三 计算题
1 （15 分）在如图所示的输水系统中，已知管路总长度（包括所有当量长度，下同）为
100m，其中压力表之后的管路长度为 80m，
H=20 m
管路摩擦系数为 0.03，管路内径为 0.05m， 水的密度为 1000Kg/m3，泵的效率为 0.85， 输水量为 15m3 。求：
/h
（ 1）整个管路的阻力损失， J/Kg； （ 2）泵轴功率， Kw ； （ 3）压力表的读数， Pa。
解：（1）整个管路的阻力损失， J/kg ； 由题意知， u Vs
H1=2m
15
A
(3600 0.05
l d
u 2 2
2
2.12m / s ) 4
2
则
h f
0.03
100 2.12 0.05
2
135.1J / kg
（ 2）泵轴功率， kw；
在贮槽液面 0-0 ′与高位槽液面 1-1 ′间列柏努利方程，以贮槽液面为基准水平面，有：
u02 p0 2
u12
p1
gH 0
We
gH
h
2
f ,0
1
其中，
hf 135.1J / kg ,
u 0= u1=0， p 1= p0=0（表压）, H 0=0， H=20m h f
15
代入方程得： 又
We gH
9.81 20 135.1 331.3J / kg
4.17kg / s
Ws Vs
1000
3600
， N N e 1727w 1.727kw
=80% e s e
2 （15 分）如图所示，用泵将水从贮槽送至敞口高位槽，两槽液面均恒定不变，输送管路尺寸为 83× 3.5mm，泵的进出口管道上分别安装有真空表和压力表，真空表安装位置离贮槽的水面高度 H1 为 4.8m，压力表安装位置
离贮槽的水面高度 H2 为 5m。当输水量为 36m3/h 时，进水管道全部阻力损失为 1.96J/kg，出水管道全部阻力损失为 4.9J/kg，压力表读数为 2.452× 故
N
W
W
1381.5w ， η
1
105Pa，泵的效率为 70%，水的密度 为 1000kg/m3，试求： （ 1）两槽液面的高度差 H 为多少？ （ 2）泵所需的实际功率为多少 kW ？ （ 3）真空表的读数为多少 kgf/cm2 ？
解：（1）两槽液面的高度差 H
在压力表所在截面 2-2 ′与高位槽液面 3-3 ′间列柏努利方程，以贮槽液面为基准水平面，得：
gH 2
u22
p2
gH
u32
p3
h f , 2 3
2
2
其中，
p
代入上式得：
2
h f ,2 3 4.9 J / kg , u 3=0, p 3=0,
=2.452×105Pa, H 2=5m, u 2=Vs/A=2.205m/s
H
5
2.2052 2
2.452
105
4.9 9.81
29.74m
9.81 1000 9. 81
（ 2）泵所需的实际功率
在贮槽液面 0-0 ′与高位槽液面 3-3 ′间列柏努利方程，以贮槽液面为基准水平面，有：
u02 2
p0
We gH
u32
p3
gH 0
h2
f ,0
3
其中，
H=29.4m
代入方程求得：
h
e
f ,0 3
6.864.9J / kg ,
u 2= u 3=0, p
2
= p 3=0, H 0=0，
W=298.64J/kg， Ws
Vs
36 1000 10kg / s 3600
故N e Ws We
2986.4w ， η=70%， N
Ne
4.27kw
（ 3）真空表的读数
在贮槽液面 0-0 ′与真空表截面 1-1 ′间列柏努利方程，有：
gH 0
u02
p0
gH 1
u12
p1
h
f , 0 1
2
2
0
其 中 ，
h f ,0 1 1.96J / kg ,
2
H=0 ， u0=0, p0=0, H1=4.8m,
u1=2.205m/s
p1
代入上式得，
1000(9.81 4.8 2.2052
2
0.525kgf / cm2
1.96)
5.15 104 Pa
3 用离心泵把 20℃的水从储槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持恒定。各部
分相对位置如本题附图所示。管路的直径均为 Φ76mm× 2.5mm，在操作条 件下，泵入口处真空表的读数为 24.66 ×103Pa；水流经吸入管与排出管（不
10u 2
包括喷头）的能量损失可分别按 与 计算，由于 管径不变，故式中 u 为吸入或排出管的流速 m/s。排水管与喷头连接处的压强为 98.07 ×103Pa（表压）。试求：（1）水在管内的流速 u；（2）泵的有效功率；（3）已知泵的效率为 60%，求操作条件下泵的轴功率。
hf ,1 2u
f ,2
2h
4 （15 分）如本题附图所示，用泵 2 将储槽 1 中密度为 1200kg/m 的溶液 送到蒸发器 3 内，储槽内液面维持恒定，其上方压强为 101.33× 103Pa。蒸发器上部的蒸发室内操作压强为 200mmHg（真空度）。蒸发器进料口高于储槽内的液面 15m，输送管道的直径为 Φ68mm× 4mm，送料量为 20m3/h，溶液流经全部管道的能量损失为 120J/kg，试求：（1）泵的出口管路中流体的流速；（2）泵的有效功率；（3）若泵的效率为 65%，求泵的轴功率。
3
3
5（15 分）一卧式列管冷凝器，钢质换热管长为 6m，直径为 φ25× 2mm。冷却水在管内流过，并从 17oC 被加热到 37oC。流量为 1.25kg/s，温度为 72oC 的烃饱和蒸汽在管外冷凝成同温度的液体，烃蒸汽的冷凝潜热为 315KJ/Kg 。已测得：蒸汽冷凝传热系数 α0=800w/（ m2·oC），管内侧热阻为外侧热阻的 40%，污垢热阻为管内侧热阻的 70%。计算时可忽略管壁热阻及热损失。水的比热为 4.18KJ/（Kg·oC）。试计算：（1）冷却水用量；（ 2）换热管的总根数。（传热面积以外表面为基准） 。
， S1； 解： （ 1）换热器每程提供的传热面积（外表面为基准）
由题意知，水以 0.7m/s 的流速在管内流过，欲求 S ，需先知道每程的管子数，每
1
程的管子数等于所需冷却水的总流量与单管内水的流量之比。
两流体交换的热量为：
Q Q
Wh rh 1.25 315 W C
c
394kw
又
( t
pc 2
t ) ， C
1
pc
4.18kJ / kg
C ，
则
W c
Q
394 4 .18 (3717 )
C pc ( t 2 t 1 )
4.713 kg / s
单管内水的流量为：
W
c1
d 2u
0.785
0.021
2
0.7 1000
0.2423
kg / s
每程所需管子数为： n1
4 Wc Wc1
4.713 0.2423
19.5
取每程管子数为 20， 则每程所能提供的传热外表面积为：
S1 d o ln 1 0.025 20 3
4.71m2
(2) 换热管的总根数；
由所需的总传热面积可求取换热管的总根数。
Q K o So t m
4
K o
1
(
1
o
o
0.4
1
o
0.7 0.4 1 )
由题给数据，
1 1 ( 0.4 800
1
0.7 0.4
800
) 800
1
476.2W / m2 C
tm
t1
t 2 (72 17)
ln t1
t2
ln 72(72 37)
44.25 C
72
17 37
则任务所需的传热外表面积为：
So Q
K o t m
So n
So d ol
do ln
18.7m 2 394
0.4762 44.25
换热管总根数为：
18.7 0.025 3
79.4
取
n 80
（ 分）有一换热器，管内通 ℃的热流体，膜系数 6 15 90
1 2w / m C ， 为1100
。试求以 管外有某种液体沸腾，沸点为 50℃，膜系数 2 为 5800 下两种情况下的壁温：（1）管壁清洁无垢 ；（2）外侧有污垢产生，污垢热
2 m阻为0.005
w / m2C
C / w
Tw
解：忽略管壁热阻，并假设壁温为
（ 1）当壁很薄时，根据壁两侧的对流传热方程式可得：
T Tw Tw
1
1
t 1
2
90 Tw
1 1100
Tw 50
1 5800
则
Tw 56.4 C
5
（ 2）同理
T Tw
1
1
Tw t 1
2
R0
90 Tw
1 1100
Tw 50 1
0.005
5800
则
Tw 84 C
由此可知，壁温总是比较接近热阻小的那一侧流体的温度。
7（15 分）在一单程逆流列管换热器中用水冷却空气， 两流体的进口温度分别为 20℃和 110℃。在换热器使用的初期，冷却水及空气的出口温度分别为 45℃和 40℃，使用一年后，由于污垢热阻的影响，在冷热流体的流量和进口温度不变的情况下，冷却水出口温度降至 38℃，试求：（ 1）空气出口温度为多少？（ 2）总传热系数为原来的多少倍？（ 3）若使冷却水加大一倍，空气流量及两流体进口温度不变，冷热流体的出口温度各为多少？（
水
>> 空气 ）（4）冷却水流量加大后， 换热器的传热速率有何变化？变为多少？
使用初期
110℃ 45℃
40 20
解： 使用一年后 ℃ ℃
℃ ℃
110 38
T2
℃
20
（ 1）空气出口温度 T2
题意可得：使用初期
（ 1）
Q WcC pc (t2 t1 ) WhC ph (T1 T2 ) KS t m
使用一年后
（ 2）
Q 2WcC pc (t2 t1 ) WhC ph (T1 T2 ) KS t m
两式相比（ 2） /（1），得
(110 T2 )
(110
(38
40)
20)
(45 20)
则： T2 =59.6 ℃
（ 2）总传热系数
K / K
6
(T1 t 2 ) (T2
t m
t2
T2 t1 20
(110 38) (59.2 20) 72 39.6
1
lnTt1 ) 65
ln
65
20
34.2 C
t m
ln 110
59.6
(38 20) (45 20)
38 20
ln 72
39.6
故
54.2 C
方程 (2)式 /(1)式，得：
K 54.2
K
K
0.50%
K 38.2
（ 3）冷热流体的出口温度 t2 及 T2
一年后
Q
WcC pc (t2 t1 ) Wh C ph (T1 T2 ) K S t m t1 ) WhC ph (T1 T2 ) K S tm
（ 3）
Q 2WcC pc (t2
方程（ 4）式 /（ 3），得：
（ 4）
2(t2 110 T2
110 59.6 38
20) K 20 K
1 (110 t 2 ) (T2 20) 54.2 110 t 2
ln
T2
（ 5）
空
20
整理前半式的方程 又因
t 2 39.6 0.179T2 K
水
空气，
空气 ，
故
K
K
空
1
由等比定理
(110 T2 ) (t 2 20)
110 59.6 9
1 (110 t2 ) (T2 54.2 110 t 2
20)
ln
T2
20
则
ln 110
T2
t 2 41.4
20 54.2
153 T2
整理得，
t2
（ 6）
联立（ 5）和（ 6），可得：
t2 29.4 C ， T2 57.5 C
（ 4）冷却水流量加大后，换热器的传热速率有何变化？变为多少？
7
tm
(110 29.4) (57.5 20)
110 29.4
ln
80.6 37.5
80.6 56.3 C
ln
57.5 20
t m
Q
tm
37.5
则
Q
56.3 1.04
54.2
8 在一单程列管式换热器中，欲用水将 15000kg/h 的煤油从 140℃冷却到
40℃，水的进、出口温度分别为 30℃和 40℃，两流体逆流流动。煤油的平均
比热容为 2.3kJ/(kg?℃ )，水的平均比热容为 4.187 kJ/(kg?℃ )。若换热器的总传热系数为 300W/(m2?℃)，试求：（ 1）冷却水的流量；（ 2）换热器的对数平均温度差 Δtm；（ 3）换热器的传热面积 S。
9 在逆流填料吸收塔中，用清水吸收含氨 5%（体积）的空气—氨混合气中的氨，已知混合气量为 2826m3/h（标准状况），气体空塔速度为 1m/s，平衡关系为 Y=1.2X，以摩尔比为推动力的气相体积总传质系数 K Y a=180kmol/m3·h，吸收剂用量为最小用量的 1.4 倍，要求吸收率为 98%，试求：（ 1）溶液的出口浓度 X1 （摩尔比）；（ 2）气相总传质单元高度 HOG；（ 3）气相总传质单元数 NOG ；
10（ 15 分）一填料塔用清水逆流吸收混合气中的有害组分 A. 已知操作条件下气相总传质单元高度为 1.5m，进塔混合气组成为 0.04（A 的摩尔分率，下同），出塔尾气组成为 0.0066，出塔水溶液浓度为 0.0134，操作条件下平衡关系为 Y=2.5X 。试求：（1）液气比为最小液气比的多少倍？（ 2）所需填料层高度？（3）若气液流量和初始组成不变， 要求尾气浓度降至 0.0033，求出此时填料层高度？
解：（ 1）液气比为最小液气比的多少倍 ?
Y1
0.04 1 0.04 0.00128
0.0417
Y2
0.0053 1
0.0053
0.00533
X 1 0.01297
1 0.00128
L / V
Y1 Y2 X 1 X 2
0.0417 0.00533
0.01297 0
2.804
8
( L / V ) min
Y1 Y2 X 1
X 2
Y1 Y2 Y1 / m
0.0417 0.00533 0.0417 / 2.5
2.18
则
(L /V)
(L / V )min
2.804
2.18
1.286
(2 ）所需填料层高度？
Z
H OG
N OG
S
1 1 S
ln[(1
mV / L 2.5 / 2.804 0.892
NOG
S)
Y1 mX 2 Y2 mX 2
S]
1 ln[(1
1 0.892 5.11
0.892) 0
0.00533 0
0.0417
0.892]
OG OG Z 1.5 5.11 7.67m 故
(3) 此条件下的填料层高度。
HN
Y2
0.0033 1
0.0033
0.00331
N
1 ln[(1 S) Y1 mX 2 S]
Y2 mX 2 1 S
1 0.0417 0
ln[(1 0.892) 0.892]
1 0.892 0.00331 0 7.52
OG
Z
H
OG
N
OG
1.5 7.52 11.28m
11（ 15 分）某填料吸收塔用含溶质 可溶组分，采用液气比
x0.0002 2的溶剂逆流吸收混合气中的
L/V=3 ，气体入口质量分数
y0.01 1回收率可达
0.90
分数升至 2。已知物系的平衡关系为 y=2x。今因解吸不良使吸收剂入口摩尔
，试求：可溶组分的回收率
x0.00035 x
1
下降至多少？液相出塔
摩尔分数
升高至多少？
9
解：
（ 1） y2 y1 (1
) 0.01
(1 0.9)
0.001
1 A
m L / V
OG
2 3
0.667
N
1 ln[(1 1 ) y1 mx1 1 ]
A y2 mx2 A 1 1
A
=
1
0.0002 1 ln[( 1 0.667) 2 0.667 0.001 0.0002 2
0.01
0.667] 5.38
当 x2 上升时，由于 H 不变， HOG 不变
N
OG
H / H OG 也不变，即
5.38
ln[( 1 0.667) 0.01 0.00035 2
y2 0.00035 2 1 0.667
1
0.667]
y2
0.0013 y1 y2 y1
0.01 0.0013
0.01
0.87
（ 1）物料衡算
V ( y1
y2 ) L( x1 V L 1 3
( y1 y2 )
x2 )
x2
x1
=
(0.01
0.0013) 0.00035
0.00325
12（20 分）某填料吸收塔进塔混合气体中含苯 5%（体积百分数），其余为惰性气体。吸收塔操作压强为 780mmHg，温度为 25℃，进塔混合气体流量 为 1000m ，苯回收率为 。吸收剂为不含苯的煤油，煤油耗用量为最
/h 95%
小用量的 1.5 倍。气液逆流流动，系统平衡关系为 Y=0.14X（式中 Y 、X 均 为摩尔比），气相体积总传质系数为 K ya=125kmol/m3· h，煤油的平均分子量为 170kg/kmol，塔径为 0.6m。试求：（ 1）煤油的耗用量为多少 kg/h？（2）煤油出塔浓度 X 1 为多少？（ 3）填料层高度为多少 m？（ 4）吸收塔每小时
3
10
回收多少 kmol 苯？（ 5）欲提高回收率可采用哪些措施？并说明理由。
28℃及 101.3kPa，用清水吸收 200m3/h 13 （15 分）有一填料吸收塔，在
氨 -空气混合气中的氨，使其含量由 5%降低到 0.04%（均为摩尔 %）。填料
塔 直径 为 0.8m ，填料层 体积 为 3 m ， 平衡 关系 为 Y=1.4X ， 已知 K ya=38.5kmol/h。问（ 1）出塔氨水浓度为出口最大浓度的 80%时，该塔能 否使用？（ 2）若在上述操作条件下，将吸收剂用量增大 10%，该塔能否使 用？（注：在此条件下不会发生液泛）
0.0004 0.05
Y1 Y2 0.05263 解：（ 1） 0.0004
1 0.05 1 0.0004
3惰性气体流量
V
200 273 (1 0.05) 7.69kmol / h
22.4 301
0.0376
X1
Y1 0.05263
X1 0.80X 1 0.0301
m
L
1.4
V (Y1 Y2 ) 7.69 (0.05263
0.0004)
13.34kmol / h
X1 X 2
0.0301 0
0.05263 1.4
Y1 Y1 mX1 Y2 Y2 0.0004
0.0301 0.01046
Ym
Y1
Y2 Y1 Y2
0.00308
ln
Z
V (Y1 Y2 ) 7.69 (0.05263 0.785 0.82
0.0004) 0.00308
K
6.74 m
Ya
Ym 38.5
该塔现有填料层高度
Z
3
0.785 0.8
2
6m
因为Z Z
所以该塔不适合。 10%时
（ 2）吸收剂用量增大
L
L
1.1 13.34 14.67k m o/lh
V(Y1 Y2) X1
X 2
7.69 (0.05263 0.0004)
X1 0
11
14.67kmol / h
X 1 0.0274
Y1 Y1 Y2
mX 1 0.05263 1.4 0.0274 0.01424 0.0004
Y2
Ym
0.01424 0.0004
ln 0.01424
0.0004
0.00387
Z
V (Y1 K Ya
因为
Y2 ) Ym Z
7.69 (0.05263 0.0004) 38.5 Z
0.785 0.82
所以该塔适合。
5.36m
0.00387
14 (15 分)在一常压精馏塔内分离苯和甲苯混合物，塔顶为全凝器，塔釜间 接蒸汽加热，平均相对挥发度为2.47，饱和蒸汽进料。已知进料量为
200kmol/h，进料组成为 0.4（摩尔分率），回流比为 6，塔顶馏出液中苯的回收率为 0.97，塔釜采出液中甲苯的回收率为 0.95。试求：（ 1）塔顶馏出液及塔釜采出液组成； （2）精馏段操作线方程； (3)回流比与最小回流的比
值；（4）若全回流操作时，塔顶第一块塔板的气相默弗里板效率为 0.6，全凝器液相组成为 0.98，求由塔顶第二块板上升的气相组成？
解：（ 1）塔顶馏出液及塔釜采出液组成；
由
0.97 Fx F Dx D
0.95 F (1 xF ) W (1 xW）
（ a）
（ b）
F=D+W+150
（c）
Dx D
WxW Fx F 150 0.4 60
（ d）
联立（ a）、（ b）、（ c）和（ d）求解得：
W=87.3kmol/h ，
xW=0.0206 ，
（ 2）精馏段操作线方程；
D=62.7kmol/h
xD =0.928
yn 1
R R
1
xn
xD R 1
12
0.8xn
0.1856
（ 3）提馏段操作线方程；
ym 1
L V
xm
WxW V
饱和蒸气进料，故
q=0 V ( R 1) F，
L L DR
则
ym 1
RD
xm
WxW
1.534xm 0.011
F
(R 1) F
(R 1)D
（ 4）回流比与最小回流比的比值；
R
xD yq
yq xq
min
q=0，
yq
xF 0.4
由
yq
xq
1
(
1)xq
得
xq
0.2125
R
min
0.928 0.4 0.4 0.2125 y1 y1 y1
2.816 ，
R
Rmin
1.42
（ 5）求由塔顶第二块板上升的气相组成。
EmV1
y2 y2
0.6 ，
而
x1
1)x1
1 (
全 回 流 时 ， y2 x1
y1
1 (
x1
2.47 y2
1) x1 1 1.47 y2 y1
0.98 ，
代入上式可得：
y2 0.9693
15 在一常压精馏塔内分离苯和甲苯混合物，塔顶为全凝器，塔釜间接蒸汽 加热。进料量为 1000kmol/h，含苯 0.4，要求塔顶馏出液中含苯 0.9（以上均为摩尔分率），苯的回收率不低于 90%，泡点进料，泡点回流。已知 α =2.5，取回流比为最小回流比的 1.5 倍。求：(1) 塔顶产品量 D、塔底残液量 W 及组成 x w；(2) 最小回流比； (3) 精馏段操作线方程；（ 4）从与塔釜相邻的塔板上下降的液相组成为多少？
13
解：（ 1）塔顶产品量 D、塔底残液量 W及组成 xw；
Dx D
1000 0.4 0.9
由
A
，得：
D
400kmol / h
Fx F
0.9
W=F- D=1000-400=600kmol/h
又由物料衡算 Fx F Dx D WxW
得
xW
(1000 0.4 400 0.9) / 600 0.0667
（ 2）最小回流比；
泡点进料， q=1, xq
xF 0.4
xq
2.5 0.4
yq
0.625
1 ( 1) xQ 1 1.5 0.4 R
min
xD yq
0.9 0.625
1.22
yq
xq 0.625 0.4
(3) 精馏段操作线方程；
R 1.5Rmin 1.83
y
R xD n 1
R 1 xn
R 1
0.646xn
0.318
（ 5）从与塔釜相邻的塔板上下降的液相组成
yxw
2.5 0.0667 w
0.152
1 ( 1)xw
1 1.5 0.0667 由操作线方程y
m 1
1.53xm
0.0353
得
yw 1.53x1 0.0353 x1 0.0763
16 (15 分) 用一精馏塔分离二元液体混合物，进料量
分 x F
，泡点进料，得塔顶产品 D ，塔底釜液
W
100kmol/h，易挥发组=0.5 x =0.9
x =0.05
14
（皆摩尔分率），
操作回流比 R=1.61，该物系平均相对挥发度 α =2.25，塔顶为全凝器，求：塔顶和塔底的产品量（ kmol/h ）；第一块塔板下降的液体组成 x1 为多少；写出提馏段操作线数值方程；最小回流比。 解：（1）塔顶和塔底的产品量（ kmol/h ）；
F=D+W=100
D 0.9
W 0.05
Fx F
（1）
50
100 0.5
（2）
上述两式联立求解得 W=47.06kmol/h
（ 2）第一块塔板下降的液体组成 x1 为多少；
因塔顶为全凝器，
D=52.94kmol/h
xD
y1
x1 (
1 0.9
1)x1
0.80
x1
y1 (
1) y
1
2.25 1.25 0.9
（ 3）写出提馏段操作线数值方程；
V L
V
( R 1) D
RD
2.61 52.94 F
138.17
L qF L
1.61 52.94 100 185.23
y则
m 1
xm
WxW
V V
1. 34xm 0.017
185.23
xm
138.17
47.06 0.05
138.17
（ 4）最小回流比。
泡点进料， q=1, xq xF 0.5
yq
xq 1 ( 1)xq
2.25 0.5
0.692
1 1.25 0.5 0.9 0.692
0.692
0.5
1.083
R
min
xD yq
yq xq
17 (15 分) 一精馏塔，原料液组成为 0.5（摩尔分率），饱和蒸气进料，原料处理量为 100kmol/h，塔顶、塔底产品量各为 50kmol/h 。已知精馏段操作
15
线程为 y=0.833x+0.15，塔釜用间接蒸气加热，塔顶全凝器，泡点回流。试求：
塔顶、塔底产品组成；
全凝器中每小时冷凝蒸气量； 蒸馏釜中每小时产生蒸气量
若全塔平均 α=3.0，塔顶第一块塔板默弗里效率 Eml =0.6，求离开塔顶第二块塔板的气相组成。
解：（ 1）塔顶、塔底产品组成；
因
R
(R 1)
0.833 ，
R=5
又
xD
(R
0.15 ，
1)
xD 0.90
由物料衡算 得
Fx F xW
Dx D (100
WxW
0.5 50 0.9) / 50 0.1
（ 2）全凝器中每小时冷凝蒸气量；
V=（ R+1）D=300kmol/h
（ 3）蒸馏釜中每小时产生蒸气量；
q=0，V′=V - F=300 -100=200kmol/h
（ 4）求离开塔顶第二块塔板的气相组成。
EmV1
xD xD x1
x1 x1
0.6 ，
xD y1
x 1 1) x 1
1 (
0.9
y1 (
1) y1 3 2 0.9 x1
0.81
0.75
故
0.9 x1 0.9 0.75
0.6
y2
0.833
0.81 0.15 0.825
18（20 分）在一常压精馏塔内分离苯和甲苯混合物，塔顶为全凝器，塔釜 间接蒸汽加热。 进料量为 1000kmol/h，含苯 0.4，要求塔顶馏出液中含苯 0.9 （以上均为摩尔分率），苯的回收率不低于 90%，泡点进料，泡点回流。已
知 =2.5，取回流比为最小回流比的 1.5 倍。试求：（1）塔顶产品量 D、塔底残液量 W 及组成 xw；（ 2）最小回流比；（ 3）精馏段操作线方程；（4）提馏段操作线方程；（5）若改用饱和蒸汽进料，仍用（ 4）中所用回流比，所
16
需理论板数为多少？
解：（ 1）塔顶产品量 D、塔底残液量 W及组成 xw；
由
A
Dx D ，得： D Fx F 1000 0.4 0.9 400kmol / h
0.9
W=F- D=1000-400=600kmol/h
又由物料衡算 得
Fx F xW
Dx D WxW
(1000 0.4 400 0.9) / 600 0.0667
（ 2）最小回流比；
泡点进料， q=1,
xq
xF 0.4
yq
xq 2.5 0.4
1 (
xD
1) xQ 1 1.5 0.4 yq xq
0.9
0.625
0.625
R
min
yq 0.625 0.4
1.22
(3) 精馏段操作线方程；
R 1.5Rmin 1.83
R R 1 xn
xD R 1
0.646xn
y
n 1
0.318
(4) 提馏段操作线方程；
V L
V L
( R 1) D qF L
xm
2.83 400
1.83 1732 1132
1132
RD F WxW
400 1000 1732
ym 1
则
xm
600 0.0667
1132
V V
1.53xm 0.0353
（ 5）从与塔釜相邻的塔板上下降的液相组成
yw
xw
1 (
1)xw
2.5 0.0667 1 1.5
0.0667
17
0.152
由操作线方程
ym 1 1.53xm 0.0353 yw 1.53x1 0.0353 x1 0.0763
得
（ 6）若改用饱和蒸汽进料，仍用（
4）中所用回流比，所需理论板数又为多少。
饱和蒸气进料，
q=0， yq xF 0.4
由
yq
xq ( xD yq
故
1
1) xQ
得 xq 0.21
R
min
yq xq
N T
0.9 0.4 0.4 0.21
2.63
因
R Rm i n，
18
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