一、选择题(本题共9小题，每小题6分，共54分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对得6分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分)
1．如图所示，质点沿轨迹由M点到N点做曲线运动，速度逐渐减小，图中能正确表示质点在P处受力的是
2．某船在一水流匀速的河中摆渡，船在静水中的航速大于水流的速度，下列说法正确的是A．船头垂直河岸航行，渡河时间最短
B．船头朝下游转过一定角度，使实际航速增大时，渡河时间最短 C．船头垂直河岸航行，渡河航程最短
D．船头朝上游转过一定角度，使实际航速垂直河岸时，渡河航程最短 3. a、b两个物体做平抛运动的轨迹如图3所示，设它们抛出的初速度分别为va、vb，从抛出至碰到台上的时间分别为ta、tb，则 A．va＞vb B．va＜vb C．ta＞tb D．ta＜tb 4. “嫦娥二号”探月卫星的成功发射，标志着我国航天又迈上了一个新台阶。假设我国宇航员乘坐探月卫星登上月球，如图所示是宇航员在月球表面水平抛出小球的闪光照片的一部分。已知照片上小方格的实际边长为a，闪光周期为T，据此可知 A．月球上的重力加速度为2 3aB．小球平抛的初速度为
aTTC．照片上A点一定是平抛的起始位置 6aD．小球运动到D点时速度大小为
T5．如图所示是一个玩具陀螺，a、b和c是陀螺上的三个点．当陀螺绕垂
直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是
A．a、b和c三点的线速度大小相等 B．a、b和c三点的角速度相等 C．a、b的角速度比c的大 D．c的线速度比a、b的大 6．如图所示，内壁光滑的竖直圆桶，绕中心轴做匀速圆周运动，一物块用细绳系着，绳的另一端系于圆桶上表面圆心，且物块贴着圆桶内表面随
圆桶一起转动，则 A．绳的张力可能为零
B．桶对物块的弹力不可能为零
C．随着转动的角速度增大，绳的张力保持不变 D．随着转动的角速度增大，绳的张力一定增大
7.用长为L的细绳拴着质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是A．小球在最高点所受的向心力一定是重力 B．小球在最高点绳子的拉力可能为零
C．小球在最低点绳子的拉力一定大于重力
D．若小球恰好能在竖直平面内做圆周运动，则它在最高点的速率为gl
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8．为满足我国经济迅速发展的需要，我国的铁路运输经过了多次提速；当火车运行速度从120 km/h提高到200 km/h时，为使转弯处铁轨不受侧压力，在对转弯处铁路改造时，下列做法可行的是
A．使内、外轨的高度差适当增大些 B．使内、外轨的高度差适当减小些 C．适当增加火车的质量 D．适当增大转弯的半径 9.关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是 A．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动 B．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处 C．离太阳越近的行星的运动周期越长
D．所有行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等
二、计算题（4道题、共46分)
10.（4+4+3分）从某一高度平抛一物体，当抛出2 s后它的速度方向与水平方向成45°角，落地时速度方向与水平方向成60°角(g=10 m/s)，求：(1)抛出时的速度大小； (2)落地时的速度大小；(3)抛出点距地面的高度.
11.（6+4分）如图所示，用一根长为l＝1m的细线，一端系一质量为m＝1kg的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ＝37°. (g取10m/s，结果可用根式表示)
(1)当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω=2 rad/s时，求锥面对小球的支持力FN大小及细线对小球的拉力FT大小.
(2)若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度ω′为多大？
12.（5+6分）三个质量分布均匀的小球A、B、C，质量依次为m、m、2m. 这三个小球被固定在边长为L的正三角形的顶点上（球心与顶点重合）.求：
（１）Ａ、Ｂ对C球的万有引力大小； （２）Ａ、C对Ｂ球的万有引力大小.
13. (4+4+6分)已知太阳球心到地球球心的距离为L，地球公转轨道可近似成圆轨道，公转周期为T，引力常量为G，地球半径
为R，地球表面的重力加速度为g，又已知“嫦娥三号”卫星在月球上空绕月球做匀速圆周运动时，经过时间t通过的弧长为s，卫星与月球中心连线扫过的角度是θ弧度。求： (1)太阳质量M1；（2）地球质量M2：（3）月球质量M3.
2
2
2
A C
B
3
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