初中数学-二元一次方程组测试题

初中数学-二元一次方程组测试题

二元一次方程组测试题

一、选择题：

1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．+4y=6 D．4x=

xy42x3y71xy24

x29C.y2xxy8D.2xy42．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A．

3．二元一次方程5a－11b=21 （ ） C．无解 D．有且只有两解

4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（ ） A．

x3y2x3B.y4x3C.y2x3D.y22a3b11B.5b4c6

A．有且只有一解 B．有无数解

5．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（ ） A．－1 B．－2 C．－3 D． 6．方程组

324x3yk2x3y5的解与x与y的值相等，则k

- 2 -

- 3 -

y=_______；当y=－1时，x=______． 11．若x3m－3－2yn－1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______． 12．已知

x2,y3是方程x－ky=1的解，那么

k=_______．

13．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____．

14．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________． 15．以

x5y7为解的一个二元一次方程是

_________． 16．已知

三、解答题

17．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和

- 4 -

x2mxy3是方程组y1xny6的解，则m=_______，

n=______．

3y－2ax=a+2（关于x，y的方程）•有相同的解，求a的值．

18．如果（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？

19．二元一次方程组相等，求k．

- 5 -

4x3y7kx(k1)y3的解x，y的值

20．已知x，y是有理数，且（│x│－1）2+（2y+1）2=0，则x－y的值是多少？

21．已知方程x+3y=5，请你写出一个二元一次方程，•使它与已知方程所组成的方程组的解为

22．根据题意列出方程组：

（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，•问明明两种邮票各买了

- 6 -

12x4y1．

多少枚？

（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；•若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？

23．方程组

xy252xy8xy252xy8的解是否满足2x－y=8？满

足2x－y=8的一对x，y的值是否是方程组

的解？

- 7 -

答案： 一、选择题

1．D 解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：①含有两个未知数；②含有未知数的项的次数是1；③等式两边都是整式． 2．A 解析：二元一次方程组的三个必需条件：①含有两个未知数，②每个含未知数的项次数为1；③每个方程都是整式方程．

3．B 解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解．

4．C 解析：用排除法，逐个代入验证． 5．C 解析：利用非负数的性质． 6．B

7．C 解析：根据二元一次方程的定义来判定，

- 8 -

•含有两个未知数且未知数的次数不超过1次的整式方程叫二元一次方程，注意⑧整理后是二元一次方程． 8．B 二、填空题 9．

42x34343y243 10． －10

11．，2 解析：令3m－3=1，n－1=1，∴m=，n=2． 12．－1 解析：把

x2,y343代入方程x－ky=1中，

得－2－3k=1，∴k=－1．

13．4 解析：由已知得x－1=0，2y+1=0， ∴x=1，y=－，把

1212x11y2代入方程2x－ky=4中，

2+k=4，∴k=1． 14．解：

x1y4x2y3x3y2x4y1

- 9 -

解析：∵x+y=5，∴y=5－x，又∵x，y均为正整数，

∴x为小于5的正整数．当x=1时，y=4；当x=2时，y=3；

当x=3，y=2；当x=4时，y=1． ∴x+y=5的正整数解为

x1y4x2y3x3y2x4y1

15．x+y=12 解析：以x与y的数量关系组建方程，如2x+y=17，2x－y=3等， 此题答案不唯一． 16．1 4 解析：将求解． 三、解答题

17．解：∵y=－3时，3x+5y=－3，∴3x+5×（－3）=－3，∴x=4，

∵方程3x+5y=•－•3•和3x－2ax=a+2有相同的解，

∴3×（－3）－2a×4=a+2，∴a=－．

- 10 -

x2mxy3代入方程组y1xny6中进行

119

18．解：∵（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，

∴a－2≠0，b+1≠0，•∴a≠2，b≠－1 解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为0． （•若系数为0，则该项就是0）

19．解：由题意可知x=y，∴4x+3y=7可化为4x+3x=7，

∴x=1，y=1．将x=1，y=•1•代入kx+（k－1）y=3中得k+k－1=3，

∴k=2 解析：由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化“二元”为“一元”，从而求得两未知数的值．

20．解：由（│x│－1）2+（2y+1）2=0，可得│x│－1=0且2y+1=0，∴x=±1，y=－． 当x=1，y=－时，x－y=1+=；

- 11 -

12121232

当x=－1，y=－时，x－y=－1+=－． 解析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为0，

则这两非负数（│x│－1）2与（2y+1）2都等于0，从而得到│x│－1=0，2y+1=0． 21．解：经验算

x4y112121212是方程x+3y=5的解，再

写一个方程，如x－y=3．

22．（1）解：设0．8元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚，根据题意得

4y1x5(y1)xxy130.8x2y20．

（2）解：设有x只鸡，y个笼，根据题意得

．

23．解：满足，不一定． 解析：∵

xy252xy8的解既是方程x+y=25的解，也

满足2x－y=8，•

∴方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程2x－y=8的解有无数组，

- 12 -

如x=10，y=12，不满足方程组

xy252xy8．

24．解：存在，四组．∵原方程可变形为－mx=7， ∴当m=1时，x=－7；m=－1时，x=7；m=•7时，x=－1；

m=－7时x=1． - 13 -