分

＝10212

＝-20 ----------------------- 4分 20、（1）原式=11a (2)原式=13ab2-10a2b 21、（1）x=9 (2)x= -1

22、解：原式6x22y2x2y----------------------2分 4x23y. ----------------------3分

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1，y1时， ---------------------- 4分 212原式4()3(1) ---------------------- 5分

214(3)

当x当a＝6时，4x＝184，x＝46，符合题意； 当a＝8时，4x＝186，x＝46.5，不符合题意.

所以笔记本的单价可能2元或6元 …………………8分

七年级数学竞赛试题（二）参考答案：

41(3)

2. ----------------------6分

（直接代入求值的，若答案正确给2分，否则不给分）

23、解：设应分配x名工人生产脖子上的丝巾， …………………1分

则：1800(70x)21200x ……………………3分

解得：x30 ……………………………………4分 70x703040 ………………………………5分

答：应分配30名工人生产脖子上的丝巾，40名工人生产手上的丝巾．……6分25、（1）设单价为8.00元的课外书为x本， …………………1分

则单价为12.00元的课外书则为(105－x)本.

根据题意，得8x+12(105－x)＝1500－418 …………………2分 解之得x＝44.5 (不符合题意) …………………3分 所以刘老师肯定搞错了 …………………4分 （2）设单价为8.00元的课外书为y本，笔记本的单价为a元 …………5分 根据题意，得8y+12(105－y)＝1500－418－a …………………6分 即178+a＝4y，因为 a、y都是整数，且178+a应被4整除， a为偶数，又因为a为小于10元的整数，

所以 a可能为2、4、6、8 …………………7分 当a＝2时，4x＝180，x＝45，符合题意； 当a＝4时，4x＝182，x＝45.5，不符合题意； 学习资料

一．1. 204 2. －.3

2 3.－8 4.－2 5. 11 7. 40 8. 45.9~56.1 9. 167 10. －20 二. 1. A 2.B 3. C 4. B 5. C 6. D 三. 1.

2007

2008

2. 5时24分

3. （1） 300×8=2400（元） （2） 2700×8.5=2295（元）

（3）300×10×0.8=2400（元） 8.5×300=280（元） 2400－280=2120（元） 所以去丙店购买最合算

6. 7200