一、填空(每题4分，共40分）
1、2用循环小数表示，小数点后第2012位上的数字是 。 2、有一个数,被3除余2，被4除余1，那么这个数除以12余 . 3、一个真分数的分子和分母相差102，若这个分数的分子和分母都加上23，所得的新分数约分后得,这个真分数是 . 4、4时10分，时针和分针的夹角是 度。
5、从1开始2012个连续自然数的积的末尾有 个连续的零。 6、有两筐苹果，甲筐占总数的，如果从甲筐取出7.5千克放入乙筐，这时乙筐占总数的,甲筐原来有 千克苹果。
7、一个三角形的三个内角之比为1:2：3，则这个三角形是 三角形.
8、蕾蕾读一本252页的书，已读的页数等于还没有读过页数的2倍，蕾蕾读过 页。
9、2个篮球的价钱可以买6个排球，6个足球的价钱可以买3个篮球，买排球、足球、网球各1个的价钱可以买1个篮球，那么，买1个篮球的价钱可以买 个网球.
10、某班有60人，他们着装白色或黑色上衣，黑色或蓝色裤子,其中有12人穿白色上衣蓝裤子，有34人穿黑裤子，29人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑裤子的有 人？ 二、计算题(每题5分，共20分）
1、0。125×7。37+×3.63－12。5×0。1
2、1×(2－）＋÷ 3、 4、 三、应用题（每题8分,共40分)
1、果果和妈妈一起去超市，买洗漱用品花了总钱数的多100元，买小食品花了余下的少20元，又买了一个600元的饮水机,正好花完所带的钱，果果妈妈一共带了多少钱？
2、甲、乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后就立即下山,他们两人的下山的速度是各自上山速度的1.5倍.而且甲比乙速度快，甲到达山顶时，乙离山顶180米，当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰，那么山脚到山顶多少米？
3、一项工作，甲、乙两人合作8天完成,乙、丙两人合作9天完成.丙、甲两人合作18天完成，那么丙一个人来做,完成这项工作需要多少天？
4、有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16块水果糖后，奶糖就占25%,那么，这堆果糖中有奶糖多少块? 5、如图，求阴影部分的周长是多少厘米？
附加题（10分） 甲、乙两人同时从A地出发,在直道A、B两地往返跑步,甲每分钟72米,乙每分钟48米,甲乙第二次迎面相遇与甲第二次从后面追上乙的两地相距80米，求A、B两地相距多少米？
试题详解
一、填空（每题4分,共40分) 1、解析：杂题（周期问题）
因为=0。428571428571………… 6个一组循环 20126=335……2 第二个数字是2.答案：2
2、解析：数论问题
A3=m……2 等价于A3=（m-1)+5 A4=n……1 等价于 A4=(n-1)+5 所以A的最小值:A=3×4+5=17 答案:5
3、解析：数论问题
由于分子分母都加上23,所以它们的差不变,仍然是102。此时分母是分子的4倍.所以此时分子为102（4-1）=34 原来分子为:34-23=11 原来分母为：11+102=113 答案：113
4、解析：行程问题（时钟问题）
这道题考查的是时钟问题。关键在找到时针和分针的速度。
分针速度:36060=6(度/分钟) 时针速度：3601260=0.5（度/分钟） 从四点整开始考虑，分钟和时针都走了10分钟。四点整的时候分针时针相差： 4×30=120（度） 120-(6-0。5) ×10=65（度） 答案：65（度） 5、解析:数论问题
这道题考查数论中的因式分解。关键是考虑0是怎样出现的。因为10=2×5， 也就是说只要有一个2和一个5就会出现一个0.显然从1开始2012个连续自然数中含因数2的数远多于含因数5数.因此只需要考虑因数5的个数就可以了.这样我们需要考虑5的倍数,在2012以内，总共有20125=402…2,所以有402个因数5.但是此时我们仍然需要考虑诸如
1712=1……5
25=5＊5。可以提供2个5。而在2012以内，25的倍数有：201225=80…12。所以又带来80个5。同样,我们考虑到125=5＊5＊5其中有3个5.在2102以内有2012125=16…12。又带来16个5。还有625=5*5＊5＊5。在2012以内，有2012625=3…137.又带来3个5. 所以5的个数一共有:402+80+16+3=501(个） 答案：501
6、解析：分数应用题 关键在于找不变量。
乙筐原来占总数：1—= 7.5（-）=50（千克） 50×=27。5（千克) 答案:27。5 7、解析：比和比例 180（1+2+3）×3=90（度) 答案：直角
8、解析：分数应用题,和倍问题
没有读过的：252(1+2)=72(页） 读过的：252—72=180(页） 答案：180 9、解析：应用题
2个篮球=6个排球 3个篮球=6个足球 1个篮球=1个排球+1个足球+1个网球 6个篮球=6个排球+6个足球+6个网球 即：6个篮球=2个篮球+3个篮球+6个网球 所以：1个篮球=6个网球 答案：6
10、解析：计数问题（容斥原理）
解法一:有34人穿黑裤子，那么穿蓝裤子的有60—34=26人，有12人穿白上衣蓝裤子，说明还有26—12=14人是穿黑上衣蓝裤子，有29人穿黑上衣,那么，有29—14=15人穿
黑上衣黑裤子。
解法二：34人穿黑裤子中，则穿白色或黑色上衣。29人穿黑上衣,则穿黑色或蓝色裤子。再加上12人穿白色上衣蓝裤子，则比总人数多加了穿黑上衣黑裤子的人数。所以穿黑上衣黑裤子的人数为：（12+34+29)—60=15(人) 答案：15
二、计算题（每题5分，共20分）
1、0。125×7。37+×3。63－12。5×0.1 2、1×（2－）＋÷ 3、 4、 三、应用题（每题8分,共40分） 1、解析：分数应用题
(600-20）=870（元） （870+100)=1212。5（元） 答案:果果妈妈一共带了1212.5元。 2、解析：行程问题
在乙到达山顶走180米这段时间内，甲恰好下到半山腰,因为甲下山的速度是上山速度的1.5倍，所以当甲下山走了一半就相当于又向上走了山高的(在相同的时间内,路程比等于速度比）,故当甲走到山顶的时候，乙走了米,此时还距离山顶180米，所以从山脚到山顶是540+180=720米。
答案:山脚到山顶一共720米。 3、解析：工程问题 设工程总量为’1\"， 甲功效+乙功效=, 乙功效+丙功效=，
丙功效+甲功效=，
三个式子相加为 甲功效+乙功效+丙功效=，
故丙的功效为，所以丙一个人来做,完成这项工作需要48天. 答案：丙单独完成这项工程需要48天。 4、解析:分数应用题
原来奶糖:水果糖=45:55=9：11， 现在为奶糖：水果糖=25：75=1:3， 奶糖没有变化，故把份数化为一样, 原来奶糖：水果糖=9:11， 现在为奶糖：水果糖=9:27，
水果糖增加16份,水果糖又是增加16块， 所以1份是一块， 所以奶糖的9块。
答案：这堆果糖中奶糖有9块。 5、解析:几何求曲线周长
阴影部分的周长为两个圆弧加上直一条直径， =20π+30 （厘米)
答案：阴影部分的周长是92。8厘米。 附加题（10分)
解析：行程问题（多次相遇和追及问题）
甲和乙的速度之比为72：48=3：2故相同的时间内甲的路程和乙的路程比试3：2.
如果总路程有5格,第一次迎面相遇,两人加在一起走了2个全程，总共走10格，甲走6格,乙走4格。第二次迎面相遇两人加在一起一共走了4个全程，一共20格。甲走12格，乙走8格,相遇地点如图所示.
而当甲第一次追上乙，要比乙多走10格，故第一追上乙，甲需要走30格才能追上乙,第二次追上乙还需要再走30格，第二次追上乙的地点如图所示，故甲乙第二次迎面相遇与甲第二次从后面追上乙的两地相距为两格,所以1格距离为：802=40米,故A、B两地相距40*5=200米. 答案:200(米）
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容