一、 选择题
1.下列式子①3x=5;②a>2;③3m-1≤4;④5x+6y;⑤a+2≠a-2;⑥-1>-2中,不等式有( )个
A、2 B、3 C、4 D、5 2.下列不等关系中,正确的是( )
A、 a不是负数表示为a>0; B、x不大于5可表示为x>5
C、x与1的和是非负数可表示为x+1>0;D、m与4的差是负数可表示为m-4<0 3.若m<n,则下列各式中正确的是( )
A、m-2>n-2 B、2m>2n C、-2m>-2n D、 1-m<1-n 4.下列说法错误的是( )
A、1不是x≥2的解 B、0是x<1的一个解
C、不等式x+3>3的解是x>0 D、x=6是x-7<0的解集
5.下列数值:-2,-1.5,-1,0,1.5,2能使不等式x+3>2成立的数有( )个. 6.不等式x-2>3的解集是( )A、x>2 B、x>3 C、x>5 D、x<5 7.如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1,那么a的取值范围是( ) A、a>0 B、a<0 C、a>-1 D、a<-1
8.已知关于x的不等式x-a<1的解集为x<2,则a的取值是( ) A、0 B、1 C、2 D、3
9.满足不等式x-1≤3的自然数是( )
A、1,2,3,4 B、0,1,2,3,4 C、0,1,2,3 D、无穷多个
10.下列说法中:①若a>b,则a-b>0;②若a>b,则ac>bc;③若ac>bc, 则a>b;④若ac>bc,则a>b.正确的有( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 11.下列表达中正确的是( )
A、若x2>x,则x<0 B、若x2>0,则x>0 C、若x<1则x2<x D、若x<0,则x2>x
12.如果不等式ax<b的解集是x< ,那么a的取值范围是( ) A、a≥0 B、a≤0 C、a>0 D、a<0 二、 填空题:1.不等式2x<5的解有________个.
2.“a的3倍与b的差小于0”用不等式可表示为_______________.
3.如果一个三角形的三条边长分别为5,7,x,则x的取值范围是______________. 4.在-2<x≤3中,整数解有__________________.
5.下列各数0,-3,3,-0.5,-0.4,4,-20中,______是方程x+3=0的解;_______是不等式x+3>0的解;___________________是不等式x+3>0. 6.不等式6-x≤0的解集是__________. 7.用“<”或“>”填空:
(1)若x>y,则1-x _______-y; (2)若x+2>y+2,则-x______-y; (3)若a>b,则1-a ________ 1-b;(4)已知 x-5< y-5,则x ___ y. 8.若∣m-3∣=3-m,则m的取值范围是__________. 9.不等式2x-1>5的解集为________________.
10.若6-5a>6-6b,则a与b的大小关系是____________.
222211.若不等式-3x+n>0的解集是x<2,则不等式-3x+n<0的解集是________. 12.三个连续正整数的和不大于12,符合条件的正整数共有________组. 13.如果a<-2,那么a与-1 的大小关系是___________. 14.由x>y,得ax≤ay,则a ______0
15.不等式3/7x≥5/4x成立的条件是______。 三、 解答题:1.根据下列的数量关系,列出不等式 (1)x与1的和是正数
(2)y的2倍与1的和大于3
(3)x的 与x的2倍的和是非正数 (4)c与4的和的30%不大于-2 (5)x除以2的商加上2,至多为5 (6)a与b的和的平方不小于2
2.利用不等式的性质解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来. (1)4x+3<3x (2)4-x≥4
(3) 2x-4≥0 (4)- x+2>5
3.已知有理数m、n的位置在数轴上如图所示,用不等号填空. (1)n-m ____0; (2)m+n _____0; (3)m-n ____0; (4)n+1 ____0; (5)mn ____0; (6)m-1____0.
4.已知不等式5x-2<6x+1的最小正整数解是方程3x- ax=6的解,求a的值.
5.试写出四个不等式,使它们的解集分别满足下列条件: (1) x=2是不等式的一个解;
(2) -2,-1,0都是不等式的解; (3) 不等式的正整数解只有1,2,3; (4) 不等式的整数解只有-2,-1,0,1.
6.已知两个正整数的和与积相等,求这两个正整数.
解:不妨设这两个正整数为a、b,且a ≤b,由题意得:ab=a+b ①则ab=a+b≤b+b=2b,∴a≤2,∵a为正整数,∴a=1或2.
(1) 当a=1时,代入①式得1•b=1+b不存在 (2) 当a=2时,代入①式得2•b=2+b,∴b=2. 因此,这两个正整数为2和2. 仔细阅读以上材料,根据阅读材料的启示,思考:是否存在三个正整数,它们的和与积相等?试说明你的理由.
7.根据等式和不等式的基本性质,我们可以得到比较两个数大小的方法:若A-B>0,则A>B;若A-B=0,则A=B;若A-B<0,则A<B,这种比较大小的方法称为“作差比较法”,试比较2x2-2x与x2-2x的大小.
因篇幅问题不能全部显示,请点此查看更多更全内容