2012学年第二学期八年级数学期末试卷（三）
1.设2=a，3=b，用含a，b的式了表示0.54，则下列表示正确的是（ ） A．0．3ab B．3ab C．0．1ab2 D．0．1a2b 2.方程x24x60经过配方后，其结果正确的（ ）
A．(x2)2 B．(x2)10 C．(x2)2 D．(x2)10
3.已知下列命题：①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②等腰梯形的对角线相等；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④内错角相等．其中假命题有( ) A．1个 B．2个 C． 3个 D．4个
4.将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE， 则AFC的度数为（ ） A.45° B. 50° C. 60° D. 75°
EFB7题图第4题 2222
ADC第5题
第6题
5.如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E，则AE的长是（ ）． A．1.6 B．2.5 C．3 D．3.4 6.有一等腰梯形ABCD（如图），AD∥BC，AD＝1，BC＝3，沿梯形的高DE剪下．由△DEC
与四边形ABED不一定能拼接成的图形是（ ） A. 直角三角形 B. 矩形 C. 平行四边形 D. 正方形 7. 菱形ABCD的边长是5，两条对角线交于O点，且AO、
BO的长分别是关于
x的方程
x2(2m1)xm230的根，则m的值为( ) A. 3 B. 5 C. 5或3 D. 5或3
8．某校组织学生进行了一次社会调查，并对学生的调查报告进行评比．下面是将某年级60篇学生调查报告的成绩进行整理，分成5组画出的频数分布直方图．•已知从左到右4个组的频率分别是0.05，0.15，0.35，0.30，•那么这次评比被评为优秀的调查报告有（分数大于或等于80分为优秀，且分数为整数）（ ） 18篇 B. 24篇 C. 25篇 D. 27篇
A D 9.如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列
结论不正确的是( ) A．S△AFD=2S△EFB B．BF=DF ．．．2F B E 第9题C 11 / 5
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C．四边形AECD是等腰梯形 D．∠AEB=∠ADC
10.如图，在正方形纸片ABCD中，E，F分别是AD、BC的中点，沿过点B的直线折叠，使点C落在EF上，落点为N，折痕交CD边于点M，BM与EF交于点P，再展开．则下列结论中：①CM＝DM；②∠ABN＝30°；③AB2＝3CM2；④△PMN是等边三角形．正确的有（ ）．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．如图，在梯形ABCD中，AD//BC， ∠B=70°，∠C=40°，DE//AB交BC于点E．若AD=3 cm，BC=10 cm，则CD的长是 cm.
12.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°BC=2AD=23，点
E是BC边的中点，△DEF是等边三角形DF交AB于点G，则△BFG的周长为 ．
13．某校为了解八年级学生的体能情况，抽取了一部分学生进行1•分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频数分布直方图中各小组的长方形的面积之比是：2：4：17：15：9：3．第2•组的频数是12，•则第2•组的频率是_______，•这次调查共抽取了_______名学生．
14.已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE＝2，EC＝1 把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为 ．
第11题
第12题
第14题
第15题
A
D
15.在平行四边形ABCD中，DB=CD，∠C的度数比∠ABD的度数大60°， AE⊥BD于点E，则∠DAE的度数为 ； 16.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,且AC=12,•BD=9,则此梯形的中位线长是 . 17.(1)（-2）
2
BC-
8 +（1-3 ）0 (2)
231－
3＋（－25)2－212(3)48+18-50 （4）12+
1-3112 (5)6xx50 3(6)2x23x90
(7)2x243x220 (8)2(x5)2x(x5)
18.由于受甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，4月初某地猪肉价格大幅度下调，下调后每斤
猪肉价格是原价格的
2，原来用60元买到的猪肉下调后可多买2斤．4月中旬，经专家研究证实，猪流 3感不是由猪传染，很快更名为甲型H1N1流感. 因此，猪肉价格4月底开始回升，经过两个月后，猪肉 价格上调为每斤14.4元.（1）求4月初猪肉价格下调后每斤多少元？（2）求5、6月份猪肉价格的月平
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均增长率.
19.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=2，BC=5，E为DC中点，C60．求AE的长度．
0
22.如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，∠A=60°，AB=2CD，E、F分别为AB、AD的中点，联结EF、EC、BF、CF． （1）请说明四边形AECD的形状；（2）若CD=2，求CF的长．
23.如图，在正方形ABCD中，M是AD的中点，连接BM，BM的垂直平分线交BC的延长线于F，连接MF交CD于N. 求证：（1） BM=EF； （2） 2CN=DN.
AMD
24. 矩形具有而菱形不一定具有的性质是( )
A．对角线互相垂直B．对角线相等C．对角线互相平分D．对角互补 25. 如图，在边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积 分别为S1,S2,则S1S2的值为（ ）A．16 B．17 C．18 D．19 26. 下列计算①3BENCF _ S_ 2_ S_ 15＝15；②31003232；③＝；④16＝4．其中错误的是（ ）． 10327y O B A C x A . ① B. ② C. ③ D. ④
27. 如图，在平面直角坐标系中，菱形OACB的顶点O在原点，点C的坐标 为（4，0），点B的纵坐标是−1，则顶点A坐标是（ ） A．（2，−1） B．（1，−2） C．（1，2） D．（2，1） 28. 在直角梯形ABCD中，AD∥BC，ABC90°，ABBC，E为
AB边上一点，BCE15°，且AEAD．连接DE交对角线AC于F，连接
BF．下列结论：①△ACD≌△ACE；②△CDE为等边三角形；③
④
EF2； BEAFEDSEBCAF. 其中结论正确的是( ) SEFCCFB．只有①②④ C．只有③④
D．①②③④ 2011A．只有①②
BC29. 已知x，y为实数，且满足1x(y1)1y0，那么x2y2011＝ ．
第31题
30. 若关于x的一元二次方程x2xm0有两个不相等的实数根，则化简代数式
，(m2)2m1的结果为 31.如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°
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∠C=60°，AD=4，AB=33，则下底BC的长为 _________． 32. 若a=3，2b=2，且ab<0，则a-b=______。
yx33.如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案， 已知大正方形的面积为100，小正方形的面积为4，若用x，y表示直角三 角形的两直角边（x＞y），下列4个说法：①xy100；②x-y=2；
22第33题
③xy48；④x+y=14. 其中说法正确的是 （只填序号） 34. 在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°， AB=2，BC=3，CD=1， E是AD点．求证：CE⊥BE．
35. 下列计算正确的是（ ） A .
A
B
E D
C
13213 B. 32221 C. 35525 D. 366 36. 把“直角三角形、等腰三角形、•等腰直角三角形”填入下列相应的空格上：（1）正方形可以由两个能够完全重合的_________拼合而成；（2）菱形可以由两个能够完全重合的_________拼合而成；（3）矩形可以由两个能够完全重合的________拼合而成． 37. 如右图，矩形是由六个正方形组成，其中最小的正方形的面积为1，则此矩形的长为 ，宽为 。
38. 在①正方形；②矩形；③菱形；④平行四边形中，能找到一点，使这一点到各边距离相等的图形是（ ） A．①② B．②③ C．①③ D．③④ 39. 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，……， 其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和. 现以这组数中的各个数作为正方形的长度构 造一组正方形（如下图），再分别依次从左到右取2个，3个，4个，5个正方形拼成如下长方形并记 为①，②，③，④，相应长方形的周长如下表所示：
序号 周长 ① 6 ② 10 ③ 16 ④ 26 若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形周长是（）A.288 B.178 C.128 D.110
40. 把命题“角平分线
线上的点到角两边的距离相等”改写成“如果…那么…的形式为 41.一元二次方程kx2x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是
42、一个三角形的三边都满足方程x－6x＋8＝0，则这个三角形的周长为 第44题 43. 把图一的长方形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上的点P处（如 图二）， 已知∠MPN=90，PM=3，PN=4，
02
2AD（1）BC= ；（2）长方形纸片ABCD的面积 BC图一为 .
(第43题)
44. 已知在正方形网格中（右上图），每个小方格都是边长为1的正方形，A、B 两点在小方格的顶点
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上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为（ ）
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