数学
选择题部分（共40分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知全集U={-1，0，1，2，3},集合A={0，1，2}，B={-1，0，1},则（A．{-1} B．{0，1} C．{-1，2，3} D．{-1，0，1，3}
2.渐进线方程为x±y=0的双曲线的离心率是
）∩B=
2A．
2B．1 C．2 D．2
3.若实数x,y满足约束条件 则z=3x+2y的最大值是
A．-1 B．1 C．10 D．12
4. 组暅是我国南北朝时代的伟大科学家,他提出的“幂势既同,则积不容异”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体的体积公式V柱体
A. 158 B. 162 C. 182 D. 32
=sh,其中S是柱体的底面积, h是柱体的高,若某柱体的
三视图如图所示,则该柱体的体积是（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
6.在同一直角坐标系中,函数y=1ax,y=loga(x+12),(
A．
B.
C.
>0且≠0)的图像可能是（ ） D.
7．设0 ìx,x<0ï9.已知f(x)=í1,函数F(x)=f(x)-ax-b恰有三个零点 132x-(a+1)x+ax,x³0ï2î3则（ ） A. a<-1,b>0 B. a<-1,b<0 C. a>-1,b>0 D. a>-1,b<0 10.设A.当b=，数列 {an}满足an=a,an+1=an2+b, ,则 1时, a10>10 21B.当b=时, a10>10 4C.当b=-2时, a10D.当b=-4时, a10 非选择题部分（共110分） 二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分。 >10 >10 1 （i为虚数单位），则||= 1+i12.已知圆C的圆心坐标是（0,m），半径长是r.若直线2x-y+3=0与圆相切与点A（-2,-1），则 11.复数z = m= ，r= 13.在二项式 (2+x的展开式中，常数项是 ，系数为有理数的项的个数是 )9 14.在△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，点D在线段AC上，若∠BDC=45°则BD= ,cos∠ABD= x2y2+=1的左焦点为F,点P在椭圆上且在x轴的上方，若线段PF的中点在以原点15.已知椭圆 95O为圆心,|OF|为半径的圆上，则直线PF的斜率是 16.已知 ，函数 ，若存在 ，使得 ，则实数 a的最大值是 三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18.设函数（1）已知（2）求函数 19.如图，已知三棱柱ABC-，函数 是偶函数，求的值. 的值域 平面A1AC1C⊥平面 ABC，A1B1C1， A1A=A1C=AC，E，F分别是AC，A1B1的中点. （1）证明： （2）求直线EF与平面A1BC所成角的余弦值 ，， 20.设等差数列{a}的前n项和为S，a数列{b}满足：对每个 n（1）求数列{a}，{b}的通项公式 n成等比数列. Sn+2+bn，， 3=4 a4=S3，S+b，S+b， nn n+1n n n n（2）记 ， ，证明： 21.（本题满分15分）过焦点F（1,0）的直线与抛物线y2=2px交于A,B 两点,C 在抛物线,△ABC的重心P在x轴上，AC交x轴于点Q（点Q在点P的右侧）。 （1）求抛物线方程及准线方程; （2）记△AFP,△CQP的面积分别为S1,S2,求 S1的最小值及此时点P的坐标。 S2 22.已知实数 ,设函数fx=alnx+x+1,x>0 ()3a=-（1）当时，求函数fx的单调区间 4()（2）对任意 均有 ,求a的取值范围 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容