(浙江专版)2019届高考物理一轮复习 第6章 静电场 3 第一节 电场力的性质课后达标能力提升 新人教版

一、单项选择题

1．两个分别带有电荷量－Q和＋5Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F，两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力

2的大小为( )

5FF4F16FA. B． C. D． 16555解析：选D.两球相距r时，根据库仑定律F＝krQ·5Q，两球接触后，带电荷量均为2Q，则F′r2

2Q·2Q16F＝k，由以上两式可解得F′＝，D正确．

5r2



2

2．如图所示为静电力演示仪，两金属极板分别固定于绝缘支架上，且正对平行放置．工作时两板分别接高压直流电源的正负极，表面镀铝的乒乓球用绝缘细线悬挂在两金属极板中间，则( )

A．乒乓球的左侧感应出负电荷

B．乒乓球受到扰动后，会被吸在左极板上

C．乒乓球共受到电场力、重力和库仑力三个力的作用

D．用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触，放开后乒乓球会在两极板间来回碰撞

解析：选D.两极板间电场由正极板指向负极板，镀铝乒乓球内电子向正极板一侧聚集，故乒乓球的右侧感应出负电荷，选项A错误；乒乓球受到重力、细线拉力和电场力三个力的作用，选项C错误；乒乓球与任一金属极板接触后会带上与这一金属极板同种性质的电荷，而相互排斥，不会吸在金属极板上，到达另一侧接触另一金属极板时也会发生同样的现象，所以乒乓球会在两极板间来回碰撞，选项B错误、D正确．

3．(2016·高考江苏卷)一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线分布如图所示．容器内表面为等势面，A、B为容器内表面上的两点，下列说法正确的是( )

A．A点的电场强度比B点的大 B．小球表面的电势比容器内表面的低 C．B点的电场强度方向与该处内表面垂直

D．将检验电荷从A点沿不同路径移到B点，电场力所做的功不同

解析：选C.由于A点处电场线比B点处电场线疏，因此A点电场强度比B点小，A项错误；沿着电场线的方向电势逐渐降低，因此小球表面的电势比容器内表面的电势高，B项错误；由于处于静电平衡的导体表面是等势面，电场线垂直于等势面，因此B点的电场强度方向与该处内表面垂直，C项正确；将检验电荷从A点沿不同的路径移到B点，由于A、B两点的电势差恒定，因此电场力做功WAB＝qUAB相同，D项错误．

4．如图所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心

c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷

量为q(q>0)的固定点电荷．已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)( )

3qA．k2

R10qB．k2 9R9Q＋qD．k2 9RC．kQ＋q R2

解析：选B.由b点处的合场强为零可得圆盘在b点处的场强与点电荷q在b点处的场强大小相等、方向相反，所以圆盘在b点处的场强大小为Eb＝k2，再根据圆盘场强的对称性和

qRq10q电场强度叠加即可得出d点处的场强大小为Ed＝Eb＋k2＝k2，B正确．

（3R）9R

5. 如图所示，xOy平面是无穷大导体的表面，该导体充满z<0的空间，z>0的空间为真空．将电荷量为q的点电荷置于z轴上z＝h处，则在xOy平面上会产生感应电荷．空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的．已知静电平衡时导体内部场

强处处为零，则在z轴上z＝处的场强大小为(k为静电力常量)( )

24qA．k2

hh4qB．k2 9h40qD．k2 9h32qC．k2

9h解析：选D.点电荷q和感应电荷所形成的电场在z>0的区域可等效成关于O点对称的电偶

hqq40q极子形成的电场．所以z轴上z＝处的场强E＝k＋k＝k2，选项D正确．

2229hh3h22

6．(2018·宿迁市高三调研测试)如图所示为点电荷A、B形成的电场．下列说法正确的是( )

A．A带正电，B带负电 B．A的电荷量大于B的电荷量 C．A的左侧某点电场强度可能为零 D．A、B连线上从A到B电势降低

解析：选C.由电场线的分布图可知，点电荷A、B带异种电荷，因为不知道电场线的方向，也就不知道A、B的电性，选项A错误；由于B附近电场线更密集，所以B的电荷量更大，选项B错误；A、B带异种电荷，且B的电荷量较大，由点电荷场强公式E＝k2可知，它们在A点左侧某点产生的电场强度可能大小相等、方向相反，合场强为零，选项C正确；沿电场线方向电势逐渐降低，由于不知道电场线的方向，则电势的高低无法判断，选项D错误． 二、多项选择题

7．如图所示为在同一电场中a、b、c、d四点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷所受电场力跟它的电荷量的函数关系图象，那么下列叙述正确的是( )

Qr

A．这个电场是匀强电场

B．a、b、c、d四点的场强大小关系是Ed＞Ea＞Eb＞Ec

C．a、b、c、d四点的场强大小关系是Ea＞Ec＞Eb＞Ed D．a、b、d三点的强场方向相同

解析：选CD.由场强的定义式E＝并结合图象的斜率可知电场强度的大小，则Ea＞Ec＞Eb＞

FqEd，此电场不是匀强电场，选项A、B错误，选项C正确；图象斜率的正负表示电场强度的

方向，a、b、d三点相应图线的斜率为正，三点的场强方向相同，选项D正确．

8．(2015·高考江苏卷)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示．c是两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则( )

A．a点的电场强度比b点的大 B．a点的电势比b点的高 C．c点的电场强度比d点的大 D．c点的电势比d点的低

解析：选ACD.由题图看出，a点处电场线比b点处电场线密，则a点的场强大于b点的场强，故A正确．电场线从正电荷到负电荷，沿着电场线方向电势降低，所以b点的电势比a点的高，所以B错误；负电荷在c点的合场强为零，c点只有正电荷产生的电场强度，在d点正电荷产生的场强向上，两个负电荷产生的场强向下，合场强是它们的差值，所以c点的电场强度比d点的大，所以C正确；正电荷到c点的平均场强大于正电荷到d点的平均场强，根据U＝Ed可知，正电荷到c点电势降低的多，所以c点的电势比d点的低，所以D正确． 9．如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行．小球A的质量为m、电量为q.小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d.静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷．小球A静止在斜面上，则( )

kq2A．小球A与B之间库仑力的大小为2 dB．当＝ qdmgsin θ

时，细线上的拉力为0 kC．当＝ D．当＝ qdqdmgtan θ

时，细线上的拉力为0 kmgktan θ

时，斜面对小球A的支持力为0

解析：选AC.

q2

根据库仑定律，A、B小球间的库仑力F库＝k2，选项A正确．小球A受竖直向下的重力mg，

dkq2

水平向左的库仑力F库＝2，由平衡条件知，当斜面对小球A的支持力FN的大小等于重力与

dkq2d2q库仑力的合力大小时，细线上的拉力等于零，如图所示，则＝tan θ，所以＝

mgdmgtan θ

，选项C正确，选项B错误；斜面对小球A的支持力FN始终不会等于零，选项kD错误． 10.

如图所示PO为光滑绝缘竖直墙壁、OQ为光滑绝缘水平地面，地面上方有一水平向左的匀强电场E，带正电荷的A、B两小球(可视为质点)均紧靠接触面而处于静止状态，这时两球之间的距离为L.若在小球A上加竖直推力F，小球A沿墙壁PO向着O点移动一小段距离后，适当移动B球，小球A与B重新处于静止状态，则与原来比较(两小球所带电荷量保持不变)( )

A．A球对竖直墙壁的作用力不变 B．两球之间的距离一定增大 C．A球对B球作用的静电力增大 D．地面对B球的弹力不变

解析：选AC.由题意知，A球加上力F移动一段距离后仍处于静止状态，故B球对A球的库仑力沿竖直方向上分力增大，B球应该向左移动，A球对B球的库仑力在水平方向的分力等于匀强电场对B球的静电力，而匀强电场对B球的静电力不变，根据作用力和反作用力的关

系，B球对A球的库仑力在水平方向的分力大小也不变，所以A球对竖直墙壁的压力不变，选项A正确；A、B两球的连线与水平方向的夹角θ变大，F库cos θ不变，库仑力F库一定变大，选项C正确；两球之间的距离减小，选项B错误；根据力的相互作用性可知，A球对

B球的库仑力在竖直方向上的分力变大，故地面对B球的弹力变大，选项D错误．

三、非选择题

11．如图所示，在光滑绝缘水平面上放置电荷量分别为q1、q2、q3的三个点电荷，三者位于一条直线上，已知q1与q2之间的距离为l1，q2与q3之间的距离为l2，三个点电荷都处于静止状态．

(1)若q2为正电荷，判断q1和q3的电性； (2)求q1、q2、q3三者电荷量大小之比．

解析：(1)q2为正电荷时，假设q1为正电荷，要使q2受力平衡，q3应为正电荷，但此时分析

q1的受力情况，q2对q1有向左的斥力，q3对q1也有向左的斥力，q1所受的合力向左，不能平

衡，因此，q2为正电荷时，q1只能为负电荷．同理可知，q3为负电荷． (2)三个点电荷所受合力都等于零，根据共点力平衡条件和库仑定律有，对q2：k对q1：kq1q2q2q3

＝k2 l2l21

q1q2q1q3

2＝k2 l1（l1＋l2）

2

2

l1＋l2∶1∶l1＋l2.

联立可解得q1∶q2∶q3＝l1

l2l1＋l2∶1∶l1＋l2

答案：(1)负 负 (2)l1

l2

12.

2

2

(2018·无锡检测)如图，一半径为r的圆环上均匀分布着电荷量为＋Q的电荷，在垂直于圆环面且过圆心O的轴线上有A、B、C三个点，C和O、O和A间的距离均为d，AB间距离为2d.在B点处有一电荷量为＋q的固定点电荷．已知A点处的场强为零，k为静电力常量，求： (1)带电圆环在O点处的场强大小； (2)C点处场强．

解析：(1)圆环上关于圆心对称的两小段圆弧上的电荷在O点处产生的场强大小相等、方向相反，其合场强为零，则带电圆环在O点处的场强为EO＝0.

(2)A点处的场强为零，根据电场叠加原理知，带电圆环和B点处点电荷在A点处产生的场强大小均为

EBA＝kq2、两者方向相反 （2d）

根据对称性可知带电圆环在C点处产生的场强大小为

EC1＝kq2、方向沿OC向外 （2d）

B处点电荷在C点处产生的场强大小为 EC2＝kq5kq2、方向沿OC向外，则C点处场强E＝EC1＋EC2，解得E＝2、方向沿OC向外． （4d）16d5kq答案：(1)0 (2)2，方向沿OC向外

16d