2021-2022学年第一学期七年级数学上册
期末试题
一、选择题：（每题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个正确的． 1．如果水库的水位高于正常水位5m时，记作+5m，那么低于正常水位3m时，应记作（ ）A．+3m
B．﹣3m
C．+m D．﹣5m
2．2017年12月24日全国大概有1.23×106
人参加研究生招生考试，1.23×106
这个数的原数为（ ） A．12300
B．123000
C．1230000
D．12300000
3．下列运算正确的是（ ） A．3x2
﹣2x2
＝x2
B．2m﹣3m＝﹣1 C．a2b﹣ab2
＝0
D．3a+2a＝5a2
4．如图，把一个蛋糕分成n等份，要使每份中的角度是40°，则n的值为（ ）
A．5
B．6
C．8
D．9
5．将式子（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）省略括号和加号后变形正确的是（ ） A．20﹣3+5﹣7
B．﹣20﹣3+5+7
C．﹣20+3+5﹣7
D．﹣20﹣3+5﹣7
6．下列图形中，不是正方体展开图的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．已知等式3x＝2y+1，则下列变形不一定成立的是（ ） A．3x﹣2y＝1 B．3x﹣m＝2y+1﹣m C．3mx＝2my+1
D．x＝y+
8．某人工作一年的报酬是年终给他一件衣服和10枚银币，但他干满8个月就决定不再继续
干了，结账时，老板给了他一件衣服和2枚银币．设这件衣服值x枚银币，依题意列方程为（ ） A．12（x+2）＝x+10 B．8（x+2）＝x+10 C．
D．
9．观察下面的三行数：
﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…，an，…；
0，6，﹣6，18，﹣30，66，…，bn，…； ﹣3，3，﹣9，15，﹣33，63，…，cn，…；
根据以上规律，若某一列三个数分别为an，bn，cn，则an，bn，cn之间满足的数量关系正确的是（ ）
A．an＝bn+cn+1 B．2an+1＝bn+cn C．2an﹣3＝bn+cn
D．an﹣1＝bn﹣cn
10．如图，把一长方形纸片ABCD的一角沿AE折叠，点D的对应点D'落在∠BAC内部．若∠
CAE＝∠BAD'＝α，则∠DAE的度数为（ ）
A．2α
B．90°﹣3α
C．30°+
D．45°﹣
二．填空题（每题3分，共18分）
11．一只蚂蚁从数轴上一点A 出发，爬了7个单位长度到了+1，则点A所表示的数是 ． 12．若﹣5am+1b2
与anbn﹣1
是同类项，则m﹣n的值为 ．
13．一文具店在某一时间以每件30元的价格卖出两个笔袋，其中一个盈利25%，另一个亏损25%．卖这两个笔袋总的盈亏情况是 元（填盈利或亏损多少）
14．在一条直线上顺次取A，B，C三点，使得AB＝5cm，BC＝3cm．如果点D是线段AC的中点，那么线段DB的长度是 cm．
15．若∠A与∠B互为补角，并且∠B的一半比∠A小30°，则∠B为 °．
16．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，……叫三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2…第n个三角形数记为an，则an＝ ． 三．解答题（共9小题,72分）
17．（8分）计算：（1）2﹣（﹣4）+6÷（﹣2）+（﹣3）×2
（2）﹣12
+（﹣3）2
﹣24×（）
18．（8分）解方程（1）3x﹣2＝10﹣2（x+1）； （2）﹣＝1．
19．（6分）先化简，再求值：5（3a2
b﹣ab2
）﹣4（﹣ab2
+3a2
b），其中a＝，b＝﹣．
20．（8分）已知a、b、c在数轴上对应的点如图所示，
（1）化简：2|b﹣c|﹣|b+c|+|a﹣c|﹣|a﹣b|；
（2）若（c+4）2
与|a+c+10|互为相反数，且b＝|a﹣c|，求（1）中式子的值．
21．（8分）我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：2x＝4的解为2，且2＝4﹣2，则该方程2x＝4是差解方程． 请根据上边规定解答下列问题： （1）判断3x＝4.5是否是差解方程；
（2）若关于x的一元一次方程6x＝m+2是差解方程，求m的值．
22．（8分）如图，线段AB＝8cm，C是线段AB上一点，AC＝3.2cm，M是AB的中点，N是AC的中点．
（1）求线段CM的长； （2）求线段MN的长．
23．（8分）如图，点O在直线AB上，∠AOC与∠COD互补，OE平分∠AOC． （1）若∠BOC＝40°，则∠DOE的度数为 ； （2）若∠DOE＝48°，求∠BOD的度数．
24．（8分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采川价格调控的手段达到节水的目的，某市自来水收费的价目表如下（水费按月结算，m3
表示立方米）
价目表
每月用水量 价格 不超过6m3
的部分 3元/m3
超过6m3
不超过10m3
的部分
5元/m3 超过10m3
的部分
8元/m3
根据上表的内容解答下列问题：
（1）若小亮家1月份用水4m3
，则应交水费 元；（直接写出答案，不写过程） （2）若小亮家2月份用水am3（其中6＜a≤10），求小明家2月份应交水费多少元？（用含a的式子表示，写出过程并化简）
（3）岩小亮家3月份交水费62元，求小亮家3月份的用水量是多少m3
？
25．（10分）如图，在数轴上每相邻两点间的距离为一个单位长度．点A、B、C、D对应的数分别是a、b、c、d，且d﹣3a＝20．
（1）a＝ ，b＝ ，c＝ ．
（2）点A以2个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，1秒后点B以4个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动．当点B到达D点处立刻返回，返回时，点A与点B在数轴的某点处相遇，求这个点对应的数．
（3）如果A、C两点分别以2个单位/秒和3个单位/秒的速度同时向数轴的负方向运动，同时，点B从图上的位置出发向数轴的正方向以1个单位/秒的速度运动，当满足AB+AC＝AD时，点A对应的数是多少？
2021年人教版七年级数学上册
期中试题
一、选择题：（每小题3分，共30分） 1．
的绝对值是（ ）
A．
B．
C．4
D．﹣4
2．某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元．将2580000元用科学记数法表示为（A．2.58×107
元 B．0.258×107
元
C．2.58×106 元
D．25.8×106
元
3．下列各式中正确的是（ ） A．（﹣1）2020＝2020 B．0﹣（﹣1）＝﹣1
C．﹣24＝16 D．5÷（﹣5）＝﹣1
4．在0.5，﹣2，0，﹣这四个有理数中，最小的数是（ ） A．0.5
B．﹣2
C．0
D．﹣
5．若原产量为n吨，减产30%后的产量为（ ） A．0.3n吨
B．0.7n吨
C．1.3n吨
D．（n﹣0.3）吨
6．若3xmy2与﹣2xyn是同类项，那么m﹣n＝（ ） A．0
B．1
C．﹣1
D．﹣2
7．下列各组数中，不是互为相反数的是（ ） A．﹣（﹣3）与+（﹣3） B．﹣32与（﹣3）2 C．﹣|﹣3|与|+3|
D．﹣（﹣3）3与33
8．如果|a+2|+（b﹣1）2＝0，那么代数式（a+b）2021的值是（ ） A．1
B．﹣1
C．±1
D．2021
9．下列运算中，正确的是（ ） A．3a+2b＝5ab
B．2a3+3a2＝5a5
C．5a2﹣4a2＝1 D．3a2b﹣3ba2＝0 10．已知an＝的意义为：a2＝
，a3＝
，……，以此类推：当a1＝2时，
则a2020＝（ ） A．2
B．﹣1 C． D．0
二、填空题（每空2分，共20分） 11．﹣4的倒数是 ．
12．比较大小： ．（填“＞”或“＜”号）．
13．（1）多项式4x3+2x﹣3是 次 项式； （2）单项式﹣
的系数是 ．
14．用四舍五入法取近似值表示，6.2953≈ ．（精确到0.01） 15．在数轴上，与表示﹣3的点的距离是4数为 ．
16．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为3，则4（a+b）﹣+m2
＝ ．
17．已知2x2﹣y＝﹣3，则代数式4x2﹣2y+5的值是 ．
18．一个多项式加上2x2﹣x+5等于4x2﹣6x﹣3，则这个多项式为 ． 19．按下面程序计算，输入
x＝﹣2，则输出的答案
是 .
20．下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第n个图形中白色正方形的个数为 ．
）
三、解答题一（每题5分，共40分）
21．计算：（﹣9）﹣（﹣7）+（﹣6）﹣（+5）．
22．计算：﹣0.75×（﹣0.4）÷1．
23．计算：（﹣48）÷6﹣（﹣15）×（﹣6）．
24．计算：（+﹣）÷（﹣
）．
25．计算：﹣（3﹣7）+32×（1﹣3）．
26．计算：﹣10+8÷（﹣2）3﹣（﹣2）2×（﹣3）．
27．化简：﹣2x2﹣5x+3﹣3x2+6x﹣1．
28．化简：3（a2﹣2ab）﹣2（﹣3ab+b2）
四、解答题二（每题6分，共30分）
29．有20筐苹果，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
与标准质量的差值（单位：千克） ﹣3
﹣2 ﹣1.5 0 1 2.5 筐数
1
4
2
3
2
8
（1）在这20筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ （2）求这20筐苹果的总质量．
30．先化简，再求值：m﹣3（m﹣n2）+（m+n2），其中m＝，n＝﹣1．
31．如图所示是一个长方形．
（1）根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S； （2）若x＝2，求S的值．
32．三位教师带领本班a名学生去旅游，甲乙两家旅行社的报出原价都是200元/人，因为是假期，甲旅行社给出的优惠是：教师全价，学生半价；而乙旅行社给出的优惠是：一律六折．
（1）用含a的式子表示参加这两家旅行社的费用； （2）如果a＝50，请计算选择哪家旅行社更便宜？
33．观察下列几组数列： ①1，4，9，16，25，36，… ②2，5，10，17，26，37，… ③﹣4，9，﹣16，25，﹣36，49，…
（1）第①组数的第n个数用式子表示为 ，第②组数的第n个数用式子表示
为 ，第③组数的第n个数用式子表示为 ；
（2）取第①②组数的第100个数，第③组数的第99个数，计算这三个数的和．
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