材料力学习题册

1

班级 姓名 学号

第1章材料力学的基本概念 第2章轴向拉伸和压缩

10 kN 20 kN

2- 1试用截面法计算图示杆件各段的轴力，并画轴力图。

A

2- 2图示等截面直杆由钢杆与铜杆CD在C处粘接而成。直杆各部分的直径均 为d=36mm,受力如图所示。若不考虑杆的自重，试求4C段和4D段杆的轴向变形量

2-4螺旋压紧装置如图所示。现己知工件所受的压紧力为F=4kNo装置中旋紧螺栓 螺纹的内径Ji = 13.8nuii;固定螺栓内径t/2= 17311U11O两根螺栓材料相同，其许用应力

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2

3

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2-5现场施工所用起重机吊环由两根侧臂组成（图小，三处均为狡链连接。 每一侧臂AB和都

由两根矩形截面杆所组成（图b）。已知起重载荷FP=1200 kN, 每根矩形杆截面尺寸比例b/h=0・3,材料的许用应力0]=78.5MPa。试设计矩形杆的截

1-1截而利

2-6图示结构中BC和AC都是圆截面直杆，直径均为d=20mm,材料都是Q235钢, 其许用应力[材料力学习题册

第3章扭转

3—4变截面轴受力如图所示，图中尺寸单位为mm。若己知Mj = 1765N・m, Me2 = 1171N m,材料的切变模量G=80.4 GPa,试求：

（1） 轴内最大切应力，并指出其作用位置。 （2） 轴的最大相对扭转角

3- 5图示实心圆轴承受外加扭转力偶，其力偶矩Me=3 kN m,图中尺寸单位为mm。 试求： （1） 轴横截面上的最大切应力。

（2） 轴横截面上半径r=15nmi以内部分承受的扭矩所占全部横截面上扭矩的白分比。 （3） 去掉r =15nun以内部分，横截面上的最大切应力增加的百分比。

4

5

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3- 6同轴线的芯轴AB与轴套CD,在D处二者无接触，而在C处焊成一体。轴的4 端承受扭转力偶作用，如图所示。己知轴直径d =66 mm,轴套外直径£）=80 nun,厚 度5=6 mm；材料的许用切应力[r] = 60 MPao试求结构所能承受的最大外力偶矩。

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3-9 已知圆轴的转速“=300 I / mm,传递功率331kW,材料的［门=60MPa, G =82GPao 要求在2m长度内的相对扭转角不超过1。，试求该轴的直径。

3—14图示的钏接件中，己知钏钉直径d =19 mm,钢板宽/?=127 nun,厚度5=12.7 mm；钏钉的许用切应力［r］ = 137Mpa,挤压许用应力［q］ = 314MPa；钢板的拉伸许用 应力［6 = 98 MPa,

挤压许用应力［o^］ = 196 Mpao假设4个钏钉所受剪力相等。试求此 连接件的许可载荷。 • 4- FP ------------ 1 ____ 小 巾 1 w 令 第4章弯曲内力

4- 2求下列各梁指定截面上的剪力FQ和弯矩M。

4 kN _

2 kN/m

2 m

4- 3试建立图示各梁的剪力方程和弯矩方程，并绘制剪力图和弯矩图。

6

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7

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10kN

1 m

4-

系，试画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并确定|①

q q[2

8

4应用微分关

> \\M\\ o

I V max I I max

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HH HIIHH …__

一

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(c)

9

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q

(F m . ub II 1 I 2/ / L r| qi *

10

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(g)

11

材料力学习题册 粘一5静定梁承受平面荷载，但无集中力偶作用，其剪力图如图所示。若己知4端弯矩 M4 = 0O试确定梁上的荷载及梁的弯矩图。并指出梁在何处有约束，且为何种约束。

习题4一5图

4- 7试作图示刚架的内力图。

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第5章弯曲强度

5- 2试确定图示图形的形心主轴和形心主惯性矩。

y ) 4 弋 丿 A 1 60

(b)

5- 4悬臂梁受力及截面尺寸如图所示。图中的尺寸单位为mm。求：梁的1J截面上

4、B两点的正应力。

5- 6矩形截面简支梁如图所示。试计算截面上a点和b点的正应力和切应力。

13

in

材料力学习题册 5-10T形截面铸铁梁的载荷和截面尺寸如图所示。铸铁的许用拉应力［of=30MPa , 许用压应力

为［oj-=160MPa。己知截面对形心轴z的惯性矩为厶=763cm4,且yi=52mm。 试校核梁的强度。

5- 13由No. 10号工字钢制成的4BD梁，左端4处为固定餃链支座，〃点处用狡链与 钢制圆截面杆FC连接，FC杆在C处用餃链悬挂。己知圆截面杆直径d=20 mm,梁和 杆的许用应力均为［6 =160 MPa,试求:结构的许用均布载荷集度［q］。

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iiiiiLiliirnTr|xm4

H/J T)

15

in

材料力学习题册 第6章弯曲刚度

6- 2试写出积分法求图示各梁挠度曲线时，确定积分常数的约束条件和连续条件。

(c)

6- 4具有中间較的梁受力如图所示。试画出挠度曲线的大致形状，并说明需要分儿段 建立小挠度微分方程，积分常数有儿个，确定积分常数的条件是什么。

6- 5试用积分法求图示悬臂梁的挠曲线方程及自由端的挠度和转角。设E/=常量。

C

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6— 6试用叠加法求下列各梁中截面4的挠度和截面B的转角。图中q、/、EI等为己 知。

6-10图示一端外伸的轴在飞轮重量作用下发生变形，已知飞轮重W=20 kN,轴材料 的E=200GPe轴承B处的许用转角[6>]=0.5°。试设计轴的直径。

: : 厂 >000 2 0 1 000 6-11图示承受均如载荷的简支梁由两根竖向放置的普通槽钢组成。已知t7=10kN/m, /=4m,材料的[o]=100 MPa,许用挠度[>v]=//1000, E=200 GPao试确定槽钢型号。 补充习题1已知4端固定、〃端较支梁的弯曲刚度为E/,长度为人求：梁的约束力。

q

B

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补充习题2梁受力和尺寸如图所示，画出梁的剪力图和弯矩图。

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*12-17试作图示连续梁的内力图。刃为常数，Fp=qlQ

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第7章应力状态分析

7- 1木制构件中的微元受力如图所示，其中所示的角度为木纹方向与铅垂方向的夹角。 试求：1 •面内平行于木纹方向的切应力；2•垂直于木纹方向的正应力。

15° 1.25

7- 2层合板构件中微元受力如图所示，各层板之间用胶粘接，接缝方向如图中所示。胶层切应力不得超过IMPa。试分析是否满足这一要求，并在旁边画上应力圆。

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若己知

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7-7已知矩形截面梁的某个截面上的剪力FQ=120kN,弯矩M=10kN m,截面尺寸如 图所示。试求1、2、3点的主应力与最大切应力。

7- 8用实验方法测得空心圆轴表面上某一点（距两端稍远处）与轴之母线夹45°角方 向上的正应变备=200X10-6。若己知轴的转速/?=12017mm （转/分），材料的G=81GPa,

E

v = 0.28,试求轴所受之外力偶矩Mw。（提示：G= ——）

2（1 + \"）

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班级 姓名 学号 第8章强度理论

8- 5构件中危险点的应力状态如图所示。试选择合适的强度理论对以下两种情形作强 度校核：

（1） 构件为钢制 = 45MPa, av = 135MPa, （2） 构件为铸铁

= 0,rvv = 60,许用应力[cr]= 160MPa。

ax = 20MPa, crv = -25MPa, cr. = 30,rvv = 0, [o'] = 30MPa。

8- 13薄壁圆柱形锅炉的平均直径为1250mm,最大内压为2.3MPa,在高温下工作时材 料的屈服极限6=182.5MPa。若规定安全系数为1.8,试按最大切应力理论设计锅炉的 壁厚。

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第9章组合受力与变形

9- 3图示悬臂梁中，集中力FPI和用＞2分别作用在铅垂对称面和水平对称面内，并且垂 直于梁的轴线，如图所示。己知Fpi=1.6kN, FP2=800N, /=1 m,许用应力［6=160 MPa。 试确定以下两种情形下梁的横截面尺寸：1・截面为矩形,h = 2b； 2.截面为圆形。

9-12 No.32a普通热轧工字钢简支梁，受力如图所示。已知FP = 60kN,材料的许用应 力［cr］=160MPao试校核梁的强度。

No.32a

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9一9正方形截面杆一端固定，另一端自由，中间部分开有切槽。杆自由端受有平行于 杆轴线的纵向力FP。若己知Fp=lkN,杆各部分尺寸如图中所示。试求杆内横截面上的 最大正应力，并指出其作用位置。（忽略应力集中的影响）

9- 11手摇狡车的车轴人〃如图所示。轴材料的许用应力[o] = 80MPao试按第三强度理 论校核轴的强度。

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9一10等截面钢轴如图所示。轴材料的许用应力［6 =60MPa。若轴传递的功率P=1.8kw, 转速n =12r/min,试用第三强度理论确定轴的直径。

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第10章压杆稳定

10-8图示托架中杆的直径d=40mm,长度/=800nmio两端可视为球餃链约束，材 料为Q235钢。试：

1•求托架的临界荷载；

2. 若己知工作荷载Fp=70kN,并要求杆的稳定安全因数％t=2.0,校核托架是否安全。

3. 若横梁为No. 18普通热轧工字钢，[o]=160MPa,则托架所能承受的最大荷载有没有变 化？

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10—12图示结构中BC为圆截面杆，其直径d = 50mm, 4C为边长a =70nmi的正方形 截面杆，己知该结构的结束情况为4端固定，B、C为球較。两杆材料均为Q235钢， 弹性模量E=210GPa, Op=195MPa, 6=235MPa。它们可以各自独立发生弯曲，互不影响。 若该结构和稳定系数仏尸2.5，试求结构的许用载荷。

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第11章能量法

11-4试计算图示悬臂梁3点和C点的挠度、〃截面的转角，EI为常数。（莫尔积分）

E1 UI 1 1 C / a 11-8图示各梁中尸、M、d、I及弯曲刚度£7等均己知，忽略剪力影响。试用图乘法的挠度和截面B的转角。

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求点A

班级

姓名 学号

q

亚__一__哇

（C）

第12章简单静不定问j

补充习题1请尝试用正则方程求解图示简单静不定梁。

第13章动荷载与疲劳强度概述

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