湖南省涟源市第一中学高二期末考试数学试题(文)

湖南省涟源市第一中学高二期末考试数学试题（文） 满分：120分 时量：120分钟 一、选择题（每小题4分，共48分，每题只有一个正确答案，请把正确答案的序号填在下表内） 题次 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1．空间两条直线a,b与直线l都成异面直线，则a,b的位置关系是( )

（A）平行或相交 （B）异面或平行 （C）异面或相交 （D）平行或异面或相交 2．将三封信投入三个信箱，可能的投放方法共有( )种 （A）1种 （B）6 （C）9 （D）27 3．若一条直线与平面成45°角，则该平面内与此直线成30°角的直线的条数是（ ） （A）0 （B）1 （C）2 （D）3 4．长方体一个顶点上三条棱的长分别为3, 4, 5, 且它的八个顶点都在同一个球面上，这个球的表面积是（ ） （A）202 （B） 252 （C） 50（D） 200 5．已知a(cos,1,sin),b(sin,1,cos)，且sincos，则向量ab与ab的夹角是( ) （A）0° （B）30° （C）60° （D）90°

6．某中学有高一学生400人，高二学生300人，高三学生300人，现通过分层抽样取一个样本容量为n的样本，已知每个学生被抽到的概率为0.2，则n=（ ） （A）200 （B）300 （C）400 （D）500 7．设（1xx)a0a1xa2xa2nx（

） 2nn2n22n，则a0a1a2a2n等于

3n13n1（A）2 （B）3 （C） （D） 2238．若可导函数f(x)的导数对任意x，有f'(x)4x，且f(1)1，则此函数f(x)为

（ ） f(x)x4 B．f(x)x41 C．f(x)x42

4

D．f(x)3x4 2//9．已知f(x)x2xf(1)，则f(0)等于（ ） A．

Ａ.０ Ｂ.－４ Ｃ.－２ Ｄ．２ 10．对于平面和共面的直线m、n,下列命题中真命题是（ ） （A）若m,mn,则n∥　　　　（B）若m∥,n∥,则m∥n （C）若m,n∥,则m∥n　　　　（D）若m、n与所成的角相等，则m∥n 11．从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，若这3人中至少有1名女生，则选派方案共有（ ） （A）108种　　　（B）186种　　　　（C）216种　　　　（D）270种 12．两位同学去某大学参加自主招生考试，根据右图 学校负责人与他们两人的对话，可推断出参加考试的 人数为 ( ) （A）19 （B）20 （C） 21 （D）22

二、填空题（每小题4分， 共20分） 1413．在x的展开式中，x的系数为 2xn110 ． 14．安排7位工作人员在5月1日到5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不能

安排在5月1日和2日，不同的安排方法共有_ _____种．（用数字作答） 15．已知Cn1=21,那么n=____________

16．在北纬600圈上有甲、乙两地，它们在纬线圈上的弧长为乙两地的球面距离为

． 32R（R为地球的半径）则甲、

17．经过点P(1,2)的曲线f(x)xx2的切线方程是 ． 三、解答题（共52分） 18．（本小题满分10分）有4名男生，5名女生． （1）从中选出5名代表，有多少种选法？ （2）从中选出5名代表，男生2名，女生3名且某女生必须在内有多少种选法？ （3）从中选出5名代表，男生不少于2名，有多少种选法？ （4）分成三个小组，每组依次有4、3、2人有多少种分组方法？ （5）从中选出5名代表，某男某女必须当选的概率是多少？

19. （本小题满分10分） 旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条.

(1)求3个旅游团选择3条不同的线路的概率 (2)求恰有2条线路没有被选择的概率. 20. （本小题满分10分）如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别为AB与BB1的中点， （Ⅰ）求证：EF⊥平面A1D1B ； （Ⅱ）求二面角F－DE－C大小．