教学案例与反思

1、求一个小数的近似数》案例及教学反思

教学片段：

把20.256保留两位小数、一位小数和整数，它的近似数各是多少？

师：同学们对这个问题有什么不懂的地方吗？

生：我不知道保留是什么意思？

生：我知道“保留“就是留下来的意思。

生：那么“保留两位小数 ”又是什么意思？

师：（待学生真明白了）老师考一考你们。“保留一位小数是什么意思呢?

生1：保留一位小数就是把小数部分要留下来一位。

师：保留整数呢？

生2：就是把这个数小数点左边的数留下来。

师：看来同学们真明白了。下面请同学们尝试例1，并让三个学生分别上黑板板书如下，再说一说他们是怎样想的。

教学反思

这节课通过学生的互相提问及讲解，收到了一想不到的效果。其成功原因在于：我们应该了解学生的现在知识水平与学习的新知识之间有多大的差距，或者说学生有多大的坎，能不能迈过去，或者说学生跳一跳能不能摘到果子，去体会成功的快乐。如果学生现有知识与学生所学知识之间存在较大差距，教师要给学生思维的台阶。通过这个台阶的铺垫，让学生由不能主动探索，让学生由不会做到会做，使学生自主学习得以实现。

2、《小数除以整数》教学片段及反思

课开始，用谈话的方式引入：

同学们，前面我们深入三峡工程，学习了小数乘法，今天我们要继续了解三峡工程，看看还有哪些收获。

这样从情境入手导入新课，激发学生学习数学的兴趣，体现数学与生活的联系。

探究新知部分：

教师：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？

（教师根据学生的提问，有选择的进行板书），如：

水位平均每天上升多少米？

“长城号”通过每级船闸的平均时间是多少？

师：下面我们先来解决“水位平均每天上升多少米？”这个问题，你能列出算式吗？

学生口答算式，师板书：9.84÷3=

谈话：该怎样计算呢？先自己想一想，做一做。

师：将你的想法和小组的同学交流一下。

学生汇报展示：

（1）估算：9÷3＝3，9.84米比9米多，水位平均每天上升3米多。

（2）变成整数计算，9.84米＝984厘米，984÷3＝328（厘米）＝3.28（米）

（3）竖式算法。

（对学生合理的算法给予肯定。）

这样教师尽量先给学生自主探索的空间，让他们尝试自己来解决问题，同时注意尊重学生的想法，给他们相互交流的机会，调动学生学习的积极性，同时也能够体现数学算法多样化的特点，发展学生的思维。

师：下面我们来重点研究一下笔算方法。

（引导学生说出:要在个位3的右面点上小数点，也就是商里的小数点和被除数的小数点对齐。）

师：除到被除数的十分位仍有余数2，应该怎么办？

学生共同把这道除法竖式做完。

这样突出教学的重点，让学生理解为什么商的小数点要与被除数的小数点对齐。

师：“长城号”通过每级船闸的平均时间是多少？你能自己解决吗？

比较：这个题和前面学过的有什么不同？如果不够商1时该怎么办？

概括：在什么情况下，小数除法中商的最高位是0？

这样在前面教学的基础上，逐渐引导学生说出：只要被除数比除数小，商的个位上就不够商1，学生一边理解，一边消化，有利于对小数除法的掌握。

……

在这节课的教学中，我注意培养学生的问题意识，引导学生用数学的眼光发现问题，提出问题，思考问题，解决问题。在此基础上给学生足够的思考时间，让学生主动的参与学习过程，学会独立思考，解决问题，充分发挥学生的学习潜能。同时注重引导学生运用已有的知识经验，放手让学生尝试独立解决遇到的问题，在观察、比较、思考和交流的过程中，明白算理，掌握算法，自主学习新知识。并且关注学生的情感教育，将数学知识的学习与生活实际相联系，激发学生参与学习的积极性，体验数学与生活的联系，感受数学的价值。学生能够较好的掌握计算方法，至于熟练计算，仍需进一步练习。

根据实际情况 解决数学问题（五年级数学案例片断）

［案例描述］

1、出示例题：小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶最多可盛0.4千克的香油，需要准备几个这样的瓶？ 学生很快列出了算式：2..5÷0.4，然后我要求

学生把求出的结果写出来，我巡视了一下，有大部分同学这样写： 2..5÷0.4=6.25(个)有几个同学这样写：2..5÷0.4=6.25没写单位名称。还有几位同学草稿本上已算出6.25，却没把结果写在作业本上。于是我分别点同学展示自己的结果，第一个同学展示 2..5÷0.4=6.25（个）后，“那需要准备几个瓶子呢?”我问。这个学生很快回答道: “是6个,因为根据四舍五入6.25的近似数是6。”“不对，瓶子怎么能有小数呢”下面很快很多同学提出了异议。于是我点了其中的一位同学发言，这位同学说道：“我觉得在这里用6.25（个）不合适，应该是这样表示2..5÷0.4=6（个）…0.1(千克)就是需要6个瓶子,还有0.1千克不能装。”很快下面又有几名同学举手了，我于是又点了一名同学回答，这位学生说：“第二位同学只说对了一半，我认为他的算式的表示方法我同意，但是题目中问是是需要几个这样的瓶子，最后的0.1千克也需要一个瓶子。”“你们同意谁的说法呢？”下面是学生的评价：

生1：第一位同学求得的商是正确的，但他没有根据实际情况来确定需要几个瓶子。我认为第三位同学说得很有道理。

生2：第二个同学他没想到剩下的0.1千克也要装一个瓶，我同意第三位同学的说法。

生3：我的想法与第三位同学一致，在实际生活中我们求商的近似数时要根据实际情况来求结果。

2、课上到这儿，课堂上正因为有了同学们积极参与讨论与评价，他们已轻松地弄明白了在求商的近似数时。不能机械地用“四舍五入”方法去求。而要根据实际情况来考虑。

3、“像这种取值的方法，今天我们就给它取个名字叫‘进一法’那你们是否知道生活中还有哪些地方需要用到‘进一法’？”同学们现在是兴趣高涨，于是我不失时机地说了这一段话。很快有几个同学举起了手，我分别点了几位同学发言：

生1：在我们租船时，如果一条船限载4人，而我们有6个人，这个时候就得租2条船，这就是进一法。

生2：在装货物时，如果一辆车限装3吨货，现在有4吨货，就必须用2辆车来装这批货。

生3：同学们去看电影，如果一排只能坐15人，现在有20人，就必须坐2排。

4、多么丰富的生活经验，我也分别点同学给他们举的这些例子做了评价，一致认可这些都是“进一法”的例子。这时见还有几名同学举着手，于是我又点了一位男生回答。他这样说：“学校给同学们做校服，做一套校服需要1米布，现在有145厘米布，可以做两套校服。”听了他的回答，教室里突然安静了下来，大部分同学们都用疑惑的眼睛看着我，正确的结果往往是在不断地冲突中产生的。于是我很快问了一句：“你们同意他的说法吗？与你小组的同学讨论一下”很快就有几个小组举手了，我分别点了两个小组的同学回答。

小组一：我们认为只有145厘米布不够做2套衣服，只能做一套。

小组二：我们小组的也认为只能做1套衣服，因为做2套需要2米布，而现在只有1米45厘米的布，所以不够做2套。

有了这两小组同学的汇报，刚才提出这个问题的同学很快也弄明白了只能做1套衣服。

5、“对于这种情况，你们觉得我们应该给它取个什么名字呢？”“甩尾法”“抹尾法”“去尾法”…同学们一下子取出了好几个名字，最后一致同意用“去尾法”并一下子举了几个生活中用到去尾法的例子。

6、一节课很快在学生们的积极讨论中结束了，同学们是意犹未尽。回想起来，如果按照我所准备的，不考虑学生的实际认知水平把自己的思想强制性灌输给他们，效果就可想而知了。

案例反思：

1、学生主动建构新知。知识不仅仅是教会的，而更应该由学生自己学会的。要改变学生的学习方式，树立“以学主动发展为本”的现代教学理念。本案例让我想到了要提供给学生自主探究、主动获取新知识的时间和空间，感知新知和旧知的内在联系，教师只能穿针引线，适时点拨，帮助学生完成新知的主动建构。

2、数学问题生活化、情境化。数学来源于生活，数学学习中解决问题的很重要一部分，就是要解决现实生活中的问题。本案例在组织教学材料时，围绕在解决实际问题中应该“进一法”和“去尾法”创设一个现实的生活情景，把学生的学习活动同现实生活紧密联系起来，激发了学生的好奇心和求知欲望，体验到生活是数学的源泉，了解了数学的价值，增强了应用数学的意识。

3、加强小组合作学习。人的根本属性在于他的社会性。学生要从小学会与人交往，与人沟通，与人协作。本节课我在设计教学时，把小组合作学习作为一种主要的学习方式，通过学生之间讨论、交流，每一位学生充分地参与认知活动，提高了课堂教学效率，保证每一位学生都得到应有的发展，增强了学生的合作意识和合作能力

4、创设生活化数学课堂 关注学生生命发展——“用字母表示数”的教学片断与反思

片断与反思

片断一：巧设妙引 生于问题

（出示儿歌“一只青蛙一张嘴，两只青蛙两张嘴……”）

学生接着说下来，声音渐渐淡化，师生对口令。

20只青蛙——（ ） 30只青蛙——（ ）

80只青蛙——（ ） ……

师：同学们，咱们这样说下去说得完吗？

生：说不完。

师：谁有本领，将复杂的问题变得简单，用一句话来表示（这首儿歌）？

生1：无数只青蛙无数张嘴。

生2：有多少只青蛙就有多少张嘴。

生3：n只青蛙n张嘴。

师肯定并追问：为什么青蛙的只数用字母n来表示，而嘴巴的张数也用同一字母n来表示呢？

生：因为青蛙的只数与嘴巴的张数是一样的，相等的，所以用一样的字母表示。

师：也就是说同一个字母表示同一个数。（板书）

师：那这里的n可以表示哪些数？

生1：所有的数。

生2：所有的自然数。

师：看来，字母的作用可真大，不仅可以表示某个确定的数，还能表示许多数不完的数，今天我

们就一起感受字母的魅力。（板书揭题）

[反思] 新课导入，选取了具有儿童化的歌谣与数的儿歌的素材，折射出教者的数学文化，体现了数学生活化，从“一只青蛙一张嘴、两只青蛙两张嘴……”来开始研究，从简单中挖掘深刻与丰富，教师的退出（咱们这样说下去说得实吗？谁有本领，将复杂的问题变得简单，同一句话来表示）成就了学生的创造，“逼”学生自己想出用了母来概括，让学生初步体会字母具有的概括性。真切地感受到字母不仅可以表示一个个确定的数，它还可以表示一些数、一类数。

5、转化的应用

——《用方程解答两个未知数的问题》教学片断及反思

背景与导读

《用方程解答两个未知数的问题》是义务教育课程标准实验教科书五年级上册第70页的教学内容。这部分内容是《稍复杂的方程》的例3。通过例1、例2的学习，学生已经学会了根据条件找出等量关系式，列方程解答只含一个未知数的问题。要学会用方程解答两个未知数的问题，重点是要弄清如何设未知数。因此，引导学生如何把两个未知数转化为一个未知数是本课教学的关键。教学中，我们通过启发提问、引导思考、合作交流等一系列活动，让学生感受到了“转化”这一数学思想的魅力，亲历了知识的形成过程。此外，还让学生体会了使计算结果同时满足题目中所有的条件的科学的检验方法。真正让学生学有所悟、学有所得。

片断与反思

[片断一]

课件出示：100克

师：一个鸡蛋有多重？

生：50克。

课件出示：

苹果 桔子 150克

师：你能说出一个苹果和一个桔子各有多重吗？

生：不能。

师：为什么？

生：因为苹果和桔子都是未知量。

紧接着课件出示： 苹果 桔子 桔子

师：现在知道它们各自的重量吗？

生：苹果100克，桔子50克。

师：能说说你的理由吗？

生：因为一个苹果的重量等于两个桔子的重量，那么3个桔子等于150克，所以一个桔子就等于50克，苹果就是100克。

[反思]

这一环节的设计，由只含一个未知数的方程作铺垫；接着让学生只根据苹果和桔子重量的和这一个条件求各自重量，创设问题情境，引起认知冲突；再告诉学生一个苹果等于两个桔子重量这一必不可少的条件，排除了思维疑虑，让学生豁然开朗。学生初步感悟到：解答含有两个未知数的方程，要把两个未知数转化为一个未知数。同时，也初步渗透了“转化”的数学思想。