冷却法测金属的比热容（实验报告）

冷却法测量⾦属的⽐热容【实验⽬的】

（1） 测量固体的⽐热容。

（2）了解固体的冷却速率与环境之间的温差关系，以及进⾏测量的实验条件。【实验仪器】

本实验装置是⾦属⽐热容测量仪；实验样品是直径5mm 、长30mm 的⼩圆柱，其底部深孔中安放铜—康同热电偶。

【实验原理】

单位质量的物质，其温度升⾼1K （或1℃）所需的热量叫该物质的⽐热容，其值随温度⽽变化， 将质量为1M 的⾦属样品加热后，放到较低温度的介质（例如室温的空⽓）中，样品将会逐渐冷却，其单位时间的热量损失（Qt

）应与温度下降速率成正⽐，由此到下述关系式：111

Q C M t t θ

= ① 式中1C 为该⾦属样品在温度1θ时的⽐热容，1t θ??? ????为⾦属样品在温度1θ时的温度下降速率，根据冷却定律有：1110()m Qa S t

θθ?=-? ② 式中，1a 为热交换系数，1S 为该样品外表⾯的⾯积，m 为常数，1θ为为⾦属样品的温度，0θ为周围介质的温度。由式①和②，可得：111

1110()m C M a S tθθθ?=-? ③

同理，对质量为2M ，⽐热容为2C 的另⼀种⾦属样品，有：2

22

2220()m C M S t

θαθθ?=-? ④ 由式③和式④，可得：mms a s a t

M C t M C )()(011102221112

22θθθθθθ--= m ms a t M s a t M C C )()(01112202221112θθθθθθ

-??-??= 如果两样品的形状尺⼨都相同，即12S S =；两样品的表⾯状况也相同(如涂层、⾊泽等)，⽽周围介质(空⽓)的性质当然也不变，则有12a a =。于是当周围介质温度不变(即室温0θ恒定，⽽样品⼜处于相同温度1θ=θθ=2)时，上式可以简化为:221112)()(t

M t M C C =θθ 如果已知标准⾦属样品的⽐热容1C ，质量1M ，待测样品的质量2M 及两样品在温度θ时冷却速率之⽐1??? ????t θ和2??? ????t θ，就可求得待测⾦属的⽐热容2C 。 已知铜在100℃时的⽐热容为：1393().Cu C J kg C -=?【实验内容】

1.测量铁和铝在100℃时的⽐热容。步骤：

（1）选取长度、直径、表⾯光洁度尽可能相同的三种⾦属样品(铜、铁、铝)⽤物理天平或电⼦天平秤出它们的质量0M 。再根据Cu M ＞Fe M ＞Al M 这⼀特点，把它们区别开来。

（2）使热电偶的铜导线与数字表的正端相连，冷端铜导线与数字表的负端相连。当数字电压表读数为某⼀定值即

200℃（8.5~9.5mV ）时，切断加热电源移去加热源，样品继续放在有机玻璃圆筒内⾃然冷却。当温度降到接近102℃时开始记录，测量样品从102℃降到98℃所需要的时间。每种样品重复测量5次。【实验数据】

样品质量：Cu M =12.606g ; Fe M =10.902g ; Al M =3.990g 。 热电偶冷端温度：0θ=0C o 。样品由102C o 下降到98C o 所需时间(单位为s )

以铜为标准：11393().o Cu C C J kg C -==铁： 1122121

()484.1().()o M t C C J kg C M t -?==?铝： 1133131

()768.1().()o M t C C J kg C M t -?==?【误差分析】

查资料得Fe 在100oC 下的⽐热容为1460().o Fe C J kg C -=理 实验误差系数484.1460100% 5.24%460α-==

Al 在100oC 下的⽐热容为1905().o Al C J kg C -=理 实验误差系数905768.1100%15.13%905α-=?=

对误差产⽣的原因估计有：

1.计时造成的误差：通过⾁眼判断计时开始与结束的时间，不够精确，存在误差

2.室温变化造成的误差：实验中要求室温不变，但随着⾦属不断放热，室温很可能会升⾼，则室温从θ升⾼到θ'，查阅资料，⽐热容的计算式应修改成122121()()nn

m t T C C m t T θθ'?-=?-，其中n 为常数，且1n >，使测量值⽐实际值偏⼤，但实际情况却为偏⼩，说明室温变化较⼩，其他误差占主导因素。

3. 热电偶冷端温度的变化：由于未及时向冷端加⼊冰块，使得冷端温度有少许升⾼，从⽽导致测量所得时间偏⼤4. ⾦属⽐热容测量仪的传感器响应时间可能存在少量误差