生态学公式1-40

序号 年度 1 2009 《生态学报》公式目录 期刊号 标题 公式内容 (1) 长白山温带混交林林冠下层CO2通涡度协方差技术测定CO2通量 量对生态系统碳收支的贡献 (1) (1) (1) (1) (1) 逻辑斯缔方程在研究原始生物大分子动态及生命起源问题中的应用 三峡库区森林生态系统有机碳密度及碳储量 中华鲟产卵场平面平均涡量计算与分析 基于最大熵原理的浙江毛竹胸径分布及测量不确定度评定 透明度胁迫对菹草(Potamogeton crispus)生长的定量影响及其生长动力学模型 卧龙自然保护区与当地社区关系模式探讨 滇南地区植被景观时空异质性及其成因 鄂尔多斯东胜地区不同生态功能区的土壤侵蚀敏感性 公平规范与自然资源保护 —基于进化博弈的理论模型 基空间相邻的地类转换倾向性模型的构建及应用 基于模型和物质流分析方法的食物链氮素区域间流动 —以黄淮海区为例 基于遗传神经网络的成都市人均生态足迹预测 间作牧草枣林蚧虫群落及其天敌功能团的组成与时空动态 近40年来江河源区草地生态压力动态分析 喀斯特山地石漠化的垂直变异 原始生物大分子动态的逻辑斯缔方程 三峡库区森林碳储量的计算公式 中华鲟产卵场平面平均涡量计算 基于最大熵原理的测量不确定度 菹草生长动力学模型 2 3 4 5 6 2009 2009 2009 2009 2009 7 8 9 10 11 12 2009 2009 2009 2009 2009 2009 (1) (1) (1) (1) (1) (1) 卧龙自然保护区与当地社区关系模式 增强植被指数计算公式 土壤敏感性指数的计算公式 基于进化博弈的理论模型 地类转换倾向性模型的构建 区域氮素流动模型 13 14 15 16 17 18 19 2009 2009 2009 2009 2009 2009 2009 (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) 遗传神经网络模型 蚧虫群落与天敌功能团的时空动态计算公式 生态压力指数评价模型 20 2009 (1) 喀斯特山地石漠化的垂直变异分析 马尾松林节肢动物群落的稳定性 尖角突变模型 中国木质林产品碳储量及其减排潜木质林产品碳储量计算公式 力 水土保持型牧草苇状羊茅(Festuca 生态学理论中指标计算公式 arundinacea Schreb)节肢动物群落结构 昆嵛山自然保护区生态系统服务功生态系统服务功能价值研究21 22 23 24 25 2009 2009 2009 2009 2009 (2) (2) (2) (2) (2) 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 2009 2009 2009 2009 2009 2009 2009 2009 2009 2009 2009 2009 2009 2009 2009 (2) (2) (2) (2) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (4) (4) (4) (4) 能价值评估 川西亚高山林区不同土地利用与土地覆盖的地被物及土壤持水特征 点格局分析中边缘校正的一种新算法及其应用 应用土壤质量退化指数计算松嫩盐碱草地土壤营养位 小兴安岭主要树种热值与碳含量 碱度和pH对两品系蒙古裸腹溞(Moinamongolica Daday)存活、生长和生殖的影响 基于生理生态过程的大麦顶端发育和物候期模拟模型 灌水量和灌水时期对小麦耗水特性和氮素积累分配的影响 桂西北喀斯特区域生态环境脆弱性 基于结构洞理论的产业生态群落关联度赋值方法 城市生态环境质量评价方法 黄绵土N2O排放的温度效应及其动力学特征 基于光温的温室多杆切花菊干物质生产与分配的预测模型 基于证据权重法的丹顶鹤栖息地适宜性评价 瓯江口春季营养盐、浮游植物和浮游动物的分布 西溪国家湿地公园生态经济效益能值分析 四川森林土壤有机碳储量的空间分布特征 站点CERES-Rice模型区域应用效果和误差来源 过去20年中国耕地生长季起始期的时空变化 点格局分析函数的边缘校正及其在昆虫种群格局分析中的应用 扎龙自然保护区丹顶鹤(Grus japonensis)巢的内分布型及巢域 方法 持水量计算公式 点格局分析中边缘校正的一种新算法 土壤质量退化指数 热值与碳含量计算方法 种群增长参数计算公式 基于生理生态过程的大麦顶端发育和物候期模拟模型 冬小麦氮素积累与转运的计算公式 生态环境脆弱度评价体系 基于结构洞理论的产业生态群落关联度赋值方法 城市生态环境质量评价指标 N2O累积排放量与温度拟合方程 切花菊干物质生产和分配预测模型 证据权重模型 浮游植物和浮游动物丰度的回归方程 生态经济效益能值分析 土壤剖面有机碳密度计算公式 均方根差和D-index系数计算公式 NDVI时序数据平滑处理方法 点格局分析函数的边缘校正 丹顶鹤巢的内分布型及巢域计算公式 目录

涡度协方差技术测定CO2通量

原始生物大分子动态的逻辑斯缔方程 三峡库区森林碳储量的计算公式

中华鲟产卵场平面平均涡量计算 基于最大熵原理的测量不确定度 菹草生长动力学模型

卧龙自然保护区与当地社区关系模式 增强植被指数计算公式 土壤敏感性指数的计算公式 基于进化博弈的理论模型 地类转换倾向性模型的构建 区域氮素流动模型 遗传神经网络模型

蚧虫群落与天敌功能团的时空动态计算公式 生态压力指数评价模型

喀斯特山地石漠化的垂直变异分析 尖角突变模型

木质林产品碳储量计算公式 生态学理论中指标计算公式 生态系统服务功能价值研究方法 持水量计算公式

点格局分析中边缘校正的一种新算法 土壤质量退化指数 热值与碳含量计算方法 种群增长参数计算公式

基于生理生态过程的大麦顶端发育和物候期模拟模型 冬小麦氮素积累与转运的计算公式 生态环境脆弱度评价体系

基于结构洞理论的产业生态群落关联度赋值方法 城市生态环境质量评价指标

N2O累积排放量与温度拟合方程 切花菊干物质生产和分配预测模型 证据权重模型

浮游植物和浮游动物丰度的回归方程 生态经济效益能值分析

土壤剖面有机碳密度计算公式 均方根差和D-index系数计算公式 NDVI时序数据平滑处理方法

丹顶鹤巢的内分布型及巢域计算公式

涡度协方差技术CO2通量

1背景

森林林冠下层的CO2通量和土壤呼吸是森林生态系统碳循环的重要组成部分。对森林不同高度的CO2通量进行观测有助于解析冠层CO2通量的来源，以便更加深入地理解、量化并预测森林植被对大气组分及气候的影响。

利用箱式法观测技术，可以确定低矮植被及土壤与大气间CO2交换通量的时空变异特征。然而，箱式法通量观测会受到植被高度的限制，并且受箱内气温、湿度、压力以及箱内空气混合程度的影响，这一观测技术仍存在很大的不确定性[1]

。近年来，涡度协方差技术(eddy covariance，EC)被逐渐应用于观测具有明显分层结构(well-defined understory)的森林生态系统冠层及林冠下层的CO2通量[2]。该方法能在不干扰周围环境条件的情况下，实现对较大范围生态系统CO2通量的长期连续自动观测[3]。

郑泽梅等[4]利用长白山温带混交林冠层和林冠下层的涡度协方差CO2通量数据及箱式法土壤呼吸数据，分析了该森林生态系统林冠下层CO2通量的季节动态特征及其影响因素，评价了林冠下层CO2通量对该森林生态系统碳收支的贡献，以期为深入理解温带森林生态系统的碳循环过程提供科学认知，并为建立森林生态系统通量综合观测体系提供理论依据。 2公式

使用式(1)计算森林和大气间的净生态系统CO2交换量(NEE)：

c(Zr)NEEcdz （1）

t0式中，右边的第1个分量表示涡度协方差系统观测的CO2通量，第2个分量表示地表到观测高度(Zr)的CO2储存项。NEE为正表示生态系统向大气排放CO2，为负表示吸收CO2。数据处理过程中，首先对林冠上层通量数据进行3次旋转以消除地面不平整对通量观测的影响，并对通量数据进行了WPL校正,以消除水热传输造成的CO2通量变化的密度效应。另外，剔除了同期有降水的数据及明显的异常数据，同时剔除了低于摩擦风速(u*)临界值的夜间观测数据。根据湍流方差相似关系观测值与模拟值小于20%的原则确定了林冠上层和下层的夜间u*临界值分别为0. 15 ms-1和0. 032 ms-1。

利用Lloyd-Taylor方程对缺失的夜间数据进行插补并估算白天的呼吸通量：

ZrReR11(E0TTTT)ref00ref （2）

式中，Rref为参考温度(Tref,本研究设为10℃)下的呼吸速率(mg CO2m-2s-1)，E0为

活化能(Jmol-1)，T0设定为-46.02℃，T为5 cm土壤温度(℃)。 利用查表法对林冠下层白天的缺失数据进行插补，窗口大小设为1个月。林冠上层观测的白天缺失数据利用Michaelisl-Menten方程(式3)进行插补，窗口大小设为1个月：

PARRmaxNEERd （3）

PARPmax式中，α为生态系统的初始量子效率(mgCO2μmol-1photon-1)，Pmax为生态系统潜在最大光合生产力(mgCO2m-2s-1)，Rd为白天生态系统呼吸速率(mgCO2m-2s-1)，PAR为光合有效辐射(μmol-1m-2s-1)。本研究中利用2003年数据拟合的参数α、Pmax和Rd分别为0. 0017 mg CO2μmol-1photon-1、0. 87 mg CO2m-2s-1和0. 156 mgCO2m-2s-1。

总生态系统CO2交换(GEE)以NEE与Re之差表示，即：

GEE=NEE-Re (4)

在生态系统尺度上，总生态系统生产力(GEP)和净初级生产力(NEP)分别与GEE和NEE数值相等，但符号相反，即GEP=-GEE,NEP=-NEE。考虑到长白山的物候特征(设定0℃为林冠下层植被生长季与非生长季的界限)，郑泽梅等[4]将林冠下层11月份至翌年3月份的GEP设定为0。 3意义

利用该技术可以得到以下的结论：

(1)林冠下层的呼吸通量和土壤呼吸通量在全年都与整个森林的光合产物量相耦合，二者呈现明显的单峰型季节变化，且都在7~8月份达到最大值。林冠下层的呼吸通量和土壤呼吸通量在长白山温带混交林的生态系统碳排放中占有重要地位，分别占整个生态系统全年呼吸量的59. 88%和54. 69%。

(2)林冠下层的光合作用呈双峰型季节变化，对整个森林光合产物量的贡献率仅为5. 69%。在冠郁闭度低的月份，林冠下层植被的光合产物贡献率也较大，因此精确地量化该时间段的光合作用有助于更深入理解森林生态系统的碳循环过程及更准确地评价森林生态系统碳收支。

参考文献：

[1] LiangN S, NakadaiT, HiranoT,et al. In situ comparison of four approaches to estimating soilCO2 efflux in a northern larch (Larix kaempferiSarg.) forest. Agricultural and ForestMeteorology, 2004，123：97 -117.

[2] Wu J B, Guan D X, WangM, et al. Year-round soil and ecosystem respiration in a temperate broad-leaved Koean Pine forest. ForestEcology andManagement, 2006，223：35-44.

[3] Baldocchi D D, Vogel C A. Energy and CO2 flux densities above and below a temperate broad-leaved forest and a boreal pine forest. Tree Physiology, 1996，16：5-16.

[4] 郑泽梅,张弥,温学发,等. 长白山温带混交林林冠下层CO2通量对生态系统碳收支的贡献.生态学报,2009,29(1):1-8.

原始生物大分子动态的逻辑斯缔方程

1背景

生命在地球上的起源意味着原始生物大分子获得了自我复制的功能，并能在原始生物 圈中大规模地扩增。所以原始生物大分子在空间和资源有限的情况下有着复杂竞争。在研究竞争增长模式时，逻辑斯缔方程是一个重要的数学模型。 逻辑斯缔方程这个数学模型在宏观生态学的研究中产生并发挥作用，在分子水平上也得到应用。张尚宏通过应用逻辑斯缔方程，提出了原始生物大分子动态的数

[1]

学模型，现再进一步发展这一理论并应用于探讨与生命起源的有关问题，以此讨论在不同等级的生物系统中结构模式与发展过程的统一性。 2公式

在合理性存在的情况下，通过重新定义逻辑斯缔方程，就有可用其作为数学模型对原始生物大分子的动态进行描述[2]。

对于一种原始生物大分子来说，其增长模式为：

dNmKmNmrmNm() （1） dtKm当两种原始生物大分子同时存在并复制扩增时，竞争增长模式为(当有两种以上

时，模式可类推)：

大分子1：

dNm1KNm112Nm2rm1Nm1(m1) （2） dtKm1dNm2KNm221Nm1rm2Nm2(m2) （3） dtKm2 大分子2：

其中Nm是原始环境中某一时刻生物大分子的拷贝数

rm是原始生物大分子本身的复制能力(速率)

Km是由原始环境的资源(如小分子构件的数童)所决定的大分子拷贝数的极限值

dNmdt为原始生物大分子拷贝数的瞬时增长率。

下角1或2分别表示大分子1或大分子2，β12和β21是不同种生物大分子之间的竞争系数，β12指每一个生物大分子2对大分子l复制的抑制作用，β21指每一个生物大分子1对大分子2复制的抑制作用。 3意义

合理地应用生态学研究中发展起来的逻辑斯缔方程，可得出描述原始生物大分子动态的数学模型，并在生命分子(DNA、RNA、类蛋白和蛋白质、原始细胞等)的起源和进化中有着重要的意义。这不是一种偶然的巧合，而是由于在不同结构等级的生物系统之间，甚至生物系统与非生物系统之间，都存在着结构模式与发展动态特点的可比较性和对应性，如在化学物质结构与墓因和基因组结构之间，化学进化、生物进化、社会文化进化之间，就有这样的一种关系[3]。这是一种独特的方法论—分级类比方法论的基础。这种方法论在生命起源、广义进化[4]、

生态学等跨学科研究中是有着重要意义并有广阔的应用前景，同时也是对协同论Q幻的一种互补。

参考文献：

[1] 张尚宏.原始生物大分子动态的致学棋型及其进化愈义.遗传学报,1993,20(2):185-191.

[2] 张尚宏.逻辑斯缔方程在研究原始生物大分子动态及生命起源问题中的应用.生态学报,1994年,14(1):90-94.

[3] 张尚宏.生物大分子与生命的起撅和进化及其哲学思考.遗传学墓础理论问题讨论文集,北京:科学出版社,1993.

[4] 拉兹洛E.闵家繁译.进化—广义综合理论,北京:社会科学文献出版社,1998.

三峡库区森林碳储量的计算公式

1背景

大气中CO2浓度迅速增加而引发全球变暖已成为世界面临的严峻问题[1]。森林是陆地生态系统的主要碳库，因此，扩大森林面积和提高森林质量成为缓解全球气候变化的重要手段[2]。长江三峡库区地处长江流域的咽喉，生态敏感[3]。王鹏程等[4]通过对三峡库区森林及土壤资料收集和调查，以及室内分析，系统研究三峡库区森林生态系统碳储量及分布格局，为科学评价区域森林生态系统对缓解全球气候变化的贡献奠定基础，为人工造林和低产林改造，增加碳储存提供科学的依据。 2公式

2.1植被层碳储量的估算

植被层碳储量的估算采用其生物量乘以植物含碳率。植被层生物量计算依据

[5]

课题组对三峡库区森林生物量和生产力研究成果。植被层碳储量计算在三峡库区森林GIS平台完成。

2.2凋落物层有机碳储量的估算

利用推算枯落物干重，根据森林清查资料的数据库统计的结果，按森林类型和面积进行累加，即：

WYiSifii

式中，W是库区森林生态系统凋落物的有机碳储量，Yi是i类森林单位面积平均凋落物的量，Si是i类森林的面积，fi是i类森林凋落物含碳率。 2.3土壤层有机碳储量的估算

(1)土壤有机碳含量密度为A层和B层土壤有机碳密度之和，计算公式为：

CiHaQiaWiaQibWib(HHa)

式中，Ci为i森林类型各小班土壤平均碳密度(kg/m2)；Ha为库区森林二类清查资料GIS数据库各小班土壤A层厚度；Qia为i森林类型A层有机碳含量(g/kg)；Wia为i森林类型土壤A层容重(g/cm3)；Qib为i森林类型B层有机碳含量(g/kg)；

3

Wib为i森林类型土壤B层容重(g/cm)；H为库区森林二类清查资料GIS数据库各小班土壤总厚度(cm)。

(2)由各森林森林类型土壤的平均碳密度和分布面积，求得研究区内主要森林森林类型土壤总有机碳贮量。计算公式为：

MCiSi

式中，M为库区土壤有机碳储量，Ci为研究区森林二类清查资料GIS数据库各小班土壤平均碳密度，Si为研究区内i森林森林类型各小班面积。 3意义

三峡库区大部分区域森林植被层碳密度为13. 0~40. 0t·hm-2，平均值为24. 15 t·hm-2，其中常绿阔叶林最高，达42. 80t·hm-2,其后为针阔混交林、落叶阔叶林，森林植被层碳密度低于我国平均碳密度57. 07 t·hm-2水平，可能与三峡库区大面积的人工幼林或质量的次生林、疏林有关[6]，因此，加强保护、恢复和重建三峡库区的地带性植被—常绿阔叶林和扩大混交林和落叶阔叶林面积是增加区域森林碳素积累量的重要措施，对发挥区域森林生态系统的碳汇功能有着重要意义。 三峡库区大部分区域森林凋落物有机碳密度为2. 00~4. 00t·hm-2，平均值为2. 74 t·hm-2，低于全国平均水平。三峡库区森林土壤有机碳密度平均为9. 09 kg·m-2，低于我国森林土壤平均碳密度19. 36kg·m-2，主要因为三峡库区山高坡陡，降雨量大且集中，大面积的人工林树种单一、结构构简单，高强度的水土流失造成森林有机碳库的严重损失。因此，低产低效林的改造和天然林的保护是发挥森林生态系统水土保持和碳汇功能的重要举措。

参考文献：

[1] Houghton R A, Hackler JL, LawrenceK T. TheU. S. Carbon Budget: Contributions from land-use change. Science, 1999, 285, 574-577.

[2] Brown S. Present and potential roles of forests in the global climate change debate.Unasylva, 1996, 47: 3-10.

[3] Ni J,Chen Z X,DongM.A n ecogeographical regionalization for biodiversity in China.Acta Botanica Sinica, 1998, 40(4): 370-382.

[4] 王鹏程,邢乐杰,肖文发，等.三峡库区森林生态系统有机碳密度及碳储量.生态学报,2009,29（1）:97-107.

[5] ZengL X, WangP C,XiaoW F,etal. Estimating vegetation biomass and productivity and theirdistribution patterns in theThreeGorgesReservoir region. Acta Ecologica Sinica, 2008, 28(8): 3808-3816.

[6] Zhou Y R,Yu Z L, Zhao S D. Carbon storage and budge ofmajorChinese forest types.Acta Phytoecologyca Sinica, 2000, 24(5): 518-522.

中华鲟产卵场平面平均涡量计算 1背景

中华鲟为江海溯河产卵的洄游性底栖鱼类，是我国一级保护动物。目前，一批专家学者针对中华鲟的保护已经进行了大量的研究工作。张辉等[1]根据历史资料定性分析了水文要素与产卵量的关系，建立了产卵场生态水文学模型，杨德国等探讨了中华鲟繁殖活动与水文状况的关系[2]。王远坤等参考Crowder[3]方法对中华鲟产卵与水平面平均涡量(以下简称平面涡量)之间的响应关系进行分析研究。针对实测流速场分布资料较难获取的问题，采用试验模拟研究思路，利用Delft3D-Flow模型模拟获得产卵场河段平面涡量计算所需数据[4]。中华鲟产卵行为与平面涡量的响应关系研究将为水文学、水力学环境变化条件下，保护中华鲟自然繁殖工作提供参考。 2公式

采用DELFT3D中的FLOW模块。计算区域南北跨度约4km，东西跨度约2km，大部分水域水深小于30m，水深尺度远小于水平尺度，符合浅水方程要求。垂向的动量方程简化为静水压力关系，垂向加速度远小于重力加速度，可以忽略，不考虑地球曲率。在垂向上进行分层处理，可通过分层得到所需要的水层的流速。 2.1DELFT3D-FLOW基本方程 水平方向动量方程[5]：

UUUU11UVfVPxFxMx2(uvu) (1) txyh0hVVVV11UVfUPyFyMy2(uvu) (2) txyh0h式中，Mx和My表示外部源和汇的动量。水平方向的压力项Px和Py由下式给出(Boussinesq近似)：

101Pxgh0gd （3） x0xxh0Pyggd (4) 0y0yy式中，Fx和Fy，为水平雷诺应力项，根据涡粘性概念，对于大尺度范围的数值

模拟，Fx和Fy可简化为：

2U2U （5） FxuH2y2x2V2VFyuH22yx （6） U表示x方向流速，V表示y方向流速；uV表示垂直方向动力粘滞系数，uH表

示水平方向动力粘滞系数；ρ0，ρ分别表示水的参考密度和水体实际密度(包括了盐度、温度与泥沙等)；g表示重力加速度；h表示水深；δ表示水位；u，v，ω分别表示ζ坐标下的x，y，z方向速度；f表示科氏力的影响。 连续方程：

hUhVS （7） txy式中，S表示单元面积流入或流出的水量。U，V分别表示在ζ坐标下某一层的垂向平均流速的x， y方向分量。

2.2 水平面平均涡量计算方法

ABSATOTuvyx|As||Ayx (8)

ATOTATOTyx ABS式中，ATOT为闭合曲线所包围的面积，Ω为单元涡量。计算在程序中实，根据

图5可得：

uui,j1ui,jvvi,j1vi,j， （9） yyi,j1yi,jxxi,j1xi,j3意义

由王远坤等[4]的研究可知， 从上上游存在中华鲟适宜产卵位置时，中华鲟卵所在位置的平面平均涡量1. 38×10-3~1. 64×10-3s-1。中华鲟产沉性粘性卵，比重略大于1。通常在产出后约5min产生粘性，最终黏附在河床的砾石上。在产出到黏附之间的一段时间与精液掺混受精。在这区域正是中华鲟精卵混合的关键位置，较高的涡量值反映流体中大量涡旋的存在，而这些涡旋提高了精卵的掺混强度，提高了受精率。而非常高的涡强容易使中华鲟卵被水流冲走或被其它鱼类吞食，不利于保护卵孵化。这种选择正是物种自然选择结果的表现。

参考文献：

[1] 班璇,李大美.大型水利工程对中华鲟生态水文学特征的影响.武汉大学学报(工学版),2007,40(3):10 -13.

[2] 杨德国,危起伟,陈细华,等.葛洲坝下游中华鲟产卵场的水文状况及其与繁殖活动的关系.生态学报,2007,27(3):862-869.

[3] CrowderDW,DiplasP. Vorticity and circulation: spatialmetrics for evaluating flow complexity in stream habitats. Canadian Journal ofFisheries and Aquatic Sciences, 2002, 59 (4): 633-645(13).

[4] 王远坤,夏自强,王桂华,等. 中华鲟产卵场平面平均涡量计算与分析. 生态学报,2009,29（1）:538-544.

[5] W L, DelftHydraulics, Delft3D-Flowmanua,l Usermanua,l 2005. 229-231.

基于最大熵原理的测量不确定度

1背景

在林业与生态实践中，经常要用到测树因子统计分布模型，惯用的方法是：把测树因子的调查数据套到一个适合的分布上去，然后检验,若分布通过检验则认为该分布是指导工作的理论模型[1, 2]。但这种方法无法解释测树因子服从某种概率分布的真正原因。由于熵是用以度量信息源不确定性的量，所以熵可以用来度量测树因子的不确定性。因此对于只有测量数据样本的情况，若没有充足的理由来选择某种解析分布函数时，可通过最大熵方法来确定出最不带倾向性的总体

[3]

分布形式。刘恩斌等以最大熵原理为基础，给出了由测量样本确定测树因子概率分布的方法，将该方法应用于浙江毛竹的胸径分布，并对该分布测量结果的估计及测量不确定度进行了评定。 2公式

2.1最大熵原理[4]

利用样本信息的一种简便方法是计算样本的各阶矩。下面对连续型随机变量的最大熵方法作一详细阐述，对于离散随机变量可以做相应的推导：

SRfxdx最大值 （1） fxln

Rx1 （2） fxdixfxdxmi，i=1,2,…，m （3）

R式中，S为信息熵，f(x)为测树因子的概率密度函数，m为所用矩的阶数，mi为

第i阶原点矩，其值可用样本确定，R为积分区间。

下面通过调整f(x)，使其熵达到最大，设S为拉格朗日函数，λ0，λ1，…，λm为拉格朗日乘子。则：

SS01Rfxdx1iRxifxdxmi （4） i1m令dS/df(x)等于零，得：

R[lnfx1dx]01RdxiRxidx0 （5） i1m从（5）式可解得：

mfxexp0ixi （6）

i1(6)式就是最大熵原理推出的测树因子概率密度函数解析式。

2.2算法实现[5]

前面提到样本的各阶矩能反映样本的信息，所以刘恩斌等[3]用样本矩实现最大熵算法。

把(6)式代入(2)式得：

mRexp0ixidx1 （7）

i1整理后得：

m0lnRexpixidx （8）

i1将(8)对λi求微分得：

mxexpxRiidx0i1 （9） imexpxRiidxi1imxexpxRiidxi1 （10） mimexpxRiidxi1i通过(10)式可以建立λ1，λ2，…，λm的m个方程组，求出这m个参数后，代入

(8)式求出λ0，为了便于数值计算，将(10)式改为：

mxexpxRiidxi1r （11） 1immiRexpixidxi1i式中，ri为残差，用Matlab的lsqnonlin函数进行优化求解。由测量数据样本，用最大熵法确定概率分布算法的步骤如下：

(1)求样本各阶矩并确定积分上下界。对于大多数分布来说，用3~6阶矩就可以作出比较理想的密度函数。积分上下界可由样本的分散范围来确定。

(2)确定λ1，λ2，…，λm的初值。由于Matlab的lsqnonlin函数对初值选取比较敏感，如果初值选的不好，迭代就不收敛，因此在此提出如下的初值选取方法：先对(6)取自然对数做线性化处理，然后用普通最小二乘拟合参数，得到的结果作为λ1，λ2，…，λm的初值。 (3)按(11)建立残差表达式。

(4)把λ1，λ2，…，λm的初值代入lsqnonlin函数进行优化求解。 (5)把求得的λ1，λ2，…，λm代入(8)式求出λ0。

从最大熵的基本原理可以看出，该方法仿真结果的精度与所取样本矩的阶数有关，而样本的矩又与样本的容量有关。 3意义

刘恩斌等[3]应用最大熵原理构造了测树因子概率分布的统一模型，这样构造的模型具有明确的解析表达式，并能克服常用方法无法解释测树因子服从某种概率分布的真正原因，从而为测树因子统计分布建模提供了一种有效方法。

参考文献：

[1] 周国模,刘恩斌,刘安兴,等.Weibull分布参数辨识改进及对浙江毛竹林胸径年龄分布的测度.生态学报,2006,26(9):2918-2924.

[2] 洪利兴,杜国坚,庆荣.天然常绿阔叶异龄幼林胸径的Weibull分布及动态预测.植物生态学报,1995,19(1):29-42.

[3] 刘恩斌,周国模,葛宏立. 基于最大熵原理的浙江毛竹胸径分布及测量不确定度评定. 生态学报,2009,29（1）:86-91.

[4] 吴乃龙,袁素云.最大熵方法.长沙:湖南科学技术出版社,1991.

[5] 刁艳芳,王本德,刘冀.基于最大熵原理方法的洪水预报误差分布研究.水利学报,2007,38(5):591-595.

菹草生长动力学模型

1背景

影响沉水植物生长的环境因子包括光照、水温、底质条件、营养水平等。我国一些学者在环境因子影响沉水植物生长恢复方面做了许多研究工作[1,2]。研究表明，光照对水生高等植物的存活率和生长有重要影响，湖泊较低的透明度是制约沉水植被恢复的关键因子。因此，丁玲等[3]通过在实验室研究耐寒型沉水植物菹草在泥沙型浑浊水体不同透明度下的生长情况，探讨水体透明度对菹草生长的定量响应关系，并在此基础上建立了菹草生长的动力学模型，应用该模型可预测出菹草在水体中的分布及生长情况。 2公式

目前描述植物种群在有限环境条件下连续增长的一种最普遍的形式是逻辑斯谛增长，公式为：

fk （1）

1earmt式中，f为植物种群的大小，一般用生物量来表示；rm为植物的内禀增长率，是在最适条件下种群内部潜的增长率；k为环境容纳量，即环境条件所能允许容纳的种群最大数量；t为生长时间；a为与初始条件有关的常数。作者采用式(1)来描述菹草的生长过程，其中f定义为菹草的单株生物量(g/株)；k定义为环境条件所能允许的菹草最大单株生物量(g/株)。将(1)式略作变化后可写为：

art （2） f1/1/ke/k*e将(2)式和表1中不同透明度下菹草生物量增长的回归方程做比较，即可得到不

同透明度下菹草的生长参数具体见表2。

从表2可以看出，不同透明度情况下，菹草单株生物量的环境容纳量值变化不大，因此可将k值看作是一个不受透明度影响的常数，而透明度对于菹草生长的内禀增长率影响则较大。水下光照条件是影响沉水植物生长的重要因素之一透明度和水深的综合作用影响沉水植物的光合作用。因此，以水深和透明度的比值为影响因子，对菹草生长的内禀增长率作趋势分析，得出水深和透明度比值与内禀增长率的定量关系如下：

y0.0005h/SD0.0107h/SD0.041h/SD0.0125

32将该定量关系代入式(1)，得到菹草生长的动态方程为：

f5.2021ea0.0005h/SD0.0107h/SD0.041h/SD0.0125*t32 （3）

式中，h为水深(cm)，SD为水体透明度(cm)。

3意义

天然水体的水深受降雨、蒸发、出入流、风、潮汐等因素的影响而不断变化，

水体透明度则随着水中悬浮颗粒、浮游植物、可溶性有机物等物质的输运变化而发生动态变化。因此，丁玲等[3]确定了水深和透明度比值与菹草内禀增长率的定量关系，并将该关系式代入逻辑斯谛方程，建立了考虑水深和透明度因素的菹草生长动力学模型，该模型可预测菹草的动态生长过程。

参考文献：

[1] 颜昌宙,曾阿妍,金相灿,等.不同浓度氨氮对轮叶黑藻的生理影响.生态学报,2007,27(3):1050-1055.

[2] 计汪栋,施国新,张慧,等.菹草对Hg2+胁迫的生理和结构应答反应.生态学报,2007,27(7):2856-2863.

[3] 丁玲,李巍,施蓓,等. 透明度胁迫对菹草(Potamogeton crispus)生长的定量影响及其生长动力学模型. 生态学报,2009,29（1）:92-96.

卧龙自然保护区与当地社区关系模式

1背景

保护区建立后，自然保护区与当地社区之间存在着种种矛盾，当前，研究人员努力从各个角度来分析保护区与当地社区之间的矛盾冲突，并力求寻找解决这

[1]

些冲突的根本途径。但是，多数学者把重点放在了自然保护区与当地社区之间矛盾的描述及其根源分析上，很少有学者将二者之间的关系用定量化或者半定量化的指标加以区分描述，并将效果评价与实地调查有机结合起来，理顺保护区与社区之间的关系，以便分类解决目前保护区与社区之间出现的纷繁芜杂的问题。

刘静等[2]用10个具有代表性的指标将自然保护区与当地社区之间的关系划分为4种典型模式：发展协调型、保护区不利型、社区不利型和冲突竞争型。在指标体系建立的基础上，以卧龙保护区为案例进行实地问卷调查，以避免因被调查者立场不同而造成的结果偏差，增加调查结果的可靠性。 2公式

请10个来自于不同国家级自然保护区的管理人员对10个指标进行赋值。 对自然保护区与社区关系影响等级的划分采用五点Likert型标度，1~5分别表示影响程度为“不大”、“一般”、“大”、“较大”和“极大”。得到各指标权重的算术平均值为xij(i=1，2，…，10； j=1，2，…，10)，表示第i个专家对第j个指标的赋值。对其进行归一化处理，得到各指标的主观赋权权重为：

ajxijxi1,2,...,10;j1,2,...,10 （1）

ij熵值法主要依据各信息所包含的信息量来确定指标的权重[3]。以4类问卷的发展协调型所得的指标数值作为初始数据矩阵Ffij410对其进行标准化，得

到：

yijfijminfij1i4maxmin1i41i4i1,2,...,4;j1,2,...,10 （2）

再进行归一化处理：

Pijyij4i14i1,2,...,4;j1,2,...,10 （3）

然后按照下式计算第j个指标的熵值：

ejkpijlnpijj1,2,,10 (4）

i1式中，k=1/ln10，ej≥0，并将标准化后的0值替代为0. 00001。 第j个指标的差异系数为：

gi1eij1,2,,10 （5）

所以，第j个指标的权重为：

bjgi10gj1j1,2,,10 （6）

i然后运用组合赋权法，将权值aj和bj运用一定的算法结合起来得到最后的权重为[4]：

wjaj1bjj1,2,,10

式中，α为主客观权重的比例。

设通过问卷调查得到的指标得分矩阵为Aaij104，其中i=1，2，…， 4；j= 1，2，…，10。上文组合赋权法得到各指标的权重为Wwj110，通过二者相乘可以得到4种关系模式的得分情况为X=WA，即：

Xw1w2a11a12aa22w1021a101a102a13a23a103a14a24 a104对X进行归一化处理，得到Yyi14，即为4种关系模式的得分。

3意义

刘静等[2]通过运用以上公式对4类问卷的调查结果进行单因素方差分析，可以得出各利益相关群体之间对卧龙保护区与当地社区关系的看法存在显著差异

(P<0. 05)，能够对自然保护区和当地社区之间的矛盾用定量化的指标加以分析。或通过对这些差异的分析，为以后政府在制定保护区政策时提供有力的依据。

参考文献：

[1] NewmarkW D, Manyanza D N, GamazaDM,etal. The conflictbetweenwildlife and localpeople living adjacent to protected areas inTanzania:human density as a predictor. Conservation Biology, 1994, 8: 249-255.

[2] 刘静,苗鸿,郑华,等. 卧龙自然保护区与当地社区关系模式探讨. 生态学报,2009,29（1）:259-271.

[3] 张永凯.熵值法在干旱区资源型城市可持续发展评价中的应用.资源与产业，2006，8(5): 1-6.

[4] 建星,谭振东.基于组合赋权及TOPSIS的绩效定量评价研究.系统工程理论与实践, 2005, (11): 46-50.

增强植被指数计算公式

1背景

景观异质性指景观或系统属性的变异程度，是自然界最普遍的特征之一。植被异质性不仅主要体现在植被的空间结构变化上(空间异质性)，同时也体现在植被及其组分在时间上的动态变化上(时间异质性)；后者主要指植被随时间的推移所表现出来的不均匀性，在很大程度上等同于景观动态的内容，尤其是定量描述景观格局及其在时间上的变化是理解异质性景观格局动态与生态学过程及其相互作用的前提[1]。因此，郝成元等[2]对滇南地区植被空异质性研究从以下两个方面来入手：典型点的EVI年内变化过程以及敏感时段(春夏之交)的EVI区域差异。 2公式

EVINIRRED

NIRC1REDC2BLUEL式中，NIR、RED和BLUE分别对应MODIS近红外2波段、红光1波段和蓝光3波段的光谱反射率，L是背景调整项，参数C1和C2是大气拟合系数。 3意义

郝成元等[2]研究指出，研究区区域植被景观时空对比迥异，2001年进入雨季时间区域差异显著。其主要原因之一就是无量山和哀牢山组合地形对水汽运行方向的阻隔以及水汽量上的截留，进而造成植被的时空异质性。

参考文献：

[1] Wu J, Jelinski D E, LuckM,et al. Multiscale analysis of landscape heterogeneity: Scale variance and pattern metrics. Geographic Information Systems, 2000, 6: 6-19.

[2] 郝成元,吴绍洪,王海江. 滇南地区植被景观时空异质性及其成因. 生态学报,2009,29（1）:223-230.

土壤敏感性指数的计算公式

1背景

内蒙古东胜地区是鄂尔多斯高原的重要组成部分，是具有特殊地理景观的生态过度地带，也是我国重要的能源和化工基地。部分地区由于生态环境的恶化，区域生态安全受到严重威胁。以往的研究主要集中于对区域植被类型、水土流水和以及景观格局的定性研究[1,2]，因此，王再岚等[3]对东胜地区这一生态过渡带的土壤侵蚀敏感性进行定量研究，不仅为生态脆弱区土壤侵蚀的有效防治提供理论指导，同时为西北我国地区水土流失预测预报与动态监测提供借鉴。 2公式

2.1土壤侵蚀敏感性综合评价

运用通用土壤侵蚀方程进行评，包括降水侵蚀力(R)、土壤质地因子(K)、坡度坡向因子(LS)与地表覆盖因子(C) 4个方面的因素。采用专家打分法确定各项因子对土壤侵蚀的贡献值大小，即权重大小[4]。土壤侵蚀敏感性加权指数法由于在不同地区降水、地貌、土壤质地与植被对土壤侵蚀的作用不同，运用加权方法来反映不同因素的作用差异。

SSjCi,jWij

式中，SSj为j空间单元土壤侵蚀敏感性指数；Ci为i因素敏感性等级值；Wij为影响土壤侵蚀因子的权重。 2.2土地沙漠化敏感性指数

DSj4Di

i14式中，DSj为j空间沙漠化敏感性指数；Di为i因素敏感性等级值。 2.3土壤盐渍化敏感性指数计算

YSJ3Si i13式中，YSJ为J空间单元土地盐渍化敏感性指数；Si为i因素敏感性等级。 经公式计算，得出数值，再与分级表中分级标准值(SS)对照，得出敏感性等级面积。 3意义

王再岚等[3]通过分析得出东胜地区侵蚀环境具有不稳定性、脆弱性、多种侵蚀营力复合侵蚀和人类活动影响，其土壤的沙漠化，侵蚀程度，盐渍化都很严重。因此，鄂尔多斯东胜地区的生态环境建设应遵循水分平衡原则，防护、经营、利

用并重的原则，依据鄂尔多斯东胜地区不同生态功能区的土壤侵蚀敏感性特征，通过一系列结合自身优势的科学途径进行分区治理优化水土流失区植被恢复结构，使东胜地区生态环境建设更趋合理化和科学化，同时为西北地区土壤侵蚀敏感区治理提供借鉴。

参考文献：

[1] 卫伟,陈利顶,傅伯杰,等.半干旱黄土丘陵沟壑区降水特征值和下垫面因子影响下的水土流失规律.生态学报, 2006, 26(11): 3847-3853.

[2] 张丽萍,唐克丽.黄土高原北部神府东胜矿区暴雨过程动态设计.中国沙漠, 2002, 20(4): 422-425.

[3] 王再岚,李政海,马中,等. 鄂尔多斯东胜地区不同生态功能区的土壤侵蚀敏感性. 生态学报,2009,29（1）:484-491.

[4] 王效科,欧阳志云,肖寒,等.中国水土流失敏感性分布规律及其区划研究.生态学报, 2001, 21 (1): 14-19.

基于进化博弈的理论模型

1背景

传统理论认为社区对公共自然资源的管理必然导致“公共地悲剧”。但新近研究证明个人行为往往受到社会规范的影响并遵循公平互惠等“非理性”原则，进而指出社群有可能自发实现对公共资源有效的合作保护。基于这一思路，宋志远等[1]综合运用进化博弈论与行为经济学理论构建数学模型模拟了社区居民参与对自然资源的家庭承包管护的策略演化动态，并分析公平规范在该过程中能够发挥的潜在作用。 2公式

2.1基础博弈模型描述 为不失一般性，假定在一个由若干家庭组成的社区内推行自然资源承包保护，每个家庭作为独立参与者，每个参与者同时选择两项相互独立的对策，其中之一是进攻性对策，另一是防御性对策。前者包括两个选项，参与者可以选择合作C(即不去破坏别人承包管护的资源)或背叛D(盗采别人的承包管护资源)；后者可以选择容忍T(不去监管自己承包管护的资源)或者监管M(监管自己承包管护的资源并惩罚背叛者的破坏)。进攻者与防御者相遇时，如进攻者选择合作C则相安无事；如进攻者选择背叛D，而防御者选择容忍T，则背叛者获得净收益效用

Ub，防御者损失效用Uc (因管护失职扣除)；如防御者选择监管M，则背叛者受

到惩罚p，防御者无损失。另外在每一轮管护周期中，每个参与者获得生态补偿S，监管者投入劳动成本e，合作与容忍均无投入。则每一次二人博弈的相应支付矩阵形式如下：

TC0,SDUb,SUc0,Se （1） p,SeM2.2将公平引入效用函数

事实上，个人不仅仅会关注自身的物质利益，同时也会关心分配的社会公平性[2]，则效用函数U应当同时包括这两类因素[3]。当背叛者与合作者进行博弈时，前者通过损害后者的利益而使自己获利，其行为违背公平规范。因此如果博弈者受到公平规范的影响，那么背叛者的效用收益就会因破坏公平造成的“内疚”而降低，而合作者的效用损失则会因违反公平造成的额外的“不满”而增加[4]。于是可以将效用函数表示为[5]：

UbbbcUccbc （2）

式中，b代表盗采资源得到的直接物质净收益，c表示因管理失职被扣除的补偿金，系数α和β分别代表合作者与背叛者博弈时前者的“不满”和后者的“内疚”敏感性系数(不满与内疚只是行为上的表现，可能另由其他深层因素引起)[6]。α=β= 0即为不受公平规范影响的经济理性情况。 2.3进化博弈模型

假设参与者群体充分混合，任意两者相遇的概率相等，个体在每一轮博弈之后按照“成比例模拟规则”[7]选择新的行动策略，即每一轮博弈后适宜度低的个体会倾向于转而模仿更好的策略(即其互补策略)，而模仿的概率与支付差异成正比[8]。x1，x2，y1，y2分别为合作者、背叛者、容忍者和监管者在群体中所占比例，显然有x1+x2=y1+y2= 1。定义fi，gi分别为进攻性对策i与防御性对策j相应的适宜度，则在宏观上群体策略选择的模仿动态可表示如下

xiw1xififi2ii （3）

ywygg式中，w1，w2是对应策略的选择强度，f，g为社会群体的平均适宜度。 为便于描述，令x=x1，y=y1，得到如下进化动态方程组：

Uxw1x1x11bypeyw2y1y1xUc （4）

2.4策略选择的随机变异

由于获取信息不准确或其他偶然因素可能引起违反行为规则的策略选择偏差，表现为小概率的随机变异。用P (s‟|s)表示在本轮博弈中选择策略s的某人在下一轮博弈中随机选择策略s‟的概率，令P (D|C)= |θ|，P (C|D)= |η|，P (M|T)= |υ|，P (T|M)= |ε|，θ，η，υ，ε是服从正态分布N (0,ζ2)的独立同分布随机变量，ζ<< 1。

则在群体水平上,行为规则的随机变异表现为频率依赖性的漂变而非白噪声，于是进化动态方程可表示如下

Ubxw1x1x11y||x||1xpeyw2y1y1x||y||1yUc （5）

2.5公平规范的异质模型

个人对公平的重视程度是存在差异的，因此α与β值及效用函数Ub和Uc会有所不同。不失一般性，假定个人的α和β两个参数在整个群体中服从连续分别(比如正态分布)，令u=Pr (Ub < 0)，即在违反公平时的内疚感强度满足β>b/(b+S)的个人在群体中所占比例为u。则对于这一部分人，合作策略严格优于背叛策略，

因而成为稳定的合作者。相应地，处于变化状态的合作者比例为x-u，于是由公式(4)可以得到如下进化动态方程(即将表示可变合作比例的乘子x替换为x-u)：

Ubxw11u1x11py （6）

eyw2y1y1xUc式中，Ub表示所有潜在背叛者(满足Ub< 0)与合作者博弈时的平均效用收益；Uc表示所有潜在合作者与背叛者博弈时的平均效用损失。

3意义

宋志远等[1]分析指出，在实施公共自然资源承包管护的过程中，公平规范能够扮演抑制自私动机而促进合作的重要角色。针对目前的实际情况，单纯依靠物质激励维持社区合作对于相对贫困的大多数重点保护地区特别是自然保护区来说并不可行，因此，对社会资本的重视与潜力发掘对于自然资源的保护管理具有非常重要的现实意义。

参考文献：

[1] 宋志远,欧阳志云,徐卫华. 公平规范与自然资源保护—基于进化博弈的理论模型. 生态学报,2009,29（1）:251-258.

[2] DawesC T, Fowler JH, Johnson T,etal. Egalitarianmotives in humans. Nature, 2007, 446: 794-796.

[3] DawesC T, Fowler JH, Johnson T,etal. Egalitarianmotives in humans. Nature, 2007, 446: 794-796.

[4] CamererC F. BehavioralGame Theory: Experiments in Strategic Interaction. Princeton New Jorsey: PrincetonUniversity Press, 2003.

[5] FehrE, SchmidtKM. A theory of fairness, competition and cooperation. TheQuarterly Journal ofEconomics, 1999, 114 (3): 817-868.

[6] Sanfey aG, Rilling JK, Aronson JA,etal. The neuralbasisofeconomic decision-making in theUltimatum Game. Science, 2003, 300 (5626):1755-1758.

[7] 欧阳志云,王效科,苗鸿等.我国自然保护区管理体制所面临的问题与对策探讨.科技导报, 2002(1): 49-52.

[8] Hofbauer J, Sigmund K. EvolutionaryGames and Population Dynamics. Cambridge: CambridgeUniversity Press, 1998.

地类转换倾向性模型的构建

1背景

土地利用类型转换是指人们在利用土地资源的过程中，由于土地位置的空间稳定性，将一种用途改变为另一种或几种用途，亦或是将几种用途合并为一种用途，从而导致土地利用结构发生变化的现象。目前对土地利用类型转换的研究很多，但是绝大多数以分析土地利用结构和数量的变化为主，很少考虑空间位置和土地利用空间格局对土地利用类型转化的影响。基于此，唐宽金等[1]将景观生态学中的景观空间相邻矩阵引入到土地利用变化研究中，并将之与地类转移矩阵相结合，建立起地类转换倾向性模型，探讨土地利用类型转换对空间位置的响应，寻求土地利用景观格局对地类转换的影响。 2公式

2.1两个矩阵的数学模型

唐宽金等[1]所指的土地利用类型转换矩阵和景观类型空间相邻矩阵的测度都是以ArcGrid栅格数据为基础进行测度的。前者是一个普通矩阵，后者是一个对称矩阵，但其基本形式都可以用表1所示的矩阵来表达。

(1)当表1中的矩阵用于表示景观类型空间相邻矩阵时，矩阵中的元素Xij表示某时刻的土地利用类型i与土地利用类型j相邻的节点数量，其数值以栅格单元数量表示。根据相邻的规则不同，可以分为四邻规则和八邻规则两种(图2)。按四邻规则计算(图2a)，与土地类型i相邻的土地类型j的栅格数为4，在八邻规则中则为8(图2b)

(2)当用表1中的矩阵表示地类转换矩阵时，矩阵中的行表示T1时刻各土地利用类型的面积，矩阵中的列表示T2时刻各土地利用类型的面积，矩阵中的元素Xij表示从T1时刻到T2时刻土地类型i转换为类型j的面积，这一面积为净交换面积。其中，从T1~T2时刻，土地类型i减少的面积(Xi)和增加的面积(Xj)分别可以表示为：

Xii1,j1nXij,Xji1,ijnXij （1）

2.2地类转换倾向性模型构建

利用上述两个矩阵来构建地类转换倾向性模型。

(1)地类转换矩阵和相邻矩阵的概率模型 将两个矩阵的基本形式按行做总和归一化，得到地类转换概率矩阵和相邻概率矩阵，公式如下：

PijXij/Xij （2）

j1n(2)用sij表示从T1~T2时刻，地类i转为地类j的概率，则地类转换概率矩阵可表示为S=( sij)；用nij表示地类i与地类j相邻的概率，则地类相邻概率矩阵可以表示为N=( nij)。

(3)利用矩阵S和N构建地类转换倾向性模型 由于在没有较强规划因素的影响下，土地利用类型之间的转换多以边缘性扩张或收缩为主，因此探讨土地利用类型转换和其空间格局状态的关系对研究土地利用类型转换机制具有一定意义，这也是唐宽金等[1]构建地类转换倾向模型的目的。以fij表示当地类i与地类j相邻

时，地类i向地类j转化的倾向性指数，Y=( yij)表示sij/nij构成的矩阵，则fij表示为：

yij/yjijifij （3）

yijij当fij值大于1时，说明在地类i与地类j相邻的情况下，地类i向地类j转

换的倾向性大于地类j向地类i转换的倾向性，其值越大，说明地类i越容易向地类j转变，当fij的值小于1时，说明在地类i与地类j相邻的情况下，地类i向地类j转换的倾向性小于地类j向地类i转换的倾向性，其值越小，说明地类j越不容易向地类i转变。 3意义

唐宽金等[1]利用类型空间相邻关系为基础，用空间相邻矩阵和地类转移矩阵建立起地类转移倾向性模，能够有效的反映土地利用类型在空间相邻的情况下地类间的转移倾向，助于进一步探索区域土地利用空间格局对地类转换机制的影响，掘土地利用变化信息，求土地利用变化驱动力，可以为土地利用空间分析和建模提供有用信息。

参考文献：

[1] 唐宽金,郑新奇,闫弘文. 基空间相邻的地类转换倾向性模型的构建及应用. 生态学报,2009,29（1）:337-343.

区域氮素流动模型

1背景

氮素作为蛋白质的重要组分，是植物、动物和人类都必需的营养元素，它在“农田-畜牧-食品-家庭”这一食物链养分流动体系中的适量供给是保证粮食增产和人类健康的基础；此外，由于区域氮素生产与消费的不平衡，导致大量养分在区域间频繁流动。

近些年来，区域、国家及全球层次氮素流动研究已经成为国际研究热点。人们在农田和农业生态系统的氮素循环与平衡方面进行了大量工作，研究了各个过

[1,2]

程的氮素流动参数和数量。但是，对于区域间氮素横向流动研究还属空白。为此，马林等[3]采用物质流分析的方法，建立区域氮素流动模型；阐明黄淮海区氮素养分区域间流动机理；分析氮素养分在区域间的流动；提出黄淮海区和京津都市圈氮素调控策略。 2公式

2.1饲料生产与消费氮量

畜禽饲料氮需求量=畜禽粪尿氮排泄量+畜禽产品、骨及副产品氮量(1)

饲料氮素资源量=饲料粮氮量+食品加工副产物氮量+秸秆饲料氮量+家庭厨余垃圾做饲料氮量+天然牧草饲料氮量+林业副产物饲料氮量+骨粉饲料氮量(2) 2.2动植物食品生产与消费氮量

植物食品氮素生产量=籽粒产量×籽粒含氮量×作物籽粒作食物比例(3) 植物食品氮素消费量=人口数×人均植物食品消费量×植物食品含氮量(4) 动物食品氮素生产量=畜禽饲养量×畜产品产生率×畜产品含氮量(5) 动物食品氮素消费量=人口数×人均动物食品消费量×动物食品含氮量(6) 2.3食物链氮素生产与消费区域流动盈缺率

由于缺乏氮素养分在区域间的流通数据，所以马林等[3]用氮素生产量与消费量的差值作为区域氮素盈缺量区，域氮素盈缺量与生产量的比值作为区域氮素养分盈缺率。当然现实中是否能够流动还由许多其他因素决定，这里只是进行理论上分析。具体估算如公式7、8所示。

区域氮素盈缺量=氮素生产量-氮素消费量(7)

区域氮素养分盈缺率=区域氮素盈缺量/氮素生产量×100%(8) 2.4食物链氮素区域流动养分势及单位耕地养分势

养分作为一种资源，在区域间流动的驱动力主要来自区域间产消不平衡。马林等[3]借鉴物理学中“场”概念，定义养分势和养分势差，养分势是指某地区养分生产与消费量的差值，养分势差是两地区养分势的值。由于区域间养分流通数据无法获取，马林等[3]把区域氮素盈缺量作为区域氮素养分势，定性分析养分势的影响因素。

区域化肥氮素养分势=区域化肥氮素盈缺量=化肥氮素生产量-化肥氮素消费量(9)

区域饲料氮素养分势=区域饲料氮素盈缺量=饲料氮素生产量-饲料氮素消费量(10)

区域食物氮素养分势=区域食物氮素盈缺量=食物氮素生产量-食物氮素消费量(11)

单位耕地化肥氮素养分势=区域化肥氮素养分势/耕地面积(12) 单位耕地饲料氮素养分势=区域饲料氮素养分势/耕地面积(13) 单位耕地食物氮素养分势=区域食物氮素养分势/耕地面积(14) 2.5食物链有机废弃物资源氮素数量及其单位耕地承载量

食物链生产与消费过程同时产生了大量秸秆、畜禽粪尿和人粪尿等有机废弃物，食物链有机废弃物资氮素数量及其单位耕地承载量计算公式如下所示： 秸秆氮素数量=籽粒产量×秸秆籽粒比×秸秆含氮量(15)

未利用秸秆氮素数量=秸秆氮素数量×(100-秸秆还田率-秸秆饲用率) /100 (16) 畜禽粪尿氮素数量=畜禽饲养数量×畜禽排氮量(17)

未利用畜禽粪尿氮素数量=畜禽粪尿氮素数量×(100-畜禽粪尿还田率) /100 (18) 人粪尿氮素数量=人口数×人排氮量(19)

未利用人粪尿氮素数量=人粪尿氮素数量×(100-人粪尿还田率) /100 (20) 单位耕地有机废弃物氮素资源承载量=有机肥废弃物氮素数量/耕地面积(21) 3意义

马林等[3] 利用养分流动的方法建立区域氮素流动模型，分析氮素养分在区域间的流动状况。以黄淮海区为例，对该区食物链氮素管理问题进行了探讨。定义了养分势作为表征区域食物链养分流动驱动力的指标，可以作为区域养分规划管理的依据。

参考文献：

[1] Bashkin V N, Park SU, ChoiM S, LeeC B. Nitrogen budgets for theRepublic ofKorea and theYellow Sea region. Biogeochemistry, 2002, 57 /58: 387-403.

[2] ZhuW X, Noah D. Dillard And Nancy B. Grimm. Urban nitrogen biogeochemistry: status and processes in green retention basins.Biogeochemistry, 2004, 71: 177-196. [3] 马林, 魏静,王方浩. 基于模型和物质流分析方法的食物链氮素区域间流动—以黄淮海区为例. 生态学报,2009,29（1）:475-483.

遗传神经网络模型

1背景

BP人工神经网络[1]是人工神经网络(ANN)中的多层前馈网络，能有效建立输入、输出量间的全局性非线性映射关系，实现定量化研究目标值与影响因子之间的内在联系，但其存在学习速度慢、易陷入局部极小点等缺陷。而遗传算法(GeneticAlgorithm，简称GA)是基于自然选择和遗传学机理的迭代自适应概率搜索算法，它是一种全局优化算法，可克服人工神经网络自身的缺陷，并进一步提高网络训练速度和预测精度[2]。杨娟等[3]利用遗传算法和BP人工神经网络相结合建立遗传神经网络模型(GeneticNeuralNetModel，简称GNN模型)探寻其内在联系，从而使生态足迹动态趋势分析的准确度得到提高。 2公式

2.1人均生态足迹计算

生态足迹模型是用来计算在特定的人口消费情况下，持资源消费和废弃物吸收所必需的生物生产面积，其计算公式如下：

ciefri

i1pin式中，ef为人均生态足迹；i为消费商品类型；n为消费项目数；ri为第i种消费

品或生物资源土地类型的均衡因子(6类生物生产面积均衡因子分别为：林地和化石能源用地1. 38，耕地和建筑用地2. 19，草地0. 48，水域0. 36)；ci为i种消费项目的人均消费量；pi为生物生产性土地生产第i种消费项目的年世界平均产量。 2.2人均生态承载力计算

生态足迹理论将一个地区所能提供给人类的各类型的生态生产性土地的面积总和定义为该地区的生态承载力，以表征该地区的生态容量。其计算公式为[4]：

ecajrjyj

j16式中，ec为人均生态承载力；aj为第j类土地的人均面积；rj为均衡因子；yj为

产量因子。

2.3基于GNN模型的人均生态足迹动态预测 2.3.1BP网络结构设计

杨娟等建立含有一个隐含层的三层BP人工神经网络，将生态足迹影响因素指标值作为网络输入P，人均生态足迹值作为网络输出T，而各层神经元数目完全由使用要求来决定。其中，网络输入层节点数m值由影响因素的个数确定。根据生态足迹的人口消费性特征，结合宏观经济发展及经济产值因素，选取可能对生态足迹有密切影响的6个指标：人口数量(X1)、人均GDP(X2)、工业总产值(X3)、农业总产值(X4)、耕地面积(X5)、全社会固定资产投资(X6)。因此输入层节点数m为6。输出层为当年对应的1个生态足迹值，节点数n为1。隐含层神经元数j根据经验公式jnm (其中a取1~10的常数)，

并通过反复试验，最终确定为11。 2.3.2GNN模型的建立与运行

在BP人工神经网络算法的学习过程中，输入信息从输入层经隐含层逐层计算，并传向输出层。如果在输出层不能得到期望的输出，则将误差信号沿原来的连接通路反向传播，通过修改各神经元的权值，使误差信号最小。为解决BP算法容易陷入局部最小、收敛过程较长等问题，运用具有全局优化性能的遗传算法对网络权值进行优化，构建遗传神经网络模型并用于预测。

在建模过程中，首先应进行数据异常点的排除和归一化处理，以消除不同因素之间由于数值差异造成的误差。将6个影响因素历年数值及相应的生态足迹值数据映射到[0, 1]的范围进行归一化处理，分别作为网络的输入值和输出值；再利用遗传算法配合BP算法对网络进行训练，从而得到原始数据与有关指标之间的非线性映射模型。GNN模型的算法过程[5]为：

(1)首先针对参加训练的输入因子，随机产生神经网络的一组实数权值分布。根据网络结构，该组神经网络权值共89个(66+11+11+1)，作为一个染色体。每一权值相当于一个基因，即每个染色体基因数为89个。生成网络权值初始种群( initial population)，种群规模设为50。

(2)计算每个染色体的网络训练误差，利用网络误差确定每个染色体的适应度(fitness)值f。该值的作用是判断个体的优劣性，其计算公式为f= 1/E。其中：

Eykykk1N

2式中，k= ,l…,N为训练样本个数；yk为网络的期望输出，yk为网络实际输出。 (3)根据“适者生存”的原理，选择出个体经过交叉和变异运算进行再组合生成新的一代，即遗传算法的寻优过程。该过程主要是通过选择(selection)、交叉(crossover)和变异(mutation)3个遗传算子的操作产生新一代群体来替换上一代。 第一步，使用选择运算来选择亲代以产生后代。选择(selection)是以一定的概率从种群中选择若干个体的操作。基于适应度比例的选择策略，假定个体Xi的适应度为fi，

则其被选择的概率Psi为：

Psifi/fi

概率Psi反映个体的适应度在整个群体的个体适应度总和中所占的比例，个体适应度越大，其被选择的概率就越高。采用轮盘赌(roulette)选择方式来实现按照概率Psi选择个体Xi。具体步骤如下：先计算当前群体中每个个体的选择概率Ps1，Ps2，…，Psi，然后产生一个[0, 1]内的随机数r，若Ps1，Ps2，…，Ps(i-1)第二步，将上一代选择出来的染色体进行交叉计算。交叉算法对亲代种群中的两个个体的部分结构进行交换重组来产生新的子代个体，从而提高遗传算法解空间的搜索能力。交叉操作采用算术交叉，按概率PC(PC取值范围0. 4~0. 99，这里取0. 7)对选出的个体进行两两交叉操作，用原个体X1，X2产生新个体X1，

。 X2第三步，变异操作采用非均匀变异，

设待变异父体X=w1w2w3…wk…wl，按照变异概率Pm随机选择变异点wk，

kk由下式确定： U,Uwk处的取值范围是minmax，则新的基因值wkkwkt,Uminwkwkkwt,wUkkminrandam0,10randam0,10

其中，random (0, 1)表示以均等的概率0, 1中任意取一；t为遗传代数。变异

概率Pm范围为0. 0001~0.1。

(4)计算当前群体中每个个体的学习误差及其适应值，找出最优适应值的个体。若学习误差小于事先指定的最小数值Emin，则结束；若误差≥Emin,但当前遗传代数等于指定的遗传代数T(终止代数范围为100~1000，)，则结束；若误差≥Emin，而当前遗传代数又小于T，则转入(3)，直至结束。此时得到的参数组合已经充分接近最佳参数组合，在此基础上用BP算法进行学习，得到网络的最优权值。 3意义

杨娟等[3]构建了遗传神经网络模型，并将其应用于成都市生态足迹未来动态预测研究中。通过对成都市连续数年的人均生态足迹值及其影响因素间关系的定量研究，可达到较准确地预测人均生态足迹发展趋势的效果。模型既保留了遗传算法的强全局随机搜索能力和鲁棒性，又具有神经网络的自学习能力，具有网络训练速度快、预测精度高等优点，被证明可行。

参考文献：

[1] 裴洪平,罗妮娜,蒋勇.利用BP神经网络方法预测西湖叶绿素a的浓度.生态学报, 2004, 24(2): 246-251.

[2] 哲,张军涛.人工神经网络与遗传算法相结合在作物估产中的应用———以吉林省玉米估产为例.生态学报, 2001, 21(5): 716-720.

[3] 杨娟,王昌全,李冰. 基于遗传神经网络的成都市人均生态足迹预测. 生态学报,2009,29（1）:359-367.

[4] 檀满枝,陈杰,田晓四,等.南京市快速城市化过程中人均生态足迹的动态变化与预测研究.长江流域资源与环境, 2005, 14(6): 754-759.

[5] 赵先贵,马彩虹,高利峰,等.基于生态压力指数的不同尺度区域生态安全评价.中国生态农业学报, 2007, 15(6): 135-138.

蚧虫群落与天敌功能团的时空动态计算公式

1背景

蚧虫是农林重要害虫，也是枣树主要害虫[1]，尤其近年来已对枣树生产构成了一定的威胁。研究枣林蚧虫群落结构及其天敌功能团的时空动态，不仅有助于了解其各种群在时间与空间上的分布规律，也有助于明确各种群间的时间的同步性与空间的同域性关系以及种间的制约与竞争关系，对天敌功能团及其优势种的评价以及天敌的保护利用均具有十分重要的意义。因此，王有年等[2]根据生态学的原理与方法，结合当前枣树蚧虫的发生特点，对间种牧草枣林蚧虫群落结构及其天敌功能团从空间和时间尺度进行性与定量地分析研究。 2公式

时间和空间生态位宽度采用Levins的公式：

B1s

(S)Pii1s2时间和空间生态位重叠度采用Hurlbert的公式：

LijSPihPjh

hi时间和空间生态位宽度和重叠度的乘积分别表示时空二位生态位宽度和重叠度，应用灰色关联分析法计算蚧虫数量与功能团天敌数量的关联度，与蚧虫同天敌功能团间的时空生态位重叠度进行比较分析，所有数据采用EXCEL和SPSS软件处理[3~6]。 3意义

王有年等[2]通过研究表明不同处理枣林蚧虫群落及其天敌功能团的组成、多样性与丰盛度时序动态、时空二位生态位的宽度与重叠以及关联度均有明显(P<0. 05)的差异，枣林种草结合有害生物综合管理，不仅有利于天地功能团的保护合理用，而且对蚧虫的控制，改善枣林生态环境均具有促进作用。相关性测定表明，天敌群落学的研究可以用功能团来替代物种而进行，它既能反应各类群间的动态关系，又简化了调查分析工作。

参考文献：

[1] 谢映平,山西林果蚧虫.北京:中国林业出版社, 1998.

[2] 王有年,赵莉蔺,苗振旺. 间作牧草枣林蚧虫群落及其天敌功能团的组成与时空动态. 生态学报,2009,29（1）:466-474.

[3] Adans J. The definition and interpretation ofguild structure in ecological

communities. JournalAnimalEcology, 1985, 54: 43-59.

[4] 赵志模,郭依泉.群落生态学原理与方法.重庆:科学技术文献出版社重庆分社, 1990.

[5] 马育华,卢宗海,莫惠栋,等.田间实验与统计方法.北京:中国农业出版社, 1999. [6] CoLwellR K, Futuyma D J. On themeasurement ofniche breath and overlap. Ecology, 1971, 52: 567-576.

生态压力指数评价模型

1背景

生态压力是进行区域生态安全、生态系统自我维持能力和人类干扰程度的主要方法之一。当前利用生态压力评价区域生态安全和可持续发展的研究，主要集中在区域内人口增长对水资源、土地资源、能源资源的承载能力的研究方面[1]，生态压力定量计算方法有很多种。冯永忠等[2]以青海省江河源区为例，通过分析江河源区人类生产活动的特点，利用压力-状态-响应原理，构建畜牧业生产活动对江河源区高寒草地的生态压力指数模型，定量分析1961~2002近40a江河源区草地生态压力指数的动态变化，客观评估江河源区人类放牧活动对该区草地生态系统演变的干扰程度，以期为江河源区可持续发展和生态建设提供科学的理论依据。 2公式

国内外对生态压力的定义尚未有统一的界定，冯永忠等[2]对草地生态压力定义为单位草地面积现实载畜量。人类生产活动本身很复杂，区域生态系统演变的作用机制因人类活动方式的不同而不同，很难直接定量分析人类生产活动对区域生态系统的动态干扰程度。冯永忠等[2]引进生态压力指数概念，利用生态压力指数的动态变化定量分析不同时期人类活动对江河源区草地生态系统的干扰程度。生态压力指数定义为单位草地面积初级生产量所承受的载畜量或者单位草地面积的理论载畜量和现实承载量之比，属于一个无量纲的比值。利用理论载畜量与现实承载量的比值来计算生态压力指数。

生态压力指数=现实承载量/理论承载量，即：

lps （1）

L式中，p为生态压力指数；ls为单位草地面积的现实承载量；L为单位草地面积的理论承载量。

L单位草地面积的理论承载量以光温、降水生产潜力中较小的一个值与该地区草地利用率乘积除以1个成年绵羊单位1a内鲜草采食量。按公式(2)计算。

wiri （2） L4365式中，wi为草地生态系统温度或者降雨生产潜力；rj为第j类草地的草资源利用率。

Wi温度和降水生产潜力的计算模型，经过数十年的发展,已经在国际上的到了普遍的使用。由于温度和降水是江河源区高寒草地自然生产力的主要限制因子，因此冯永忠等利用修正后的迈阿密模型计算[3]，这一模型在青藏高原同类型草地的承载量研究上已经做过修正，转换后为鲜草产量，单位为kg/hm2。见(3)和(4)式：

856.90 （3） wit1e1.3150.119t856.90 （4） wip1e0.00084p式中，Wit为温度生产潜力；Wip为降水生产潜力；各地区草地气候生产潜力值根据李比希限制因子原理确定，在温度潜力和降水潜力之间取二者之中最小的一个值。 3意义

冯永忠等[2]在系统总结前人对生态压力指数评价方法的基础上，结合江河源区草地生态系统的现实情况，构建了生态压力指数评价模型，并定量分析了江河源区果洛州、海南州、玉树州1961~2002年40a来的生态压力指数。结果表明畜牧业对该区草地生态压力负荷较大；相对于温度和降水等自然因素，以放牧为主的人文因素在短期内对该区草地生态系统演变的作用更加剧烈，从生态压力指数来看，黄河源区下游的海南州的生态压力指数均大于2，已严重超载；同时近40a的生态压力指数的动态变化还揭示了人文因素对区域生态环境演变的影响具有一定的时滞现象，这种时滞现象和人文因素的强度、该区生态系统的承载能力和抗干扰能力具有一定的关系。

参考文献：

[1] 黄国勇,陈兴鹏.甘南藏族自治州土地承载力的系统动力学分析.兰州大学学报(自然科学版), 2003, 39(4): 80~84.

[2] 冯永忠,杨改河,王得祥,等. 近40年来江河源区草地生态压力动态分析.生态学报,2009,29（1）:492-498.

[3] 改河.西藏一江两河农业区域开发潜力与模式及其理论研究.西安:陕西科学出版社, 1994. 7: 56~89.

喀斯特山地石漠化的垂直变异分析

1背景

目前国内许多学者对喀斯特石漠化的分布格局和影响因素等，从不同角度都作了细致的分析[1]，但缺乏石漠化垂直空间变异方面的研究。为此，罗林等[2]选择地处滇黔桂连片喀斯特腹地，滇东高原向黔中低山丘陵过渡斜坡地带的贵州省毕节地区，利用地统计学的空间自相关分析和半变异函数，分析石漠化垂直空间的变异特征、尺度和演变，以揭示经典统计方法难以发现的规律，更深刻、更全

面地理解喀斯特山地石漠化的垂直空间分布。 2公式

2.1空间变异分析

地统计学是在经典统计学基础上发展起来的空间分析方法，能够有效地揭示属性量在空间上的分布、变异和相关特征。对垂直空间梯度的变异分析主要进行变异函数分析和空间自相关分析，计算用SPSS12. 0和GS+7. 0统计软件完成[3~6]。 2.2变异函数分析

半变异函数是地统计学的基本工具，为区域变量z(xi)和z(xi+hi)增量平方的数学期望，即区域化变量的方差。其通式为：

h12NhNhi12iizxzxh

式中，γ(h)为变异函数；h为步长，为分类样点的海拔空间间隔高度，并小于最

大间隔高度；N(h)为间隔距离为h时的样点对数；z(xi)和z(xi+h)分别为变量z在垂直空间位置xi和xi+h的取值。

为使半变异函数真实地描述变量的变化规律，用球形模型、指数模型、高斯模型和线性有基台模型等多种理论模型分别进行拟合，按决定系数(R2)和F检验值选出最优拟合模型，通过块金值(C0)、基台值(C0+C)、变程(a)、块金值与基台值之比[C0/(C0+C)]等模型参数定量地分析基岩裸露率、植被覆盖率、砾石含量等石漠化指标的空间变化规律。 2.3空间自相关分析

空间自相关是变量观测值因观测点在空间上邻近而形成的相关性，与空间格局存在着对应关系，只要变量在空间上表现出一定的规律性，则存在空间自相关。空间自相关可分为全局空间自相关和局部空间自相关，罗林等用Moran′s I系数进行全局空间自相关分析，计算公式为：

nwijxixxjxIi1j1nn

nnnwijxixiajai1式中，xi和xj分别是变量x在相邻空间点i和j上的取值；wij是相邻权重；n是空间单元数；I系数取值在(-1,1)之间；I=0表示空间不相关，正值为正相关，负值为负相关。 3意义

石漠化垂直梯度的空间异质性是喀斯特山地生态系统的重要特征，地统计学为研究这种空间异质性提供了一个有效的工具，可以定量描述空间自相关作用对海拔梯度变量总变异的贡献，并揭示这种自相关格局的空间尺度，为分析空间格局与生态过程的关系，揭示其分布规律奠定了基础。

参考文献：

[1] 李阳兵,白晓永,邱兴春,等.喀斯特石漠化与土地利用相关性研究.资源科学, 2006, 28(2): 67-73.

[2] 罗林,周应书,何兴辉,等. 喀斯特山地石漠化的垂直变异. 生态学报,2009,29（1）:332-336.

[3] 李哈滨,王政权,王庆成,等.空间异质性的理论与模型.应用生态学报, 1998, 9(6): 651-657.

[4] 王政权.地统计学在生态学中的应用.北京:科学出版社, 1999. 5-91.

[5] GoovaertsP.Geostatistical tools for characterizing the spatial variability ofmicrobiological and physico-chemical soil prorerties. Bio.l Ferti.l Soils,1998. 27: 315-334.

[6] RossiR E,Mulla D J,et al. Geostatistical tools formodeling and interpreting ecological dependende. EcologicalMonographs, 1992, 62(2): 277-314.

尖角突变模型

1意义

突变理论由法国数学家R.Thom 1972年创立的一种新的数学理论，被誉为“数学界一项智力的革命—微积分后最重要的发现[1]。突变理论在生物学方面的应用比较广泛[2]。但是，据目前国内外的研究进展，很少有通过突变模型刻画生态系统的稳定性与昆虫暴发机制关系的研究。根据多年积累的研究成果和经验表明，马尾松毛虫的暴发过程呈现弱周期性、不连续性和突发性，暴发年马尾松毛虫虫

[3][4]

口数量消长速度很快，并且危害严重。因此，李新航等通过尖角突变模型对系统稳定性的刻画，探讨马尾松毛虫暴发的动态。 2公式

节肢动物群落及各类群的多样性指数测度采用Shannon-W iener多样性指数H；均匀度指数采用Pielou均匀度指数J；丰富度指数采用Margalef指数MD进行分析：

HpilnpiJH/lnSMDS1/lnN式中，pi为第i物种个体数占群落个体总数的比例，H′为群多样性指数，S为群落物种数，N为样本数。

通过计算各类群多样性指数、均匀度、丰富度以及害虫与天敌比例(P /NE)，利用SPSS15. 0对数据进行主成分分析所得到的第一和第二分量的累计贡献率均大于93% ，因此选取前两个主分量作为控制变量P、Q，建立突变模型，研究整个系统的结构及其动态变化与稳定性和马尾松毛虫虫害暴发之间的关系。按照上述数据处理方法，将上述三大类群共10个子变量，综合为两个控制变量，以松毛虫种群动态为状态变量，建立尖角突变模型。为食叶类群多样性指数H1′、均匀度指数J1、丰富度指数MD1，捕食类群多样性指数H2′、均匀度指数J2、丰富度指数MD2，刺吸类群多样性指数H3′、均匀度指数J3、丰富指数MD3，害虫与天敌比例的对数值lgP/NE。其中：

a5J2a6MD2a7H3a8J3a9MD3a10lgP/NEPa1H1a2J1a3MD1a4H2

b5J2b6MD2b7H3b8J3b9MD3b10lgP/NEQb1H1b2J1b3MD1b4H2其中，ai为对应指数在控制变量P中的权重；bi为对应指数在控制变量Q中的权

重。 3意义

李新航等[4]建立的突变模型以生物群落的数据作为控制变量，以马尾松毛虫等目标昆虫的虫口密度为状态变量，描述在昆虫生物群落在外界环境作用之下昆虫生物群落的稳定性。可以很好的解释马尾松毛虫暴发过程的动态以及暴发的原因。也可以通过突变模型来预测马尾松毛虫的变化趋势，以改变系统的能流方向，防止虫害的暴发，为林业害虫防治提供了一个判断的依据。

参考文献：

[1] Zeeman E C. Catastrophe theory. Scient. Amer, 1976, 234(1): 65-83.

[2] Kempf J. Multiple steady states and catastrophe in ecologicalmodels. ISEM Journa,l 1980, 2: 55-80.

[3] 陈昌洁.松毛虫综合管理.北京:中国林业出版社, 1990.

[4] 李新航,张真,马钦彦,等. 马尾松林节肢动物群落的稳定性. 生态学报,2009,29（1）:216-222.

木质林产品碳储量计算公式

1背景

伐后木质林产品作为森林生态系统碳循环的一个组成部分，对森林生态系统和大气之间的碳平衡起着至关重要的作用，它是缔约国呈交温室气体清单的一个

[1]

重要组成部分，因此木质林产品碳流动已经成为一个迫切需要研究的问题，白彦锋等[2]利用达喀尔会议的估算框架和国内研究参数估算我国木质林产品碳储量及其减排潜力，尤其是针对生产法应用的困难，提出了一种新估算思路，为准确合理估算木质林产品碳储量和我国参加气候变化谈判提供依据。 2公式

依照气候变化专门委员会1996年提出的IPCC缺省法和1998年达喀尔会议上确立的用于估算木质林产品碳储量的概念型估算方法(conceptual approach)：储量变化法(SC)、生产法(PA)和大气流动法(AF)，使用寿命分析法(lifetime analysismethod)和逐步递归法(step regression method)估算我国木质林产品的碳储量及其变化[3]。假设产品的分解率随时间变化而恒定[4]，估算过程中没有考虑回收和垃圾填埋的情况。计算的数学式如下：

(1)IPCC缺省法 木质林产品碳储量不发生变化,即：Ci0。IPCC缺省法是最简单的计量方法体系[5]。

E(2)储量变化法 LC eiHMEXus(3)生产法 LCEiHDOMEEX(4)大气流动法 LCiHEus e(5)碳排放的计算 EuseEinheritDOM

E

c式中，ΔLCi为第i年碳储量变化量；H为原木生产的含碳量；IM为进口木材和

产品含碳量；EX为出口木材和产品含碳量；Euse为国内使用产品的碳排放量；EDOM为由国内采伐的木材所加工的产品并在国内使用的碳排放量；EEX-DOM为由国内采伐的木材并出口到国外所生产的木质林产品在国外使用产生的碳排放量；Einherit为历史碳排放量；Ecurrent为当年生产的木质林产品的碳排放量。 3意义

白彦锋等[2]分别利用储量变化法、生产法和大气流动法估算我国1961~2004年木质林产品的碳储量变化，结果显示：

①证明我国的木质林产品是一个碳库，并且这个碳库的碳储量不断在增长； ②3种方法估算1961~2004年木质林产品碳储量的年平均增长量分别是11. 73Mt·a-1(Mt=106t)、9. 31Mt·a-1和7·90Mt·a-1；

③木质林产品在建筑材料领域的替代作用以及延长其使用寿命使其减排潜力增大；

④从碳储量计量和估算的难易程度来看，储量变化法的应用可能对我国较为有利；

参考文献：

[1] W injum JK, Brown S, Schlamadinger B. Forest harvests and wood products: sources and sinks of atmospheric carbon dioxide. Forest Science,1998, 44(2): 272-284.

[2] 白彦锋,姜春前,张守攻. 中国木质林产品碳储量及其减排潜力. 生态学报,2009,29（1）:399-405.

[3] United nations. United nations framework convention on climate change. Estimating, reporting and accounting of harvested wood products.Technical paper. FCCC/TP/2003 /7. 2003, http: //unfccc. int/resource/docs/tp/tp0307. pd.f.

[4] United nations. Framework convention on climate change. Date and information changes in carbon stocks emission of greenhouse gases from harvested wood products and experiences with the use of relevant guidelines and guidance of the Intergovernmental Panel on Climate Change.FCCC/SBSTA/2005 /MISC. 9. 2005, http: //unfccc. int/resource/docs/2005 /sbsta/eng/misc09. pd.f.

[5] 林俊成,李国忠.台湾地区木质材料消费之碳流动与贮存量研究.台湾林业科学, 2003, 18(4): 293-305.

生态学理论中指标计算公式

1背景

苇状羊茅是一种优良的水土保持型牧草，它能够增加了土壤的渗透性，有效减少土壤侵蚀量和降低地表径流量，保持土壤肥力[1]。对人工草地节肢动物群落的研究[2]，近年来陆续有报道，但研究对象以苜蓿草地为主，针对苇状羊茅节肢动物的研究尚未有相关报道，为此，周玉锋等[3]应用群落生态学原理对苇状羊茅节肢动物的群落结构进行研究，以便为苇状羊茅害虫综合治理及其水土保持效应抗虫性的评价提供理论依据。 2公式

相对多度 PiNi/N，式中N为群落中所有物种个体数之和，Ni为第i种个体的个体数；

优势集中性 Ci1sNiNi1NN1，式中s为物种丰富度，N为群落中所有物种个

体数之和，Ni为第i种个体的个体数； 均匀度 EH/lnS，式中H‟为香农多样性指数，S为物种丰富度；

/N，式中Nmax为群落中数量最大物种的个体数，N为群落优势度 DNmax中所有物种个体数之和；

Shannon-W ienner的多样性指数 HPilnPi，式中Pi为相对多度。 原始数据通过EXCEL2003整理后，再在计算机上运用DPS[19]数据处理软件计算。 3意义

周玉锋等[3]对水土保持型牧草苇状羊茅节肢动物群落的系统调查，根据节肢动物群落中物种的营养和取食关系将总群落划分为天敌亚群落和非天敌亚群落(含害虫和中性昆虫)。结果表明：非天敌亚群落为总群落主要成分，相对多度为0. 7661，其中优势种为同翅目昆虫；天敌亚群落相对多度为0. 2339；优势种为蜘蛛类天敌。优势集中性和优势度分析表明非天敌亚群落>总群落>天敌亚群落；均匀度指数除5、9月份外，均表现为天敌亚群落>总群落>非天敌亚群落；多样性指数除4、5月份外，均表现为总群落>非天敌亚群落>天敌亚群落。

参考文献：

[1] 罗天琼,罗绍薇,莫本田,等.退耕花椒林下种草保持水土效益研究.草业科学, 2006, 23(5): 61-64.

[2] 姜双林.紫花苜蓿草地节肢动物群落功能团和营养层的多样性.生态学杂志, 2007, 26(4): 519-522.

[3] 周玉锋,杨茂发,文克俭,等. 水土保持型牧草苇状羊茅(Festuca arundinacea Schreb)节肢动物群落结构. 生态学报,2009,29（1）:515-522.

生态系统服务功能价值研究方法

1背景

生态系统服务功能是指生态系统与生态过程所形成与维持的人类赖以生存的自然环境条件与效用。在我国，生态系统服务功能研究起步相对较晚，但已经进行了大量有意义的探讨[1]，加强中小尺度生态系统如自然区域层面的重点流域、各类保护区的价值评估是未来的一个重要方向。积极开展具有典型植被特征自然保护区尺度的生态系统服务功能价值评估就显得尤为重要。王玉涛等[2]在分析昆嵛山自然保护区生态系统结构、过程及服务功能关系的基础上，对以赤松林为典型植被代表的昆嵛山自然保护区生态服务价值进行评估。 2公式

2.有机物生产

有机物生产是指森林通过光合作用生产有机物质的过程。王玉涛等[2]主要计算是指活立木生产。计算公式：

V0SiViPi

式中，V0为有机物生产价值总量Si为各类森林面积；Vi为各类有机物单位面积产量；Pi为各类有机物单价。 2.2涵养水源

涵养水源主要通过林冠截流、林间凋落物持水和土壤持水3个方面来实现的，采用分类统计法进行计算，公式为：

FwnSiiPi

式中，Fw为森林水源涵养量；Si为各类森林面积；ρi为各类森林单位面积持水量；Pi为单价。 2.3土壤保持

在评价中，首先对昆嵛山自然保护区生态系统土壤保持物质量进行计量，然后利用影子价格法、机会成本法和替代工程法，将其价值化。生态系统土壤保持量估算方法：Ac=Ap-Ar，其中：Ap=DM1，Ar=DM0，Ac为土壤保持量(t/a)；Ap为潜在土壤侵蚀量(t/a)；Ar为现实土壤侵蚀量(t/a)；D为区域面积hm2；M1为荒地侵蚀模数(t/(hm2·a))；生态系统土壤保持价值评估方法：运用影子价格法、机会成本法和影子工程法从保护土壤肥力，减少土地废弃和减轻泥沙淤积灾害3个方面来评价生态系统土壤保持经济效益；土壤肥力保持价值估算：由于森林的作用，不仅使林区的土壤侵蚀减少，也保留了土壤中大量的营养物质。这些营养成分主要包括N、P、K等。按照价值补偿法，其相当于提供了相当量的化肥。计算公式为：

SnnAciPi

式中，Sn为土壤营养物质价值；Ac为土壤保持量(t/(hm2·a))；μi为第i类土壤营养

物质含量；Pi为第i类营养物质单价。

减少土地废弃价值计算：森林砍伐后，如不合理利用，这些土地将很快退化乃至废弃，但土壤退化是一个逐渐的过程，难以计算每年土地废弃量。参照土壤表土平均厚度0. 6m[3]作为森林减少废弃土地的土层厚度来推算因土壤侵蚀而造成的废弃土地面积，再用机会成本法计算得因土地废弃而失去的年经济价值。计算公式为：

EsAcB/0.610000

式中，Es为减少土地废弃的经济效益(元/a)，Ac为土壤保持量(t/a)，B为林业年均收益(元/hm2)，ρ为土壤容重(t/m)。 减轻泥沙淤积灾害：按照我国主要流域的泥沙运动规律，全国土壤侵蚀流失的泥

[3]

沙有24%，淤积于水库、江河、湖泊，利用影子工程法，森林生态系统减轻泥沙淤积灾害的生态服务功能价值，可以用泥沙淤积导致水库蓄水量减少而造成的损失来估计。计算公式为：

En24%AcC/P

式中，En为减轻泥沙淤积经济效益(元/a)；Ac为土壤保持量(t/a)；C为水库工程费用(元/m3)；P为土壤容重(t/m3)。 2.4固碳释氧

CO2固定量和纯碳量的计量：森林平均每立方米生长量可固定CO2850kg，同时向大气释放O2618. 2kg。由于每年枯枝落叶分解所消耗的O2和产生的CO2与其生长过程中所产生的O2和消耗CO2基本相当，故对枝叶的纳碳释氧价值可不予计算，研究区森林年蓄积增长量35361m3，根据CO2分子式和原子量：C/CO2=0. 2729，即：折合纯碳量=CO2固定量×0. 2729。CO2固定量的价格计算：采用碳税法来进行核算，按照国际上通用的瑞典碳税率$ 150美元/t(c)(汇率按1∶8. 00)计算森林生态系统固定其经济价值。释放O2量及其价值计算：通过森林年净生长量，计算释放O2量，再通过市场价格法来估算森林释氧功能的价值。 2.5净化空气

森林对SO2的吸收能力：阔叶林q1=88. 65kg/(hm2·a)；针叶林q2=215. 6 kg/(hm2·a)，森林年吸收SO2的总量：Q=Q1+Q2=q1s1+q2s2，式中，Q为森林年吸收SO2的总量；Q1、Q2分别为阔、针叶林年吸收SO2的总量；s1、s2分别为阔、针叶林面积。按照SO2的投资及处理成本600元/t计算其经济价值；滞尘:森林滞尘的价值，同样可用削减粉尘的平均单位治理费用来评估[3]，据测定，我国森林的滞尘能力为，阔叶林q1=10. 1t/(hm2·a)，针叶林q2=33. 2t/(hm2·a)。森林滞尘的总量：K=q1s1+q2s2，按照除尘运行成本170元/t，计算经济价值。 3意义

王玉涛等[2]在分析昆嵛山自然保护区生态系统结构、过程及服务功能关系的基础上，对以赤松林为典型植被代表的昆嵛山自然保护区生态服务价值进行评估。该保护区地处我国对外开放、经济发达的东部沿海地区，研究其生态服务功能，有助于更好的理解在我国经济发达的东部地区森林型自然保护区生态系统服务功能的价值重要性，也对正确保护赤松林资源提供有力支持。赤松是山东省乡土树种，正确认识其生态服务价值，能为开展山东省生态补偿机制研究提供科学可行的数据支持和理论依据。

参考文献：

[1] 欧阳志云,赵同谦,赵景柱,等.海南岛生态系统生态调节功能及其生态经济价值研究.应用生态学报, 2004, 15 (8): 1395-1402.

[2] 王玉涛,郭卫华,刘建,等. 昆嵛山自然保护区生态系统服务功能价值评估. 生态学报,2009,29（1）:523-531.

[3] 中国生物多样性国情研究报告编写组.中国生物多样性国情研究报告.北京:中国环境科学出版社, 1997.

持水量计算公式

1背景

西亚高山林区地处四川盆地丘陵山地向青藏高原的过渡地带，属青藏高原东南缘高山峡谷区，这里地形复杂，地震频繁，是一个生态环境非常脆弱的地区。对于川西亚高山生态水文学的研究，原始暗针叶林一直是重点，内容涉及冠层截留、地被物持水特征、森林蒸发散、土壤入渗、根土作用层等诸多方面[1]。张远东等[2]以川西亚高山林区为对象，对比分析不同土地利用与覆盖类型的地被物与土壤持水特征，探讨不同退化类型间林地水文效应的差异。 2公式

2.1苔藓、枯落物蓄积量及最大持水量测定

从各样方苔藓及枯落物样品中取出一部分称重(m1，g)，装入布袋后在清水中浸泡24h称重(m2，g)；同时另取一部分(m3，g)在65℃条件下烘干24h测定干重(m0，g)。计算样品最大持水率(P)和单位林地面积苔藓(枯落物)最大持水量(MWHC，mm)。计算公式如下：

mmP231100%m1m0

mMM0P0M1Prm3式中，M0表示单位林地面积苔藓(枯落物)干重(t/hm2)。r为水分由质量转换到体积的单位换算因子(cm3/g)。 2.2土壤容重和持水量测定

土壤容重和持水量使用环刀法一次取样连续测定，将装有原状土壤的环刀在水中浸泡12h称重(ms1，g)，计算最大持水量(MWHC，mm)；然后放于干砂上2h，此时环刀中土壤的非毛管水已全部流出，称重(ms2，g)计算毛管持水量(CWHC，mm)；再将其放于干砂上24h，此时环刀中土壤的水分为毛管悬着水，称重(m3，g)计算最小持水量(LWHC，mm)；最后对环刀中土壤再次取样，放入铝盒中烘干，将环刀中的湿土质量转换成烘干土质量(ms0，g)。该方法详见《森林土壤定位研究方法》[3]。容重与持水量的计算公式如下：

ms0mms0;MWHCs1rdVV

mms0mms0CWHCs2rd;LWHCs3rdVVD式中，ms0、ms1、ms2、ms3分别为环刀内土壤干重(g)、浸泡12h后的饱和重量

(g)、失去非毛管水后的重量和仅持有毛管悬着水的重量(g)；D为土壤容重(g/cm3)；V为环刀容积(cm3)；r是水分由质量转为体积的单位换算因子(cm3/g)。d为所计算的土壤层厚度。MWHC，CWHC和LWHC(mm)分别为土壤最大持水量、毛管持水量和最小持水量。将各层累计可求出单位林地面积0~40cm土壤最大持水量(mm)。

使用SPSS软件进行各类型间的方差分析和显著性检验。 3意义

张远东等[2]通过对不同土地利用类型之间生态水文效应的对比分析，结果表明：不同土地利用与覆盖类型间地被物和土壤持水性能差异显著。随着干扰程度的增加，苔藓、枯落物蓄积量及最大持水量下降，土壤容重增加，土壤持水性能下降。其结果可为评价林业工程效益、确定森林恢复模式提供依据；同时也可以为流域生态水文过程的模拟提供参数。

参考文献：

[1] 余新晓,赵玉涛,张志强,等.长江上游亚高山暗针叶林土壤水分入渗特征研究.应用生态学报, 2003, 14(1): 15-19.

[2] 张远东,刘世荣,罗传文,等. 川西亚高山林区不同土地利用与土地覆盖的地被物及土壤持水特征. 生态学报,2009,29（2）:627-635.

[3] 张万儒,许本彤.森林土壤定位研究方法.北京:中国林业出版社, 1986. 30-36.

点格局分析中边缘校正的一种新算法

1背景

点格局分析是一种较新的植物种群空间格局分析方法。它通过划定一定面积的研究区域，以植物种群个体在二维空间上的坐标为基础数据，构成点图，再以点图为基础进行格局分析[1]。点格局分析不仅对于研究植物的空间分布规律和传播扩散路径具有十分重要的意义，对于一些具有空间分布特征的动物，比如具有固定栖息地的昆虫、具有相对固定停歇地的鸟类，亦有重要的研究价值。时培建等[2]提出了对边缘校正的一种新算法，并进行了实际应用验证。 2公式

2.1新算法的原理

以研究区域内任意一点为圆心I，以它与其余任意一点j的距离为半径形成校正圆，将整个圆的圆心角等分为s个等份，圆上对应的点是均匀排列的。不过有

些点落在研究区域内而有些点则落在研究区域外，用落在研究区域内的点数除以整个圆上的点数，其结果近似看作是边缘校正的权重(图1)。当等分的角度越小，这种算法越精确：

ijn1 n1n2式中，n1表示落在研究区域内的点数， n2表示落在研究区域外的点数。

图1 边缘校正新算法的原理图

Fig.1 Principle of the new algorithm of the edge correction

2.2新算法的语言表达

2.2.1当研究区域为矩形时新算法的语言表达

counter0;forif22:2ss0xidijcosband0;0yidijsinacountercounter1;endendcounters

ij算法中，counter是计数器，用来记录圆上落在样地内的点数，θ代表圆上各点与起点构成的圆心角，s代表在圆上选取点的总数，2π/s表示步长，(xi, yi)代表圆心的坐标。

2.2.2当研究区域为任意多边形时新算法的语言表达

对于研究区域是任意多边形的情况(图2)，首先需要利用各条边上的点拟合出每条边的函数表达，然后利用下述算法求出边缘校正：

counter0;forif2:2szkxidijcoszk10;2sandfk1yidijsinfk2countercounter1;endendcounters

ij

图2 研究区域为任意多边形的示例

Fig. 2 Illustration that the study region is an arbitrary polygon

算法中，[zk，zk+1]表示任意多边形交点相邻横坐标构成的区间。当k为多边形交点横坐标的次最大值时，区间为完全闭区间。fk1(·)和fk2(·)分别为区间[zk，zk+1)对应的较小的函数和较大的函数，“·”表示xi+dijcos θ。对于任意多边形的Monte Carlo的模拟具有一定的难度，此处给出了一种计算机的算法：

Xrangerand1,n;forifq1;nzkXqzk1endendYqfk1fk2fk1rand1,1

算法中，假设任意多边形中共有n个点事件，X表示随机生成点的横坐标数组，

range表示研究区域横坐标的最大值，rand(1,n)表示生成一行n列介于0到1之间的随机数，X(q)表示第q个随机点的横坐标，Y(q)表示第q个随机点的纵坐标，“·”表示X(q)，rand(1,1)表示生成一个介于0到1之间的随机数,，(X,Y)表示生成的n个随机点的数组。 3意义

新算法不仅适用于计算研究区域为矩形的边缘校正权重，而且适用于计算研究区域为任意多边形的边缘校正权重。此外，当矩形研究区域中点事件的信息不足时，这种算法可以允许计算接近到距离尺度的上限(即矩形对角线长度的一半)对应的K(d)函数。

参考文献：

[1] 张金屯.植物种群空间分布的点格局分析.植物生态学报, 1998, 22(4): 344-349. [2] 时培建,戈峰,杨清培,等. 点格局分析中边缘校正的一种新算法及其应用. 生态学报,2009,29（2）:804-809.

土壤质量退化指数

1背景

利用主成分分析方法计算土壤营养指标时，当有新的土壤数据需要计算土壤营养位测度时，必须将新数据和原来的数据放在一起再次进行主成分分析，计算新的土壤营养指标，重新构造土壤营养轴，而不能将新数据直接代入。为使土壤营养位分析方法在生产实践中易于应用，需要寻求新的土壤营养指标计算方法来构造土壤营养轴，从而使新的土壤数据能够直接在土壤营养轴上找到相应位点，分析植物种群的分布情况。为此，王博文等[1]探讨了利用土壤质量退化指数(soil quality degradation index)计算土壤营养指标来进行土壤营养位分析的方法。 2公式

SQDIxixi0/x0100%/n

i1n式中，SQDI为土壤质量退化指数；xi0为基准土壤类型各土壤属性值；xi为其它土壤类型各土壤属性值；n为选择的土壤属性数量。

该指数能较好地反应土壤质量退化和改善的程度，即正值表示土壤质量有所改善，而负值表示土壤有退化的趋势[2]。 3意义

应用土壤质量退化指数法与MATLAB 6. 5软件相结合分析土壤营养位，计算过程简单，有利于土壤营养位分析方法在生产实践中的应用，也为定量地分析盐碱草地植物种群分布与土壤营养状况间的关系提供了一种新方法。

参考文献：

[1] 王博文,阎秀峰. 应用土壤质量退化指数计算松嫩盐碱草地土壤营养位. 生态学报,2009,29（2）:662-668.

[2] 王华,黄宇,阳柏苏,等.中亚热带红壤地区稻-稻-草轮作系统稻田土壤质量评价.生态学报, 2005, 25(12): 3271-3281.

热值与碳含量计算方法

1背景

植物热值是植物能量代谢水平的一种度量，反映了绿色植物在光合作用中转化日光能的能力，是评价和反映生态系统中物质循环和能量转化规律的重要指标之一[1]。植物碳含量是植物碳贮量的一种度量，反映了绿色植物在光合作用中固定贮存碳元素的能力，是评价和反映生态系统中碳循环和增碳减排效应的重要指

[2][3]

标之一。王立海等以小兴安岭林区15种主要树种(5种针叶树，10种阔叶树)为研究对象，研究各树种不同器官的灰分含量、去灰分热值和碳含量，系统研究森林植物热值及碳含量。 2公式

采用空气干燥法测定含水率，计算机程序控制，试样105~110℃干燥1 h，冷却至室温后称重，计算试样含水率(每样品重复测定5次，取平均值)。

快速灰化法测定灰分含量，计算机程序控制，试样(815±10)℃灼烧2 h，冷却至室温后称重，计算试样灰分含量(每样品重复测定5次，取平均值)[4]。

量热法测定热值，计算机程序控制，苯甲酸标定量热系统，系统自动充氧、放气，测定系统热值，计算试样热值(每样品重复测定5次，取平均值)[5]。

根据试样含水率和灰分含量，计算试样去灰分热值：

去灰分热值=干重热值/(1-灰分含量)=热值/(1-含水率)/(1-灰分含量)

采用吸收质量法测定碳含量。计算机程序控制，试样(800±10)℃高温分解，使碳转化为二氧化碳，二氧化碳随载气流进入碱石棉吸收管，根据吸收剂的增重，计算试样碳含量(每样品重复测定3次，取平均值)。 3意义

王立海等[3]对小兴安岭林区15种主要树种不同器官的灰分含量、去灰分热值和碳含量进行了研究，系统研究森林植物热值及碳含量，为生物质能源和资源的选择、开发、利用和保护，了解碳贮量在不同植物中的分布、提高森林生态系统中物质循环和能量转化效率，科学估算森林植物碳贮量提供理论依据。

参考文献：

[1] 官丽莉,周小勇,罗艳.我国植物热值研究综述.生态学杂志, 2005, 24(4): 452-457.

[2] 郑帷婕,包维楷,辜彬,等.陆生高等植物碳含量及其特点.生态学杂志, 2007, 26(3): 307-313.

[3] 王立海,孙墨珑. 小兴安岭主要树种热值与碳含量. 生态学报,2009,29（2）:953-959.

[4] 向平,林益明,彭在清,等.厦门园林植物园10种榕属植物叶热值与灰分含量的研究.林业科学, 2003, 39(专刊): 68-73.

[5] 林益明,郭启荣,叶功富,等.福建东山几种木麻黄的物质与能量特征.生态学报, 2004, 24(10): 2217-2224.

种群增长参数计算公式

1背景

蒙古裸腹溞(Moina mongolicaDaday)是大连水产学院首次在国内报道并在海水中驯化成功的一种盐水枝角类，是一种极具潜力的海水鱼虾类适口活饵料培养对象和新型海洋环境保护监测动物[1]。碱度及pH是影响水生动物生活的重要环境因子，赵文等[2]在比较不同碱度及pH下两品系裸腹溞的内禀增长率(rm)和一些种群增长参数，并确定两品系种群快速增长的最适碱度和pH范围，为筛选蒙古裸腹溞大规模培养的优良溞种提供一些理论依据。 2公式

内禀增长率和其他有关的种群增长参数计算公式如下：

ei0rmxlxmx1ermTxmxlx/R0x0nR0lxmxx0N

rmlnR0/T式中，rm为内禀增长率，x为龄期，lx为x龄开始时的存活率，mx为x龄开始时的出生率，R0为净增殖率，T为世代时间，λ为周限增长率。 应用spss13. 0对数据进行方差分析和Duncan多重比较。 3意义

赵文等[2]研究结果表明：两品系蒙古裸腹溞在培养液的pH 6~8时，生长率和存活率显著高于其他各组；晋南品系的内禀增长率最大为0·5758 ind·d-1，内蒙品系的内禀增长率最大为0. 5519 ind·d-1。碱度的实验表明，两品系蒙古裸腹溞在培养液的碱度为2. 05到4. 58 mmol·L-1时，生长率和存活率显著高于其他各组；晋南品系的内禀增长率最大为0. 5573 ind·d-1，内蒙品系的内禀增长率最大为0. 5376 ind·d-1。在相同的实验条件下，两品系体长的增长差异不大，但各生殖参数晋南品系大多高于内蒙品系。

参考文献：

[1] 何志辉,秦建光,王岩.蒙古裸腹溞在我国的发现及其分布.大连水产学院学报, 1988, 2: 9-14.

[2] 赵文,王超,张路,等. 碱度和pH对两品系蒙古裸腹溞(Moinamongolica Daday)存活、生长和生殖的影响. 生态学报,2009,29（2）:589-598.

基于生理生态过程的大麦顶端发育和物候期模拟模型

1背景

大麦早熟、丰产、适应性广、营养价值高，兼有食用、饲用、酿造用等多种用途，在广大地区发展迅速[1]。大麦的生长发育主要受气候因素的影响[2]，系统深入地研究不同地域气候因子与大麦发育的定量关系具有重要的理论和实践意义。1993年，陈杰等基于Penning deVries的MACROS模型建立了大麦的生育期模拟模型[3]，但仅仅考虑了每日白天温度与发育进程的关系，未全面定量春化作用、光周期反应、热效应与阶段发育的关系及基因型差异；殷新佑等[4]建立的大麦生育期模拟模型，充分考虑了温度和光周期对发育的影响，初步研究了通过QTL定位技术确定大麦生育模型参数，但尚未考虑春化作用对大麦发育的延迟及抽穗后不同品种熟性的遗传差异。邹薇等[5]以大麦生理生态过程为主线，提出一个新的基于生理发育时间的大麦阶段发育与生育期模拟模型，并采用多年多点的试验资料对模型进行广泛的验证，以着重提高模型的机理性和适用性。 2公式

2.1生理发育时间的计算

大麦从出苗到抽穗的生理发育时间进程(DPDT)主要由春化效应(从播种时开始计算，VP)、光周期效应(RPE)、热效应(DTE)和最短苗穗期(EHmin)相互作用共同决定，顶端发育主要在这一阶段完成；抽穗后，主要由热效应(DTE)和最短灌浆期(FDmin)来决定成熟进程。大麦每日的生理发育时间进程(DPDT)的计算如图1所示，在不同的发育阶段计算有所不同。氮肥和水分的丰缺均会影响大麦的发育进程。

PDTi1PDTiDPDTi/maxNDFi,WDFi1WDFAEVC/PEVCNDFANCLLNCL/MNCLLNCL2 3

式中，NDF是氮素丰缺因子，WDF为水分丰缺因子，二者取值范围均为0~1。AEVC和PEVC分别为作物冠层实际蒸腾和潜在蒸腾，可由土壤水分平衡模型计算得出，ANCL、LNCL和MNCL分别为进入叶组织中的实际含氮量、不可逆氮浓度和叶片自由生长氮浓度，由土壤氮平衡模型计算而来。 2.2昼夜温度变化与时段温度

考虑到昼夜温差对作物发育的实际影响，本模型将一天24h划分8个温度段(i)，利用温度变化因子(Tfac(i))及日最高温度(Tmax)和最低温度(Tmin)来计算每个时段的温度(T(i))，它比日平均温度更能准确地反映作物发育与温度的关系[6]。

Tfaci0.9310.0114i0.0703i20.0053i3TiTminFfaciTmaxTmini1,2,,84 52.3春化效应

每日春化效应(DVE)是一天内8个温度段相对春化效应(RVE(i))的平均值。RVE(i)与温度的关系采用3段函数来表示。

00.5TiTbvRVEsinTovTbc2vefTiTovcosTmvTov2TmvTiorTiTbvTbvTiTovTovTiTmv618DVERVEi7

8i11vef82.1250.025PVT式中，Tbv为春化最低温度，Tov为春化最适温度，Tmv为春化最高温度，PVT为生理春化时间。vef为春化效应因子，也是生理春化时间的函数，体现了不同大麦品种对不同温度段的春化响应不同。

根据文献资料[7]，得到春化最低温度与生理春化时间的回归方程(图2)以及春化三基点温度之间的关系。

0.5PVT55PVT3010cosTbv25230PVT600910 11TmvTbv3Tmv8.481.71TbvTovTbv不同品种的相对春化效应与春化温度之间曲线关系不同,每一个品种对应一条曲线，这些不同的曲线构成了反映不同品种之间差异的曲线族。冬性品种不仅春化所需的最低、最高温度均较低，春化所需的温度范围也较窄；而春性品种春化所需的最低、最高温度均较高，春化所适应的温度范围也较宽；半冬性品种春化最低、最高温度及春化的温度适应范围均在冬性品种与春性品种之间(图3)。

春化进程则由累积春化天数占生理春化时间的分数来表示，值在0~1之间，1表示春化完成。

PVT0DVE/PVTVP12

PVT0orVP112.4相对热效应

同样采用分段函数来计算每日8个时段的相对热效应(RTE(i)，图4)，一日的热效应(DTE)为8个时段。 相对热效应的平均值：

RTEi0TiTbsinToTb2TiTbsinToTb22TbTiToToTiTmTiTborTiTm21318DTERTEi8i114 不同品种在各发育阶段所要求的发育基点温度不同，根据文献资料[8]，将灌浆期发育基点温度(Tbmax)作为品种遗传参数，得到不同大麦品种发育基点温度(Tb)随Tbmax和生理发育时间(PDT)的变化方程。

3PDT0PDT32.8Tbmax55sinTb1551.5232.8PDT51.5Tbmax 式中，32. 8和51. 5分别为大麦灌浆期和成熟期所对应的生理发育时间(d)。

根据文献资料[8]，得到大麦发育的最适温度(To)、最高温度(Tm)为基点温度(Tb)的函数。

To20TbTm30Tb16 172.5光周期反应

大麦的光照阶段要求一定天数的较长日照条件。在24h连续光照条件下，大麦在5~10d内即可通过光照阶段[7]。因此，将生理光周期(Physiologicalphotoperiod,简称PP)定义为最适日长(24h)条件下完成光周期所需要的最短时间，其取值范围为5~10d。

据文献资料[9]，不同原产地的大麦品种对光周期反应的敏感程度不同，表现为不同要求的临界日长和光照敏感阶段起始点。因此，将临界日长(DLc)和光周期反应起始点(PPs)作为大麦品种的遗传参数。

CP3.5DLc11.6,7DLc121PPCP31819

每日光周期效应(DPE)为每日日长(DL)和临界日长(DLc)的函数。由于不同品种的临界日长不同，因此不同品种的每日光周期效应也是一个曲线族。

0DPEDLDLcsin24DLc2DLDLcorPDTPPsDLcDL24andPDTPPs20 相对光周期为每日光周期效应的累积值与生理光周期的比值，当每日累积的

相对光周期效应达到生理光周期时，相对光周期效应为1，光周期反应结束。

DPE/PPDPEPPRPE1DPEPP21

3意义

邹薇等[5]改进已有的大麦生理发育时间模拟模型(YDmodel)，以扬州地区5个品种春播条件下的顶端发育和物候发育观测资料和历史资料为依据，构建了基于生理发育时间的顶端发育和物候期机理模型。模型量化了热效应、光周期、春化效应对发育的影响，引入了7个遗传参数，分别为播种到出苗所需的有效积温、灌浆期发育基点温度、生理春化时间、临界日长、光周期反应起始点、最短苗穗期、最短灌浆期。本模型在YDmodel基础上的改进主要有3点：(1)将每日生理发育时间的增量乘以水肥丰缺因子，改为除以水肥丰缺因子表现水肥对大麦发育的影响，客观体现了大麦在水肥丰缺条件下的发育延迟或提早现象；(2)将三段线性函数改为非线性函数表达春化效应和相对热效应，确立了不同品种相对春化效应和相对热效应的曲线族；(3)将线性函数改为正弦函数表达不同品种光周期效应。本模型的预期结果将有助于推进大麦生长模拟研究，建立基于模型的大麦生长决策支持系统，从而促进作物栽培学的数字化和精确化发展。

参考文献：

[1] 中国大麦科学委员会.中国大麦科学.北京:中国农业科技出版社, 1986. 34-43. [2] 卢良恕.中国大麦科学.北京:中国农业科技出版社, 1996. 1-30.

[3] 陈杰,杨京平.大麦生长发育的模拟研究.农业系统科学与综台研究, 1999, 15(4):

262-265.

[4] Yin X Y, Struik PC, Tang J J,etal. Modelanalysisof flowering phenology in recombinant inbred linesofbarley. JournalofExperimentalBotany,2005, 56(413): 959-965.

[5] 邹薇,刘铁梅,潘永龙,等. 基于生理生态过程的大麦顶端发育和物候期模拟模型. 生态学报,2009,29（2）:815-823.

[6] CaoW, D NMoss. Modeling phasic development in wheat: an integration of physiological components. Journal ofAgricultural Science, 1997,129: 163-172. [7] 赵永新,方光华,冯幕衍,等.大麦.上海:上海科技出版社, 1986. 148-154. [8] 刁操铨.作物栽培学各论.北京:中国农业出版社, 1994. 127-143.

[9] Limin A, CoreyA, Hayes P. Low-temperature acclimation of barley cultivars used as parents in mapping populations: response to photoperiod,vernalization and phenological development. Plant, 2007, 226: 139-146.

冬小麦氮素积累与转运的计算公式

1背景

如何合理地利用有限的农业水资源，提高水分利用效率，人们作了较多的研究工作，但这些研究多注重于不同生育时期灌水。对产量和水分利用效率的影响，对每次灌水量对籽粒产量和耗水特性的影响研究尚少。杨晓亚等[1]研究不同的灌水量和灌水时期相结合对冬小麦耗水特性和氮素积累分配的影响，旨在为冬小麦的节水生产提供理论依据。 2公式

冬小麦氮素积累与转运的计算公式如下[2,3]：

各器官的氮素分配比例(% )=各器官的氮素积累量/单茎氮素积累量×100%

营养器官氮素转移量=开花期营养器官氮素积累量-成熟期营养器官氮素积累量 营养器官氮素转移率(% )=营养器官氮素转移量/开花期营养器官氮素积累量×100%

营养器官氮素贡献率(% )=营养器官氮素转移量/成熟期籽粒氮素积累量 水分利用效率的计算方法为[4]：水分利用效率(kg·hm-2·mm-1)=作物籽粒产量/作物生育期耗水量，作物耗水量用农田水分平衡法[5]计算，水分平衡方程式为：ET=ΔS+I+P。P为降雨量，I为灌溉量，由水表测定；ΔS为土壤贮存水变化量，用水层厚度Δh表示：Δh(mm)=10∑(Δθi×Zi)，i(1，m)。Δθi为土壤某一层次在给定时段内体积含水量变化，Zi为土壤层次厚度(cm)，i、m是从土壤第i层到第m层。 3意义

杨晓亚等[1]通过对不同的灌水量和灌水时期相结合对产量和水分利用率的研究表明，总灌水量为90mm和120mm的W4和W2处理产量和水分利用率最高，低于或者高于这个灌水量范围的处理产量和水分利用率均显著降低。小麦耗

水特性受灌水、降水及土壤水分含量的影响，深入研究不同降水年型条件下的麦田耗水特性，为小麦节水栽培提供理论依据。

参考文献：

[1] 杨晓亚,于振文,许振柱. 灌水量和灌水时期对小麦耗水特性和氮素积累分配的影响. 生态学报,2009,29（2）:846-853.

[2] 赵俊晔,于振文.高产条件下施氮量对冬小麦氮素吸收分配利用的影响.作物学报, 2006, 32(4): 484-490.

[3] 赵满兴,周建斌,杨绒,等.不同施氮量对旱地不同品种冬小麦氮素累积、运输和分配的影响.植物营养与肥料学报, 2006, 12(2): 143-149.

[4] 江晓东,李增嘉,侯连涛,等.少免耕对灌溉农田冬小麦夏玉米作物水、肥利用的影响.农业工程学报, 2005, 21(7): 20-24.

[5] 房全孝,陈雨海.节水灌溉条件下冬小麦耗水规律及其生态基础研究.华北农学报, 2003, 18(3): 18-22.

生态环境脆弱度评价体系

1背景

中国西南喀斯特山区位于世界三大连片喀斯特发育区之一的东亚片区的中心，喀斯特地貌泛发育，地形条件复杂，该区域独特的地质环境背景加上生存型经济发展阶段不合理的土地开发方式使该区域生态环境脆弱程度不断恶化，土壤侵蚀退化严重，人地关系矛盾十分尖锐[1]。为了合理可持续的利用资源，防止喀斯特区域生态环境进一步退化，许多学者对喀斯特生态环境脆弱性有所研究[2,3]，但是基于景观格局信息的相关研究还比较少见。张笑楠等[4]以喀斯特广泛发育的广西环江县为研究区域，基于景观格局信息进行生态环境脆弱度评价，并将灰色关联度分析方法运用于景观格局指数的选取和评价指标权重的确定，较为客观的构建了评价指标体系，在此基础上分析了各景观类型的脆弱度，揭示了研究区域生态环境脆弱度的自然空间分布特征，为该地区生态治理和规划提供科学依据。 2公式

2.1各景观类型的土壤侵蚀指数和植被覆盖指数的计算公式

Fij1nAijPjAi （1）

式中，Fi为第i种景观类型的土壤侵蚀或植被覆盖指数；Aij表示第i种景观类型分布在j土壤侵蚀/植被覆盖等级上的面积；Ai为i景观类型总面积；Pj为j等级土壤侵蚀/植被覆盖的相对作用分；i为景观类型；j为土壤侵蚀/植被覆盖等级；n为景观类型数。

2.2关联度的计算公式

1nriik （2）

nk1其中

ikminmin|X0kXik|maxmax|X0kXik|ii|X0kXik|maxmax|X0kXik|ikik,i1,2,,m;k1,2,,n 式中，X0为参考数列，Xi为比较数列，k为样本序号，i为变量因子序号，ρ为分辨系数，取0. 5，εi(k)为关联系数，ri为关联度。 2.3景观类型脆弱度指数的计算模型

CEVIijFij （3）

j1m式中，CEVIi表示第i种景观类型的脆弱度指数；Fij′为第i种景观类型的第j个评价指标的归一化值；αj为第j个评价指标的权重。当评价指标与景观类型脆弱度呈正向关系时，采用指标项的平均值去除该指标数据得到该指标的归一化值；当评价指标与景观类型脆弱度呈逆向关系时，采用指标项的平均值除以该指标数据得到其归一化值。

2.4区域生态环境脆弱度计算模型

为了从空间上反映整个区域的生态环境脆弱性特征，利用所建立的景观类型脆弱度指数，将景观类型脆弱度与区域生态环境脆弱状况联系起来，将其转化为空间化的区域生态环境脆弱度。利用景观类型脆弱指数与景观类型面积的比重构建了区域生态环境脆弱度指数，计算公式如下[5]：

EVIAiCVEIi （4） TAi1n式中，EVI为区域生态环境脆弱度指数；Ai为区域中第i景观类型的面积；TA

为区域总面积。 2.5空间分析方法

区域生态环境脆弱度指数作为一种空间变量，其空间变化具有结构性和随机性特征。本研究采用地统计学的基本函数—半变异函数(Semi-variogram)进行生态环境脆弱度的空间分析，并根据半变异函数的理论模型进行区域生态环境脆弱度的空间插值分析，实现区域生态环境脆弱度指数的面状化、连续化。半变异函数的计算公式为[6]：

21rhZxZxh （5） ii2Nhi1Nh式中，N(h)为相隔距离等于h时的样点对数；Z(xi)为样点Z在位置xi的实测值；

Z(xi+h)为与xi距离为h处样点的值。 3意义

张笑楠等[4]以喀斯特区域广西环江县为研究区，从景观空间结构的角度，运用灰色关联度分析方法选取能有效反映景观脆弱性的景观格局指数，结合反映研究区主要生态环境问题的环境因子构建生态环境脆弱性评价指标，能综合反映研

究区生态环境状况以及所受干扰程度，较好的揭示喀斯特区域自然因素与人类活动综合作用所形成的生态环境的脆弱性及其空间分布规律。

参考文献：

[1] 李阳兵,邵景安,王世杰,等.岩溶生态系统脆弱性研究.地理科学进展, 2006, 25(5): 1-9.

[2] 官冬杰,苏维词,王海军.重庆市岩溶地区生态环境脆弱性评价研究.农业现代化研究, 2006, 27(6): 432-435.

[3] 张殿发,王世杰,李瑞玲.贵州省喀斯特山区生态环境脆弱性研究.地理学与国土研究, 2002, 18(1): 77-79.

[4] 张笑楠,王克林,张伟, 等. 桂西北喀斯特区域生态环境脆弱性. 生态学报,2009,29（2）:749-757.

[5] 王介勇,赵庚星,杜春先.基于景观空间结构信息的区域生态脆弱性分析———以黄河三角洲垦利县为例.干旱区研究, 2005, 22(3): 317-321.

[6] 王政权.地统计学及在生态学中的应用.北京:科学出版社, 1999.

基于结构洞理论的产业生态群落关联度赋值方法

1背景

产业生态系统稳定性的度量是工业生态学研究领域的热点和难点问题。一个好的工业生态系统稳定性指标需要考虑到节点及其链接的差异性。王政等[1]基于这种差异性的考虑，借鉴社会网络理论中的“结构洞”思想，将权重引入产业群落关联度的计算中，构造了考虑权重的产业生态群落关联度。 2公式

产业生态群落关联度计算公式

Csi1LiSS1/2

式中，Cs为考虑权重的产业生态群落关联度；S为产业生态群落的物种(节点)数；L为产业生态群落的链接数；αi：链接权值。

链接权值的赋予对于该方法至关重要，直接影响到关联度结果的大小。王政等[1]采用如下权重赋值方法：

i11

mn2式中，αi为第i个链接的权值，m和n分别为该链接两端节点的链接数。根据该

权重赋值方法，如果两个都没有链接的节点相连，其αi为0. 5；两端节点的链接度越高，则该链接的权值越大。 3意义

王政等[1]构造了考虑权重的产业生态群落关联度，并对卡伦堡和安阳高新区生态工业园区的案例研究表明，与不考虑权重的关联度指标比较，考虑权重的关联度能够更好地体现节点和链接重要性的不同，由此可以为生态工业园区规划提供了更好的定量化指标。

参考文献：

[1] 王政,石磊,贾小平. 基于结构洞理论的产业生态群落关联度赋值方法. 生态学报,2009,29（2）:810-814.

城市生态环境质量评价指标

1背景

城市生态环境质量评价是城市生态学研究的重要领域,是城市区域规划、生态管理的基础。万本太等[1]针对城市生态系统特征，从城市生态系统构成与格局、城市功能特征以及城市环境健康等综合角度，提出一套综合城市生态评价指标，通过构建各指标的归一化指数与权重综合评估相结合的方法，评估各城市生态环境质量状况，旨在为城市生态环境管理、城市宏观规划提供科学依据。 2公式

2.1城市生态环境质量评价方法

城市生态环境质量评价按单因子指标归一化处理计算，各单因子指数范围值在0~100，通过专家经验对各单因子进行权重赋值，计算城市生态环境质量综合结果。

单因子指数计算 城市生态环境质量各单因子指标计算方法详见表1。

2.2城市生态环境质量状况计算 权重按专家经验打分，各单因子指数权重赋值见表2，城市生态环境质量状况计算公式为：

UEQWiQi

式中，UEQ为城市生态环境质量指数；Wi为城市生态环境质量评价单因子指数权重；Qi为城市生态环境质量单因子指数值。

3意义

万本太等[1]提出的10类生态环境质量评价指标，突出了城市生态的自然、生物背景，同时强调城市生态功能、自维持能力与效能，对于城市环境管理与决策具有一定的指导意义。从评价结果分析，基本能反映评价城市的生态环境质量状况。生态环境质量评价结果可为城市规划、城市生态环境整治和城市生态环境管理提供重要基础。

参考文献：

[1] 万本太,王文杰,崔书红,等. 城市生态环境质量评价方法. 生态学报,2009,29（3）:1068-1073.

N2O累积排放量与温度拟合方程

1背景

农田土壤作为大气中N2O的最主要释放源[1]，土壤水热条件是影响N2O产生

和排放的重要因子。土壤温度除影响土壤微生物的活性强度外，还强烈影响调节土壤中N2O传输速率的物理化学参数。目前对水热条件下农田土壤N2O排放影响研究已有不少报道[2]，雒新萍等[3]研究了农田土壤在不同水热条件下的N2O排放量及其动力学特征，旨在揭示土壤N2O排放化学过程的速率和机理，为建立估算预测区域农田生态系统N2O排放的模型，及减少农业生产实践中土壤温室气体排放提供科学依据。 2公式

2.1N2O通量计算公式：

TdCFlux0Hh0T

Tdt-2-1

式中，Flux为排放通量(μg·m·h)，ρo为标准状况下N2O气体的密度(1. 25kg·m-3)，H为培养器高度，h为土样高度(本试验为25cm)，T0为水在标准大气压下结冰的温度(273K)，T为培养器内的温度(绝对温度K)，dCt/dt为培养器内气体浓度随时间的变化率。

2.2温度对不同含水量土壤N2O排放影响的差异性

土壤温度对N2O产生的生物学过程有着重要的影响，土壤温度主要通过影响土壤微生物的活性强度，从而影响硝化和反硝化反应的速率。在适宜的温度范围内，表现为土壤N2O排放量随温度升高而增大。为进一步从理论上阐明不同含水量土壤N2O排放的温度效应，将不同水分土壤第13天N2O累积排放量y与温度T拟合得方程：

Y137.86%31.709T701.55R20.864Y1314.50% 86.245T- 1258.7 R2= 0.9181Y1318.70%4.7439T2285.54T2601.6R2= 0.9636Y1322%=e19.038.244T12

34R2= 0.821由以上可知：18.70%含水量时，土壤温度对农田土壤N2O产生速率调控作用主

要表现为二次函数关系：Y13=aT2+bT+c，令上述方程中(3)式为0，求得T1=11. 2℃，T2=49. 0℃，并求导得：T0=30. 1℃ 3意义

雒新萍等[3]分析指出温度对农田土壤N2O排放的影响是一种正相关关系，温度升高会引起农田土壤N2O排放量的增加，排放量的增加导致温室效应的增强，从而又引起温度升高，加速温室气体的再次排放，形成一个恶性循环的反馈现象。所以，加强农田管理措施(水管理、施肥等)是减少温室效应的重要措施之一。

参考文献：

[1] 侯爱心,陈冠逊,吴杰,等.稻田CH4和N2O排放关系及其微生物学机理和一些影响因子.应用生态学报, 1997, 8(3): 270-274.

[2] 陈书涛,黄耀,郑循华,等.轮作制度对农田氧化亚氮排放的影响及驱动因子.中国农业科学, 2005, 38(10): 2053-2060.

[3] 雒新萍,白红英,路莉,等. 黄绵土N2O排放的温度效应及其动力学特征. 生态学报,2009,29（3）:1226-1233.

切花菊干物质生产和分配预测模型

1背景

菊花(Chrysanthemum morifoliumRama.t )是我国最主要的出口花卉之一[1]。近年来，许多生产企业采用多杆栽培和增加单位面积密度来提高温室切花菊产量。但随单位面积杆数的增加，切花菊的单杆叶面积和地上部分干物质下降而导致切花菊品质下降。在国内，杨再强等[2]构建了温室单杆栽培的标准切花菊生长发育和品质模拟模型，李向茂等[3]研究了不同定植密度对单头切花菊„神马‟品质的影响；而关于多杆切花菊干物质生产与分配的模拟研究，尚未见报道。杨再强等[4]定量研究了单位面积不同杆数对多杆切花菊干物质生产与分配的影响，建立了多杆栽培的温室切花菊叶干重、茎干重、花干重和单枝切花菊鲜重的预测模型，旨在为温室切花菊的生产决策和品质调控提供科学依据。 2公式

2.1生理辐热积计算

菊花是典型的短日照植物，在栽培方式一定的条件下，影响菊花干物质生产主要因素是温度、光合有效辐射和日照长度[5]，因此生理辐热积(PTEP)被定义为在日照长度、光合有效辐射和空气日均温度均为最适的条件下，短日菊花完成某

[5]

发育阶段所需的累积辐热积。将生理辐热积(PTEP)作为预测菊花干物质生产的综合光温指标，生理辐热积可按下列公式计算：

DTEPiRTEi,j/24PARinim12

TEPiDTEPiTEPBD1PTEPTEPREPBD2PTEDSDPTEPSD3式中，DTEP(i)为第i天冠层吸收的日总辐热积(MJ·m-2·d-1)；PAR (i)第i天总光合有效辐射(MJ·m-2·d-1)；TEP(i)为菊花从定植到第i天的累积辐热积(MJ·m-2)；PTEP为菊花定植后的生理辐热积(MJ·m-2)；BD1为短日处理前品种的基本发育因子；BD2为短日处理后的基本发育因子，SD为待定的模型参数，BD1、BD2和SD参考文献[6]的取值；RTE(i,j)为i天内第j(j=1~24)小时的相对热效应，可根据

菊花发育所需的三基点温度和实际温室内气温观测数据，参考文献[5]计算如下：

0TTb/TobTbRTET1TmT/TmTou0TTbTbTTobTobTTouTouTTmTTm4式中，RTE(T)为温度为T的相对热效应，T为每小时的平均温度，Tb为菊花生长下限温度，Tob为菊花生长最适下限温度，Tou为生长最适上限温度，Tm为生长上限温度。

2.2干物质生产的模拟

用指数—线性模型模拟菊花地上部分干物质积累的全过程：

DWSCm/Rmln1ExpRmPTEPPTEPb5

式中，DWS表示单位面积地上部分干重(g·m-2)，PTEP表示定植后生理辐热积(MJ·m-2)，Cm为线性阶段地上部分干重最大生长速率(g·MJ-1)，Rm为指数阶段地上部分干重相对最大生长速率(g·g-1(MJ·m-2)-1)，PTEPb为菊花植株封行时辐射完全被冠层截获的生理辐热积(MJ·m-2)。 2.3干物质分配的模拟

PIL0.4370.150/1PTEP26.67/98.522n58,R20.93,se0.01290PTEP180MJm2PIFPTEP180MJm20.13220.4746ExpPTEP/145.52n16,R20.93,se0.012PIST1PILPIF1011式中，PIL、PIF、PIST分别代表叶、花和茎干物质分配指数，PTEP为定植后生理辐热积(MJ·m-2)。

2.4植株地上部分鲜重与干重关系

FWS6.884DMS/Nn32,R20.98,SE4.36g/zhu12 式中，FWS表示单株地上部分鲜重(g/株)，DMS表示地上部分干重(g·m-2)，N表示定植密度(株/m2)。 2.5模型验证

用回归估计标准误(rootmean squared error,RMSE)[18, 23]对模拟值和观测值之间的符合度进行统计分析：

RMSEOBSiSIMii1n2n13

式中，OBSi为实际观测值，SIMi为模型模拟值，n为样本容量。 3意义

杨再强等[4]在已有单杆标准切花菊生长发育模拟模型[5,6]基础上，通过不同品

种、密度、杆数和定植期的试验，建立了以生理辐热积为尺度的标准切花菊干物质生产和分配预测模型。模型通过输入温室内辐射、空气平均温度，可准确预测温室切花菊单杆栽培和多杆栽培条件下，定植后任意一天的叶、茎、花等器官干物质产量和单株地上部分鲜重。本模型适合肥水充足条件下，长江中下游地区温室单头切花菊的单杆和多杆栽培。该模型在其它地区的应用时，需进一步试验并对模型参数进行修正。

参考文献：

[1] 孙宝文,杨际双,王丽霞.切花菊周年生产栽培技术.北方园艺, 2008, (6): 122-126.

[2] 杨再强,罗卫红,陈发棣,等.温室标准切花菊干物质生产和分配模型.中国农业科学, 2007, 40(9): 2028-2035.

[3] 李向茂,戴剑锋,罗卫红,等.定植期和定植密度对温室单头切花菊外观品质的影响.应用生态学报, 2007, 18(5): 1055-1060.

[4] 杨再强,罗卫红,陈发棣,等. 基于光温的温室多杆切花菊干物质生产与分配的预测模型. 生态学报,2009,29（3）:1478-1485.

[5] 杨再强,罗卫红,陈发棣,等.基于光温的温室标准切花菊外观品质预测模型的研究.应用生态学报, 2007, 18(4): 877-882.

[6] 杨再强,戴剑锋,罗卫红,等.单位面积杆数对温室标准切花菊外观品质影响的预测模型.应用生态学报, 2008, 19(3): 575-582.

证据权重模型

1背景

证据权重法是一种结合空间数据来描述和分析其相互作用的有效工具，并为决策者提供智力支持。该证据权重法是在某一特定的假设前提下，结合证据因子的一种定量分析方法。大部分的证据权重模型应用属于地质矿藏方面，预测矿藏资源可能分布的范围[1,2]。为了提高现有的湿地管理计划，在栖息地适宜性方面，提供了在不同方面的一个客观的评价成果[3]。秦喜文等[4]利用指示物种和预测模型，可以找出物种分布，环境数据和生态条件之间的因果关系，为珍稀物种分布和评估适宜区域，是一个挑战。 2公式

证据权重法基于二值图像，通过对证据因子相关的信息的叠加分析进行预测，其中每一种证据信息都作为预测的一个证据因子，而每一个证据因子对预测结果的贡献由其权重值确定。设研究区域划分成等面积的T个单元，其中D个单元为存在物种单元。对任意一个证据因子，其权重：

PB\\DPB\\D,WlnWlnPB\\DPB\\D 式中，W+，W-分别代表证据因子存在区和不存在区的权重值，原始数据缺失区权重值为零，B为因子存在区的单元数，-B为因子不存在区的单元数。 证据权重法要求各证据因子之间相对与物种分别满足条件独立。对于n个证据因子，若它们都关于物种分布条件独立，则研究区任一单元k为物种分布的可能性，即后验几率Q，用对数表示为：

DnklnQlnWjTDj1j1,2,,n

式中，Wjk为第j个因子的权重：

而后验概率为P=Q(1+Q)。

3意义

证据权重模型形成了合理的精确的预测，不仅可以分析物种的栖息地特征，而且可以利用这些特征解释鸟类巢址的分布格局，预测地图和自然保护区进行叠加，评估保护级别。该模型结合空间数据来描述和分析其相互作用，并为决策者提供智力支持，是一个有效的工具。

参考文献：

[1] Bonham-Carter G F. Geographic Information Systems for Geoscientists, Modelling with GIS. ComputerMethods in Geosceinces. Pergamon,Tarrytwon, New York, 1994, 13, 398-402.

[2] Bonham-CarterG F, Agterberg F P. Arc-WofE: A GIS Tool for Statistical Integration ofMineral Exploration Datasets. The 52 Session of theInternationalStatistical Institute. Bulletin of the InternationalStatistical Institute, Helsink,i Finland, 1999. 4.

[3] AspinallR. An inductivemodelling procedure based on Bayes′theorem for analysis ofpattern in spatialdata. Int. J. Geogr. In.f Syst., 1992, 6,105-121.

[4] 秦喜文,张树清,李晓峰,等. 基于证据权重法的丹顶鹤栖息地适宜性评价. 生态学报,2009,29（3）:1074-1082.

浮游植物和浮游动物丰度的回归方程

1背景

在河口生态系统中研究营养盐、浮游植物和浮游动物之间数量的此消彼长的规律，可以反映物质在生态系统中的流动特征。在我国，以往有对河口生物要素的研究[1]、有对浮游植物[2]和对浮游动物的研究[3]，但这些研究往往都是单一的，很少有多学科综合研究。陈雷等[4]对瓯江口浮游生物的空间分布的研究，讨论这一分布特征与营养盐分布的联系，对于科学界认识近海及河口海洋生态动力学过程，填补我国以往这一领域多学科研究的空白具有重要的理论和实际意义。 2公式

浮游动物和浮游植物丰度有显著的线性相关关系：

大型浮游动物丰度(Y1)和浮游植物丰度(X)之间的回归方程为：

Y171. 0314279+0. 000647X(R=0. 42,F=5.05,p= 0. 03)

小型浮游动物丰度(Y2)和浮游植物丰度(X)之间的回归方程为：

Y2=-422. 08+0. 0723X(R=0.61,F=13. 90,p= 0. 001)

3意义

陈雷等[4]研究表明在瓯江口，浮游植物和浮游动物分布趋势基本相同，都是由内向外数量逐渐减少。这从浮游动物与浮游植物密度显著相关可见。相比之下，小型浮游动物与浮游植物在空间分布上有更为密切的关系，其与浮游植物密度相关性显著。小型浮游动物和浮游植物而言，都是浮游植物数量较大的水域,也是小型浮游动物数量较大的水域。

参考文献：

[1] 石晓勇,王修林,韩秀荣,等.长江口邻近海域营养盐分布特征及其控制过程的初步研究.应用生态学报, 2003, 14(7): 1086-1092.

[2] 孙翠慈,王友绍,孙松,张凤琴.大亚湾浮游植物群落特征.生态学报, 2006, 26(12): 3948-3958.

[3] 郭沛涌,沈焕庭,刘阿成,等.长江河口浮游动物的种类组成、群落结构及多样性.生态学报, 2003, 23(5): 892-900.

[4] 陈雷,徐兆礼,姚炜民,等. 瓯江口春季营养盐、浮游植物和浮游动物的分布. 生态学报,2009,29（3）:1571-1577.

生态经济效益能值分析

1背景

能值分析(emergy analysis)理论和方法是由美国著名生态学家、系统能量分析先驱Odum为首于20世纪80年代创立的。运用能值分析，可以把各种形式的

能量以及经济指标转换为统一标准的能值加以比较和研究，这就可以把生态环境系统与人类社会经济系统有机联系起来，定量分析自然和人类经济活动的真实价值，有助于调整生态环境与经济发展的关系[1]。任丽燕等[2]以西溪湿地为研究对象，从生态环境和经济两方面构建指标，评价湿地公园建立前后系统的可持续发展能力和产出效率的变化，以期为湿地公园保护模式研究提供借鉴。 2公式

净经济效益(NEcP)=经济收入(I)-经济反馈(F)

净环境效益(NEnP)=有机物质产出(OMY)-不可更新资源投入(N)

经济产出率(EcOR)=经济收入/总投入=经济收入(I) /(可更新资源投入(R)+不可更新资源投入(N)+经济反馈(F))

环境产出率(EnOR)=环境产出/总投入=(有机物质产出(OMY)+生态系统服务(SY)) /(可更新资源投入(R)+不可更新资源投入(N)+经济反馈(F)) 3意义

任丽燕等[2]应用生态经济系统能值分析理论和方法，定量分析了西溪湿地公园建立前后生态经济系统的物流和能流，并通过建立新的能值指标从生态环境和经济角度评价了系统的可持续发展能力和产出效率，以期为湿地公园保护模式研究提供借鉴。

参考文献：

[1] 蓝盛芳,钦佩.生态系统的能值分析.应用生态学报, 2001, 12(1): 129-131.

[2] 任丽燕,吴次芳,岳文泽. 西溪国家湿地公园生态经济效益能值分析. 生态学报,2009,29（3）:1286-1291.

土壤剖面有机碳密度计算公式

1背景

四川森林是西南林区的主体，地处“世界第三极”—青藏高原东缘，是全球气候变化的敏感响应区[1]。森林土壤是森林生态系统的重要组成部分，也是陆地生态系统最大的有机碳库之一，在全球碳循环中扮演着源、汇、库的作用[2]。黄从德等[3]以四川森林土壤为研究对象，通过大量的土壤有机碳密度实测数据，估算了森林土壤有机碳储量，探讨了土壤有机碳密度的空间分布特征。 2公式

森林土壤有机碳储量为土壤剖面有机碳密度乘以森林面积。土壤剖面有机碳密度用下列公式计算[4]：

SOCnMghm2Hi1kniBniOni1ni/10

式中，Hni为第n类森林第i层土壤厚度(cm)，Bni为第n类森林第i层土壤容重(g·cm-3)。Oni为第n类森林i层土壤有机碳含量(g·kg-1)，δni为第n类森林第i层

土壤>2 mm的石砾体积所占的百分比(% )，k为土壤层数。 3意义

黄从德等[3]研究表明不同森林类型土壤有机碳密度差异较大，介于(102. 69±21. 09)~(264. 41±49. 24) Mg·hm-2之间，平均碳密度为190. 45Mg·hm2。其有机碳含量、碳密度和碳储量都随土层厚度的增加而降低。四川森林土壤有机碳密度空间分布特征明显，总体上表现出随纬度、海拔高度的增加而增加，随经度的增加而减小。从森林土壤生态系统水平监测森林土壤有机碳储量有助于提高其估算精度。

参考文献：

[1] 张新时,张奠安.中国全球变化样带的设置与研究.第四纪研究, 1995, (1): 43-52.

[2] 杨万勤,张健,胡庭兴,等.森林土壤生态学.成都:四川科学出版社, 2006. 1-2. [3] 黄从德,张健,杨万勤,等. 四川森林土壤有机碳储量的空间分布特征. 生态学报,2009,29（3）:1217-1225.

[4] 解宪丽,孙波,周慧珍,等.中国土壤有机碳密度和储量的估算与空间分布分析.土壤学报, 2004, 41(1): 35-43.

均方根差和D-index系数计算公式

1背景

区域校准是对模型进行区域性标定的重要过程。区域校准的目的就是利用不同空间分布的实验站点尽可能地找出地区间品种和管理的异质性，这些异质性主要体现在适应于不同气候类型的生态型品种和管理上。为了研究模型升尺度区域模拟效果，熊伟[1]以水稻生态区为单位，在区域空间尺度、时间尺度以及网格3个层面上计算了网格模拟产量与调查产量的均方根差(RMSE)和符合度指数D-index(表示模拟值与实测值分布的符合程度，来反映两者之间在时间和空间上的差异和联系，并对它们的差异进行显著性分析。 2公式

2RMSEPiOi/n

i1n0.5式中，RMSE(rootmean square error)为均方根差，Pi、Oi依次为模拟值和实测值，

n为区域内的站点数，i是第i个站点。

2n2Dindex1PiOi/|Pi||Oi| i1式中，O为实测平均产量，PiPiO,OiOiO。

3意义

研究结果表明全国水稻产量的相对均方根差为21. 3%，符合度0. 57，各水稻生态区的模拟效果不同；从网格相对均方根差的分布看，全国大部分网格(71. 01% )模拟的21年水稻年产量与调查产量的平均RMSE%在30%之内，且绝大部分分布在水稻主产区，考虑到水稻种植面积的权重后，认为区域模拟基本上可以模拟出产量的时空分布特征，能够为宏观决策提供相应的信息。

参考文献：

[1] 熊伟. 站点CERES-Rice模型区域应用效果和误差来源. 生态学报,2009,29（4）:2003-2009.

NDVI时序数据平滑处理方法

1背景

吴文斌等[1]从NOAA/AVHRR NDVI时间序列数据中获取的一年24个时相的NDVI数据，以时间为横坐标排列形成的时序数据描述了耕地像元NDVI的年内变化特征。虽然最大值合成法能消除部分云、大气和太阳高度角等的干扰，但云和大气等的噪声影响仍然很大，使得NDVI时序数据呈锯齿状的不规则波动变化，曲线季节变化趋势不明显，不适于直接用于各种趋势分析和物候信息提取。因此，必须进一步对NDVI时序数据进行噪声去除，重建平滑的时间剖面线，更好地描述我国耕地生长季变化过程。 2公式

吴文斌等[1]采用的数据平滑方法是非对称性高斯函数拟合方法[2]。该方法是一个从局部最优化拟合到全局拟合的方法，具有很多灵活性和适宜性，使得重建的NDVI曲线可以较好描述NDVI时序数据中复杂的和微小的变化。

首先，根据NDVI时序数据，利用一个滑动窗口获取时序数据的谷值和峰值；对位于谷值和峰值之间的NDVI时序数据进行两次局部拟合，使得最优化拟合函数较好描述NDVI时序数据的上包络曲线局部拟合公式为：

ftft;c1,c2,a1a5c1c2gt;a1a5 （1）

taa31exp,ta1a2 （2） gt;a1a5a5at1exp,taa4式中，c1和c2为定义基线和振幅的线性参数，g(t;a1,…,a5)是高斯函数，其中，a1是对应时间变量t的峰值或谷值的位置参数，参数a2和a3决定函数曲线右半部分的宽度和平度，相应地，参数a4和a5决定函数曲线左半部分的宽度和平度。

这些参数可以通过优化函数计算得到。

然后，利用局部拟合函数构建整体拟合函数，描述每个耕地像元生长季周期的NDVI变化过程。简单来说，整体拟合就是将各局部拟合函数的特征加以综合的过程。整体拟合函数为：

tfLt1tfCt,tLttC （3） Ft1tfRt,tCttRtfCt式中，[tL, tR]区间是NDVI整个变化区间，fL(t)，fC(t)，fR(t)分别代表[tL, tR]区间内左边谷值、中间峰值及右边谷值所对应的局部函数，α(t)和β(t)为位于[0,1]之间的剪切系数。 3意义

吴文斌等[1]应用非对称性高斯函数拟合方法，对代表全国20世纪80年代初、90年代初和21世纪初等3个时期的NDVI时序数据进行了平滑处理，得到可用于我国耕地物候期提取的光滑曲线。对比平滑前后的NDVI曲线可以看出平滑前NDVI时间序列曲线有很严重的锯齿状波动，直接用于时间序列分析比较困难；平滑后重构的NDVI曲线保持了原有曲线的基本形状，而且去除一些干扰值后，对曲线特征的刻画更为突出。经过平滑处理后的NDVI时间序列曲线将用于我国耕地物候期的监测。

参考文献：

[1] 吴文斌,杨鹏,唐华俊,等. 过去20年中国耕地生长季起始期的时空变化. 生态学报,2009,29（4）:1777-1786.

[2] J nsson Per, Eklundh L. Seasonality extraction by function fitting to time-series of satellite sensor data. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2002, 40: 1824-1932.

点格局分析函数的边缘校正

1背景

种群的空间格局分析是研究种群特征、种群间相互作用及种群-环境关系的重要手段，在生态学中一直是研究热点[1]。当前，在植物种群空间格局分析研究中，点格局分析Ripley‟sK(d)函数应用较广泛[2,3]。然而，在昆虫种群空间分布型研究中，有关应用该函数分析的研究报道很少。应用Ripley‟sK(d)进行种群空间分布格局分析的关键是边缘校正[4]，在分析植物种群空间分布时，通常采用弧长比来校正边缘效应。欧阳芳等[5]通过定义面积比来校正边缘效应，并以此分析水稻二化螟种群空间分布状况。 2公式

2.1点格局分析函数的基本理论

点格局分析函数就是把种群的生物个体视为平面上的一个点，根据点坐标绘

制点图，以点图为基础分析种群空间分布格局[1]。Ripley‟sK(d)函数定义为：

AKd2nijnnIduijwijij （1）

式中，d是距离尺度，是设定的尺度距离长度，A是样方的面积(A=a×a,a是样方边长)，n是样方内生物的数量，i、j是样方内任意距离的两个具有相同特征的生物个体，当uij≤d时，Id(uij)=1(uij是生物个体i到生物个体j之间的距离)，当uij>d时，Id(uij)=0。Wij是边缘校正的权重，等于以生物个体i为圆心以uij为半径的圆落在样方内的弧长和整个圆弧长的比值。

Besag提出用L(d)取代K(d)，并对K(d)作开平方的线性变换，以保持方差稳[6]

定。在随机分布的假设下L(d)的期望值等于0，L(d)为：

LdKd/d （2）

L(d)与d的关系图可用于检验依赖于尺度d的种群分布格局。如果L(d)小于随机分布下的期望值，即是负值，则可认为种群有均匀分布趋势；相反，L(d)大于期望值，即是正值,则种群有聚集分布趋势；否则为随机分布[1,10]。 2.2面积比校正边缘效应

当圆心点离样地边缘的距离小于其半径d时，圆有部分处于样地外，因而会导致边缘效应[7]，wij正是消除边缘效应的权重值。欧阳芳等[5]提出用面积比校正边缘效应，将其作为权重值。将式(1)变式得：

nA1nnIduijni1j1WijKd （3）

式(3)等式右边分子部分是以d为半径的圆中期望点数的估计值，相应的式(3)等式右边分母部分K(d)是对以d为半径的圆面积πd2的测度值，但两者并不一定相等。式(2)中Kd/是对d的测度值，两者也并不一定相等。

1nnIduij （4）

ni1j1Wij式(4)是样地A内以某点i为圆心，d为半径的圆中平均点数量，即以d为半径的圆中期望点数的估计值。

i1j1nnIduijWij （5）

式(5)是以d为半径，圆心点i取遍样地A内所有点位，即:：i∈(1,2,…,n)，n个圆中点数累计量。

j1nIduijWij （6）

式(6)是样地A内以某点i为圆心，d为半径的圆中点数量。

考虑到式(6)是对点分布在圆内范围的点数量，当圆心点离样地边缘的距离小于其半径d时，圆有部分处于样地外，另一部分在样地内。此时，设定N为整

个圆内的点数量，S为圆面积,n为处于样地内圆中的部分点数量，S为处于样地内圆部分面积。假设条件是圆在样地内的与圆在样地外的点分布密度相等，即N/S=n/s。由于无法统计样地外的点数量，进而无法直接得出N值。则采用N=n/s·S来推算整个圆内的点数量N的值，s/S可看作为用n估算N值时的权重系数或者修正系数。故将边缘效应的权重值wxy(d)定义为以点i(x,y)为圆心，尺度距离d为半径作圆，圆在样地内的面积部分与整个圆面积之比。根据定义，wxy(d)应是与圆心点i(x,y)位置，尺度距离d大小有关的函数。

Wxy(d)=圆在样地内的面积部分/整个圆面积 （7）

由以d为半径的圆面积πd2不应超过样地面积A，即设定K(d)≤A，则0AKd2nIijdxywdijnn0dAA （8）

LdKd/d0d （9）

2.3边缘效应系数wxy(d)的求值 2.3.1点坐标区划图

以尺度距离d值和圆心落在样地内半径为d的圆与样地边线相交点数两个标准为依据将样地区域划分为四类子区域，即：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，见图1。图2显示了圆与样地的位置关系。

2.3.2不同区域范围的wxy(d)值

将矩形样地中心设为坐标原点O(0,0)，±X为样地顶点横坐标，±Y为样地顶点纵坐标，x、y分别是分布点的横坐标和纵坐标。根据各类子区域的坐标范围和尺度距离d值求出wxy(d)值。 (1)圆心点位于Ⅰ区时：

|x|0,Xd,|y|0,Yd

圆心点到样地边缘距离：

Lx=X-|x| 圆心点到样地纵向边的距离(与左右边的距离) Ly=Y-|y| 圆心点到样地横向边的距离(与上下边的距离)

当圆心点位于I区时，要求满足lx≥d,且ly≥d。该圆与纵边和横边无相交点或者有且只有一个相切点，即圆完全位于样地内。故，wxy(d)=1 (2)圆心点位于Ⅱ区时：

在Ⅱ1，Ⅱ3区间时|x|∈[0,X-d]，|y|∈[Y-d,Y]

可证得：Ix>d，0≤lyWxy (d)=（扇形面积+三角形面积）/圆面积

wxydcos22d221dl22xsind2lxX|x|,lxX|x|,arccosdd

(3)圆心点位于Ⅲ区时：

|x|Xd,X,|y|Yd,Y,且|x|X|y|Yd2

22样地顶点为a(±X,±Y)， la为圆心到顶点a(±X,±Y)的距离，la=(|x|-X)2+(|y|-Y)2。

可证得，lxWxy(d)=（扇形面积+三角形面积+矩形面积）/圆面积

22d21dlsin1dlsinllyxxy222wxydd2lylcos,cosx,lxX|x|,lyY|y|,

ddY|y|X|x|arccos,arccosdd(4)圆心点位于Ⅳ区时：

|x|Xd,X,|y|Yd,Y,且|x|X|y|Yd2

22同样可得，lxd。结合图6可知，圆与样地边缘相交四点，即分别与纵边和横边各相交两点。根据wxy(d)定义：

Wxy(d)=(扇形面积+三角形面积)/圆面积

22d221dlsin21dlsinyx222wxydd2lyl cos,cosx,lxX|x|,lyY|y|ddY|y|X|x|arccos,arccosdd化简整理圆心点位于不同区的wxy(d)，见下表1。

由此看出wxy(d)值与(X-|x|)/d和(Y-|y|)/d有关，即与圆心点i(x,y)位置，尺度距离d大小有关。

3意义

格局分析函数是分析种群空间分布格局的常用方法之一，其关键问题是边缘效应的校正。欧阳芳等[5]将边缘效应的权重值定义为以分布点为圆心，尺度距离为半径作圆，圆在样地内的面积部分与整个圆面积之比。利用该面积比定义的边缘效应系数分析了越冬水稻二化螟幼虫在不同尺度下的空间分布型。研究结果显示点格局分析函数能够反映出不同尺度下昆虫种群空间格局，其分析结果对合理制定抽样计划具有重要的指导作用。点格局分析函数在水稻越冬二化螟幼虫的应用分析中表明：在田间研究中其取样尺度不应小于2m。

参考文献：

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[4] 汤孟平,唐守正,雷相东,等. Ripley′SK(t)函数分析种群空间分布格局的边缘校正.生态学报, 2003, 23(8): 1533-1538.

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丹顶鹤巢的内分布型及巢域计算公式

1背景

内分布型是目前动物生态学和保护生物学研究的难点和热点[1]，能体现种群个体在空间水平上的分布情况和对资源的利用方式，更能反映其栖息生境质量的动态变化[2]，对于濒危动物的就地保护具有重要的指导意义。丹顶鹤(Grus japonensis)是世界珍稀濒危鸟类，主要繁殖于国际重要湿地扎龙保护区[3]。自1997年以来，扎龙湿地的生态环境经历了一系列的剧烈变化，这使得丹顶鹤所赖以繁

[4]

殖的生境质量与以前相比有很大的不同。在这种特殊环境条件下，邹红菲等[5]探讨丹顶鹤巢的内分布型及巢域具有深远的生态意义。 2公式

2.1丹顶鹤巢的内分布型

分布距离指数以点到个体的距离为基础，对于给定的N个点的样本，以与点i最近的个体间距离Xi为基准，其指数模型为：

IN1Xi1N2i2N/Xi2 i1I=2，为随机分布(random distribution)；I<2，为均匀分布(uniform distribution)；I>2，

为集聚分布(clumped distribution)。 2.2丹顶鹤孵化期巢域面积计算公式

扎龙保护区丹顶鹤的巢域是以巢址为圆心，以最近巢间距均值的一半为半径的圆所构成的面积。基于此，可以建构扎龙保护区丹顶鹤孵化期巢域面积计算公式：

nDNHRA,DNDNi/n

i12其中HR是home range的首字母，表示巢域；A是area的首字母，代表面积；D是distance的首字母，代表巢间距；N是nearest的首字母，与D结合为DN代表

2最近巢间距；DNi代表第i个巢的最近巢间距，n代表样本数；DN代表最近巢间距的平均值。为了能够真实表达变量的变异程度，引入标准差公式：

SDNDNiDN/n 邹红菲等[5]所选取的样本数均小于50，属于小样本事件(一般≤50)，由样本计算所得的标准误(SDN)，受到了取样变动的影响，同一总体中各个样本的标准误(SDN)

有变异，DNiDN/SDNi出现了不服从正态分布而服从t分布的现象，故分母n

用n-1代替。为了反映从总体中抽取多个样本的平均数变异情况，又引入标准误公式：

SDSDN/n N同时，为了使结果体现更多的变量，在用样本平均数和标准误来估计总体均值DN时，选用99%的置信区间。故丹顶鹤巢域面积公式为：

DNt0.01dfSDNHRA2 23意义

邹红菲等[5]探讨丹顶鹤巢的内分布型及巢域，应用分布距离指数、最近邻体法等衡量指标对丹顶鹤(Grus japonensis)巢的内分布型及巢域进行了研究，其研究结果具有深远的生态意义。

参考文献：

[1] 郑祥,鲍毅新,葛宝明.GIS在野生动物空间分布格局研究中的应用.四川动物, 2003, 22(4): 277-280.

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