旋转练习题

1、下列图形：

其中是中心对称图形的个数为（ ）

（A）1 （B）2 （C）3 （D）4

2、如图l，P是正△ABC内的一点，若将△PBC绕点B旋转到△P’BA，则∠PBP’的度数是（ ）

A．45° B．60° C．90° D．120°

3、如图，在△ABC中, CAB70. 在同一平面内, 将△ABC绕点A旋转到△ABC/的位置, 使得CC//AB, 则BAB （ ）

/// A. 30 B. 35 C. 40 D. 50

4、一副三角板按图1所示的位置摆放.将△DEF绕点A（F）逆时针旋转60°后（图2），测得CG=10cm，则两个三角形重叠（阴影）部分的面积为（ ）

A． 75cm2 C．(25

B． (25253)cm2 D． (25253)cm2 3

503)cm2 3

5、如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（ ） （A）30°

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（B）45° （C）90° （D）135°

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CDAO

B

6、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，∠A=30º，BC=2，将△ABC 绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△EDC，此时，点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（ ） A. 30，2 B.60，2 C. 60，

3 D. 60，3 27、如图，已知△OAB是正三角形，OC⊥OB，OC=OB，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是（ ） A．150°

B．120°

C．90°

D．60°

8、如图，PQR是ABC经过某种变换后得到的图形.如果ABC 中任意一点M的坐标为（a，b），那么它的对应点N的坐标为 .

9、如图所示，以点O为旋转中心，将1按顺时针方向旋转110 得到2，若1=40，则2的余角为

度．

AC'A'CB

10、如图，△ABC的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）

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的格点上，将△ABC点B顺时针旋转到△ABC的位置，且点A、C仍落在格点上，则线段AB扫过的图形的面积是 平方单位（结果保留π）．

11、如图，在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转度，得到△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于点D、F，下列结论：①∠CDF=，②A1E=CF，③DF=FC，④AD=CE，⑤A1F=CE．其中正确的是___________________（写出正确结论的序号）．

A

D

F

B

（第11题图）

12、如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BE=CF，连接AE、BF，将△ABE绕正方形的中心按逆时针方向转到△BCF，旋转角为a（0°＜a＜180°），则∠a=______． 13、Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，点D在边BC上，BD＝2CD．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m＝_________．

y A 1 O 1 2 x

B E

(第12题)

C

ACD

B

（第14题）

14、如图，Rt△OAB的直角边OA在y轴上，点B在第一象限内，OA2，AB1，若将△OAB绕点O按顺时针方向旋转90°，则点B的对应点的坐标是 ．

15、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，AB＝6，RtABC可以看作是由Rt△ABC绕点A逆时针方向旋转60°得到的，则线段BC的长为_________________．

16、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝10，在△DCE中，∠DCE＝90°，DC

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B B C A C 第15题

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＝EC＝6，点D在线段AC上，点E在线段BC的延长线上．将△DCE绕点C旋转60°得到△D′CE′（点D的对应点为点D′，点E的对应点为点 E′），连接AD′、BE′，过点C作CN⊥ BE′，垂足为N，直线CN交线段AD′于点M，则MN的长为 ．

17、在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90 o,得△A’B’O，则点A的对应点A’的坐标为 。

18、按下列要求解答：在图中，作出ABC关于点E成中心对称的图形。

A

A′

Alθ

EBCmC B

B′

19、在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为（0°＜＜180°），得到△A′B′C．如图，当AB∥CB′时，设A′B′与CB相交于点D．证明：△A′CD是等边三角形；

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20、将两块大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC＝∠B′A′C＝30°）按图①方式放置，固定三角板A′B′C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90°）至图②所示的位置，AB与A′C交于点E，AC与A′B′交于点F，AB与A′B′相交于点O． （1）求证：△BCE≌△B′CF；

（2）当旋转角等于30°时，AB与A′B′垂直吗？请说明理由．

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