一、选择题
1．下列四条件中，不能使两个直角三角形全等的是（ ） A．一锐角对应相等
B．斜边锐角分别对应相等 C．两直角边分别对应相等 D．一锐角一直角边分别对应相等
2．下列条件中能说明两个直角三角形全等的是（ ） A．锐角分别相等 C．斜边分别相等
B．一条直角边分别相等 D．两直角边分别相等
3．已知如图，AD∥BC，AB⊥BC，CD⊥DE，CD＝ED，AD＝2，BC＝3，则△ADE的面积为（ ）
A．1 B．2 C．5 D．无法确定
4．在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，A（﹣4，0），B（0，3）．若在该坐标平面内有以点P（不与点A、B、O重合）为一个顶点的直角三角形与Rt△ABO全等，且这个以点P为顶点的直角三角形与Rt△ABO有一条公共边，则所有符合条件的三角形个数为（ ） A．9
B．7
C．5
D．3
5．下列判定直角三角形全等的方法，错误的是（ ）
A．两条直角边对应相等
B．斜边和一锐角对应相等 C．斜边和一直角边对应相等 D．两锐角相等
6．如图，若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则还需补充条件（ ）
A．∠BAC＝∠BAD C．AC＝AD且BC＝BD
B．AC＝AD或BC＝BD D．以上都不正确
7．如图，O是∠BAC内一点，且点O到AB，AC的距离OE＝OF，则△AEO≌△AFO的依据是（ ）
A．HL B．AAS C．SSS D．ASA
8．Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝54°，则∠A的度数是（ ） A．66°
B．36°
C．56
D．46°
9．已知∠A，∠B为直角△ABC两锐角，∠B＝54°，则∠A＝（ ） A．60°
B．36°
C．56°
D．46°
10．如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，下列结论错误的是（ ）
A．图中有三个直角三角形 C．∠1和∠B都是∠A的余角 二、填空题
B．∠1＝∠2 D．∠2＝∠A
11．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝6，D是AB的中点，则CD＝ ．
12．在直角三角形ABC中，∠C＝90°，CD是AB上的中线，如果CD＝2，那么AB＝ ． 13．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝60°，AB的垂直平分线分别交AB与AC于点D和点E，若CE＝2，则AB的长为
14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB的中点，且AE∥CD，CE∥AB，∠B＝60°，
BC＝4，则四边形ADCE的高为 ．
15．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，AC＝26，BD＝24，M、N分别是
AC、BD的中点，则线段MN的长为 ．
三、解答题
16．如图，四边形ABCD中，∠C＝90°，AD⊥DB，点E为AB的中点，DE∥BC． （1）求证：BD平分∠ABC； （2）连接EC，若∠A＝30°，DC＝
，求EC的长．
17．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC边上的中线，ED⊥BC于D，交BA延长线于点E，若∠E＝35°，求∠BDA的度数．
18．（1）如图1，OB是Rt△ABC斜边上的中线，延长BO到D，使OD＝OB，连结DA．利用图1证明：中线OB等于斜边AC的一半．
（2）上面（1）中的结论是一个很重要的定理，利用此定理证明下题：如图2，点E是Rt△ABC的直角边AC上的点，ED⊥AB于D，F是线段BE的中点，连结FC、FD、CD，
则有∠FCD＝∠FDC．
19．如图，在△ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，M，N分别是BC，DE的中点． （1）求证：MN⊥DE；
（2）若BC＝20，DE＝12，求△MDE的面积．
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