高三年级集合与简易逻辑单元测试题

1.设集合M{x|x2Z}，N{n|n12Z}，则MUN------------（ ）

A、Ф B、M C、Z D、{0}

2．“x23x20”是“x1或x4”的 ------------------------（ ）

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要

条件

3.当a0时，关于x的不等式x24ax5a20的解集是--------------------（ ） A、{x|x5a或xa} B、{x|x5a或xa} C、{x|ax5a} D、{x|5axa}

4.若命题“p或q”是真命题，“非p”是假命题，那么 （ ） （A）命题p一定是假命题 （B）命题q一定是假命题

（C）命题q一定是真命题 （D）命题q是真命题或者是假命题 5.命题“ax2－2ax+3＞0恒成立”是真命题，则实数a的取值范围是 （ ） （A）3＜a＜3 （B）a≥0 （C）0≤a≤3 （D）0≤a＜3

2

6．已知条件p：|x+1|＞2，条件q：5x－6＞x，则p是q的 （ ） （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件

（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 7.设p为一不等式（组）或一方程（组），其解集q，则q是p的（ ） (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件

(C)充要条件 (D)既不充分又不必要条件 8.已知p:|2x3|1;q:1xx620，则p是q的（ ）

(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)即不充分也不必要条件 9.如果集合Mx|xk21k1,kZ，Ny|y,kZ，那么（ ） 442(A)MN (B)MN (C)M N (D) M N

10.如果命题“p且q”与命题“p或q”都是假命题，那么（ ）

（A）

（B） （C） （D）

的

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

命题“非p”与命题“非q”的真值不同

命题“非p” 与命题“非q”中至少有一个是假命题 命题p与命题“非q”的真值相同 命题“非p且非q”是真命题

11.设甲是乙的充分条件, 乙是丙的充分不必要条件, 丙是丁的必要条件, 则丁是甲

12. 已知A = {x | x - 2x - 3 > 0}, B= {x | x + ax + b ≤ 0}, 若A∪B= R, A∩B= {x | 3 < x ≤ 4}, 则有

A. a = 3, b = 4 B. a = 3, b = - 4 C. a = - 3, b = 4 D. a = - 3, b = - 4 题号 答案 1 2 3 2

22

4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、填空题 13.若不等式 (m + 3) x- 5 x - 4 < 0 对于任意实数 x 均成立, 则实数 m 的取值范围是

14. 若不等式ax2bxc0的解集是x|12x1，则cxbxa0的解集2是

15. 若抛物线yx22x(kx)6(kZ)与x轴无公共点，则k的最大值是 . 16. 有下列四个命题： ①、命题“若xy1，则x，y互为倒数”的逆命题； ②、命题“面积相等的三角形全等”的否命题； ③、命题“若m≤1，则x22xm0有实根”的逆否命题；④、命题“若A∩B=B，则AB”的逆否命题。

其中是真命题的是 （填上你认为正确的命题的序号）。 三、解答题

17若下列三个方程x2+4ax－4a+3=0，x2+(a－1)x+a2=0，x2+2ax－2a=0中至少有一个方程有实根，求实数a的取值范围。

18. 设集合A={x| |x－a|<2}，B={x| a的取值范围。（本题12分）

219. 若3x1时，不等式(1a)x4x60成立，求a的取值范围。

x2x15x22≤0}，若A∩B=A , 求实数

20. 已知集合Ax|x24x30，Bx|x2axa10，

Cx|xmx102，且AUBA，A∩C=C，求a,m的值或取值范围。

21解下列关于x的不等式：①、(11x)(1|1x|)0）②、(xa)(ax3a)0

22. 已知集合P{x|21x3}，M{x|x2(a1)xa0}，

N{y|yx2x2，xP}，且MUNN，求实数a的取值范围。