预应力箱梁静载试验计算书

一、计算依据

TB/T2092-2003《预应力混凝土铁路桥简支梁静载弯曲试验方法及评定标准》

二、试验梁基本数据表

1 2 3 4 5 6 7 试验梁号 设计图号 R28弹模(GPa) 混凝土灌注时间 终张拉时间 静载试验时间 终张－静载试验的天数 DT31.5Q-003 通桥（2008）2322A -Ⅱ（曲、无声屏障） 41.37 2008-6-8 2008-7-7 2008-7-27 20 三、设计院提供静载试验参数

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 跨度L(m) 预应力钢束面积Ay(m2) 2跨中换算截面面积A0(m) 对跨中截面下边缘换算截面抵抗矩W0(m3) 预应力合力中心至换算截面重心轴的距离e0(m) 弯矩冲击系数1＋μ 道渣线路设备质量对跨中弯矩Md(kN.m) 防水层质量对跨中的弯矩Mf(kN.m) 活载对跨中的弯矩Mh(kN.m) 梁体质量对跨中的弯矩Mz(kN.m) 收缩、徐变损失σL6 (MPa) 钢束松弛损失σL5 (MPa) 预合力中心至梁底距离H0(m) I=WO*(HO+eO)(m4) 静活载挠跨比f/l 综合剪力滞系数VZ 集中力剪力滞系数VJ 31.5 0.03444 9.08937 5.636777 1.6335 1.127 17364.38 0 24164.75 31459.38 85.21 14.78 0.379634146 11.34758825 1/5208 1.017 1.0319 四、加载图式

χiPiPiPiPiPi4m4m4m4mRA31.5mRB

注：每加载点重量G=3 kN；加载数量n=5；加载间距a=4m；加载值Pi=2P 五、计算相关系数α R = nPi/2 = 5×2P/2 = 5P

M = R×L/2-ΣPiXi= R×31.5/2-(2P×8+2P×4)， M= 5P×31.5/2-(2P×8+2P×4)

得α= M / P = 54.75

六、计算未完成的预应力损失的补偿弯矩ΔMs

根据梁体基本数据表中终张一加载时间的天数，查TB10002.3-2005《铁路桥涵钢筋砼和预应力砼结构设计规范》中表6.3.4-4，得η1、η2，并按下列公式计算Δσs、ΔMs:

Δσs=（1-η1）σL6+（1-η2）σΔMs=Δσs×Ay×(WO/AO+eO)×103 1、η1值计算采用内插法

(30－20)/(30－21)＝(0.4－0.37)/(0.4－η1)→η1＝0.370 2、η2值计算采用内插法

(40－2)/(40－21)＝(1.0－0.5)/(1.0－η2)→η2＝0.736842105263158 3、计算未完成的应力损失值

△σs＝（1－η1）σL6＋（1－η2）σL5

＝（1－0.370）×85.21＋（1－0.736842105263158）×14.78 ＝57.5717736842105（MPa）

4、计算未完成应力损失的补偿弯距值△Ms

L5

△Ms ＝ △σs×Ay(W0/A0＋e0)×103

＝57.5717736842105×0.03444×（5.636777/9.08937 ＋1.6335）×103 ＝4468.47477516816（kN·m）

1 2 3 4 5 6 梁号 计算天数 η１ η２ △σs(MPa) △Ms(kN.m) DT31.5Q-003 20 0.370 0.736842105263158 57.5717736842105 4468.47477516816 七、加载设备对跨中生产的弯矩Ms Ms = G×α= 3×54.75 = 164.25kN.m 八、计算各级加载的跨中弯矩和荷载值（防水层未铺） 基数级跨中弯距Mka：

Mka = (Md＋Mf) × VZ/VJ＋ΔMs/VJ －Ms

Mka = (Md＋Mf)×1.017/1.0319＋△Ms/1.0319－Ms

=(17364.38＋0)×1.017/1.0319＋4468.47477516816/1.0319－164.25 = 21279.7360792404（kN·m） 计算各加载级下跨中弯距：

Mk = (k(Mz＋Md＋Mh＋Mf) －Mz) × VZ/VJ+ΔMs/VJ －Ms

Mk =(k(Mz＋Md＋Mh＋Mf) －Mz)×1.017/1.0319 ＋△Ms/1.0319―Ms =（k (31459.38＋17364.38＋24164.75＋0)－31459.38）×1.017/1.0319＋4468.47477516816/1.0319－164.25

=71934.6009012501×k－26839.0389183369（kN·m） 计算静活载级系数：

Kb = [Mh/(1＋μ) ＋Mz＋Md＋Mf]/(Mh＋Mz＋Md＋Mf)

Kb = [24164.75/1.127+31459.38＋17364.38＋0]/ (24164.75＋31459.38＋17364.38＋0)

=0.962691515039896

计算基数级荷载值：

Pka=Mka/α=21279.7360792404/54.75=388.670978616263（kN） 计算各荷载下理论挠度值：

f = 2 P [ L3＋2 (L/2－Χ1)(3L2－4(L/2－Χ1) 2) +2 (L/2－Χ2)(3L2－4(L/2－Χ2) 2) ] / 48EI/1000

=0.0115967247869528 P

各级加载的弯矩值、荷载值及挠度值

级别 0.60 Ka 0.80 Kb 1.00 1.05 1.10 1.15 1.20

加载弯矩(kN.m) 16321.7216224132 21279.7360792404 30708.6418026632 42411.7910070779 45095.5619829132 48692.2920279757 52289.0220730383 55885.7521181007 59482.4821631633 荷载P(kN) 298.113636939054 388.670978616263 560.888434751840 774.644584604162 823.663232564625 889.356932017822 955.050631471018 1020.74433092421 1086.43803037741 挠度（mm) 3.46 4.51 6.50 8.98 9.55 10.31 11.08 11.84 12.60 计算： 复核： 时间：

预应力混凝土梁静载试验报告表

试验梁号 设计图号 设计抗裂安全系数 设计挠跨比 XX31.5Q-003# 通桥(2008)2322A-Ⅱ(曲、无声屏障) kf≥1.43 1/5208 加载等级K 第一加载循环 静 载 试 验 情 况 荷载PK（KN） 跨中挠度实测值f（㎜） 静活载挠度比f/L 梁体出现裂缝情况 加载等级K 荷载PK（KN） 第二加载循环 跨中挠度实测值f（㎜） 静活载挠跨比f/L 梁体出现裂缝情况 aa2P灌注日期 张拉日期 试验日期 检验类别 基数级 388.67 / 2008年6月8日 2008年7月7日 2008年7月27日 设计砼等级MPa 终张拉砼强度MPa 砼28d强度MPa C50 56.5 60.97 41.37 初始状态 / / 局级投产鉴定检验 梁体砼28d弹性模量GPa 0.80 560.89 静活载级 774.64 f/L=（fkb-fka）/L 静载中梁体无裂纹出现 1.00 823.66 基数级 388.67 / 0.80 560.89 静活载级 774.64 1.00 823.66 1.05 889.36 1.10 955.05 1.15 1020.74 1.20 1086.44 初始状态 / / f/L=（fkb-fka）/L 静载中梁体无裂纹出现 a2P2Pa2P加载图示 R裂缝示意图 无 试 验 负责人 技 术 负责人 唐僧 企业主管 检验主管 试验结论 梁体静载弯曲试验合格 2PL/2LR企业名称 检验单位名称 注:检验类别应填写投产鉴定检验、发放生产许可检验、出厂检验、委托检验、仲裁检验等其中一种