工程力学实验报告大全

工程力学实验大全集

班级：学号：姓名：

1

§1 试验机操作练习实验报告

一、实验目的

二、实验设备

三、思考题（见实验指导书必做）

2

2 低碳钢和铸铁拉伸实验报告

一、实验目的

二、实验设备

三、试件形状简图

3

四、实验数据

表1 实验前试件原始尺寸记录

标距 直 径d0 (mm) 最小横截面材料 L0 横截面Ⅰ 横截面Ⅱ 横截面Ⅲ 面积 (mm) (1) (2) 平均 (1) (1) 平均 (1) (1) 平均 A0 (mm2) 低碳钢 铸 铁

表2 实验后低碳钢尺寸记录

材料 标距L1(mm) 断口直径d1(mm) 断口截面积A1mm2 低碳钢

表3 测算低碳钢弹性弹性模量E的实验记录(从力—变形关系图上去查得) 载 荷Pi 引伸仪标距长 变形量增量 单项弹性模量 (Gpa) 度内的变形量(l)ili1li （KN） li(mm) （㎜） EiPl0l iA0i i i i 0 0 0 0 1 1 1 2 1 2 2 2 4 2 3 3 3 6 3 4 8 4 4 4 5 10 5 5 5 6 12 6 6 6 ΔP＝2KN 引伸仪标距l0＝ 50 mm

4

表4 测定屈服载荷和极限载荷的实验记录

材料 屈服载荷Ps（KN） 极限载荷Pb（KN） 低碳钢 铸铁

五、低碳钢试件拉伸时主要力学性能的计算结果

1．弹性模量 E1nnEi＝ Gpa

i1 2．屈服极限 sPsA＝ Mpa 03．强度极限 PbbA＝ Mpa 04．延伸率 L1L0L100%= % 0 5．截面收缩率 A0A1A100%= % 0六、铸铁试件拉伸时主要力学性能的计算结果

强度极限 bbPA＝ Mpa 0

5

七、思考题（见实验指导书必做）

6

§3 低碳钢和铸铁压缩实验报告

一、实验目的

二、实验设备

三、试件形状简图

7

四、实验数据

试件几何尺寸及测定屈服和极限载荷的实验记录

试件几何尺寸 屈 服 极 限 材 最小面高度载 荷载 荷料 直径d0(mm) 积A0 h0 Ps(KN) Pb(KN) (mm2) (mm) 低 Ⅰ 平Ⅱ 平Ⅲ 平 碳 1 2 均 1 2 均 1 2 均 钢 Ⅰ铸 平Ⅱ 平Ⅲ 平 铁 1 2 均 1 2 均 1 2 均

五、试件压缩时主要力学性能的计算结果

1．低碳钢屈服极限 PssA＝ Mpa 02．铸铁强度极限 PbbA＝ Mpa 0

8

六、思考题（见实验指导书必做）

9

§4 低碳钢和铸铁扭转实验报告

一、实验目的

二、实验设备

三、试件形状简图

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四、实验数据

表1 试件几何尺寸

低 碳 钢 均值 铸 铁 均值 1 平均截面1 截面1 1 2 平均2 直径 截面2 1 直径 截面2 1 d0 2 d2 0 (mm) 截面3 1 (mm) 截面3 1 2 2 最小平均直径d0(mm) 最小平均直径d0(mm) 横截面积A0（mm2） 横截面积A0（mm2） 抗扭截面系数W3n1(mm3) 抗扭截面系数Wn2(mm)

表2 测定屈服和极限扭矩的实验记录

材 料 屈服扭矩Ts（N·m） 极限扭矩Tb（N·m） 低碳钢 铸 铁

五、试件扭转时主要力学性能的计算结果 1．低碳钢剪切屈服极限3Tss4W＝ Mpa n12．低碳钢剪切强度极限3Tbb4W＝ Mpa n13．铸铁剪切强度极限TbsW＝ Mpa n2

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六、思考题（见实验指导书必做）

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§5 梁的纯弯曲实验报告

一、实验目的

二、实验设备名称及型号

三、测试装置的力学模型

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四、实验记录数据

表1.试件尺寸及装置尺寸

加力器到支试 件 弹性模量 梁高度 梁宽度 梁跨度L惯性矩 放大倍座的距离a材 料 E（GPa） h（㎝） b（㎝） （㎝） I（㎝4y） 数K （㎝）

表2.试件测点位置

测点编号 1 2 3 4 5 测点坐标z（imm）

表3.测定应变ε实验记录

测点1 测点2 测点3 测点4 测点5 P(N) ΔP(N) ε1 Δε1 ε2 Δε2 ε3 Δε3 ε4 Δε4 ε5 Δε5 ×10-6 ×10-6 ×10-6 ×10-6 ×10-6 ×10-6 ×10-6 ×10-6 ×10-6 ×10-6 10 20 30 40 50 ΔP＝ (N) 1＝ 2＝ ×10-6 3＝ ×10-6 ×10-6 4＝ ×10-6 5＝ ×10-6 ΔM=KPa2

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五、计算结果

1.各点正应力增量i实，理论值i理及相对误差

测 点 编 号 1 2 3 4 5 实验正应力增量i实Ei 理论应力增量Mzii理I Y相对误差i理i实100% i理

2．用上表测点的实和理绘成没截面高度Z的变化曲线。

 z

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六、思考题（见实验指导书必做）

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实验一 测定金属材料拉伸时的力学性能

实验日期 年 月 日

指导教师 同组成员 一、 实验目的

二、 实验设备（规格、型号）

三、 实验记录及数据处理

低碳钢试件 试 样 尺 寸 实 验 数 据 实验前： 屈服载荷 Fs 标 距 l kN mm 最大载荷 Fb 直 径 d kN mm 屈服应力 ssF 横截面面积 A A mm2 MPa 实验后： 抗拉强度 bbFA 标 距 l1 mm MPa 最 小 直 径 dl1l1 伸 长 率 l100% mm 断面收缩率 AA1横截面面积 AA100% 1 mm2

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试 样 草 图 拉 伸 图 实验前： F.d.l 实验后： O l 灰铸铁试件 试 样 尺 寸 实 验 数 据 实验前： 最大载荷 Fb 直 径 d kN mm 抗拉强度 Fb 横截面面积 A bA mm2 MPa 试 样 草 图 拉 伸 图 实验前： F.d. 实验后： O l

四、实验结果分析讨论 18

实验二 测定金属材料压缩时的力学性能

实验日期 年 月 日

指导教师（签字） 同组成员 一、 实验目的

二、 实验设备（规格、型号）

三、 实验记录及数据处理 材料 低 碳 钢 灰 铸 铁 试样d mm， A d mm， A 尺mm2 mm2 寸 试实 验 前 实 验 后 实 验 前 实 验 后 样 草. .图 d d 实屈服载荷 Fs 最 大载荷 Fbc 验kN kN 数据 屈服应力 Fss FbcA 抗压强度 bcA MPa MPa

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FF压 缩 图 O l O l

20

四、实验结果分析讨论

实验三 金属材料扭转破坏实验

实验日期 年 月 日

指导教师（签字） 同组成员 一、 实验目的

二、 实验设备（规格、型号）

三、 实验记录及数据处理 材料 低 碳 钢 灰 铸 铁 试样d mm， Wd3d3p16 d mm， Wp尺寸 16 mm3 mm3 试 .d...样 实验前： 实验前：d 草 实验后： 实验后： 图 屈服扭矩 Ts Nm 最大扭矩 Tb 实 最 大扭矩 Tb 验 Nm Nm 数 屈服切应力 TssW p据 抗切强度TMPa bbW MPa p抗切强度 TbbW pMPa 21

扭 转 TT图 O  O  四、 实验结果分析讨论

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实验四 测定金属材料的弹性模量E

实验日期 年 月 日

指导教师（签字） 同组成员 一、 实验目的

二、 实验设备（规格、型号）

三、 实验记录及数据处理

试样尺寸： 厚h = mm，宽b = mm， 横截面面积 A

mm2 载荷(N) 应变读数（με） 量应变片R1读数ε1 增量⊿ε1 F读数 增F 应变片R2读数ε2 增量⊿ε2 增量均值F N 增量均值 F106 GPa A弹性模量 E四、误差原因及分析

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实验五 矩形截面梁的纯弯曲正应力电测实验

实验日期 年 月 日

指导教师（签字） 同组成员 一、 实验目的

二、 实验设备（规格、型号）

三、 实验记录及数据处理

试样尺寸及材料参数：a mm， b mm， h mm， Iz mm4， E GPa 测点应变 () y载荷(N) 1点 ymm 2点 ymm 3点 ymm 4点 ymm 5点

mm 读数 增量 读数 增量 读数 增量 读数 增量 读数 增量 读数 增量 1 2 4 F N 3 5 实E(MPa) 理My(MPa) Iz 误差（%） 四、 误差原因及分析

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一、拉伸实验报告标准答案

实验目的： 见教材。 实验仪器 见教材。

实验结果及数据处理： 例:(一)低碳钢试件

试 验 前 试 验 后 最小平均直径d= 10.14 mm 最小直径d= 5.70 mm 截面面积A= 80.71 mm2 截面面积A1= 25.50 mm2 计算长度L= 100 mm 计算长度L1= 133.24 mm 试验前草图 试验后草图 强度指标:

Ps =__22.1___KN 屈服应力 σs= Ps/A __273.8___MPa P b =__33.2___KN 强度极限 σb= Pb /A __411.3___MPa 塑性指标:

伸长率L1-LL100% 33.24 % 面积收缩率AA1A100% 68.40 % 低碳钢拉伸图:

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（二）铸铁试件

试 验 前 最小平均直径d= 10.16 mm 截面面积A= 81.03 mm2 计算长度L= 100 mm 试验前草图 试 验 后 最小直径d= 10.15 mm 截面面积A1= 80.91 mm2 计算长度L1≈ 100 mm 试验后草图 强度指标:

最大载荷Pb =__14.4___ KN 强度极限σb= Pb / A = _177.7__ M Pa

问题讨论：

1、 为何在拉伸试验中必须采用标准试件或比例试件,材料相同而长短不同的试件延伸率是否相同?

答:拉伸实验中延伸率的大小与材料有关,同时与试件的标距长度有关.试件局部变形较大的断口部分,在不同长度的标距中所占比例也不同.因此拉伸试验中必须采用标准试件或比例试件,这样其有关性质才具可比性. 材料相同而长短不同的试件通常情况下延伸率是不同的(横截面面积与长度存在某种特殊比例关系除外).

2、 分析比较两种材料在拉伸时的力学性能及断口特征.

答:试件在拉伸时铸铁延伸率小表现为脆性,低碳钢延伸率大表现为塑性;低碳钢具有屈服现象,铸铁无.低碳钢断口为直径缩小的杯锥状,且有450的剪切唇，断口组织为暗灰色纤维状组织。铸铁断口为横断面，为闪光的结晶状组织。.

教师签字:_ _______

日 期:___ _____

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二、压缩实验报告标准答案

实验目的： 见教材。 实验原理： 见教材。

实验数据记录及处理： 例：(一)试验记录及计算结果

材料 试件尺寸 低碳钢 直径 d =_15__mm 长度 L =____20____mm 面积A =__176.63 _mm2 铸铁 直径 d =__15____mm 长度 L =___20_____mm 面积A =__176.63 _mm2 试验前 试件形状草图 试验后 屈服载荷 屈服应力 最大载荷 抗压强度

问题讨论：

1、分析铸铁试件压缩破坏的原因.

Ps = ___49_____KN σs= ____277.4__MPa Pb = __ _153_ _KN σb= _ _866.2__MPa 答：铸铁试件压缩破坏，其断口与轴线成45°~50°夹角，在断口位置剪应力已达到其抵抗的最大极限值，抗剪先于抗压达到极限，因而发生斜面剪切破坏。

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2、低碳钢与铸铁在压缩时力学性质有何不同? 结构工程中怎样合理使用这两类不同性质的材料?

答：低碳钢为塑性材料，抗压屈服极限与抗拉屈服极限相近，此时试件不会发生断裂，随荷载增加发生塑性形变；铸铁为脆性材料，抗压强度远大于抗拉强度，无屈服现象。压缩试验时，铸铁因达到剪切极限而被剪切破坏。 通过试验可以发现低碳钢材料塑性好，其抗剪能力弱于抗拉；抗拉与抗压相近。铸铁材料塑性差，其抗拉远小于抗压强度，抗剪优于抗拉低于抗压。故在工程结构中塑性材料应用范围广，脆性材料最好处于受压状态，比如车床机座。 教师签字:____________ 日 期:____________28

三、拉压弹性模量E测定试验报告

实验目的： 见教材。 实验仪器： 见教材。

实验数据记录及处理： （一）碳钢试件尺寸

计算长度L =__100___mm 直 径d =__10___mm

截面面积A =___78.5____mm2

（二）引伸仪测量记录:

读数 载荷P 左 表 右 表 (KN) 读数A读数差ΔA1 读数A2 读数差ΔA2 1 (格) (格) (格) (格) 1 2 2 4 3 6 4 8 5 10 6 12 7 14 （三）数据处理结果

平均(ΔA1)= 平均(ΔA2)=

左右两表读数差平均值:(A)(1)(A2)2＝

平均伸长增量(ΔL)=__________mm

碳钢弹性模量 EPL(LA) MPa

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问题讨论：

1、 试件的尺寸和形状对测定弹性模量有无影响?为什么?

答: 弹性模量是材料的固有性质，与试件的尺寸和形状无关。

2、 逐级加载方法所求出的弹性模量与一次加载到最终值所求出的弹性模量是否相同?为什么必须用逐级加载的方法测弹性模量?

答: 逐级加载方法所求出的弹性模量与一次加载到最终值所求出的弹性模量不相同，采用逐级加载方法所求出的弹性模量可降低误差，同时可以验证材料此时是否处于弹性状态，以保证实验结果的可靠性。

教师签字:___________

日 期:___________ 30

四、低碳钢剪切弹性模量G测定实验报告标准答案

实验目的： 见教材。

实验仪器： 见教材。

实验数据记录及处理： (一)试验数据及计算结果

试 件 尺 寸 材 料 直 径mm 标距长度L0 力臂长度L 测臂长度R 碳 钢 10 190mm 150mm 150mm

1 2 3 4 5 6 扭矩Mn 相对扭转角

GMnL032MnL0IPd4

(二)结果比较(μ=0.3)

理论计算 实验值 误差% G理E2(1) GPa G实= GPa 31

问题讨论：

1、 试验过程中,有时候在加砝码时,百分表指针不动,这是为什么?应采取什么措施?

答：检查百分表是否接触测臂或超出百分表测量上限，应调整百分表位置。

2、 测G时为什么必须要限定外加扭矩大小?

答：所测材料的G必须是材料处于弹性状态下所测取得，故必须控制外加扭矩大小。

教师签字:_________

日 期:_________

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五、扭转破坏实验报告标准答案

实验目的： 见教材。

实验仪器： 见教材。

实验数据记录及处理： (一)

试验数据记录

尺 寸 试 件 材 料 碳 钢 铸 铁 直径d(mm) 10 10 33

计算长度L(mm) 抗扭截面模量mm3 Wp100 200 35.5 N·m 80.5 N·m 100 200 d3160.2d 3屈服扭矩Ms 破坏扭矩Mb (二)

性能计算

46.5 N·m 1、碳钢:扭转屈服极限: s 扭转强度极限bMs 177.3 MPa WpMn 402.4 MPa WpMb 232.5 MPa Wp2、铸铁:扭转强度极限: b问题讨论：

1、 碳钢与铸铁试件扭转破坏情况有什么不同?分析其原因.

答：碳钢扭转形变大，有屈服阶段，断口为横断面，为剪切破坏。 铸铁扭转形变小，没有屈服阶段，断口为和轴线成约45°的螺旋形曲面，为拉应力破坏。

2、 铸铁扭转破坏断口的倾斜方向与外加扭转的方向有无直接关系?为什么?

答：有关系。 扭转方向改变后，最大拉应力方向随之改变，而铸铁破坏是拉应力破坏，所以铸铁断口和扭转方向有关。

34

教师签字:__________

日 期:__________

实验目的： 见教材。

实验仪器： 六、纯弯曲梁正应力试验报告标准答案

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见教材。

实验数据记录及处理： 例：

1、原始数据记录:

试件材料 弹性模量E 载荷P 距中性层 试件尺寸 低碳钢 213GPa 4000N Y1=10mm b= 20mm L= 620mm Y2=15mm h= 40mm a=150mm 灵敏系数 ；2.27 2、梁布片图: F F × 6 2 4 y 2 1 1 y h2 y3 1 5 7 a a b

3、记录及计算结果

载荷 4000Ｎ 应变(με) ε1 ε2 ε3 平均值 测点 1 2

36

3 4 5 6 7 4、结果比较:

应力(MPa) σ1 σ2 σ3 σ4 σ5 σ6 σ7 实验值 理论值 实理% 误差 理0 -28.13 28.13 -42.40 42.40 -56.25 56.25 5、作出截面应力分布图:（理论分布）

-56.25MPa56.25MPa

问题讨论：

实验时未考虑梁的自重,是否会引起测量结果误差?为什么?

答：施加的荷载和测试应变成线性关系。实验时，在加外载荷前，首先进行了测量电路的平衡（或记录初读数），然后加载进行测量，所测的数（或差值）是外载荷引起的，与梁自重无关。

37

教师签字:__________ 日 期:__________ 七、弯扭组合变形时的主应力测定实验报告标准答案38

实验目的： 见教材。

实验仪器： 见教材。

实验数据记录及处理： (一)

原始数据记录

材料E值 泊松比 试件计算长度力臂长度 载荷 试件内径 试件外径 L1 L2 (N) d D 70 GPa 0.33 300mm 200mm 36mm 40mm (二) 弯扭组合试验台装置图

L1 LB C A d L2 D D P (三)

实验数据记录表格 测点A或(C) ε -45°ε0° ε45° 39

次数 载荷ΔP 一 二 三 平均 一 二 三 平均 一 二 三 平均 初始值 0 0 0 150N 114 -1 -111 250N 190 -2 -184 350N 265 -2 -257 450N 342 -3 -331 测点B或(D) ε-45° ε0° ε45° 次数 载荷ΔP 一 二 三 平均 一 二 三 平均 一 二 三 平均 初始值 0 0 0 150N 165 201 -31 250N 274 336 -52 350N 383 469 -74 450N 493 604 -95 (四)

数据处理

求出A、B(或C'、D')点主应力大小及方向.

利用公式:

1E11224545)12(223(450)(045)

tg24545204545A点或(C点)

载荷 150N 250N 350N 450N 备注 计算结果 σ1 36.08/-5.77 10.08/-9.56 14.16/-13.32 18.29/-17.14 MPa tg2α 35.52 38.61 39.15 39.58 B点或(D点)

载荷 150N 250N 350N 450N 备注 计算结果 σ1 315.78/-1.78 26.22/-3.03 36.64/-4.36 47.17/-5.59 MPa tg2α -0.73 -0.72 -0.72 -0.72 40

问题讨论：

1、 画出指定A、B点的应力状态图.

答： A

B

σx

σx τ

τ

2、 要测取弯曲正应力及扭转剪应力,应如何连接电桥电路? B BA45 B C45 0 DA 0 C UDB

A C R UDB

E D R A45 C45 D E

测取弯曲正应力 测取扭转剪应力

教师签字:_________

日 期:_________

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八、压杆稳定实验报告标准答案

实验目的： 见教材。

实验仪器：

见教材。

实验数据记录及处理： (一)

原始数据记录

试件宽度b 试件厚度t 试件长度L 弹性模量E K ε0 20mm 2mm 396mm 213 GPa 2.35 με/N -4με (二)

实验数据记录表格:

无支撑Pε（最大） ε（最大） cr -400με 1/2支撑 -1750με 应变 竖向位移ε ε δ(mm) (第1次) (第2次) (第3次) 平均 备注 0.01 -24 0.02 -78 0.04 -170 0.06 -273 0.08 -354 0.10 -384 0.12 -393 0.14 -400

43

(三)

数据结果处理

o(1) 绘制p-δ曲线,由此曲线及公式Pmax 确定Pcr=168.5N

KP Bˊ B″

C B Aˊ A″

Pcr

P-δ曲线

(2)由连续加载测试结果确定无支撑Pcr及二分之一点支撑Pcr值. 无支撑时：Pcr=168.5N ；二分之一点支撑时：Pcr理743.0N

0 δ

2EI178.7 N (3)计算理论临界力:Pcr理2(L)实验值与理论值比较:

误差百分率问题讨论：

Pcr实Pcr理100%6.1 %

Pcr理压杆稳定实验和压缩实验有什么不同?

答：不同点有： 1、目的不同：压杆稳定实验测临界力，压缩实验测破坏过程中的机械性能。2、试件尺寸不同：压杆试件为大柔度杆，压缩试件为短粗件。 3、约束不同：压杆试件约束可变，压缩试件两端有摩擦力。 4、实验现象不同：压杆稳定实验试件出现侧向弯曲，压缩实验没有。 5、承载力不同：材料和截面尺寸相同的试件，压缩实验测得的承载力远大 于压杆稳实实验测得的。 6、实验后试件的结果不同：压杆稳定试件受力在弹性段，卸载后试件可以反复使用，而压缩件已经破坏掉了，不能重复使用。

教师签字:___________

日 期:___________

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实验一 拉伸实验

一、 实验目的

1．测定低碳钢(Q235)的屈服点s，强度极限b，延伸率，断面收缩率。 2．测定铸铁的强度极限b。

3．观察低碳钢拉伸过程中的各种现象（如屈服、强化、颈缩等），并绘制拉伸曲线。 4．熟悉试验机和其它有关仪器的使用。 二、实验设备

1．液压式万能实验机；2．游标卡尺；3．试样刻线机。 三、 万能试验机简介

具有拉伸、压缩、弯曲及其剪切等各种静力实验功能的试验机称为万能材料试验机，万能材料试验机一般都由两个基本部分组成；

1）加载部分，利用一定的动力和传动装置强迫试件发生变形，从而使试件受到力的作用，即对试件加载。

2）测控部分，指示试件所受载荷大小及变形情况。 四、 试验方法

1．低碳钢拉伸实验

（1）用画线器在低碳钢试件上画标距及10等分刻线，量试件直径，低碳钢试件标距。 （2）调整试验机，使下夹头处于适当的位置，把试件夹好。

（3）运行试验程序，加载，实时显示外力和变形的关系曲线。观察屈服现象。。 （4）打印外力和变形的关系曲线，记录屈服载荷Fs=22.5kN，最大载荷Fb =35kN。 （5）取下试件，观察试件断口: 凸凹状，即韧性杯状断口。测量拉断后的标距长L1，颈缩处最小直径d1。并将测量结果填入表1-3。 低碳钢的拉伸图如图所示

2．铸铁的拉伸

FS O' O ΔΔ其方法步骤完全与低碳钢相同。因为材料是脆性材料，观察不到屈服现象。在很小的A F B D E B' Fb 变形下试件就突然断裂（图1-5），只需记录下最大载荷图1-4 低碳钢拉伸曲线Fb=10.8kN 即可。 b的计算与低碳钢的计算方法相同。 六、试验结果及数据处理

表1-2 试验前试样尺寸

材料 标距直径d0/mm 横截面 45

L0/mm 截面Ⅰ 截面Ⅱ 截面Ⅲ 面积A0/mm2 (1) (2) 平均 (1) (2) 平均 低碳钢 铸 铁 100 10. 10. 10. 10. 10. 10. 10. 10. 10. 78.54 100 10. 10. 10. 10. 10. 10. 10. 10. (1) (2) 平均 10. 78.54 表1-3 试验后试样尺寸和形状

断裂后标距长度L1/mm 125 试样断裂后简图 断口（颈缩处最小直径d1/mm） （1） 6 低碳钢 凸凹状，即韧性杯状断口 （2） 6 平均 6 断口处最小横截面面积A1/mm2 28.27 铸 铁 沿横截面,断面粗糙 根据试验记录，计算应力值。

Fs22.5103低碳钢屈服极限 s286.48MPa

A078.54Fb35103低碳钢强度极限 b445.63MPa

A078.54低碳钢断面收缩率 低碳钢延伸率 A0A178.5428.27100%64% A078.54L1L0125100100%25% L0100Fb10.8103铸铁强度极限 b137.53MPa

A078.54

七、思考题

1．根据实验画出低碳钢和铸铁的拉伸曲线。略

2．根据实验时发生的现象和实验结果比较低碳钢和铸铁的机械性能有什么不同? 答：低碳钢是典型的塑性材料，拉伸时会发生屈服，会产生很大的塑性变形，断裂前有明显的颈缩现象，拉断后断口呈凸凹状，而铸铁拉伸时没有屈服现象，变形也不明显，拉断后断口基本沿横截面，较粗糙。

3．低碳钢试样在最大载荷D点不断裂，在载荷下降至E点时反而断裂，为什么？ 答：低碳钢在载荷下降至E点时反而断裂，是因为此时实际受载截面已经大大减小，实际应力达到材料所能承受的极限，在最大载荷D点实际应力比E点时小。

46

实验二 压缩实验

一、实验目的

1．测定低碳钢的压缩屈服极限和铸铁的压缩强度极限。 2．观察和比较两种材料在压缩过程中的各种现象。 二、实验设备、材料

万能材料试验机、游标卡尺、低碳钢和铸铁压缩试件。 三、 实验方法

1． 2． 3． 4．

用游标卡尺量出试件的直径d和高度h。

把试件放好，调整试验机，使上压头处于适当的位置，空隙小于10mm 。 运行试验程序，加载，实时显示外力和变形的关系曲线。

对低碳钢试件应注意观察屈服现象，并记录下屈服载荷Fs=22.5kN。其越压越扁，

压到一定程度（F=40KN）即可停止试验。 对于铸铁试件，应压到破坏为止，记下最大载荷

Fb =35kN。 打印压缩曲线。

5．

取下试件，观察低碳钢试件形状: 鼓状；铸铁试件，沿45~55方向破坏。

F FS △L 图2-1低碳钢和铸铁压缩曲

四、试验结果及数据处理

表2-1 压缩实验结果

材料 直径 屈服载荷 最大载荷 屈服极限 强度极限 kN 22KN ------ kN ------ 60KN MPa 280.11MP------ MPa ------ 763.94MP 10mm mm 碳钢铸铁 10mm 低碳钢压缩屈服点 s 铸铁压缩强度极限 b五、思考题

Fs22000280.11MPa A0102/4Fb60000763.94MPa 2A010/41. 分析铸铁破坏的原因，并与其拉伸作比较。

答：铸铁压缩时的断口与轴线约成45角，在45的斜截面上作用着最大的切应力，故其破坏方式是剪断。铸铁拉伸时，沿横截面破坏，为拉应力过大导致。

47

2. 放置压缩试样的支承垫板底部都制作成球形，为什么？ 答：支承垫板底部都制作成球形自动对中，便于使试件均匀受力。

3. 为什么铸铁试样被压缩时，破坏面常发生在与轴线大致成45~55的方向上？ 答：由于内摩擦的作用。

4. 试比较塑性材料和脆性材料在压缩时的变形及破坏形式有什么不同？

答：塑性材料在压缩时截面不断增大，承载能力不断增强，但塑性变形过大时不能正常工作，即失效；脆性材料在压缩时，破坏前无明显变化，破坏与沿轴线大致成45~55的方向发生，为剪断破坏。

5. 低碳钢和铸铁在拉伸与压缩时的力学性质有什么不同？ 答：低碳钢抗拉压能力相同，铸铁抗压能力比抗拉高许多。

48

实验六 纯弯曲梁正应力测定

一、 实验目的

1．测定梁在纯弯曲时横截面上的正应力分布，验证平面假设理论和弯曲正应力公式。 2．学习电测应力实验方法。 二、 实验设备

1．简支梁及加载装置。2．电阻应变仪。3．直尺,游标卡尺。 三、 实验原理

根据弯曲梁的平面假设沿着梁横截面高度的正应力分布规律应当是直线。为了验证这一假设，我们在梁的纯弯曲段内粘贴7片电阻应变片：1#、2#、3#、4#、5#、6#、7#，见指导书中图，由应变仪测出读数即知道沿着梁横面高度的正应力分布规律。 四、 实验步骤

1．用游标卡尺测量梁的尺寸b和h，用钢尺量梁的支点至力作用点的距离d。 2．将各点的应变片和温度补偿片以半桥的形式接入应变仪。被测应变片接在AB上，补偿片接在BC上。

仪器操作步骤：

1）半桥测量时将D1DD2接线柱用连接片连接起来并旋紧。 2）将标准电阻分别与A、B、C接线柱相连。 3）接通电源开关。

4）按下“基零”键仪表显示“0000”或“－0000”（仪表内部已调好）。 5）按下“测量”键，显示测量值，将测量值调到“0000”或“－0000”。

6）按下“标定”键仪表显示-10000附近值，按照所使用应变片灵敏度K=2.17，调节灵敏度使显示为-9221。

7）将“本机、切换”开关置“切换”状态。

主机的 A、B、C接线柱上的标准电阻去掉，将各被测量应变片一端分别与左上对应的各A （A1~A7）接线柱相连，公共输出端与一B接线柱相连，温度补偿片接在B、C之间。

被测点(应变片号) 6 4 2 1 3 5 7

接线端子(通道号) 1 2 3 4 5 6 7 8）切换开关, 按次序所有点的平衡都调节在0000或-0000值上。 9）转动手轮，使梁加载荷，逐点测量、记录应变值。

采用增量法加载，每次0.5kN。注意不能超载。

0.5 kN , 初载荷调零； 1.0 kN， 1.5 kN，2.0 kN，2.5 kN，读出应变值 10）实验结束。卸载，仪器恢复原状。 五、 数据记录和计算 理论计算：My 实验计算：E E=216GPa I 49

表6-1 试样尺寸及数据记录

梁宽 b (mm) 梁h (mm) 20 载荷 F (kN) 读0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 0 -33 -65 -98 -13惯性矩 (mm) 4测点至中心轴的距离（mm） d 6 4 2 1 3 5 7 (mm) ΔM (Nm) 高 I 40 1．067e5 6 增读数 -24 -49 -73 -98 4 20 15 10 0 10 15 20 150 37.5 7 应 变 量（με） 2 读数 0 -16 -33 -49 -65 增量 -16 -17 -16 -16 读数 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 增量 0 0 0 0 读数 0 16 33 49 65 3 增量 16 17 16 16 读数 0 24 49 73 98 24.5 5.23 5.27 0.82 5 增读量 数 24 0 25 24 25 33 65 98 130 32.5 7.02 7.03 0.14 增量 -24 -25 -24 -25 -24.5 -5.23 -5.27 0.82 增量 33 32 33 32 数 量 -33 0 -32 -33 -32 增量值 平均-32.5 试验-7.02 值 理论-7.03 值 误差%

七、思考题

0.14 -16.25 -3.51 -3.52 0.28 16.25 3.51 3.52 0.28 1．分析试验误差产生的原因。

答：电阻应变仪本身精度，使用时调零、标定等不准确，载荷显示误差，尺寸测量误差，材料特性误差。

2．比较应变片6#和7#（或应变片4#和5#）的应变值，可得到什么结论？ 答：应变片6#和7#（或应变片4#和5#）的应变值大小相等，符号相反。 3．本实验中对应变片的栅长有无要求？为什么？

答：没有，因为纯弯曲梁，沿轴向截面上弯矩无变化，应力、应变也无变化。 4．实验中弯曲正应力大小是否受材料弹性模量E的影响。

50

答：实际中弯曲正应力大小不受材料弹性模量E的影响。但是实验中弯曲正应力大小受材料弹性模量E的影响，因为实验中所得的弯曲正应力是由所测应变和材料弹性模量E计算得的，若E给出比实际大，则计算应力也比实际的大。

51

实验七 弯扭组合变形时的应力测定

一、 实验目的

1．用电测法测定平面应力状态下的主应力大小及其方向，并与理论值进行比较。 2．测定弯扭组合变形杆件中的弯矩和扭矩分别引起的应变，并确定内力分量弯矩和扭矩的实验值。

3．进一步掌握电测法和应变仪的使用。了解半桥单臂，半桥双臂和全桥的接线方法。 二、 实验仪器

1．弯扭组合实验装置。2．电阻应变仪。 三、 实验原理和方法

弯扭组合变形实验装置示，见指导书中图。Ⅰ-Ⅰ截面为被测位置，取其前、后、上、下的A、B、C、D为被测的四个点，其应力状态见下左图（截面Ⅰ-Ⅰ的展开图）。每点处按-450、0、+450方向粘贴一片450的应变花，将截面Ⅰ-Ⅰ展开如下右图所示。

R5 A R B RC R（b）弯矩 D Ri A,B,C,D点应力状四、实验内容和方法

1．确定主应力大小及

弯扭组合变形薄壁圆管表面上的变花测出三个方向的线应变后，可再应用广义胡克定律即可求出主

B Rt

C R方向：

点处于平面应力状态，用应算出主应变的大小和方向，应力的大小和方向。

A R D （c）主应R1 A R9 (a) 截面Ⅰ-B R3 CR7 主应力

D （d）扭矩

1E122 454545004521224545主方向 tan2

0454501.2式中：450、0、450分别表示与管轴线成450、0、450方向的线应变

(b)弯矩M的测定：若薄壁圆管的弹性模量E及横截面尺寸已知，则可根据上面所测得

52

2． 单一内力分量或该内力分量引起的应变测定： (1)弯矩M 及其所引起的应变测定

（a）弯矩引起正应变的测定：

用B、D两测点轴线方向的应变片组成半桥双臂测量线路， B、D两处由于弯矩引起的正应变: Mds2 式中：ds为应变仪的读数应变；M是由弯矩引起的轴线方向的应变

dsEW2（b）弯矩试验值的计算：MMEW(2)扭矩T及其所引起剪应变的测定：

（a）扭矩引起应变的测定：

W——薄壁圆管横截面的抗弯截面模量

用A、C两测点沿±45°方向的四片应变组成全桥测量线路，可测得扭矩引起的主应变的实验值为：1ds4

EdsWp Wp——薄壁圆管的抗扭截面模量

41（b）扭矩T试验值的计算： T3．被测截面的内力分量及测点的应力分量的理论计算值： 弯矩理论值：M=FL 扭矩理论值：T=Fb 弯曲正应力理论值： 主应力： 1.2

五、实验步骤

1.打开弯扭组合实验装置。 2.打开应变仪，预热15分钟。 3.主应力测定。

(1) 用标准电阻调零，根据应变片的灵敏系数，计算出标定值标定。按下”测量”，拆下标准电阻。

(2) 将A、B、C、D上各应变片按图7-4c半桥单臂方式接入电阻应变仪各通道，各应变片共用一片温度补偿片。转换开关打到 ”切换”

(3)调各通道电桥平衡。

(4)采用增量法逐级加载，每次0.1kN。

0.1 kN 初载荷调零 0.2 kN , 0.3 kN, 0.4 kN 读出测量值 (5)卸载。 4．弯矩测定：

(1)将B、D两点轴线方向的应变片按图7-4b的方式接成半桥。(2)下同主应力测定。 5．扭矩测定：

(1)将A、C两点±45°方向应变片按图7-4d的方式接成全桥。(2)下同主应力测定。

TFbMFL 扭转剪应力理论值：  WpWpWWz2()222 主方向： tan202

53

6．实验结束，将仪表恢复原状。 五、实验结果及分析

表1 A、B、C、D各点的读数应变

载荷 （kN） F ΔF -450 0．1 0．1 64 65 0 121 0．2 65 0．1 19-1 0．3 64 0．1 252 0．4 εd增量平均值（με） 应变读数εd（με） A 00 1 +450 -450 114 1111 14294357 -63 -64 11-1222-2 -63 -19333 -60 -2544 -62．33 B 00 147 1414 +450 -15 -17 -32 -14 -46 -15 -61 -15．33 64．67 0．67 111．33 144

表7-2 I—I截面上弯矩和扭矩引起的应变

载荷（kN） F ΔF 286 570 860 1145 286.33 实验值 B 11.07 -1.04 -16.71 A 3.33 -3.33 -45 理论值 B 11 -1 -16.83 A 3.9 3.3 0.5 弯矩εds 284 290 285 253 508 760 1015 253.33 误差 B 0.64 4 0.74 0.1 0.1 0.2 0.1 0.3 0.1 0.4 εd增量平读数应变 εds（με） 扭矩εds 255 252 255 表7-3 A、B或C、D各点的应力数据

A σ1 (MPa) 3.46 σ3 (MPa) -3.22 φ0 (°) -44.77

I-I截面：薄壁圆管弹性模量E=70GPa、泊松比μ=0.33,平均直径D0=37mm,壁厚t=3mm。

截面上的弯矩实验值：

MMEWdsEW2286.331060.0433497010123240430.098Nm 截面上的弯矩理论值：MPL0.110330010330Nm 误差：0.33%

截面上的扭矩实验值：

54

4TEW7010960.043344(1)dsP4(10.33)253.33101614020.022Nm 截面上的弯矩理论值：TPb0.110320010320Nm 误差：0.11% 55 / 129

七、思考题

1．用电测法测量主应力时，其应变花是否可以沿测点的任意方向粘贴？为什么？ 答：理论上可以,但没有现成公式可用，测弯矩扭矩又需要0°和 ±45°应变。 2．测量单一内力分量引起的应变，还可以采用哪几种桥路接线法？ 答：还可以半桥单臂测弯矩，半桥双臂测扭矩。

55

实验一 拉伸实验

实验日期 年 月 日

同组成员 指导教师（签字） 四、 实验目的

五、 实验设备（规格、型号） 六、

实验记录及数据处理 1．测定低碳钢拉伸时的力学性能

直 径 d0 ( mm ) 横截面1 横截面2 横截面3 ( 1 ) ( 2 ) 平均 ( 1 ) ( 2 ) 平均 ( 1 ) ( 2 ) 平均

试 样 尺 寸 实 验 数 据 实验前： 屈服载荷 Ps 标 距 l0 kN mm 最大载荷 直 径 dPb 0 mm kN 横截面面积 A0 屈 服应力 Psmm2 sA 0 MPa 实验后： P 标 距 l抗强度 b1 拉bA mm 0 56

最 小 直 径 d1 MPa mm 横截面面积 A21 mm 伸 长 率 l1ll100% 断面收缩率 A0A1A100% 0 试 样 草 图 拉 伸 图 实验前： .d.Fl 实验后： O l

3．测定灰铸铁拉伸时的力学性能

直 径 d0 ( mm ) 横截面1 横截面2 横截面3 ( 1 ) ( 2 ) 平均 ( 1 ) ( 2 ) 平均 ( 1 ) ( 2 ) 平均

试 样 尺 寸 实 验 数 据 实验前： 直 径 最大载荷 d pb mm kN 57

横截面面积 A 抗拉强度 bpb mm2 AMPa 试 样 草 图 拉 伸 图 实验前： F.d. 实验后： O l

七、两种材料拉伸机械性能分析比较

低 碳 钢 灰 铸 铁

58

实验二 压缩实验

实验日期 年 月 日

同组成员 指导教师（签字） 一、 实验目的

二、 实验设备（规格、型号）

三、 实验记录及数据处理

材料 低 碳 钢 灰 铸 铁 试样d0 mm， A0 d0 mm， A0 尺mm2 mm2 寸 实 验 前 实 验 后 实 验 前 实 验 后 试 样..草图 d d 59

实验数屈kN 服载荷 ps 最 大载荷 pbc

kN 服应力 据 屈sps 抗 压强度 bcpbc A0A0MPa MPa 压 FF 缩 图 O l O l

低 碳 钢 灰 铸 铁 60

四、两种材料压缩机械性能分析比较

实验三：静态应力测试综合实验

实验日期 年 月 日

同组成员 指导教师（签字）

项目1： 拉抻时材料弹性模量E和泊松比μ的测定

一、实验目的

二、仪器设备

三、实验记录

1、试件截面尺寸

（1）宽度 h = mm

（2）厚度 b = mm

（3）面积 A = h × b = mm

2 61

2、测试记录及计算 加 荷 荷 载 应 变 仪 读 数 计 算 载 序 2 (纵 向) 4 (横 向) 载 增 量 号 读（1）弹性模量: P ΔΡ 读 数 数读 读 ( N ) （ N ） 差 数 数差 EP 1 P A纵1=500 2 P2=100 0 500 3 P3=150 0 （2）泊松比 4 P4=200 0 横  纵读数差的平均值（μ ε） 应 变 增 量 ×106 ( ε )

四、作σ—ε在弹性范围的关系图，观察是否是直线，以验证虎克定律

σ（Mpa）

０ ε 五、问题讨论

（1）试件尺寸和形状对测定弹性模量E有无影响？

（2）影响实验结果的因素是什幺？为何要用等量加载法进行实验？

62

项目2：矩形梁纯弯曲正应力电测实验

一、实验目的及原理

二、实验设备

三、实验记录

1、试验梁加载简图

2、梁的尺寸及机械性质

跨 度 梁 高 梁 宽 加载点离支 惯 矩 弹性模量 项目 L h b 座间的距离 Iz E ( mm ) ( mm ) ( mm ) a ( mm ) ( mm4 ) ( Mpa ) 数 值 63

3、应变测试记录及数据处理

测 1 2 3 4 5 点 读 应 读 应 读 应 读 应 读 应 读 荷 数 变 变 变 变 变 载 (仪 数 仪 数 仪 数 仪 数 仪 数 ) 读 读 读 读 读 ( N ) 数 差 数 差 数 差 数 差 数 差 P1=500 P2=1000 P3=1500 P 4=2000 读数差平均值 实 验 值 ( Mpa ) 6 实E10

四、理论值计算 ΔP = N ΔM =12ΔPa =

测点离中性层的距离yy1 y2 y3 y4 y5 i( mm ) Myi 理I ( MPa ) z 64

五、实验值和理论值比较 测 比 点 1 2 3 4 5 较 Δσ理 ( Mpa ) Δσ实 ( Mpa ) 相 对 误 差 ( % ) 注：3 点按绝对误差计算

六、应力分布图

理论应力分布图 实验应力分布图

七、问题讨论

1、影响实验结果的主要因素是什幺？

2、弯曲正应力的大小是否会受材料弹性模量E的影响？

65

3、尺寸完全相同的两种材料，如果距中性层等远处纤维的伸长量对应相等，问二梁相应截面的应力是否相同，所加载荷是否相同？

66

实验一 金属材料的拉伸及弹性模量测定试验

一、实验目的与要求

1．观察低碳钢和铸铁在拉伸试验中的各种现象。

2．测绘低碳钢和铸铁试件的载荷―变形曲线(F―Δl曲线)。

3．测定低碳钢的拉伸屈服点σs、抗拉强度σb、伸长率ψ、断面收缩率δ和铸铁的抗拉强度σb。

4．测定低碳钢的弹性模量E。

5．观察低碳钢在拉伸强化阶段的卸载规律及冷作硬化现象。 6．比较低碳钢(塑性材料)和铸铁(脆性材料)的拉伸力学性能。 二、实验设备和仪器

1．微机控制电子万能试验机。 2．电子式引伸计。 3．游标卡尺。 4．钢尺。 三、实验原理与方法

金属材料的屈服点σs、抗拉强度σb、伸长率ψ和断面收缩率δ是由拉伸试验测定的。试验采用的圆截面短比例试样按国家标准(GB/T 228-2002)制成，如图1-1所示。这样可以避免因试样尺寸和形状的影响而产生的差异，便于各种材料的力学性能相互比较。图中：d0为试样直径，l0为试样的标距，并且短比例试样要求l0=5d0。国家标准中还规定了其他形状截面的试样，可适用于从不同的型材和构件上制备试样。

图 1-1

金属拉伸试验应遵照国家标准(GB/T 228-2002)在微机控制电子万能试验机上进行，在实验过程中，与微机控制电子万能试验机联机的微型电子计算机的显示屏上实时绘出试样的拉伸曲线(也称为F―Δl曲线)，如图1-2所示。

67

图 1-2

低碳钢试样的拉伸曲线(图1-2a)分为四个阶段―弹性、屈服、强化、局部变形阶段。如果在强化阶段卸载，F―Δl曲线会从卸载点开始向下绘出平行于初始加载弹性阶段直线的一条斜直线，表明它服从弹性规律。如若重新加载，F―Δl曲线将沿此斜直线重新回到卸载点，并从卸载点接续原强化阶段曲线继续向前绘制。此种经过冷拉伸使弹性阶段加长、弹性极限提高，塑性下降的现象，工程中称为冷作硬化现象。

铸铁试样的拉伸曲线(图1-2b)比较简单，既没有明显的直线段，也没有屈服阶段，变形很小时试样就突然断裂，断口与横截面重合，断口形貌粗糙。抗拉强度σb较低，无明显塑性变形。与电子万能试验机联机的微型电子计算机自动给出低碳钢试样的屈服载荷Fs。、最大载荷Fb和铸铁试样的最大载荷Fb。

取下试样测量试样断后最小直径d1和断后标距l1，由下述公式

sFsFllAA1 ， bb ， 10100% ，0100% A0A0l0A0可计算低碳钢的拉伸屈服点σs、抗拉强度σb、伸长率δ，和断面收缩率ψ；铸铁的抗拉强度σb。如若实验前将试样的初始直径d0，初始标距长度l0等数据输入微型计算机，微型计算机可绘出应力-应变(σ-ε)曲线，并在实验结束后给出该材料的屈服点σs和抗拉强度σb。

应当指出，上述所测定的力学性能均为名义值，工程应用较为方便，称为工程应力和工程应变。由于试样受力后其直径和长度都随载荷变化而改变，真实应力和真实应变须用试样瞬时截面积和瞬时标距长度进行计算。注意到试样在屈服前，其直径和标距变化很小，真应力和真应变与工程应力和工程应变差别不大。试样屈服以后，其直径和标距都有较大的改变，此时的真应力和真应变与工程应力和工程应变会有较大的差别。

低碳钢的弹性模量E由以下公式计算：

EFl0 A0l式中ΔF为相等的加载等级，Δl为与ΔF相对应的变形增量。

68

四、实验步骤

1．分别测量两种试样的初始直径d0和初始标距长度l0：在试样标距段的两端和中间三处测量试样直径，每处直径取两个相互垂直方向的平均值，做好记录。三处直径的最小值取作试样的初始直径d0。用扎规和钢板尺测量低碳钢试样的初始标距长度l0。

2．熟悉微机控制电子万能试验机的操作方法，运行测试应用程序POWERTEST3.0，并开启控制器电源。

3．在试验机上装夹低碳钢试样：先用上夹头卡紧试样一端，然后提升试验机活动横梁，使试样下端缓慢插入下夹头的V形卡板中，锁紧下夹头。

4．在试样的试验段上安装引伸计，注意安装后须轻轻拔出引伸计定位销钉。 5．在微型电子计算机测试应用程序界面中执行以下操作：

1）设置实验条件，主要有试验形式(如拉伸)、载荷、变形量程、加载速度、试样编号、尺寸、材料等。设置完毕，可自定义文件名并确定工作目录后存盘；

2）单击界面左侧“试验”按钮，开始实验；

3）当载荷―变形(F―Δl)曲线进入强化阶段后，单击界面左侧“上升”按钮，进行卸载。当载荷卸至1kN左右时再单击界面左侧“下降”按钮，重新加载。并注意观察低碳钢的卸载规律和冷作硬化现象。

6．继续实验，注意观察试样的变形情况和“颈缩”现象，试样断裂后立即单击应用程序界面左侧“结束实验”按钮。

7．插好引伸计销钉后拆卸引伸计。然后取下试样，测量断后最小直径d1，断后标距长度l1。

8．测量铸铁试样的初始直径，并将之装卡在试验机的卡板中(与低碳钢试样测量、装夹方法相同)。重复实验步骤4～5，进行铸铁试样拉伸实验。

9．在实验教师指导下读取实验数据，打印曲线。

10．经实验指导教师检查实验结果后，结束实验并整理实验现场。 五、实验注意事项

1．为避免损伤试验机的卡板与夹头，同时防止铸铁试样脆断飞出伤及操作者，应注意装卡试样时，横梁移动速度要慢，使试样下端缓慢插入下夹头的V形卡板中，不要顶撞卡板顶部；试样下端不要装卡过长，以免顶撞夹头内部装配卡板用的平台。

2．为保证实验顺利进行，试验时要读取正确的试验条件，严禁随意改动计算机的软件配

69

置。

3、装夹、拆卸引伸计时，要注意插好定位销钉，实验时要注意拔出定位销钉，以免损坏引伸计。 六、思考题

1．根据低碳钢和铸铁的拉伸曲线比较两种材料的力学性质。 2．为什么加载速度要缓慢?

3．为什么拉伸试验必须采用标准试样或定标距试样?

4．什么是卸载规律和冷作硬化现象?试举两例说明冷作硬化现象的工程应用。 70

实验二 金属材料的压缩试验

一、实验目的与要求

1．测定低碳钢的压缩屈服点σs和铸铁的抗压强度σc。 2．观察铸铁试样的破坏断口，分析破坏原因。 3．分析比较两种材料拉伸和压缩性质的异同。 二、实验设备和仪器

1．微机控制电子万能试验机。 2．游标卡尺。 3．钢尺。 三、实验原理与方法

金属材料的压缩屈服点σs和抗压强度σb，由压缩试验测定。按试验规范(GB 7314-87)要求，压缩试样应制成短圆柱形(参看图2-1)。

图 2-1

图 2-2

分析和实验均表明，压缩试验时，试样的上、下端面与试验机支承垫之间会产生很大的摩擦力(参看图2-2)，这些摩擦力将阻碍试样上部和下部产生横向变形，致使测量得到的抗压强度偏高。因而应采取措施(磨光或加润滑剂)减少上述摩擦力。注意到试样的高度也会影响实验结果，当试样高度h0增加时，摩擦力对试样中段的影响减少，对测试结果影响较小。此外，如若试样高度直径比(h0／d0)较大，极易发生压弯现象，抗压强度测量值也不会准确。所以压缩试样的高度与直径的比值(h0／d0)一般规定为1≤h0／d0≤3。此外，还须设法消除压缩载荷偏心的影响。

71

进行低碳钢压缩试验时，为测取材料的压缩屈服点σs，应缓慢加载，同时仔细观察F—Δl曲线的发展情况，曲线由直线变为曲线的拐点处所对应的载荷即为屈服载荷Fs。材料屈服之后开始强化，由于压缩变形使试样的横截面积不断增大，尽管载荷不断增大，但是，直至将试样压成饼形也不会发生断裂破坏，如图2-3所示。因此无法测量低碳钢的抗压强度Fb，压缩试验载荷—变形曲线如图2-3所示。

图 2-3

图 2-4

铸铁压缩试验时，由压缩试验载荷—变形曲线(图2-4)可看出，随着载荷的增加，破坏前试样也会产生较大的变形，直至被压成“微鼓形”之后才发生断裂破坏，破坏的最大载荷即为断裂载荷。破坏断口与试样加载轴线约成45º角(如图2-4)。由于单向拉伸、压缩时的最大切应力作用面与最大正应力作用面约成45º角，因此，可知上述破坏是由最大切应力引起的。仔细观察试样断口的表面，可以清晰地看到材料受剪切错动的痕迹。 四、实验步骤

1．测量试样尺寸：用游标卡尺测量试样高度h0，测量试样两端及中部三处截面的直径，每处直径为相互垂直方向直径的平均值，取三处直径中的最小值为初始直径d0，并用其计算截面初始面积A0。

2．熟悉微机控制电子万能试验机的操作方法，运行测试应用软件POWETEST3.0并开启控制器电源。

3．把低碳钢试样放置在试验机球形支承座的中心位置上，试样上下一般都要放置坚硬平整的垫块，用以保护试验机压头及支承座，并可调整试验区间的高度，减少空行程。

4．在微型电子计算机测试应用程序界面中执行以下操作：

1）设置实验条件，主要有试验形式(如压缩)、载荷、变形量程、加载速度、试样编号、尺寸、材料等。设置完毕，可自定义文件名并确定工作目录后存盘；

2）单击界面左侧“试验”按钮，开始实验；

3）注意观察载荷—变形(F-Δl)曲线，找出压缩屈服点，进入强化阶段后，观察试样变形，由于试样为塑性材料，试样压成饼形也不会发生断裂破坏，因此无法测量低碳钢的抗压强度，

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试样发生较明显变形后，可以卸载。

5．铸铁压缩试验的步骤与低碳钢压缩相同。但因铸铁破坏是脆断，试样发生一定变后，会发生断裂破坏，为防止试样压断时可能有碎屑崩出，试验前应在试样周围加设有机玻璃防护罩。铸铁压缩试验只能测得试样的断裂载荷Fb。注意观察试样断裂后的变形和断口的表面形貌。

6．根据实验中测得数据，由式σs=Fs/A0计算低碳钢的压缩屈服点，由式σb=Fb/A0计算铸铁的抗压强度，其中A0为试样截面原始面积。

7．经实验指导教师检查实验结果后，结束实验并整理实验现场。 五、实验注意事项

1．为保证实验顺利进行，试验时要读取正确的试验条件，严禁随意改动计算机的软件配置。

2．铸铁压缩实验加载前要设置好试验机的有机玻璃防护罩，以免金属碎屑飞出发生危险。 六、思考题

1．比较铸铁的抗拉强度和抗压强度并分析脆性材料的力学性能特点。 2．为什么无法测取低碳钢的抗压强度?

3．由低碳钢和铸铁的拉伸、压缩试验结果，比较塑性材料与脆性材料的力学性质。 4．为什么铸铁试样压缩时沿着与加载轴线约成450的斜截面破坏?

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实验三 复合材料拉伸实验

一、实验目的

1．测定拉伸强度σb。 2．测定弹性模量E。 3．测定割线弹性模量Es。

4．测定破坏(或最大载荷)伸长率εt。 二、实验设备和仪器

1．微机控制电子万能实验机。 2．电阻应变仪。 三、实验试样

1．试样形状

试样形状如图3-1(a)、(b)、(c)所示。

图 3-1

(a)复合材料I型试样；(b)复合材料II型试样，(c)复合材料III型试样

I型试样——适用于测定玻璃纤维织物增强热塑性和热固性塑料板材的拉伸强度； II型试样——适用于测定玻璃纤维织物增强热固性塑料板材的拉伸强度；

III型试样——仅适用于测定模压短切玻璃纤维增强塑料的拉伸强度；而测定该材料的其它拉伸性能时仍用I型或Ⅱ型试样。

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表3-1所示的为I型、II型试样尺寸。表3-2所示的为模压拉伸试样尺寸。

2．试样制备

1）I型、I型试样采用机械加工法制备，重型试样采用模塑法制备 2）I型试样加强片的材料、尺寸及其粘结。 ① 加强片材料采用与试样相同的材料或铝板材料。 ② 加强片尺寸：其厚度为2-3mm。

表3-1 I型、II型试样尺寸 单位：mm

表3-2 模压拉伸试样尺寸 单位；mm

其宽度为，采用单根试样粘结时，加强片的宽度就取为试样的宽度，若采用整体粘结后再加工成单根试样，则宽度应满足所要加工试样的要求。

③ 加强片的粘结。用细砂纸打磨(或喷砂)粘结表面，注意不应损伤材料强度。然后用溶剂(如丙酮)清洗粘结表面，再用韧性较好的室温固化胶(如环氧胶粘剂)粘结。注意：要对试样粘结部位加压一定的时间。

3．试样数量

必须保证有5个有效试样。

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四、实验原理

复合材料拉伸试验适用于测定玻璃纤维织物增强塑料板材和短切玻璃纤维增强塑料的拉伸力学性能。在假设材料均匀、各向同性、应力应变关系符合胡克定律的前提下，其力学性能一般仍按材料力学公式计算。但对纤维增强塑料实际上不太符合这些假设，试验过程中不完全符合胡克定律，在超过比例极限以后，往往在纤维和树脂的粘结面处会逐步出现微裂缝，形成一个缓慢的破坏过程，这时，要记下其发出的声响和试样表面出现白斑时的载荷，并绘制其破坏图案。

拉伸实验是指在规定的温度((232)oC)，湿度(相对湿度45%～55%)和试验速度下，沿试样纵轴方向施加拉伸载荷使其破坏的实验。其相应的材料力学性能指标如下。

1．拉伸强度σb

当试样拉伸至最大载荷时，记录该瞬时载荷，由下式计算拉伸强度：

bFmax bh式中：Fmax为试验最大载荷；b为试样宽度；h为试样厚度。 2．弹性模量E

试样是预先按规定方向(如板的纵向和横向)切割而成的，使各向异性材料转变为单向取样测量，故可假定在这种形式的试样上其应力、应变关系服从胡克定律，其拉伸弹性模量E可表示为：

El0F bhl式中：ΔF为载荷—位移曲线上初始直线段的载荷增量；Δl为与载荷增量ΔF对应的标距l0内的位移增量。

3．割线弹性模量Es

若材料的拉伸应力—应变曲线没有初始直线段，则可测定其规定应变下的割线弹性模量，它是曲线上原点和规定应变相对应点的连线的斜率，称之为拉伸割线弹性模量，由下式计算：

EsFl0

bhls式中：Es为在0.1%、0.2%或0.4%应变下的拉伸割线弹性模量；F为载荷—位移曲线上产生规定应变时的载荷；Δls为与载荷F对应的标距l0内的变形值。 4．破坏(或最大载荷)伸长率εt

试样拉伸破坏时或最大载荷处的伸长率，称为破坏(或最大载荷)伸长率，记

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为εt(%)，按下式计算：

tlbl0100%

式中：Δlb为试样拉伸破坏时或最大载荷处标距l0内的伸长量。 五、实验步骤

1．试样准备

试验前，试样在试验标准环境中至少放置24h。不具备环境条件者，试样可在于燥器内至少放置24h。

用游标卡尺在试样工作段内的任意三处，测量其宽度和厚度，取算术平均值。

2．试验机和仪器准备

1）设定试验机的加载速度。测定拉伸强度时，I型试样的加载速度为l0mm/min；I型、III型试样的加载速度为5mm/min；测定拉伸弹性模量等时，加载速度一般为2mm/min。 2）预估最大载荷，设定加载力值。

3）夹持试样，使试样的中心线与上、下夹具的对准中心线一致，并在试样工作段安装电子引伸计，施加初载(约为破坏载荷的5%)。

4）将电子引伸计、电阻应变仪、控制电脑相连接。

3．试验

加载，自动记录载荷—变形曲线。连续加载至试样破坏，记录破坏载荷(或最大载荷)及试样破坏形式。

必须指出：在试样拉伸过程中，一要注意听有否开裂声，二要注意观察试样表面上有否白斑出现。当发出开裂声和有白斑出现时，应记录此时的载荷，此时，拉伸应力—应变曲线形成折线，形成所谓第一弹性模量和第二弹性模量问题。形成第二弹性模量是复合材料的特点，其原因是，在受力状况下树脂和纤维延伸率不同，在界面处出现开裂，此时，复合材料中有缺陷的纤维先行断裂，使纤维总数少于起始状态时的数量，相应每根纤维上受力增加，形变也就增加，致使弹性模量降低。 若试样出现以下情况，则试验无效： 1）试样破坏在内部缺陷明显处。

2）I型试样破坏在夹具内或圆弧处；重型试样破坏在夹具内，或试样断裂处离夹紧处的距离小于l0mm。

4．试验结果处理与分析

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1）通过记录曲线，采集载荷与相应的变形值，计算得到拉伸强度、弹性模量(或拉伸割线弹性模量)和伸长率。

2）II型试样破坏在非工作段时，仍用工作段横截面积来计算，记录试样断裂位置。

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实验四 金属扭转破坏实验、剪切弹性模量测定

一、实验目的和要求

1．测定低碳钢的剪切屈服点s、抗剪强度b和铸铁的抗剪强度b，观察扭矩—扭转角曲线（T-φ曲线）。

2．观察两类材料试样扭转破坏断口形貌，并进行比较和分析。 3．测定低碳钢的切变模量G。

4．验证圆截面杆扭转变形的胡克定律（Tl/GIp）。 二、实验设备和仪器

1．微机控制扭转试验机。 2．游标卡尺等。 三、实验原理和方法

遵照国家标准(GB/T10128—1988)采用圆截面试样的扭转试验，可以测定各种工程材料在纯剪切情况下的力学性能。如材料的剪切屈服点s和抗剪强度b等。圆截面试样须按上述国家标准制成(如图4-1所示)。试样两端的夹持段铣削为平面，这样可以有效地防止试验时试样在试验机卡头中打滑。

图 4-1

试验机软件的绘图系统可绘制扭矩一扭转角曲线，简称扭转曲线（图4-2a、b中的T—φ曲线）。

从图4-2a可以看到，低碳钢试样的扭转试验曲线由弹性阶段(oa段)、屈服阶段(ab段)和强化阶段(cd段)构成，但屈服阶段和强化阶段均不像拉伸试验曲线中那么明显。由于强化阶段的过程很长，图中只绘出其开始阶段和最后阶段，破坏时试验段的扭转角可达10以上。

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a）低碳钢 b) 铸铁

图 4-2

图4-2b所示的铸铁试样扭转曲线可近似地视为直线(与拉伸曲线相似，没有明显的直线段)，试样破坏时的扭转变形比拉伸破坏时的变形要明显得多。

从扭转试验机上可以读取试样的屈服扭矩Ts和破坏扭矩Tb。由sTs/WT和bTb/WT3/16为试样截面的抗扭截面系数。 计算材料的剪切屈服点s和抗剪强度b，式中：WTd0需要指出的是，对于塑性材料，采用实心圆截面试样测量得到的剪切屈服点s和抗剪强度b，高于薄壁圆环截面试样的测量值，这是因为实心圆截面试样扭转时横截面切应力分布不均匀所致。

当圆截面试样横截面的最外层切应力达到剪切屈服点s时，占横截面绝大部分的内层切应力仍低于弹性极限，因而此时试样仍表现为弹性行为，没有明显的屈服现象。当扭矩继续增加使横截面大部分区域的切应力均达到剪切屈服点s时，试样会表现出明显的屈服现象，此时的扭矩比真实的屈服扭矩Ts要大一些，对于破坏扭矩Tb也会有同样的情况。

低碳钢试样和铸铁试样的扭转破坏断口形貌有很大的差别。图4-3a所示低碳钢试样的断面与横截面重合，断面是最大切应力作用面，断口较为平齐，可知为剪切破坏；图4-3b所示铸铁试样的断面是与试样轴线成450角的螺旋面，断面是最大拉应力作用面，断口较为粗糙，因而是最大拉应力造成的拉伸断裂破坏。

图 4-3

材料的切变模量G遵照国家标准(GB/T 10128—1988)可由圆截面试样的扭转试验测定。在弹性范围内进行圆截面试样扭转试验时，扭矩厂与扭转角中之间的关系符合扭转变形的胡

4克定律Tl/GIp，式中：IPdo/32为截面的极惯性矩。当试样长度l和极惯性矩Ip均

为已知时，只要测取扭矩增量ΔT和相应的扭转角增量ΔΦ，可由式

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GTl

Ip计算得到材料的切变模量。实验通常采用多级等增量加载法，这样不仅可以避免人为读取数据产生的误差，而且可以通过每次载荷增量和扭转角增量验证扭转变形胡克定律。

注意到三个弹性常数E，μ，G之间的关系GtrE，由材料手册查得材料的弹性

2(1)模量E和泊松比μ，计算得到材料的切变模量Gtr，如将计算值Gtr取作真值，可将测试得到的G值与Gtr值进行比较，检验测试误差。 四、实验步骤

1．测量试样直径d0，长度L；

2．装夹试样（操作方法参见试验机使用手册）；

3．进入PowerTest软件，选择剪切弹性模量测定试验方案； 4．按软件“运行”键，开始试验。 5．记录多级等增量加载实验数据。 6．选择金属扭转破坏试验方案。 7．按软件“运行”键，开始试验。

8．试样被扭断后停机，取下试样，注意观察试样破坏断口形貌。 9．记录实验数据。

10．请指导教师检查原始记录并签字后，结束实验。将试验机复位并整理现场。 五、实验注意事项

1．推动试验机移动支座时，切忌用力过大，以免损坏试样或传感器。 2．进入软件前请确定试验机电源已打开。 3．退出软件前请确定试验机电源已关闭。 六、思考题

1．为什么低碳钢试样扭转破坏断面与横截面重合，而铸铁试样是与试样轴线成450螺旋断裂面？

2．根据低碳钢和铸铁拉伸、压缩、扭转试验的强度指标和断口形貌，分析总结两类材料的抗拉、抗压、抗剪能力。

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3．圆截面试样拉伸试验屈服点和扭转试验剪切屈服点有什么区别和联系？ 4．切变模量G的物理意义。

5．用拉伸（压缩）试验能否间接测量材料的切变模量G？

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实验五 电阻应变片的粘贴技术及测试的桥路变换实验

一、实验目的

1．初步掌握应变片的粘贴、接线和检查等技术。 2．认识粘贴质量对测试结果的影响。

3．认识1/4桥路、1/2桥路、全桥路的接线法及相互关系。 二、实验要求

1．每人一根试验钢梁、一块温度补偿钢块和若干枚电阻应变片（预计6片）。在试验钢梁上(沿其轴线方向)上表面、下表面和温度补偿钢块上各贴两枚应变片(图5-1)。

图 5-1

2．用自己所贴的应变片进行规定内容的测试。 三、实验设备和仪器

1．数字万用表、电阻应变仪、微机控制电子万能试验机。 2．游标卡尺、钢直尺、烙铁。 四、应变片粘贴工艺

1．筛选应变片

应变片的外观应无局部破损，丝栅或箔栅无锈蚀斑痕。用数字万用表逐片检查阻值（120Ω），同一批应变片的阻值相差不应超过出厂规定的范围（小于0.2Ω）。

2．处理试件表面

在贴片处处理出不小于应变片基底面积3倍的区域。处理的方法是：用细砂纸打磨出与应变片粘贴方向成450的交叉纹(有必要时先刮漆层，去除油污，用细砂纸打磨锈斑)。用钢针或铅笔画出贴片定位线。再用蘸有少量丙酮（或无水酒精、四氯化碳等）的脱脂棉球将贴片表面擦洗干净，清洁面积应大于处理面积，且清洁时应从中心逐渐向外擦，棉球脏后要更换

83

新的，直至棉球洁白为止。

3．粘贴应变片

一手用镊子镊住（或左手拇指和食指夹住）应变片引出线，一手拿502胶瓶，在应变片底面上涂一层粘结剂，并立即将应变片放置于试件上(切勿放反)，且使应变片基准线对准定位线。用一小片聚四氟乙烯薄膜盖在应变片上，用手指均匀按压应变片，从有引线的一端向另一端沿轴线方向滚压，以挤出多余的粘结剂和气泡。注意此过程要避免应变片滑移或转动。保持1-2min后，由应变片的无引线一端向有引线一端，沿着与试件表面平行方向轻轻揭去聚四氟乙烯薄膜。用镊子将引出线与试件轻轻脱开，检查应变片是否为通路。（有条件的可使用红外线灯烘烤，提高粘接强度，但要避免聚热。）

4．焊接与固定导线

应变片与应变仪之间，需要用导线(视测量环境选用不同的导线——双芯多股铜芯塑料电缆、屏蔽电缆)连接。用胶纸带或其他方法把导线固定在试件上。应变片的引出线（注意其下部垫一小块绝缘胶布或透明胶带；焊接时不宜拉的过紧，最好有一定的弧形）与导线之间，通过粘贴在电阻应变片附近的接线端子片连接(图5-2)。连接的方法是用电烙铁焊接，焊接要准确迅速，防止虚焊。

图 5-2

5．检查与防护

用数字万用表检查各应变片的电阻值（是否断路），检查应变片与试件间的绝缘电阻（是否短路）。如果检查无问题，应变片要作较长时间的保留，作好防潮与保护措施。防护方法的选择取决于应变片的工作条件、工作期限及所要求的测量精度。常温下可用具有良好防潮、防水功能的703硅橡胶均匀涂在电阻应变片上，涂敷面积要大于应变片基底，经8小时即可固化。也可用医用凡士林、炮油或二硫化钼等材料代替。 五、实验步骤（电阻应变仪操作参见设备介绍）

1．按应变片粘贴工艺完成贴片工作。

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2．按图5-3的形式接成1/4桥，观察是否有零漂现象。

图 5-3 图 5-4

3．试验钢梁加上一定载荷，记录应变仪读数，观察是否有漂移现象。 4．在试验钢梁的弹性范围内，等量逐级加载，观察应变仪的读数增量。

5．按图5-3的形式接成半桥，不加载荷，用白炽灯近距离照射试件上的工作片，观察应变仪读数。

6．把工作片R和温度补偿片Rt，在电桥中的位置互换，在相同载荷作用下，观察应变仪的读数区别。

7．按图5-4的形式分别接成半桥、全桥，重复（2）、（3）、（4） 六、思考题

1．在温度补偿法电测中，对补偿块和补偿片的要求是什么? 2．你贴的应变片按图5-3接入应变仪后，是否出现： ①电桥无法平衡的现象？

②应变仪读数产生漂移的现象？产生以上两种现象的原因可能是什么？

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实验六 弯曲正应力电测实验

一、实验目的和要求

1．学习使用应变片和电阻应变仪测定静态应力的基本原理和方法。 2．测定弯曲钢梁横截面不同位置的正应力。

3．观察梁纯弯曲段横截面正应力分布规律，验证弯曲正应力公式的适用范围。 二、实验设备和仪器

1．微机控制电子万能试验机。 2．静态电阻应变仪。 三、实验原理和方法

1．实验装置和测试方法

本实验的测试对象为低碳钢制矩形截面简支梁，加载方式如图6-1所示。 △P △P 1 D C 2 Z 3 4 A B 5

a a a a 图 6-1

由材料力学可知，钢梁CD段将承受纯弯曲，其弯矩大小为

h b MPa （1）

横截面上弯曲正应力公式为

My （2） IZ式中y为被测点到中性轴z的距离，Iz为梁截面对z轴的惯性矩。

bh3IZ （3）

12 通过电子万能实验机对简支梁加载，在CD段对称于中性层每隔

h一个与轴线平行的电4 86

阻应变片，应变片3粘贴在梁的中性层处。在梁的端部上表面零应力处粘贴有温度补偿片，可对以上各应变片进行温度补偿。当梁受载时，应变片随梁变形而变形，由电阻应变仪测得各点处的应变值实，在弹性范围内，有应力应变关系：

实E实 （4）

式中E为钢梁的弹性模量。

实验采用增量法。每增加等量载荷ΔP，测得各点相应得应变增量实一次。因每次ΔP相同，故实应是基本上按比例增加。 四、实验步骤

1．试件准备

测量钢梁横截面尺寸，准确地把钢梁搁在电子万能试验机的弯曲台上，按四点加载法将力分配梁准确地搁在钢梁上，测量AC和BD段距离，两者应严格相同。

2．仪器准备和接线

1）实验选用1/4桥共补偿片联接法(1，2，3，4，5列接线柱A、B分别接测量工作片1，2，3，4，5，温度补偿片接补偿位置A、B接线柱)。

2）指导教师检查无误后，接通电阻应变仪电源，检查电阻应变仪灵敏系数K仪，K仪应与应变片灵敏系数K片值一致，若不一致则须调整。

3．正式实验

根据材料的许可应力和实验装置的有关尺寸，计算最大允许载荷值Fmax，并选定初始载荷F0。按等量加载法拟定电子万能实验机加载方案，并同时根据需要记录电阻应变仪读数

i。

4．教师检查原始记录、签字，结束实验。 五．注意事项

认真观察、调整实验装置，确保AC段与BD段距离相等。 六、数据处理和实验报告

1．对每一测点求出应变增量的平均值

实由（4）式可知

ni （5）

87

实E实 （6）

2．由（2）式可知，与载荷增量ΔP相应的应力增量理论值为

理MMyIZ （7）

Pa2 （8）

3．对每一测点，列表比较理与实，并计算相对误差

理实e100% （9）

理七、思考题

1．尺寸、加载方式完全相同的钢梁和木梁，如果与中性层等距离处纤维的应变相等，问两梁相应位置的应力是否相等，载荷是否相等?

2．采用等增量加载法的目的是什么?

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实验七 叠（组）合梁弯曲的应力分析实验

一、实验目的和要求

1．进一步掌握电测法的基本原理，及应变仪的操作与使用。

2．测定叠梁在纯弯曲时，梁高度各点正应力的大小及分布规律，并与理论值作比较。 3．通过实验测定和理论分析，了解两种不同组合梁的内力及应力分布的差别。 4．学习多点测量技术。 二、实验设备和仪器

1．微机控制电子万能试验机，静态应变测试仪。 2．游标卡尺和钢尺等。 三、实验原理和方法

在实际结构中，由于工作需要，把单一的梁、板、柱等构件组合起来，形成另一种新的构件形式经常被采用。如支承车架的板簧，是由多片微弯的钢板重叠组合而成；厂房的吊车的承重梁则是由钢轨、钢筋混凝土梁共同承担吊车和重物的重量。实际中的组合梁的工作状态是复杂多样的，为了便于在实验室进行实验，实验仅选择两根截面积相同的矩形梁，按以下方式进行组合：（1）用相同材料组成的叠梁；（2）楔块梁。用电测法测定其应力分布规律，观察两种形式组合梁与单一材料梁应力分布的异同点。

叠梁在横向力作用下，若上、下梁的弯矩分别为M1和M2，由平衡条件可知，M1+M2=M；若变形后，每根梁中性层的曲率半径分别为2,1，且有21弯曲的曲率方程可知：

h1h2，则由梁的平面211M1E1I1M2， 2E2I21式中E1I1和E2I2分别是上、下梁的抗弯刚度。

在小变形情况下（忽略上、下梁之间的摩擦，两者的变形可认为一致），它们的曲率半径远远大于梁的高度，因此可以认为21，故有

M1M2 E1I1E2I2 89

（1）当叠合梁材质和几何尺寸相同，即E1＝E2，I1＝I2，有

E1I1E2I2，M1M2

（2）当叠合梁分别为钢和铝时，且钢材与铝材的弹性模量分别为El＝2.07×105MPa，E2＝0.69×105MPa，即El＝3E2，同时I1＝I2=I时，则有

M1M2，M13M2 3E2I1E2I2由此可知，当叠合梁的材质和惯性矩相同时，弯矩是由参与叠合梁的根数进行等分配的；当材料不同时，其弯矩是依据抗弯刚度来进行分配的。因此，材质不同的两根梁组成的叠合梁（惯性矩相等），在离各自中性层等距离点的应力是不等的。弹性模量大的材质应力较大，反之，弹性模量小的材质，应力较小。

本实验采用钢—钢叠合梁和钢—钢材料组成的楔梁（在试样的两端，在两根梁的接合面上各加一个楔块）以及整梁。材料的E相等，所有单根梁的截面几何尺寸相等。

图 7-1

l—纯弯曲压头；2—上梁；3—T梁；4—弯曲台

实验时，在梁的纯弯曲段间某一截面沿高度布置8枚电阻片(见图7-1)，测定各测点的正应力，其中任一点的正应力值为

iEi

式中：i——叠合梁i点的实测应变；

E——叠合梁材料的弹性模量。

实验过程中，在弹性极限内仍采用分段等间距加载的方法，即在每施加载荷增量Fi，测定对应的应变增量i，从而得到各测点的实测应力值为

iEi

各测点的理论值

90

i式中：i——第i测点应变增量的平均值；

MyiI

yi——第i测点到每根叠梁各自中性层zi的距离。

四、实验步骤

1．测量叠梁、楔块梁和整梁的尺寸：高度h和宽度b，支座与压头支点间距离，测量各电阻片位置到中性层的距离。

2．将叠合梁安装在试验机的弯曲台上。

3．进入POWERTEST3.0软件，确定加载方案，逐级加载测读i。

4．采用单片测量的接线方法，即AB桥臂接工作片，BC桥臂接温度补偿片（另两臂为仪器内的标准电阻），接好线后打开电阻应变仪电源开关，调平仪器，待仪器稳定后，开始正式测读。

5．完成一种组合梁(例如钢—钢组合梁)测试后，更换另一种组合梁（楔块梁、整梁）重复步骤1～4进行测试。

6．完成全部实验，经教师检查合格后，清理实验现场，关闭电源。 五、思考题

1．分析整梁(矩形截面H＝2h，B＝b)，同种材料叠梁、不同材料叠梁在相同支撑和加载条件下承载能力的大小。

2．上述三种梁的应力沿截面高度是怎样分布的，画出应力沿梁高度的分布规律。 3．楔块梁的应力分布有什么特点，它与叠梁有何不同，内力性质有何变化？ 4．根据测试结果如何判断各种梁是否有轴向力作用及轴向力产生的原因。

91

实验八 弯扭组合变形的主应力测定

一、实验目的

1．测定薄壁圆管表面上一点的主应力。 2．验证弯扭组合变形理论公式。 3．掌握电阻应变花的使用。 二、实验设备和仪表

1．微机控制电子万能试验机。 2．静态数字电阻应变仪一台。 三、实验原理和方法

1．薄壁圆管弯扭组合变形受力简图，如图所示。

D d 薄壁圆管截面图

图 8-1

2．由实验确定主应力大小和方向

由应力状态理论分析可知，薄壁圆管表面上各点均处于平面应力状态。

若在被测位置x、y平面内，沿x、y方向的线应变为x,y，剪应变为xy，根据应变分析可知，该点任一方向的线应变的计算公式为

xy2xy21cos2xysin2

2由此得到的主应变和主方向分别为

92

1xyxyxy2222

tan20xyxy对于各向同性材料，主应变1,2和主应力1,3方向一致。应用广义虎克定律，即可确定主应力1,3为

22E（13）21

E3（31）211式中，E，μ分别为构件材料的弹性模量和泊松比。

在主应力方向无法估计时，应力测量常采用电阻应变花。应变花是把几个敏感栅制成特殊夹角形式，组合在同—基片上。常用的应变花有450、600、900和1200等。

本实验装置采用的是450直角应变花，在A，B，C，D四点上各贴一片，分别沿-450，00，450方向，如图所示。根据所测得的三个方向应变值450、00、450，可求得被测点的主应变和主应力大小及方向。

图 8-2

x00y45045000xy450450

93

14504502322450004500022450450tan202004504501E11()450450312223．理论计算主应力大小及方向 由材力公式

450220000450

MPLDWZ(D4d4)32MPaDnnWP(D4d4) 16212n3222tan20n可计算出各截面上各点主应力大小及方向的理论值，然后再与实验值相比较。 四、实验步骤

1．试件准备

测量试件尺寸、加力臂的长度和测点距力臂的距离，按加载要求装到微机控制万能试验机上。

2．按测试要求，将薄壁圆管上所测各点的应变片按半桥接线接人电阻应变仪组成半桥单臂测量电桥，并调整好所用仪器设备。

3．实验加载。根据薄壁圆管尺寸及许用应力，确定最大载荷Pmax和载荷增量ΔP，拟定电子万能实验机加载方案，本实验以力控制，初载荷P0=0kN，加载速度为10N/S，每增加ΔP=1kN，保载40s，依次记录各点相应的应变值，最大载荷Pmax=4kN。

4．完成全部实验内容后，卸除载荷，关闭电源，拆线整理所用仪器设备，清理现场，将所用仪器设备复原。数据经教师检查签字。

94

五、数据处理和实验报告

1．根据所测应变值计算主应力及主方向，并与理论值进行比较，计算相对误差。 2．分析产生误差的主要原因。 3．按规定格式写出实验报告。

95

实验九 偏心拉伸实验

一．实验目的

1．测定偏心拉伸时的最大正应力，验证叠加原理的正确性。 2．分别测定偏心拉伸时由拉力和弯矩所产生的应力。 3．测定弹性模量E。 4．测定偏心距e。 二．实验设备和仪表

1．微机控制万能试验机。 2．静态电阻应变仪。 三．实验原理和方法

偏心拉伸试件为低碳钢矩形截面构件，其受力及截面见图。

m R1 R2

图 9-1

在外载荷作用下，试件任一截面内力相等，有轴力N和弯矩M，其大小为：N＝F，M＝Fe。试件是拉伸和弯曲的组合变形，其试件的正应力，为

在试件左侧面：

h m R1,R2

b

e

96

NMN6Fe2AWbhbh （1）

1N6Fe2EEbhbh在试件右侧面

NMN6Fe2AWbhbh （2）

1N6Fe2EEbhbh试件应变片的布置方法，如图所示。R1和R2分别为试件两侧面上的两个对称点，则 可测得

1NM （3）

2NM式中：N为轴力引起的拉伸应变；M为弯矩引起的应变。由上式：

N122 （4）

21M2 利用以上关系式，根据桥路原理，采用不同的组桥方式（见电测法的基本原理），即可分别测出与轴向力及弯矩有关的应变值。从而进一步求得弹性模量E、偏心距e、最大正应力和分别由轴力、弯矩产生的应力。 四、实验步骤

1．设计好本实验所需的各类数据表格。 2．测量试件尺寸。

3．在微机控制电子万能实验机上选择偏心拉伸实验方案（分4-6级加载，每级加载间预留一段时间读数）。

4．根据实验要求，采用合适的组桥方式接线，调整好所用的仪器和设备，并启动应变仪测试软件。

5．正式实验，记录各级载荷时应变仪读数应变ε，并随时检查应变仪的读数变化量∆ε是否符合线性变化。实验至少重复两次。

6．完成全部实验内容后，卸掉载荷，关闭电源，拆线整理所用仪器、设备，清理现场，

97

将所用仪器设备复原。数据经指导教师检查签字。 五．注意事项

1．本实验为非破坏实验，注意不要损坏试件。 2．施加载荷时，应保证载荷作用位置的准确。 六．数据处理及实验报告

1．测定弹性模量E：根据所测轴力产生的应变εN，确定弹性模量E为

EF （5） bhN2．测定偏心距e：将所测弯矩产生的应变εM及所求弹性模量E代入弯曲正应力公式 后得

EWZMEbh2Me （6）

F6F3．应力计算：将所测得的εN，εM及由轴力弯矩共同产生的最大正应变εmax，分别代入

E

即可分别求得由轴力、弯矩所产生的应力和最大正应力的实验值。再根据叠加原理，计算出理论值，两者进行比较，计算出它们的相对误差。

4．按规定格式写出实验报告。 七．思考题

可采用哪些不同桥路来测得εN，εM，各种桥路哪种测出的误差小，为什么？

98

实验十 偏心压缩实验

一．实验目的

1．测定偏心拉伸时的最大正应力，验证叠加原理的正确性。 2．分别测定偏心拉伸时由拉力和弯矩所产生的应力。 3．测定弹性模量E。 4．测定偏心距e。 二．实验设备和仪表

1．微机控制电子万能试验机。 2．静态电阻应变仪。 三．实验原理和方法

偏心压缩试件为低碳钢薄壁构件，其受力及截面见图10-1。

e H m

m-m剖面 横向 纵向

内力分析

图 10-1

在外载荷作用下，试件任一截面内力相等，有轴力N和弯矩M，其大小为：N＝F，M＝Fe。试件是压缩和弯曲的组合变形，其试件的正应力为：

在试件偏心外侧面：

m

B b h

99

NMN6FeHAWBHbhBH3bh3 （1）

1N6FeH33EEBHbhBHbh在试件偏心侧面

NMN6FeHAWBHbhBH3bh3 （2）

1N6FeHEEBHbhBH3bh3试件应变片的布置方法，如图10-1所示。R1和R2分别为试件两侧面上的两个对称点，则可测得

1NM （3）

2NM式中：N为轴力引起的拉伸应变；M为弯矩引起的应变。

利用以上关系式，根据桥路原理，采用不同的组桥方式（见电测法的基本原理），即可分别测出与轴向力及弯矩有关的应变值。从而进一步求得弹性模量E、偏心距e、最大正应力和分别由轴力、弯矩产生的应力。 四、实验步骤

1．设计好本实验所需的各类数据表格。 2．测量试件尺寸。

3．在微机控制电子万能实验机上选择偏心压缩实验方案。

4．根据实验要求，采用合适的组桥方式接线，调整好所用的仪器和设备。

5．正式实验，记录各级载荷时应变仪读数应变ε，并随时检查应变仪的读数变化量∆ε是否符合线性变化。实验至少重复两次。

6．完成全部实验内容后，卸掉载荷，关闭电源，拆线整理所用仪器、设备，清理现场，将所用仪器设备复原。数据经指导教师检查签字。 五．注意事项

1．本实验为非破坏实验，注意不要损坏试件。 2．施加载荷时，应保证载荷作用位置的准确。

100

六．数据处理及实验报告

1．测定弹性模量E：根据所测轴力产生的应变εN，确定弹性模量E为

EF （4）

BHbhN2．测定偏心距e：将所测弯矩产生的应变εM及所求弹性模量E代入弯曲正应力公式后得

EWZME(BH3bh3)Me （5）

F6FH3．应力计算：将所测得的εN，εM及由轴力弯矩共同产生的最大正应变εmax，分别代入

E （6）

即可分别求得由轴力、弯矩所产生的应力和最大正应力的实验值。再根据叠加原理，计算出理论值，两者进行比较，计算出它们的相对误差。

4．按规定格式写出实验报告。 七．思考题

可采用哪些不同桥路来测得εN，εM，各种桥路哪种测出的误差小，为什么？

101

实验十一 组合结构应力测试实验

一．实验目的 ：

1．学习多点测试的基本原理和方法。 2．掌握结构的应变测试原理。 二．设备与仪器

1．微机控制电子万能实验机。 2．静态电阻应变仪。 3．桁架模型。 三．实验原理和方法

结构是由构件按照一定方式组成的承受荷载的体系，从几何角度看，结构可分为三类：杆件结构，板壳结构，实体结构。在本实验中，采用平面框架模型作为测试对象，它是由许多杆件按一定规律，通过节点连接而成的平面桁架结构，属于平面杆件结构的一种。

实验装置和测试方法：试件加载方式设计两种，其受力简图见图11-1，

（a） (b)

图 11-1

选择部分杆件贴片，弦杆上下对称选三个截面贴片，腹杆左右对称选三个截面贴片,其布片方式见图11-2

102

图 11-2

五．实验步骤及注意事项

1．设计加载方案，输入微机控制电子万能实验机。 2．测量结构尺寸。

3．将各点导线按测试要求设计桥路，接入电阻应变仪，调试各点，准备测试。 4．选取不同点加载，测得各点εN ，εM ，然后由计算公式求得各截面轴力和弯矩。六．数据整理和实验报告

1．计算各截面轴力的实验值：

FNEAN 2．计算各截面弯矩的实验值：

FMEWZM 3．按规定格式写出实验报告。 七．思考题

1．在桁架模型测试中，为什么有些杆件产生拉应变？有些杆件产生压应变？2．当桁架在不同结点加载时，对各杆件应变产生那些影响？ 3．当支座形式发生变化时，对桁架应力分布有哪些影响？ 4．如何考虑桁架结构的稳定问题？

1）

2）

103

（ （

实验十二 金属轴件的高低周拉、扭疲劳演示实验

一．实验目的和要求

1．了解金属材料S—N曲线的测试方法。 2．了解金属材料疲劳性能测试的有关试验设备。 3．观察金属疲劳破坏断口形貌的特征。 二．实验设备和仪器

1．高频疲劳实验机。 2．微机控制扭转疲劳试验机。 3．拉扭组合疲劳试验机。 三．实验原理和方法

金属材料在交变应力长期作用下发生局部累计损伤，经一定循环次数突然发生断裂的现象称做疲劳破坏。疲劳破坏是一个裂纹形成、扩展、直至最终断裂的过程。在工作应力超过疲劳极限σr时，由于循环应力的反复交变，构件上应力最大或材料最薄弱的地方首先形成微裂纹，随着循环次数的增加，裂纹按一定速率逐渐扩展，而构件的承载面积逐渐减少，当裂纹面上的应力达到材料的断裂强度时，就突然发生断裂。裂纹扩展时，高应变塑性区只限于裂纹尖端附近。断裂时，宏观上没有明显的塑性变形，因此表现为脆断。疲劳断口明显地分成光滑区（裂纹扩展区）和粗糙区（最后断裂区）。

图 12-1

疲劳断裂破坏常在没有任何先兆的情况下突然发生，具有很大的危险性。灾难性的

疲劳破坏事故引起广泛关注并推动疲劳研究工作不断深入。经过长期的研究，材料与构件的疲劳形成一门新兴的学科。金属疲劳试验在对疲劳破坏的机理研究中占有非常重要的地位。

金属材料标准试样在交变应力作用下发生疲劳断裂前所经历的应力循环次数称为材料的

104

疲劳寿命N0构件的疲劳寿命不仅与交变应力类型、应力幅值有关，同时也与构件形状、尺寸和表面粗糙度等多种因素有关。

应力疲劳试验应采用标准的光滑小试样，在一定的循环特性r（r =σmin/σmax）下，控制循环应力的幅值，测取试样的疲劳寿命N0应力幅值愈小，疲劳寿命愈长。对于黑色金属，如碳素钢，若在某种交变应力(如R=-1的对称循环交变应力)的某一应力水平下经受107次循环，试样仍未破坏，则可认为该试样在这一应力水平下可以承受无限次循环而不发生破坏。因此，通常在试验中以对应于寿命N0=107的最大应力σmax，(作为材料的疲劳极限σr。但是，对于有色金属和某些合金钢却不存在这一性质，降低交变应力的应力水平，疲劳寿命会增加，在经受107次循环后，仍会发生疲劳断裂破坏。因而，对这些金属，常以破坏循环次数为N0=107或108所对应的最大应力值作为该材料的条件疲劳极限，此处107或108称为循环基数。

图 12-2

当交变应力的最大值σmax大于材料的疲劳极限σr时，试件会对应低于循环基数的某一寿命N0把相同循环特性及条件下疲劳试验得到的一系列循环最大应力σmax和寿命N以及材料的疲劳极限σr，以σmax为纵坐标，N为横坐标，绘成交变最大应力σmax与疲劳寿命N的关系曲线，即σmax—N曲线(通常又称为S—N曲线)，如图所示。用S—N曲线可以表征材料的应力疲劳性能。

要测绘某种金属材料的S—N曲线，需要13根以上标准光滑小试样，设定五级应力水平，测出一系列交变最大应力σmax和相应寿命N的数据，用最佳拟合法绘制S—N曲线。试验过程中对各级应力水平要精心选择，以便用尽量少的试样获得较理想的测试结果。

本实验因时间、物力消耗太多、学时有限，在有条件的情况下只能作参观性实验，了解实验设备、实验原理和测试方法。 四．实验演示内容

1．观察疲劳破坏实物，了解疲劳断口形貌特征。

105

2．观看高频疲劳试验机，了解其工作原理；观看轴向拉压疲劳试样，了解其安装方式；开启电源，观察试样承受拉、压交变载荷时的情况。

3．观看微机控制扭转疲劳试验机，了解其工作原理；开动试验机，演示试样承受扭转交变载荷时的情况。

4．观看拉扭组合疲劳试验机，了解其工作原理；开动试验机，演示试样承受拉扭组合交变载荷时的情况。 五．思考题

1．什么是“金属疲劳”，疲劳破坏的机理是什么？ 2．疲劳断口有什么特点？

3．在应变疲劳试验中，材料的循环应力一应变曲线是如何测绘的？

106

实验十三 冲击实验

一、实验目的与要求

1．观察分析低碳钢和铸铁两种材料在常温冲击下的破坏情况和断口形貌，并且进行比较。 2．测定低碳钢和铸铁两种材料的冲击韧性αk值。 3．了解冲击试验方法。 二、实验设备和仪器

1．冲击试验机。 2．游标卡尺。 3．冲击试样 三、实验原理与方法

两物体瞬间发生运动速度急剧改变（加速度很大）而产生很大作用的现象称为冲击或撞击。如锻造机械、冲床、机车的启动或刹车等有关零部件所承受的载荷即为冲击载荷。一般从材料的弹性、塑性和断裂这三个阶段来描述材料在冲击载荷作用下的破坏过程。在线弹性阶段、材料力学性能与静载下基本相同，如材料的弹性模量E和泊松比μ无变化。因为弹性变形是以声速在弹性介质中传播的。它总能跟得上外加载荷的变化步伐，所以加速度对材料的弹性行为及其相应的力学性能没有影响。塑性变形的传播比较缓慢，加载速度太大塑性变形就来不及充分进行。另外塑性变形相对加载速度滞后，从而导致变形抗力的提高，宏观表现为屈服点有较大的提高，而塑性下降。另外，塑性材料随着温度的降低而其塑性向脆性转变，所以常用冲击试验来确定中低强度钢材的冷脆性转变温度。

材料的抗冲击能力用冲击韧性来表示。冲击实验的分类方法较多，从温度上分有高温、常温、低温三种；从受力形式上分有冲击拉伸、冲击扭转、冲击弯曲和冲击剪切；从能量上分有大能量一次冲击和小能量多次冲击等。材料力学实验中的冲击实验是指常温简支梁大能量一次冲击实验。

实验之前，需要将金属材料按照冲击实验标准加工成长方形矩形试样。由于在有缺口的情况下，随变形速度的增大，材料的韧性总是下降，所以为更好地反映材料的脆性倾向和对缺口的敏感性，通常用中心部位切成V形缺口或U形缺口的试样进行冲击试验。

冲击试验机的原理如图13-1所示。冲击试验机必须具有一个刚性较好的底座和机身，机

107

身上安装有摆锤（冲锤）、表盘和指针等。表盘和摆锤重量根据试样承载能力的大小选择，一般备有两个规格的摆锤供实验使用。

摆摆杆

液晶控制面板

挂/脱摆机控制按钮组

安全防护电控柜

标

机 图 13-1

实验时，用特殊工具把试样正确定位在一冲击试验机上，且缺口处在冲弯受拉边，冲击载荷作用点在缺口背面，如图13-1所示。将冲击试验机摆锤提升到一定高度，然后使冲锤自由下摆以冲断试样。从刻度盘上读出试样受冲直到断裂所吸收的能量。为避免材料不均匀和缺口的误差对冲击韧性的影响、每次试验必须连续冲断一组试样。试样受到冲击时，切口根部材料处于三向拉伸应力状态。由理论分析和试验得知，即使是很好的塑性材料，在三向拉应力作用下，也会发生脆性破坏。低碳钢这种塑性材料的冲击试验恰恰证明了这一点。在距切口根部一定距离后，逐渐呈现韧性断裂，亦称剪切断裂，韧性和脆性断口面积的比值的百分数，也是衡量材料抵抗冲击能力的重要指标之一。

试样冲断后，冲击实验机记录最大能量Ak值。Ak为试样被冲断所吸收的功。A0为试样缺口处的最小横截面积。材料的冲击韧性为

akAk （1） A0AkG(Hh) （2）

式中：αk值为材料的冲击韧性，单位为N·m/m2；Ak为试样的冲击吸收功，单位为N·m；G为摆锤重量。H、h为摆锤冲击前后高度。A0为试样缺口处的初始面积。

108

四、试样的制备

常用的标准冲击试样有两种，一种为V形切口试样，一种是U形切口试样。具体制作可参照标准。试样开切口的目的是为了在切口附近造成应力集中，使塑性变形局限在切口附近不大的体积范围内，并保证试样一次就被冲断，使断裂就发生在切口处。αk对切口的形状和尺寸十分铭敏感，切口越深、越尖锐，αk值越低，材料的脆化倾向越严重。因此，同样材料用不同切口试样测定的αk值不能相互取代或直接比较。铸铁、工具钢等一类的材料，由于材料很脆，很容易冲断，试样一般不开切口。

图 13-2

图 13-3

五、实验步骤

1．测定试样缺口处的截面尺寸，测量三次，取平均值。 2．选择实验机度盘和摆锤大小。

109

3．打开电源开关，按动提升按钮，使摆杆扬起一定高度。 4．安装冲击试样，注意缺口居中并处于受拉边。 5．按动下落按钮，使摆杆自由下落，冲断试样。 6．冲击后，按动快停按钮，使摆杆快速停止摆动。 7．在度盘上记下试样Ak值。 8．观察断口形貌。 六、实验注意事项

1．摆杆摆动平面的两侧设置安全网，以防止试样断裂飞出伤人。 2．冲击时在场人员须站在摆杆摆动平面的两侧，严防迎着摆锤站立。

3．摆杆扬起，安放试样时，任何人不准按动摆杆下落按钮，以防摆杆下摆冲击伤人。 七、思考题

1．计算缺口处的横截面积。 2．画出两种材料的破坏断口草图。 3．计算材料的冲击韧性αk值。

实验十四 压杆稳定实验

一、实验目的

1．观察压杆的失稳现象。

2．测定二端铰支压杆的临界压力Fcr。 二、实验设备和仪器

1．微机控制电子万能试验机。 2．静态电阻应变仪，千分表。 3．游标卡尺，钢尺。

4．实验试样：高强度钢矩形横截面细长试样，二端制成刀刃状。 三、实验原理和方法

对于轴向受压的理想细长直杆，按小变形理论，其临界载荷可由欧拉公式求得：

110

2EIFcrl2 （1）

式中：E为材料的弹性模量；I为压杆截面的最小惯性矩；l为压杆的长度；μ为长度系数，对于二端铰支情况，μ=1。

当F图 14-1

考虑图14-2所示的二端铰支细长压杆，受轴向载荷F作用。如以压力F为纵坐标，压杆中点挠度ω为横坐标。按小变形理论绘出的F—ω图形可由二端折线OA和AB来描述，如图14-1所示。实际上由于载荷偏心或压杆不可避免地存在初始曲率等原因，压杆在受力开始即产生弯曲变形，致使F—ω曲线的OA段发生倾斜，这种弯曲变形随压力的增加而不断增加。开始时其挠度ω增加较慢，而当F接近Fcr，时，ω则急剧增大，如图14-1中曲线OA'B，所示。作曲线OA'B，的水平渐近线AB，与之对应的载荷纵坐标即代表压杆的临界载荷Fcr。

测定压杆中点的变形时，可采用不同的测量方法，如图14-2所示。用千分表测定压杆中点的挠度，得F—ω曲线；或采用电测法测定中点的应变，得到F—ε曲线。

当采用千分表测量杆中点挠度时，由于压杆的弯曲方向不能预知，应预压一定量程，以给测杆的左、右测量留有余地。若用电测法测量杆中点应变，则被测量应变ε应包含两个部分，即轴力引起的应变和附加弯矩引起的应变，所以

NM （2）

111

图 14-2 图 14-3

如以ε1和ε2分别表示左、右二侧的应变，显然随着F的增加，二者差异也愈大。如以压力F为纵坐标，压应变ε为横坐标，可绘出F—ε1和F—ε2曲线(见图14-3)。但其F—ε曲线的水平渐近线却是一致的，它代表压杆的临界载荷Fcr。 五、实验步骤

1．试样测量和安装。

测量试样长度为l，宽度为b和厚度为t。因试样厚度对临界载荷影响很大，应在压杆长度方向测取5～6处厚度数据，取其平均值，计算最小惯性矩Imin。

在试样中段两侧分别粘贴电阻应变片，连接静态电阻应变仪。

将试样置于材料试验机的V形支座中，两端相当于铰支情况。注意使压力通过试样的轴线。

2．仪器安装，连线，预加载，调试。

3．为保证试样失稳后不发生屈服，试验前应根据欧拉公式估算试验的最大许可载荷Fmax。并根据下式估算在弹性范围内试样允许的最大挠度ωmax，即

FcrFcrmax （3） A0W式中：A0，W分别为试样横截面面积和抗弯截面模量。

实验时，如采用静态电阻应变仪测量杆件中点变形，则要在F<80％Fmax，的范围内采用分级加载，进行载荷控制；载荷每增加一级ΔF，即测定一个相应的变形量ω(或应变ε1和ε2)。当接近失稳时，变形量快速增加，此时，应改为位移控制；变形每增加一定数值，即读取一

112

个相应的载荷Fi，在ω<ωmax的范围内，直到ΔF的变化很小，渐近线的趋势已经明显为止。

4．运行微机控制电子万能试验机实验软件，选择正确的实验方案，逐步加载，记录实验载荷及应变值。

5．完成全部实验内容后，卸掉载荷，关闭电源，拆线整理所用仪器、设备，清理现场，将所用仪器设备复原。数据经指导教师检查签字。 六、实验数据处理与分析

1．根据实验测得的试样载荷和挠度(或应变)系列数据，绘出F—ω或F—ε曲线，据此确定临界载荷Fcr。

2．根据欧拉公式，计算临界载荷的理论值。

3．将实测值和理论值进行比较，计算出相对误差并分析讨论。

113

实验十五 组合压杆的稳定性分析实验

一、实验目的

1．观察组合压杆的失稳现象。

2．测定二端铰支组合压杆的临界压力Fcr。 3．分析不同结构条件下组合压杆的稳定性。 二、实验设备和仪器

1．微机控制电子万能试验机。 2．静态电阻应变仪。 3．游标卡尺，钢尺。 三、实验试样

高强度钢矩形横截面组合压杆试样，二端制成刀刃状。 四、实验原理和方法

组合压杆的组件间一般有缀板或缀条等连结结构。显然，组合压杆的稳定性是依组件间相互联系的强弱程度不同而变化的。

在理论上，可以考虑两种极端情况（只讨论双组件组合压杆）：

1．如果完全忽略组件间的相互联系，认为组合压杆的每一组件在压曲过程中是独立起作用的，也就是说，各个组件在挠曲变形过程中，其横截面均绕自身形心轴转动，则组合压杆的极限载荷（临界力）应该是单组件极限载荷的2倍，这是组合压杆的最低承载能力，可以称为组合压杆极限载荷的理论下限。

2．如果认为可以把组合压杆视为一个整体结构，即认为组合压杆在压曲过程中只能发生整体挠曲，每一单肢截面不再绕自身形心轴转动，而是绕组合截面的对称轴转动，则组合压杆的极限载荷一般要远大于单组件极限载荷的2倍（因为组合截面的形心主惯性矩通常总是大大超过单组件截面）。由此得到的极限载荷是组合压杆的最大承载能力，可以称为组合压杆极限载荷的理论上限。

114

图 15-1

组合压杆的实际极限载荷，应该在理论下限和理论上限之间。但是，当面对一个组合压杆的稳定性研究问题或设计任务时，如何才能正确合理地进行分析，以足够的可靠性和准确性给出所要求的解答呢？本项实验就是让学生发挥其聪明才能的一个良好机会，通过实验，为理论计算提供一定的依据。

本项实验采用两根矩形截面杆件，两端用钢板联结，中间用隔离块联接在一起，从而构成一根组合压杆，隔离块在矩形截面杆件之间可以移动，在压杆中部装有应变片，用微机控制电子万能实验机加压，并测量出隔离块在矩形截面杆件之间不同位置时组合压杆的临界压力，测量方法与压杆稳定实验相同。 五、实验步骤

1．试样测量和安装。

将组合压杆试样置于微机电子万能试验机的专用支座中，两端相当于铰支情况。注意使压力通过试样的轴线。

2．安装静态电阻应变仪，连线，预加载，调试。

3．调整组合压杆中的隔离块位置,分别测试不同隔离块位置时组合压杆的临界压力。为保证试样失稳后不发生屈服，试验前应根据欧拉公式估算试验的最大许可载荷Fmax，并根据下式估算在弹性范围内试样允许的最大挠度ωmax，即

FcrFcrmax (1) A0W 115

式中：A0，W分别为试样横截面面积和抗弯截面模量。

实验时，采用电阻应变仪测量杆件中点变形，要在F<80％Fmax，的范围内采用分级加载，进行载荷控制；载荷每增加一级ΔF，即测定一个相应的变形量ω(或应变ε1和ε2)。当接近失稳时，变形量快速增加，此时，应改为位移控制；变形每增加一定数值，即读取一个相应的载荷Fi，在ω<ωmax的范围内，直到ΔF的变化很小，渐近线的趋势已经明显为止 六、实验数据处理与分析

1．根据实验测得的试样载荷和挠度(或应变)系列数据，绘出F—ω或F—ε曲线，据此确定不同结构状态下的临界载荷Fcr。

2．分析比较不同结构状态下的临界载荷Fcr。

3．将实测值和理论值进行比较，计算出相对误差并分析讨论。

116

实验十六 光弹性实验

一、实验目的与要求

1．了解光弹性实验的基本原理和方法，认识偏光弹性仪。

2．观察模型受力时的条纹图案，识别等差线和等倾线，了解主应力差和条纹值的测量。 二、实验设备和仪器

1．由环氧树脂或聚碳酸脂制作的试件模型。 2．偏光弹性仪。 三、实验原理与方法

光弹性测试方法是光学与力学紧密结合的一种测试技术。它采用具有暂时双折射性能的透明材料，制成与构件形状几何相似的模型，使其承受与原构件相似的载荷。将此模型置于偏振光场中，模型上即显出与应力有关的干涉条纹图。通过分析计算即可得知模型内部及表面各点的应力大小和方向。再依照模型相似原理就可以换算成真实构件上的应力。光弹性测试方法的特点是，直观性强，可靠性高，能直接观察到构件的全场应力分布情况。特别是对于解决复杂构件、复杂载荷下的应力测量问题，以及确定构件的应力集中部位，测量应力集中系数等问题，光弹性法测试方法更显得有效。

1．明场和暗场

由光源S、起偏镜P和检偏镜A就可组成一个简单的平面偏振光场。起偏镜P和检偏镜A均为偏振片，各有一个偏振轴(简称为P轴和A轴)。如果P轴与A轴平行，由起偏镜P产生的偏振光可以全部通过检偏镜A，将形成一个全亮的光场，简称为亮场(图16-1a)。如果P轴与A轴垂直，由起偏镜P产生的偏振光全部不能通过检偏镜A，将形成一个全暗的光场，简称为暗场(图16-1b)。亮场和暗场是光弹性测试中的基本光场。

117

图 16-1

2．应力—光学定律

当由光弹性材料制成的模型放在偏振光场中时，如模型不受力，光线通过模型后将不发生改变；如模型受力，将产生暂时双折射现象，即入射光线通过模型后将沿两个主应力方向分解为两束相互垂直的偏振光(见图16-2)，这两束光射出模型后将产生一光程差δ。实验证明，光程差δ与主应力差值(12)和模型厚度t成正比，即

Ct(12) (1)

式中的C为模型材料的光学常数，与材料和光波波长有关。式(1)称为应力—光学定律，是光弹性实验的基础。两束光通过检偏镜后将合成在一个平面振动，形成干涉条纹。如果光源用白色光，看到的是彩色干涉条纹；如果光源用单色光，看到的是明暗相间的干涉条纹。

图 16-2

3．等倾线和等差线

从光源发出的单色光经起偏镜P后成为平面偏振光，其波动方程为

Epasint (2)

式中，a为振幅；t为时间；ω为光波角速度。

EP传播到受力模型上后被分解为沿两个主应力方向振动的两束平面偏振光El和E2，见图

118

16-2。设θ为主应力σ1与A轴的夹角，这两束平面偏振光的振幅分别为

a1asin,a2acos (3)

一般情况下，主应力12，故E1和E2会有一个角程差

2 (4)

假如沿σ2的偏振光比沿σ1的慢，则两束偏振光的振动方程是

E1asinsint () E2acossin(t) ()

当上述两束偏振光再经过检偏镜A时，都只有平行于A轴的分量才可以通过，这两个分量在同一平面内，合成后的振动方程是

Easin2sin式中，E仍为一个平面偏振光，其振幅为：

cos(t) (7) 22A0asin2sin2 (8)

根据光学原理，偏振光的强度与振幅A0的平方成正比，即

IKa2sin22sin2式中的K是光学常数。把式(1)和式(4)代入上式可得

2 (9)

IKa2sin22sin2Ct(12) (10)

由式(10)可以看出，光强I与主应力的方向和主应力差有关。为使两束光波发生干涉，相互抵消，必须I = 0。所以：

（1）a = 0，即没有光源，不符合实际。

（2）sin20，则0或90，即模型中某一点的主应力σ1方向与A轴平行(或垂直)时，在屏幕上形成暗点。众多这样的点将形成暗条纹，这样的条纹称为等倾线。在保持P轴和A轴垂直的情况下，同步旋转起偏镜P与检偏镜A任一个角度，就可得到角度下的等倾线。

（3）

IKa2sin22sin2Ct(12) (11)

即：

119

12fnn （n = 0，1，2，…） (12) Ctt式中的f称为模型材料的条纹值。满足上式的众多点也将形成暗条纹，该条纹上的各点的主应力之差相同，故称这样的暗条纹为等差线。随着n的取值不同，可以分为0级等差线、1级等差线、2级等差。

综上所述，等倾线给出模型上各点主应力的方向，而等差线可以确定模型上各点主应力的差(12)。但对于单色光源而言，等倾线和等差线均为暗条纹，难免相互混淆。为此，在起偏镜户后面和检偏镜前面分别加入

1波片Q1和Q2(图16-3)，得到一个圆偏振光场，最后4在屏幕上便只出现等差线而无等倾线。有关圆偏振光场，这里不作详述，读者可参阅有关专著。

图 16-3

四、演示实验

1．用对径受压圆盘测材料的条纹值

对于图16-4a所示的对经受压圆盘，由弹性力学可知，圆心处的主应力为

1代入光弹性基本方程式(12)可得：

6F2F，2 (13)

DtDtft(12)8F (14) nDn对应于一定的外载荷F，只要测出圆心处的等差线条纹级数n，即可求出模型材料 的条纹值f。实验时，为了较准确地测出条纹值，可适当调整载荷大小，使圆心处的条纹正好是整数级。

120

图 16-4

2．含有中心圆孔薄板的应力集中观察 图16-5为带有中心圆孔薄板受拉时的情形。

图 16-5

孔的存在，使得孔边产生应力集中。孔边A点的理论应力集中因数为

Kmaxt m式中的m为A点所在横截面的平均应力，即

mFat max为A点的最大应力。因为A点为单向应力状态，1max，20，由式nfmaxt 因此，

KnfatF (15) (16) (14)可得

(17) (18) 121

实验时，调整载荷大小F，使得通过A点的等差线恰好为整数级n，再将预先测好的材料条纹值f代入上式，即可获得理论应力集中因数Kt。 五、实验步骤

1．仪器准备：首先保证设备工作台的各部件完整，牢靠，稳定开启光源箱的点光束，保证光源，偏振片，1/4波片和场镜，成像的中心在一条轴线上。

2．起偏镜，检偏镜的调整

3．同步操纵箱用来调整两偏振器的角度

4．传感器的调整，在加力架上有个固定数字式载荷显示仪，接通电源，把开关置于“测力”位置，转动“预调”旋钮，置载荷初读数为0，在将开关置于“标定”位置，用小改锥调节，是读数选定在规定的标定值即可。重复2.3便后，把开关置于“测力”位置，就可以进行加载。

5．加力架的调整：模型选定好后，调整架子的空间位置，由于加力架为机械传递，配合误差较大，因此注意调整和对中。

6．相机的准备：松开滑道上紧轮，调整相机位置及最佳投影效果

7．完成拍摄过程：在选定时曝光时间后，开启“开”、“闭”、“定时”等过程。

122

实验十七 单转子动力学实验

一、实验目的和要求

1．了解动平衡的基本概念。 2．了解刚性转子动平衡测试装置。

3．了解刚性转子动平衡常用的方法—两平面影响系数法。 二、实验设备和仪器

1．转子系统（转速0～4000r/m、临界转速≥5000r/m）。 2．自耦调压器。

3．动平衡仪及光电换器（转速：200～600000r/m、位移：0.1～2000μm）。 4．电涡流位移计（频率：DC～1000Hz、位移：2mm峰值）。 5．电子示波器。 6．精密天平。 7．万用电表。 8．台式计算机。

图 17-1

三、实验原理和方法

在机械的旋转部件中，具有固定旋转轴的部件称为转子。如果一个转子的质量分布均匀，在旋转时对轴承只产生静压力，则称之为平衡的转子。反之，旋转时对轴承除产生静压力外还有附加动压力，则是不平衡的转子。

123

当转子旋转时，所有的质量单元产生的惯性力都将使转子变形，并使转子挠曲。如果转子是刚性的，则不会变形，但完全刚性的转子实际上并不存在。如果转子的重量不大，转轴跨距不长，转速也不高，则旋转时转子变形很小，其影响可以忽略不计，可假设这种转子为刚性转子。

本实验采取一种刚性转子动平衡常用的方法-两平面影响系数法。该方法无需专用平衡机，只要求一般的振动测量，适合在转子工作现场进行平衡作业。

根据理论力学的动静法原理，一匀速旋转的长转子，其连续分布的离心惯性力系，可向质心C简化为一合力（主矢）R和一合力偶MC（主矩）。如果转子的质心恰在转轴上，且转轴恰好是转子的惯性主轴，则合力R和合力偶矩MC的值均为零。这种情况称转子是平衡的；反之，不满足上述条件的转子是不平衡的。不平衡转子的轴与轴承之间产生交变的作用力和反作用力，可引起轴承座和转轴本身的强烈振动，从而影响机器的工作性能和工作寿命。

刚性转子动平衡的目标是使离心惯性力的合力和合力偶矩的值趋近于零。为此，我们可以在转子上任意选定两个截面I、II，称校正平面，在离轴心一定距离r1、r2，称校正半径，与转子上某一参考标记成夹角θ1、θ2处，分别附加一块质量为m1、m2的重块，称校正质量。如能使两质量m1和m2的离心惯性力（其大小分别为m1r1ω2和m2r2ω2，ω为转动角速度）的合力和合力偶正好与原不平衡转子的离心惯性力系相平衡，那么就实现了刚性转子的动平衡。

两平面影响系数法的过程如下：

在额定的工作转速或任选的平衡转速下，检测原始不平衡引起的轴承或轴颈A、B在某方位的振动量V10=│V10│∠ψ1和V20=│V20│∠ψ2，其中│V10│和│V20│是振动位移，速度或加速度的幅值，ψ1和ψ2是振动信号对于转子上参考标记有关的参考脉冲的相位角。

根据转子的结构，选定两个校正面I、II并确定校正半径r1、r2。先在平面I上加一试重

Ω1=mt1∠β1，其中mt1=│Ω1│为试重质量，β1为试重相对参考标记的方位角，以顺转向为正。在相同转速下测量轴承A、B的振动量V11和V21。

矢量关系见图17-2a，b。显然，矢量V11-V10及V21-V20为平面I上加试重Ω1所引起的轴承振动的变化，称为试重Ω1的效果矢量。方位角为零度的单位试重的效果矢量称为影响系数。因而，我们可由下面式子求影响系数。

11V11V10 （1） Q1V21V20 （2） Q121 124

图 17-2

取走Ω1，在平面II上加试重Ω2=mt2∠β2，mt2=|Ω1|为试重质量，β2为试重方位角。同样测得轴承A、B的振动量V12和V22，从而求得效果矢量V12-V10和V22-V20（见图17-2c，d）及影响系数：

12V12V10 （3） Q222V22V20 （4） Q2校正平面I、II上所需的校正量p2=m1∠θ1和p2=m2∠θ2，可通过解矢量方程组求得：

11p112p2V10 （5） ppV22220211V101112p1 （6） 2122p2V20m1=|p1|，m2=|p2|为校正质量，θ1，θ2为校正方位角。

求解矢量方程最好能使用台式计算机。本文附录给出用MATLAB5.2应用软件编制的两平面影响系数法动平衡实用程序。

125

根据计算结果，在转子上安装校正质量，重新起动转子，如振动已减小到满意程度，则平衡结束，否则可重复上面步骤，再进行一次修正平衡。 四、实验步骤

1．打开动平衡仪和示波器电源，预热2分钟。

2．转动调压器旋钮，启动转子，供电电压可从零快速调到120V左右，待转子已启动后，再退回到80V左右，以获得较慢转速。

3．用调压器慢慢升速。从动平衡仪上观察转速、振幅、相位读数的变化。在转速从2000r/min至3000r/min之间，选择一比较稳定的转速 并使其稳定不变。（第一个显示屏：转速；第二个显示屏：振幅；第三个显示屏：相位）

4．通过控制板，打开“计算程序”。从动平衡仪上分别读出转子原始不平衡引起左（A）、右（B）轴承座振动位移的振幅幅值和相位角和。并将其分别输入到“计算程序”面板的相应位置。

5．转速回零。打开“校准平面I”，在平面I（1号圆盘）上任选方位加一试重，记录的值（可取其在5-8克间）及固定的相位角 （从红带参考标记前缘算起。顺转向为正）。

6．启动转子，重新调到平衡转速 ，测出I平面加重后，两个轴承座振动位移的幅值和相位角（和）。将值输入“计算程序”的相应位置。

7．转速回零，在“校准平面I”上单击“Reset”按钮，卸下平面I（1号圆盘）上的试重。打开“校准平面II”，在平面II（4号圆盘）上任选方位加一试重。测量记录的值及其固定方位角。

8．转速重新调到。测出II平面加试重后，两个轴承座振动位移的幅值和相位角（和）。将值输入“计算程序”的相应位置。

9．根据“计算程序”求出的平衡质量及校正相位角，在校正平面I、II重新加试重。然后将转速重新调到，再测量记录两个轴承座振动的幅值和相位角。

10．将测量的幅值和相位角输入“计算程序”，计算平衡率（即平衡前后振动幅值的差与未平衡振幅的百分比），如高于80%，实验可结束。否则应寻找平衡效果不良原因重做。

11．停机、关仪器电源。拆除平衡质量，使转子系统复原。

126

实验十八 单自由度系统固有频率和阻尼比的测定

一、实验目的

1．了解单自由度自由衰减振动的有关概念。 2．学习分析系统自由衰减振动的波形。

3．掌握由自由衰减振动波形确定系统固有频率和阻尼比的方法。 二、实验设备

1．振动与控制实验装置。 2．位移传感器。 3．测振仪。 4．力锤。

5．计算机与分析软件。 三、实验装置与实验原理

▪

▪ 图 18-1

振动与控制实验装置如图18-1所示，单自由度系统的力学模型如图18-2所示。当给质量M一初始扰动时，系统作自由衰减振动，其运动微分方程为：

d2xdxd2xdxd2xdx22M2CKx02nx02x022dtdtdtdt和dt或者dt （1）

式中，k/M为系统固有频率，nC/(2M)为阻尼系数，n/为阻尼比。

127

图 18-2 图 18-3

对于小阻尼情形ξ<1，其方程有解如下：

xAentsin(1t0)

（2）

式中A—系统初始振幅，φ0—初相位，ω1—衰减振动圆频率。并且有：

12n212 （3）

设t = 0时，系统的位置和速度分别为x0和v0，则

(v0nx0)2Ax2n2 （4）

20x02n2tan(v0nx0)2 （5）

其衰减振动有如下特点：

1．振动周期大于无阻尼时的自由振动周期，即T1>T2

T1系统固有频率为：

2122n2212T12 （6）

f011TT112 （7）

2．振幅按几何级数衰减，设相邻两次振动的振幅分别为A1和A1+i，则减幅系数为：

对数减幅系数为：

AienT1 （8） Ai1lnnT1 （9）

另外，相隔i个周期的两次振动，其振幅之比设为i，则

128

iAA1AA12i(enT1)i （10） A1iA2A3A1iilniinT1 （11）

从而得：

nT，C2nC， （12） M2MK四、实验步骤

1．用锤敲击悬臂梁使其产生自由衰减振动。

2．记录单自由度衰减振动波形，将速度传感器所测振动经测振仪转换为位移信号后，送入计算机显示和记录。

3．绘出振动波形图波峰与波谷的两条包络线，设定周期数I，并读出i个波所经历的时间t，量出相距i个周期的双振幅2A1和2A1+i的数值。

4．计算系统阻尼比ξ和固有频率ƒ0。 五、数据处理与实验结果分析

1．绘出单自由度自由衰减振动波形图。

2．根据实验数据计算系统固有频率和阻尼比，将实验数据填入实验报告表格中。 3．完成实验报告。

129