姓名＿＿＿班级＿＿＿考号＿＿＿得分＿＿＿
一． 选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列的式子一定是二次根式的是（ ） A．
B．
C．
D．
2．下列计算错误的是（ ）
A． B． C． D． 3．在平行四边形ABCD中，添加下列条件，能判定平行四边形ABCD是菱形的是（ ） A．AB＝AD B．AC＝BD C．∠ABC＝90° D．AB＝CD
4．如果△ABC的三个顶点A，B，C所对的边分别为a，b，c，那么下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是（ ） A．a：b：c＝3：4：5 B．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 C．a＝，b＝，c＝ D．∠A＝15°，∠B＝75°
5．如图所示，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，∠BAC＝30°，分别以三条边BC，AC，AB为一边，在△ABC的外部作正五边形，三个五边形的面积分别记作S1，S2，S3，则下列结论不正确的是（ ） A．S1+S2＝S3
B．
C．
D．
2
2
2
6．下列命题的逆命题是真命题的是 （ ） A．若a＞0，b＞0，则ab＞0
B．三边长为3，4，5的三角形为直角三角形
C．在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上 D．若a＝b，则|a|＝|b| 7．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为（ ） A．0.7米 B．1.5米 C．2.2米 D．2.4米
8．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF．若EF＝，BD＝4，则菱形ABCD的周长为（ ） A．4 B．4 C．4 D．28
9．如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD．若AE＝2，PF＝8．则图中阴影部分的面积为（ ） A．10 B．12 C．16 D．18
10．已知等腰三角形的腰长为10，一腰上的高为6，则以底边为边长的正方形的面积为（ ） A．40 B．80 C．40或360 D．80或360 二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．若y＝++2，则x＝ ． 12．若是正整数，则整数a的最小值为 ．
2
13．在△ABC中，AB＝13cm，AC＝20cm，BC边上的高为12cm，则△ABC的面积为 cm． 14．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝3，E为BC上一点，ED平分∠AEC，，则AD的长为 ． 15．如图，把矩形纸条ABCD沿EF、GH同时折叠，B、C两点恰好落在AD边的P点处，若∠FPH＝90°，PF＝8，PH＝6，则矩形ABCD的边BC长为 ．
y
16．如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是 ． 三．解答题（共72分） 17．计算：（
18．已知：x＝1﹣
，y＝1+
，求x+y﹣xy﹣2x+2y的值．
2
2﹣2
0
﹣1）（+1）﹣（﹣）+|1﹣|﹣（π﹣2）+．
19．如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，在所给网格中按下列要求画出图形： （1）已知点A在格点（即小正方形的顶点）上，画一条线段AB，长度为
格点上；
，且点B在
（2）以上题中所画线段AB为一边，另外两条边长分别是3，2，画一个三角形ABC，使点C在格点上（只需画出符合条件的一个三角形）；
（3）所画的三角形ABC的AB边上高线长为 （直接写出答案）
20．已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE＝CF，DF∥BE．
求证：四边形ABCD为平行四边形．
21．如图，沿AC方向开山修路．为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取∠ABD＝120°，BD＝520m，∠D＝30°．那么另一边开挖点E离D多远正好使A，C，E三点在一直线上（数）？
取1.732，结果取整
22．如图，在正方形ABCD中，F为CD的中点，点E在BC上且BE＝3CE．求证：AF⊥FE．
23．在△ABC中，AB＝AC，点P为△ABC所在平面内的一点，过点P分别作PE∥AC交AB于点E，PF∥AB交BC于点D，交AC于点F．
（1）如图1，若点P在BC边上，此时PD＝0，猜想并写出PD、PE、PF与AB满足的数量关系，然后证明你的猜想；
（2）如图2，当点P在△ABC内，猜想并写出PD、PE、PF与AB满足的数量关系，然后证明你的猜想； （3）如图3，当点P在△ABC外，猜想并写出PD、PE、PF与AB满足的数量关系．（不用说明理由）
24．已知四边形ABCD是正方形，点E，F分别在射线AB，射线BC上，BE＝CF，DE与AF交于点O．
（1）如图1，当点E，F分别在线段AB，BC上时，则线段DE与线段AF的数量关系是 ，位置关系是 ．
（2）如图2，当点E，F分别在AB，BC的延长线上时，将线段AE沿AF平移至FG，连接DG，EG．请你补全图形，判断△DEG的形状，并给出证明．
（3）在（2）的条件下，若正方形ABCD的边长为3，BE＝1，请直接写出DG的长．
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