广东省梅州市梅江区实验中学八年级数学上学期第一次月考试题 北师大版

说 明：本试卷共4页，24小题，满分120分.考试用时90分钟. 2015年10月

注意事项：1．答题前，考生务必在答卷上用钢笔或签字笔填写姓名、班级、座位号．

2．必须用钢笔或签字笔作答，答案必须写在答卷各题目指定区域内相应位置

上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔（作图题除外）和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．

3．考生必须保持答卷的整洁．考试结束后，只要求交回答卷．

一、选择题：每小题3分，共21分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的． 1．下列各组线段能构成直角三角形的一组是（▲） A． 30，40，50 2．实数

B． 7，12，13 C． 5，9，12 D． 3，4，6 ，0，，

35，﹣，3，0.3131131113…（相邻两个3之间依次多一2个1），其中无理数的个数是（▲） A． 4 B． 2 C． 1 D． 3 3．如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（▲） A． 12米 4． A． 2 B． 13米 C． 14米 D． 15米 的平方根是（▲）

B． ±2 C． ± D． 5．下列各数中最大的数是（▲） A． 5 B． C． π D． ﹣8 6．下列说法正确的是（▲） A． 1的倒数是﹣1 C． 1的立方根是±1 7．如图，数轴上表示1、表示的数为（▲） A． B． B． 1的相反数是﹣1 D． ﹣1是无理数 的对应点分别为点A、点B．若点A是BC的中点，则点C所

C． D． 二．填空题：每小题3分，共24分．

8．有一个三角形的两边长是4和5，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边长为 ▲ ． 9．在实数

，

，

，，2

中，无理数有 ▲ 个．

10．如右图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则此最短路径的长为 ▲ ．

11．若实数m，n满足(m1)2n20，则(mn)5 ▲ ． 12．﹣64的立方根与13．比较大小：4 ▲

的算术平方根之和是 ▲ ． （填“＞”或“＜”）

14．当x ▲ 时，x5有意义．

15．如右图，在高3米，坡面线段距离AB为5米的楼梯表面铺地毯， 则地毯长度至少需 ▲ 米．

三．解答下列各题：本题有9题，共75分．解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤． 16．本题满分7分．

计算：8223()(20152)．

17．本题满分7分．

如图，在4×4正方形网格中，每个小正方形的边长都为1． （1）求△ABC的周长； （2）求证：∠ABC=90°．

18．本题满分7分．

若

的整数部分为a，小数部分为b，求ab13的值．

21310

19．本题满分7分．

已知2a1的平方根是3，3ab9的立方根是3，求2(ab)的平方根．

20．本题满分9分．

一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米， （1）这个梯子的顶端距地面有多高？

（2）如果梯子的顶端下滑了4米到A′，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？

21．本题满分9分．

计算：(1)（55-

（2）已知：102xy，其中x是整数，且0＜y＜1，求xy的相反数．

22．本题满分9分．

中国机器人创意大赛于2014年7月15日在哈尔滨开幕．如图是一参赛队员设计的机器人比赛时行走的路径，机器人从A处先往东走4m，又往北走1.5m，遇到障碍后又往西走2m，再转向北走4.5m处往东一拐，仅走0.5m就到达了B．问机器人从点A到点B之间的距离是多少？

19）+364811(1)2015

165

23．本题满分10分．

观察下列等式： ①

=

=

；

②==；

③==﹣；…

回答下列问题： （1）化简：（2）化简：

= ；

= ；（n为正整数）；

（3）利用上面所揭示的规律计算：

+…+

24．本题满分10分．

如图，某沿海城市A接到台风警报，在该市正南方向1202千米有一台风中心正在B处形成，并沿着北偏东45°的BC方向以15千米/小时的速度向C移动，AD⊥BC于D，如果在距台风中心150千米的区域内都将受到台风的影响，请问： （1）通过计算说明，台风会否影响到A市？

（2）画图计算说明，台风中心从B处出发后，经过几小时会影响到A市，对A市持续影响的时间有多少小时？在第几小时时对A市的影响最大？

+

．

……………… … … … … … … … … … 号…座…线 … … … … … … … … … … … … 名…姓订… … … … … … … … … 级…班………装……………………………………实验中学2015--2016学年度第一学期第一次月考

八年级数学答卷

说明：试卷满分120分，考试用时90分钟. 2015年10月 题号 一 二 三 总 分 16 17 18 19 20 21 22 23 24 得分 一、选择题：每小题3分，共21分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的． 1、（ ）2、（ ）3、（ ）4、（ ）5、（ ）6、（ ）7、（ ） 二、填空题：每小题3分，共24分．

8、 . 9、 . 10、 . 11、 ． 12、 . 13、 . 14、 . 15、 . 三、解答下列各题：本题有9小题，共75分．解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤．

16、本题满分7分． 17、本题满分7分． 18、本题满分7分． 19、本题满分7分． 20、本题满分9分． 21、本题满分9分． 22、本题满分9分． 23、本题满分10分． （1） （2） （3） 24、本题满分10分．

……………………………………装……………………………………订……………………………………线………………………………………