化工原理上习题

33

一测量管道阻力的装置如图所示。已知D1=2D2，Hg=13.610kg/m，u2=1m/s，R=10mm，试计算“1-2”截面间阻力hf,1-2值，以J/kg为单位。

已知u2=1m/s，u1=u2/4=1/4=0.25m/s

∵ gz1+p1/+u12/2= gz2+p2/+u22/2+hf,1-2 又 (gz1+p1/)－(gz2+p2/)=(Hg－)gR/ ∴ hf,1-2=(Hg－)gR/＋u12/2－u22/2

=12.6×9.81×0.010＋(0.25)2/2－1/2 =0.767J/kg

用泵自贮油池向高位槽输送矿物油，流量为 38.4T/h。池及槽皆敞口。高位槽中液面比池中液面高20m,管路总长(包括局部阻力)430m，进出口阻力不计。管径为φ1084mm，油的

3

粘度为3430cP，密度为960kg/m, 泵的效率为50%，求泵的实际功率。

Re=438.4103/(36000.103.43)=39.6 层流 =64/Re=64/39.6=1.62

He=(z2－z1)＋8LV2/(2gd5)=H＋8Lw2/(2gd52)

=20+81.62430(38.4103/3600)2/(29.810.1059602) =731m

∴Na=HeWg/=731(38.4103/3600)9.81/0.50=153103 W =153kW

用离心泵将水由水槽送至水洗塔中，水洗塔内的表压为9.807×10Pa，水槽液面恒定，其上方通大气,水槽液面与输送管出口端的垂直距离为 20m，在某送液量下,泵对水作的功为317.7J/kg，管内摩擦系数为0.018，吸入和压出管路总长为110m (包括管件及入口的当量

3

长度，但不包括出口的当量长度)。输送管尺寸为φ108×4mm，水的密度为1000kg/m。求输

3

水量为多少m/h。

4

Ws=g(z2－z1)＋p2(表)/＋u2/2＋hf， hf=(L/d)u2/2

22

即 317.7=9.8120+9.807104/1000+(1+0.018110/0.10)u22/2 ∴u2=1.50 m/s

∴V=1.50(/4) (0.10)2=1.1810-2 m3/s=42.5 m3/h

如图所示的管路系统中，有一直径为φ38×2.5mm、长为30m的水平直管段AB，在其中间装有孔径为16.4mm的标准孔板流量计来测量流量，流量系数Co为0.63，流体流经孔板的永久压降为6×104 Pa，AB段摩擦系数λ取为0.022，试计算：

⑴液体流经AB段的压强差； ⑵若泵的轴功率为800W，效率为62%，求AB管段所消耗的功率为泵的有效功率的百分率。已知：操作条件下液体的密度为870kg/m3 ，U形管中的

3

指示液为汞，其密度为13.6×10 kg/m3。

uo =Co [2gR(ρi-ρ)/ρ]0.5 = 0.63[2

3

×0.6×9.81(13.6×10-870)/870] 0.5 =8.27m/s ；

u=(do /d) 2 uo =(16.4/33) 2 ×8.27=2.043m/s；W=2.043×[(π/4)×0.0332 ]×870=1.52kg/s； ⑴流体流经AB段的压强差

在A与B两截面间列伯努利方程(管中心线为基准面)：

ZA g+(pA /ρ)+(uA 2 /2)=ZB g+(pB /ρ)+(uB 2 /2)+Σhf ；ZA =ZB；uA =uB；

Σhf =λ(L/d)(u2 /2)+(6×104 /ρ)=0.022×(30/0.033)×(2.0432 /2)+(6×104 /870)=111J/kg；

4

∴pA -pB =ρΣhf =870×111=9.66×10Pa；

⑵Ne=800×0.62=496W；AB段所消耗的功率 Nf=WΣhf =1.52×111=168.7W ∴Nf/Ne=168.7/496=0.34=34％

如图,离心泵将敞口槽中的碱液打入吸收塔,泵吸入管路为φ108×4mm，长2m的钢管。泵压出管路为φ76×3mm,长30m的钢管, 压出管路上装有标准阀一只，闸阀一只，90℃弯头4 只。在压出管路上还装有孔板流量计，孔板孔径为40mm，孔流系数Co=0.62，水银压差计读数

23

R=456mm。吸收塔喷咀处压力为0.5kgf/cm (表压)，碱液密度ρ=1100kg/m，泵的效率η=0.6，直管阻力系数λ=0.02(吸入、压出管道近似取相同值)，弯头ζ=0.75，标准阀ζ=6，闸阀ζ=0.17，孔板ζ=8，试求泵所需功率。

Ｖ=(π/4)×0.042×0.62[2g×0.456×(13.6×103-1100)/1100] 0.5=0.00786m3/s u1=0.00786/[(π/4)×0.12]=1.0m/s u2=1.0×(0.1/0.07) 2=2.04m/s

22

Σhf =(0.02×2/0.1+0.5)×1.0/2g+(0.02×30/0.07+4×0.75+6+0.17+8)×2.04/2g

=5.51m

He=5.51+(20-1.5)+0.5×104/1100+2.042/2g=28.77m Na=28.77×0.00786×1100×9.81/(103×0.6)=4.07kw

3

用泵将密度为850kg/m，黏度为190cP的重油从贮油池送至敞口高位槽中，升扬高度为20m。输送管路为φ108×4mm的钢管，总长为1000m(包括直管长度及所有局部阻力的当量长度)。管路上装有孔径为80mm的孔板以测定流量，其U形油水压差计的读数R=500mm。孔流

3

系数Co=0.62，水的密度为1000kg/m。试求:

3

⑴输油量是多少m/h?

⑵若泵的效率为0.55，计算泵的轴功率。

0.5

⑴u0=Co[2gR(ρi-ρ)/ρ] =0.62[2×9.81×0.5×(1000-850)/850]=0.816m/s

23

Vh =0.816×0.785×(0.08)×3600=14.76m/h

2-3

⑵u=0.816×(80/100)=0.522m/s Re=0.1×0.522×850/(190×10)=234<2300 λ=64/Re=64/234=0.274 Σhf =0.274×(1000/0.1)×(0.5222/2)=373.3J/kg We=20×9.81+373.3=569.5J/kg Na=We·w/η=569.5×(14.76×850/3600)/(1000×0.55)=3.61kw

如图所示，水从槽底部沿内径为100mm的管子流出，槽中水位稳定。阀门关闭时测得R=50cm，h=1.8m。

求：⑴阀门全开时的流量

⑵阀门全开时B处的表压(阀全开时Le/d=15，入管口及出管口的阻力系数分别为0.5及1.0，设摩擦系数λ=0.018)

阀关时：(ZA+1.8)×1000=0.5×13600 ZA=5m

⑴阀全开：对A-A和C-C截面列伯努利方程：gZA+pA/ρ+uA/2=gZc+pC/ρ+uc/2+ΣhA-B, 取Zc=0(基准面),

2

9.81×5=[0.018(50/0.1+15)+1+0.5](u/2) 解出：u=3.02m/s

23

V=(π/4)×0.1×3.02×3600=85.4m/h

⑵对A-A到B-B截面列伯努利方程：gZA=(pB/ρ)+(uB/2)+ΣhA-B

9.81×5=(pB/ρ)+(3.02/2)+(0.018×30/0.1+0.5)3.02/2

解出pB=1.76×10N/m（表）

如图所示输水系统。已知:管路总长度(包括所有局部阻力当量长度)为100m，压出管路总长

3

80m,管路摩擦系数λ=0.025，管子内径为0.05m，水的密度ρ=1000kg/m,泵的效率为0.8,

3

输水量为10m/h，求: ⑴泵轴功率N轴的值？

2

⑵压力表的读数为多少kgf/cm。

4

22

22

2

2

⑴Na=Ne/η Ne=W·We W=10×1000/3600=2.778kg/s

We--泵对单位质量流体所做的有效功。 为此：选取1-1与2-2截面，并以 1-1截面为基准面。在两截面间作机械能衡算：

22

gZ1+(p1/ρ)+(u1/2)+We=gZ2+(p2/ρ)+(u2/2)+Σhf

∵Z1=0 Z2=2+18=20M p1=p2=0 u1=u2=0 We=g·Z2+Σhf

2

Σhf=λ(ΣL/d)(u/2)

22

u=(V/3600)/[(π/4)d]=(10/3600)/(0.785×0.05)=1.415m/s

2

Σhf=0.025×(100/0.05)(1.415/2)=50.06J/kg We=9.81×20+50.06=246.25J/kg Ne=W·We=2.778×246.25=684J/s Na =Ne/0.8=684/0.8=855W

⑵再就3-3与2-2截面作机械能衡算，并取3-3为基准面

22

gZ3+(p3/ρ)+(u3/2)=gZ2+(p2/ρ)+(u2/2)+Σhf，压 ∵Z3=0 Z2=18 p2=0 u2=0

222

∴p3/ρ=gZ2+Σhf，压-(u3/2)=9.81×18+λ(L压/d)(u3/2)-(u3/2)

22

=176.58+0.025(80/0.05)×(1.415/2)-(1.415/2) =215.6J/kg

3342

p3=1000×215.6=215.6×10Pa p3=215.6×10/(9.81×10)=2.198kgf/cm (表)

3

某液体密度800kg/m，粘度73cP，在连接两容器间的光滑管中流动，管径300mm，总长为50m(包括局部阻力当量长度)，两容器液面差为3.2m(如图示)。 求：⑴管内流量为多少?

⑵若在连接管口装一阀门，调节此阀的开度使流量减为原来的一半，阀的局部阻力系数

0.25

是多少?按该管折算的当量长度又是多少? 层流:λ=64/Re; 湍流λ=0.3164/Re

⑴在1-1面和2-2面之间，列伯努利方程式，以2-2面为基准面：u1≈u2≈0

20.25

gz1=Σhf，1-2 =λ(L/d)(u/2) 设流体流动符合柏拉修斯公式：λ=0.3164/Re

Re=duρ/μ ∴gz=(0.3164/Re0.25)(L/d)(u2/2)=[0.3164/(ρ/μ) 0.25]

1.251.750.251.251.75

(L/d)(u/2) 即9.81×3.2＝[0.3164/（800/0.073）]（50/0.30）（u/2） ∴u=3.513m/s 验证：Re=0.3×3.513×800/0.073=1.155×104>3000，假设正确

2 23

∴V=Au=(π/4)du=(π/4)(0.3)×3.513×3600=893.9(m/h)

⑵流量减半，即流速减半 u=3.513/2=1.757m/s Re=5775符合柏拉修斯式条件

0.252

在1-1面至2-2面之间：gz=[(0.3164/Re)(L/d)+ζ](u/2)

0.252

即9.81×3.2＝[（0.3164/5775）（50/0.30）+ζ]（1.757/2） ∴ζ＝14.3

3

黏度为30cP、密度为900kg/m的液体，自Ａ经内径为40mm的管路进入Ｂ，两容器均为敞口，液面视为不变。管路中有一阀门。当阀全关时，阀前后压力表读数分别为0.9at和0.45at。现将阀门打至1/4开度，阀门阻力的当量长度为30m，阀前管长50m，阀后管长20m(均包括局部阻力的当量长度)。试求：

3

(１)管路的流量 m/h？

(２)定性说明阀前后压力表读数有何变化？

(1)阀全关时：

4

9009.81z1 = 0.99.8110  z1= 10 m

4

9009.81z2 = 0.459.8110  z2= 5 m 阀部分打开时：设管内流体层流

2

105=32300.001(50+30+20)u/(9009.810.04) u = 0.736 m/s

校核Re:Re=0.0400.736900/0.030 = 883 , 层流，所设正确，计算有效。

23

则 V = (/4) (0.040)0.7363600 = 3.33 m/h

(2)阀部分打开时，p1下降，p2上升。

在管路系统中装有离心泵，如图。管路的管径均为60mm,吸入管长度为6m,压出管长度为13米,两段管路的摩擦系数均为λ=0.03,压出管装有阀门,其阻力系数为ζ=6.4，管路两端水面

3

高度差为10m，泵进口高于水面2m，管内流量为0.012m/s试求： ⑴泵的扬程；

⑵泵进口处断面上的压强为多少；

⑶如果是高位槽中的水沿同样管路流回，不计泵内阻力，是否可流过同样流量。(用数字比较)

注：标准弯头的局部阻力系数ζ=0.75，当地大气压强为760mmHg，高位槽水面维持不变。

⑴u=V/[(π/4)d]=0.012/[(π/4)×0.06]=4.24m/s 吸入管阻力损失：

hf.s=0.5u/2g+0.75u/2g+0.03(6/0.06)(4.24/2g)=(0.5+0.75+3)×4.24/(2×9.81)=3.90m 压出管阻力损失hf.D =(2×0.75+6.4+1+0.03×13/0.06)×4.24/2g=14.1m 故泵的扬程为H=△Z+△p/(ρg)+ hf =28m

⑵在泵进口断面上，从液面至此截面列伯努利方程：

2

2

2

2

2

2

2

0=pb/(ρg)+2+4.242/(2×9.81)+ hf.s = pb/(ρg)+2+0.92+3.9

∴pb=0.682at(真)

⑶当高位槽沿原路返回时，在槽面与水面间列伯努利式：10=hf，s′+hf，D′ 10=[（0.5+0.75+0.03×(6/0.06)+2×0.75+6.4+1+0.03×(13/0.06)]×u2/2g

-33

∴u′=3.16m/s V′=8.93×10m/s 流量小于原值 第二章 流体输送

用离心泵输液进塔，塔内表压0.45at,原料槽内表压0.15at，塔内出液口比原料槽液面

3

高8m，管长共25m(包括局部阻力),管内径50mm,摩擦系数0.02｡液体密度800kg/m｡泵的特

523

性:He=26-1.15×10V (He--m,V--m/s),求流量及有效功率｡ 管路特性:

He′= (z2-z1) + (p2-p1)/(ρg) + ΣHf

225

=8+(0.45-0.15)×10/0.8+8λLV /( gd)

52

=11.75+1.32×10V

52

泵的特性:He = 26-1.15×10V

-33

He = He′,解得 V = 7.60×10 m/s

5-32

则 He = 26-1.15×10×(7.60×10) = 19.4 m

-33

Ne = HeVρg = 19.4×7.60×10×800×9.81 = 1.16×10 W

用泵输液经换热器进塔。塔内表压0.8kgf/cm2。排出管内径106mm,管长150m(包括局部阻力),摩擦系数0.03。液体密度960kg/m3。液体流经换热器的压力损失为0.8at。吸入管阻力1m液柱。排出及吸入管内流速1.5m/s。当地气压1atm。液体在工作温度时的饱和蒸汽压

可按20℃水计。敞口液槽液面至塔内出液口的升扬高度为12m。试求:

(1)下列泵中最合适的泵型｡

(2)采用最合适的泵,其最大的吸液高度｡

型号 V He η [Hs]

3

( m/h) ( m ) (%) (m) 2B19 22 16 66 6.0 3B57A 50 37.5 64 6.4 4B91 90 91 68 6.2 (1)He′= (z2-z1)+(p2-p1)/(ρg)+ΣHf,吸+ΣHf,排+ΣHf,热 = 12+0.8×9.81×104/(960×9.81)+1

+0.03×［150/(0.106)］×1.52/(2×9.81) +0.8×9.81×104/(960×9.81) =34.5 m

V = u×(π/4)×d2×3600 = 1.5×0.785 ×(0.106)2×3600 = 47.65 m3/h

由于(V, He′)点在3B57A及4B91型泵的He～V曲线下方,故这两种泵均可用,但(V, He′)点更靠近3B57A型泵的He～V曲线,可减少关小阀的能耗,且二泵效率相近,故选用3B57A型泵最合适｡

(2)Hg,max= [Hs] ×1000/960-u2/(2g)-ΣHf,吸 = 6.4/0.96-1.52/(2 ×9.81)-1= 5.55 m

3

生产要求以18m/h流量将饱和温度的液体从低位容器Ａ输至高位容器Ｂ内。液体密度3

960kg/m，粘度与水相近。两液位高度差21m，压力表读数：pA= 0.2at , pB= 1.2at。排出管长50m、吸入管长20m(均包括局部阻力)，管内径50mm，摩擦系数0.023。现库存一台泵，

33

铭牌标明：扬程44m，流量20m/h，此泵是否能用？若此泵能用，该泵在18m/h时的允许气蚀余量为2.3m，现拟将泵安装在容器A内液位以下9m处，问：能否正常操作？

p2p18LV2He'z2z125ggd(1.20.2)9.81109609.8142.1m21480.023(5020)(182)3600 23.149.810.055可见，管路要求V=18m3/h,He′=42.1m,而该泵最高效率时：V=20m3/h , He=44m,管路要求的（V，He′）点接近最高效率的状态，故此泵适用。

Hg,maxp0pvHf吸h,允g8LV5.34m2gd52

2.3故可正常工作。

如图的输水系统。已知管内径d=50mm,在阀门全开时输送系统的Σ(L+Le)=50m, 摩擦系数可

33

取λ=0.03, 泵的性能曲线, 在流量为6m/h至15m/h范围内可用下式描述:

0.83

He=18.92-0.82V ，此处He为泵的扬程m,V为泵的流量m/h, 问:

⑴如要求流量为10m/h，单位质量的水所需外加功为多少?单位重量的水所需外加功为多少?此泵能否完成任务?

3

⑵如要求输送量减至8m/h(通过关小阀门来达到)，泵的轴功率减少百分之多少?(设泵的效率变化忽略不计)

3

3

(1)当V1=10m/h，

所需外加功Ws=gz＋hf

225

=9.8110+80.0350(10/3600)/(0.050) =128.1 J/kg

He’=Ws/g=128.1/9.81=13.06 J/N

0.8

泵的扬程 He=18.92－0.82(10)=13.75 J/N ∵HeHe’，故此泵能完成任务。

3

(2)V1=10m/h时，He,1=13.75m,

30.8

V2=8m/h时，He,2=18.92－0.82(8)=14.59m, ∵轴功率Na=HeVg/，其中、g、均为常量，  (Na,1－Na,2)/Na,1=(He,1V1－He,2V2)/(He,1V1)

=(13.75×10－14.59×8)/(13.75×10) = 0.151

第三章

板框压滤机框空的长、宽、厚为250mm×250mm×30mm,共8只框,以此压滤机过滤某悬

-52

浮液,已知过滤常数K=5×10m/s,滤饼与滤液体积比υ=0.075,过滤至滤框充满滤饼时共需15min。｡求表示单位面积滤布阻力的qe 。

滤饼充满滤框时的滤液量V = (8×0.25×0.25×0.030)/0.075

3

= 0.2 m

32

相应的 q = V/A = 0.2/(8×0.25×0.25×2) = 0.2 m/m

22-5

∵q+2qqe = Kτ 即 0.2+2×0.2qe = 5×10×15×60

32

∴qe = 0.0125 m/m

某板框过滤机框空的长、宽、厚为250mm×250mm×20mm,框数为8, 以此过滤机恒压过滤某

33

悬浮液,测得过滤时间为8.75min与15min时的滤液量分别为0.15m及0.20m，试计算过滤常数K。

2

过滤面积A = 8×2×0.25×0.25 = 1.0 m

已知: τ1 = 8.75 min V1 = 0.15 m

3

τ2 = 15 min V2 = 0.20 m

22

∵V+2VVe = KAτ

22

可得 0.15+2×0.15Ve = K×1×8.75 (1)

22

0.20+2×0.20Ve = K×1×15 (2)

2-52

(1)、(2)式联立,解得 K = 0.0030 m/min = 5.0×10 m/s

3

已知直径为40μm的小颗粒在20℃常压空气中的沉降速度ut = 0.08m/s。相同密度的

3-5

颗粒如果直径减半,则沉降速度ut’为多大？(空气密度1.2kg/m,黏度1.81×10Pa·s ，颗粒皆为球形) dp = 40μm的颗粒

-6-5

Rep = dputρ/μ= 40×10×0.08×1.2/(1.81×10) = 0.21 < 2

沉降属斯托克斯区，则直径减半的颗粒粒径dp' = dp/2的沉降必亦属于斯托克斯区｡

2

∵ut = gdp(ρs-ρ)/(18μ)

22

即 ut'/ut = (dp') /(dp)

222

∴ ut'= [(dp') /(dp)]×ut = (1/2)×0.08 = 0.02 m/s

3

以某叶滤机恒压过滤某悬浮液,过滤1.5小时得滤液30.3m。过滤介质阻力可略。试问:(1)若再过滤0.5h,操作条件不变,又可得多少滤液?

3

(2)在上述条件下共过滤2h后以4m水洗涤滤饼,水与滤液黏度相同,洗涤与过滤压力相同,求洗涤时间是多少？

222

(1) ∵V = KAt 则(V2/V1) = t2/t1

23

即 (V2/30.3) = 2/1.5 ∴V2 = 35.0 m

3

可多得滤液 V2-V1 = 35.0-30.3 = 4.7 m

2

(2) ∵(dV/dt)E = KA/(2VE) = VE/(2tE) = V2/(2t2)

3

= 35.0/(2×2) = 8.75 m/h ∴ tw = Vw/( dV/dt)w = Vw/( dV/dt)E = 4/8.75 = 0.457h = 27.4 min

22

用某叶滤机恒压过滤钛白水悬浮液。滤叶每侧过滤面积为(0.81)m,共10只滤叶。测得:

33

过滤10min得滤液1.31m；再过滤10min共得滤液1.905m。已知滤饼与滤液体积比n=0.1。试问:(1)过滤至滤饼厚为21mm即停止,过滤时间是多少?

(2)若滤饼洗涤与辅助时间共45min,其生产能力是多少?（以每小时得的滤饼体积计）

22

(1) ∵V + 2VVe = KAt

2 2

由题意得 1.31+ 2×1.31Ve = KA×10 (a)

22

1.905 + 2×1.905Ve = KA×20 (b)

263

(a)、(b)联立,解得 KA= 0.2076 m/min,Ve = 0.1374 m

22

又 A = 10×2×0.81 = 13.12m

过滤终了时,共得滤液量VE = 13.12×0.021/0.1

3

= 2.755 m

2

由 2.755 + 2×2.755×0.1374 = 0.2076tE,∴tE = 40.2 min

(2) 生产能力 = nVE /(tE+tw+t辅)

-333

= 0.1×2.755/(40.2+45) =3.23×10 m/min = 0.194 m/h(滤饼)

(2) 生产能力 = nVE /(tE+tw+t辅)

-33

= 0.1×2.755/(40.2+65) = 2.62×10 m/min(滤饼)

3

= 0.157 m/h(滤饼)

3

以长3m、宽2m的重力沉降室除气体所含的灰尘。气体密度ρ= 1.2kg/m、黏度μ= 1.81×-53310Pa·S。尘粒为球形，密度ρ=2300kg/m。处理气量为每小时4300m。 求：（1）可全部除去的最小尘粒粒径dp,1；（2）能除去40%的尘粒粒径dp,2。

430032ut,13600ut,10.199m/s(1)VAut,1即沉降位于Stocks,ut,1即0.199dp,12gdp,1(pp)1829.81dp,1(23001.2)181.811055.36105mdp,1ut,1校核：Rep,1算有效（2）（dp,2dp,15.361051.20.1990.707251.8110)240%dp,20.4dp,13.39105mdp,2dp,1Rep,2Rep,1Rep,22,算有效

四、传热

流量为2000kg/h的某气体在列管式换热器的管程通过,温度由150℃降至80℃;壳程冷却用软水,进口温度为15℃,出口温度为65℃,与气体作逆流流动。两者均处于湍流。已知气体侧的对流给热系数远小于冷却水侧的对流给热系数。 试求:

1.冷却水用量;

2.如进口水温上升为20℃,仍用原设备要达到相同的气体冷却程度,此时出口水温将为多少度?冷却水用量为多少?

管壁热阻、污垢热阻和热损失均可忽略不计。气体的平均比热为1.02kJ/(kg·K),水的比热为4.17kJ/(kg·K),不计温度变化对比热的影响。 解:(1)冷却水用量

Q=W1cp1(T1-T2)=W2cp2(t2-t1) Q=2000×1.02(150-80)=W2×4.17(65-15)

4

=14.3×10kJ/h

4

W2=14.3×10/(4.17×(65-15))=685kg/h (2)由题知 αi<<αo

∴ 原情况 Q=Ki·Ai·Δtm=αi·Ai·Δtm (1)

新情况 Q'=Ki'·Ai'·Δtm'=αi'·Ai'·Δtm' (2) 因气体的冷却任务没有变化 Q=Q'

气体的流量及管子尺寸没有变化 αi=αi' 两种情况都用同一设备 Ai=Ai' 比较式1及式2 得: Δtm=Δtm'

原情况 Δt1=150-65=85℃ Δt2=80-15=65℃ Δt1/Δt2=85/65=1.3<2 Δtm=(85+65)/2=75℃

新情况 Δt1’=150-t2' Δt2'=80-20=60℃ Δtm'=[(150-t2')+60]/2=75℃ 解得 t2'=60℃ Δt1'=150-60=90℃ Δt1’/Δt2’ =90/60=1.5 故Δtm'用算术平均值计算是可以的. 新情况的热衡算: W2'×4.17×(60-20)=2000×1.02×(150-80) W2'=856kg/h

需将水量调至856kg/h。

有一台套管换热器,内管为φ38×2.5mm钢管,外管为φ57×3mm钢管,换热管总长36m,逆流操作,管内走水,将管间4200kg/h的苯液从65℃冷却到35℃,水温从25℃升到35℃,现已知苯

22

侧对流给热系数为2030W/(m·K),水侧对流给热系数为6610W/(m·K),苯侧垢层热阻为

2

0.18(m·K)/kW,苯液比热cP1=1.80kJ/(kg·K),钢导热率λ=45W/(m·K)。试计算 (1)该换热器传热系数K (2)水侧垢层热阻Ra2

Q=W1cp1(T1-T2)

=(4200/3600)×1.8×1000×(65-35)=63000W

2

A1=πd1L=3.14×0.038×36=4.295m Δtm=(Δt1-Δt2)/Ln(Δt1/Δt2)

=((65-35)-(35-25))/Ln(30/10)=18.2℃ K1=Q/(A1Δtm)=63000/(4.295×18.2)

2

=805.95W/(m·K)

(2) Rs2=1/K-(1/α1+bA1/(λAm)+Rs1+A1/(α2A2)) =1/805.95-(1/2030+0.0025×38/(45×35.5)+0.18/1000+38/(6610×33))

2

=0.000334(m·K)/W

2

用一传热面积为3m由φ25×2.5mm的管子组成的单管程单壳程列管式换热器, 用初温为10℃的水将机油由200℃冷却至100℃, 水走管内, 油走管间。已知水和机油的质量流量分别为1000kg/h和1200kg/h, 其比热分别为4.18kJ/( kg·K) 和2.0kJ(kg·K);水侧和油侧的

22

对流给热系数分别为2000W/(m·K) 和250W/(m·K), 两流体呈逆流流动, 忽略管壁和污垢热阻。

(A)计算说明该换热器是否合用?

(B)夏天当水的初温达到30℃, 而油的流量及冷却程度不变时, 水流量亦不变，该换热器是否合用? 如何解决? (假设传热系数不变)

QW1cp1T1T212002(200100)2.4105kJ/h

W1cp1(T1T2)W2cp2(t2t1)12002(200100)10004.18(t210)t267.4C

Δtm=(132.6-90)/Ln(123.6/90)=110℃ 1/K1=1/ 1+d1/( 2·d 2)=1/250+25/(2000×20) K1=216.2W/(m2·K)

822

A1=Q1/(KΔtm)= 2.40×10/(216.2×3600×110)=2.8m<3m 故适用 (2) t1=30℃时

5

t2=30+2.40×10/(1000×4.18)=87.4℃ Δtm=(112.6-70)/Ln(112.6/70)=89.6℃

822

A1=2.40×10/(3600×89.6×216.2)=3.44m>3m 不适用 解决办法是调大水量, 使t2↓,Δtm↑,并使α↑, K↑

有一套管换热器, 内管为φ54×2mm,外管为φ116×4mm的钢管, 内管中苯被加热, 苯进口温度为50℃, 出口温度为80℃, 流量为4000kg/h。环隙为133.3℃ 的饱和水蒸气冷凝, 其汽

2

化热为2168.1kJ/kg,冷凝给热系数为11630W/(m·K)。

3

苯在50℃～80℃之间的物性参数平均值为密度ρ=880kg/m, 比热cp=1.86kJ/(kg·℃),

-32

黏度μ=0.39×10Pa·S, 导热率λ=0.134W/(m·K), 管内壁垢阻为0.000265(m·℃)/W,管壁及管外侧垢阻不计。试求: (A)加热蒸汽消耗量; (B)所需的传热面积

(C)当苯的流量增加50%,要求苯的进出口温度不变, 加热蒸汽的温度应为多少?

(1) Q=Wcp(t2–t1)=4000×1.86(80–50)=2.232×105kJ/h D=2.232×105/2168.1=103kg/h (2) u=4000/(3600×0.785×0.052×880)=0.643m/s Re=(0.05×0.643×880)/(0.39×10–3)=7.25×104>104 Pr=1.86×103×0.39×10–3/0.134=5.41 i=0.023(0.134/0.05)(7.25×104) 0.8(5.41) 0.4=936.3W/(m2·K)

111di1150Ri0.000265 Kii0d0936.311630542

∴Ki=707.9W/(m·K) tm2

805067.2℃ .350ln133133.380

W'=1.5W=1.5×4000=6000kg/hA=Q/(KΔtm)= 2.232×105/(707.9×67.2×3.6)=1.30m Q'=1.5Q=2.232×105×1.5=3.348×105kJ/h

0.82

αi'=(1.5)α=936.3×1.383=1295W/(m·K)

111di1150R0.000265iKi'i'0d012951163054

Ki′=895.4W/(m·K)

Δtm'=Q'/(AK')= 3.348×105/(895.4×1.30×3.6)=79.9℃

2

'tm805079.9 ∴T’=145.6℃ T'50lnT'80有一列管换热器,用-15℃的液氨蒸发来冷却空气。空气在换热器的薄壁列管内作湍流流动,

2

由40℃冷却到 -5℃,液氨侧的对流给热系数为1880W/(m·K),空气侧的对流给热系数

2

为:46.5W/(m·K)。忽略管壁和污垢热阻。求 (A)平均温度差; (B)总传热系数;

(C)若空气流量增加20%,其他条件不变,总传热系数将变为多少?

(D)为保证空气流量增加后的冷却程度不变,在以后设计换热器时,可采取什么措施?

Δtm =((40-(-15))-(-5-(-15)))/Ln(55/10)=26.4℃

2

1/K=1/46.5 + 1/1880 K≈45.4W/(m·K)

0.80.3

如流量增加20% 由于Nu =0.023RePr

0.8

α2/α1=(W2/W1)

0.82

∴α2=α1(1.2/1)=1.157×46.5=53.8W/(m·K)

2

此时 1/K2=1/53.8+1/1880 K2=52.3W/(m·K) 流量增加后,要求空气的冷却程度不变。 W1cpΔt1=K1 A1Δtm1 W2cpΔt2 =K2A2Δtm2 其中W2=1.2W1 Δtm1=Δtm2

则W1/W2 =K1A1/K2A2 ∴ A2/A1 =1.2×45.4/52.3=1.042

故设计换热器时若使面积有4%的裕量,可以保证空气量增加20%后仍达到原定的 冷却程度。

一套管换热器,外管为φ83×3.5mm,内管为φ57×3.5mm的钢管,有效长度为 60m。 用 120℃的饱和水蒸气冷凝来加热内管中的油。蒸汽冷凝潜热为2205kJ/kg。已知油的流量为

3

7200kg/h,密度为810kg/m,比热为 2.2kJ/(kg·℃), 黏度为5cP,进口温度为30℃,出口温度为80℃。试求:

(A)蒸汽用量; (不计热损) (B)传热系数;

(C)如油的流量及加热程度不变,加热蒸汽压力不变,现将内管直径改为Φ47×3.5mm的钢

42

管。求管长为多少? 已知蒸汽冷凝给热系数为1.2×10W/(m· K),管壁及污垢热阻不计, 管内油的流动类型为湍流。

(1) 蒸汽用量D：

Q =Wcp (t2-t1)

5

=7200×2.2×(80-30)=7.92×10kJ/h

5

∴ D=7.92×10/2205≈359.2kg/h (2) 传热系数的计算 由Q=KAΔtm

Δtm =((120-30)- (120-80))/Ln((120-30)/(120-80)) =50/Ln(90/40)=61.66℃ ∴ Ki=Q/(AiΔtm)

52

=7.92×10/[60×π×0.050×61.66]≈1363 （kJ/h·m·℃)

2

=378.6 (W/(m·℃))

(3) 1/Ki=Ai/(αo Ao)+1/αi

4

1/αi=1/Ki-Ai/(αo Ao)=1/378.6 - 50/(1.2×10×57)

2

αi=389.4W/(m·℃)

i'd(i')1.8idi501.8)389.4582W/(m2℃)404

i'( 1/Ki =1/αi+di/(αo do)=40/(1.2×10×47)+1/582

2

∴ Ki=559W/(m·℃) 由于 Q=KAΔtm

52

∴ Ai=Q/KΔtm =(7.92×10×1000/3600)/(559×61.66)=6.38m 又 Ai=πdi L

∴ L=Ai/πdi=6.38/(3.14×0.04)=50.8(m)

5蒸发

某单效蒸发器每小时将1000kg的 15%(质量百分数，下同)的NaOH溶液浓缩到 50%。已知：加热蒸汽温度为 120℃，进入冷凝器的二次蒸汽温度为60℃，总温度差损失为45℃，蒸发

2

器的总传热系数为1000W/m℃ ，溶液预热至沸点进入蒸发器，蒸发器的热损失和稀释热可忽略，加热蒸汽与二次蒸汽的汽化潜热可取相等，为2200kJ/kg。 试求：蒸发器的传热面积及加热蒸汽消耗量。

W = F(1 –x0/x) = 1000× (1 - 15/50) = 700 kg/h = 0.1944 kg/s Q =Dr0=Wr

D/

Wrw0.1944kg/s r0t=t+Δ=60+45=105℃

Dr0AQ/K(Tt)0.1942200103/[1000(120105)]28.5m2

K(Tt)在一单效蒸发装置中将某原料液进行浓缩，完成液的浓度为28%(质量%)，操作条件下沸点为98℃。为了减少生蒸汽的消耗量，用二次蒸汽四分之一的冷凝潜热把原料液从20℃预热至 70℃。原料液的流量为 1000 kg/h。二次蒸汽的温度为 90℃。相应的冷凝潜热为2283kJ/kg。原料液的比热为3.8kJ/kg℃。忽略热损失。 试求：1.溶液的沸点升高； 2.原料液的浓度x0 。 1.溶液沸点升高 △’=98-90=8℃

2.x0=(F-W)x/F W由热量衡算求得

1WrFCp0(tt0) 44FCp0(tt0)410003.8(7020)W333Kg/h

r2283x0=(1000-333)×0.28/1000=0.1868

在单效蒸发器中, 每小时将2000kg水溶液以 5%浓缩至20%(均为质量百分数), 沸点进料。冷凝器中温度为70℃, 水的相应汽化热为2350kJ/kg; 加热 蒸汽温度为 110℃。蒸发

22

器的传热面积为60m, 操作条件下总传热系数为 800W/m℃。试计算传热过程的有效温度差及总温度差损失。二次蒸汽的汽化潜热可取为2350kJ/kg。 W=F(1-x0/x)=2000(1-5/20)=1500kg/h

34

由于沸点进料,故传热速率为: Q=Wr=(1500/3600)×2350×10=97.9×10W

4

△t=Q/(KA)=97.9×10/(800×60)=20.4℃

∵ t=T-△t=110-20.4=89.6℃

0

△=t-t=89.6-70=19.6℃