三角函数历年高考题汇编(附答案)

三角函数历年高考题汇编

一.选择题

1、（2009）函数y2cos2x1是

4 A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的偶函数 C．最小正周期为

2的奇函数 D．最小正周期为

2的偶函数

2、（2008）已知函数f(x)(1cos2x)sin2x,xR，则f(x)是（ ） A、最小正周期为的奇函数 B、最小正周期为C、最小正周期为的偶函数 D、最小正周期为

2的奇函数 的偶函数

23.（2009浙江文）已知a是实数，则函数f(x)1asinax的图象不可能是（ ） ．．．

4.(2009山东卷文)将函数ysin2x的图象向左平移图象的函数解析式是( ).

22A. y2cosx B. y2sinx C.y1sin(2x4个单位, 再向上平移1个单位,所得

4) D. ycos2x

5.（2009江西卷文）函数f(x)(1A．2 B．

323tanx)cosx的最小正周期为

C． D．

2

43,0)中心对称，那么6.（2009全国卷Ⅰ文）如果函数y3cos(2x)的图像关于点(的最小值为 A.6 B.

4 C.

3 D.

2

河南平顶山托普高考教育内部资料

7.（2008海南、宁夏文科卷）函数f(x)cos2x2sinx的最小值和最大值分别为（ ） A. －3，1

B. －2，2

C. －3，

32 D. －2，

32

8.（2007海南、宁夏）函数ysin2xππ在区间的简图是（ ） ，π23

二.填空题

1.（2009宁夏海南卷文）已知函数f(x)2sin(x)的图像如图所示，则

7f 。 12

2.（2009年上海卷）函数y2cosxsin2x的最小值是_____________________ .

3.（2009辽宁卷文）已知函数f(x)sin(x)(0)的图象如图所示,则 ＝

2

河南平顶山托普高考教育内部资料

三.解答题

1、（2008）已知函数f(x)Asin(x)(a0,0),xR的最大值是1，其图像经过点M(1,)。

32（1）求f(x)的解析式； （2）已知,(0,

12、（2006）已知函数f(x)sinxsin(x(I)求f(x)的最小正周期；

(II)求f(x)的的最大值和最小值； (III)若f()

30.（2009北京文）（本小题共12分）已知函数f(x)2sin(x)cosx. （Ⅰ）求f(x)的最小正周期；

,上的最大值和最小值. 62342)，且f()35,f()1213,求f()的值。

2),xR.

，求sin2的值.

（Ⅱ）求f(x)在区间

河南平顶山托普高考教育内部资料

三角函数历年高考题汇编参考答案

一． 选择题

1.A 2.D 3.D 4.A 5.A 6.A 7.C 8.A 二．填空题 1． 0 2. 1三．解答题 1.f(x)sin(x)

2f()sin(2 3. 3

22)cos()5665

2. (1)T(2)f

2

2 min2,fmax716(3)sin2

3. (1)T (2)

32,fmax1

fmin