贵州师范大学硕士研究生入学考试大纲(复试)

贵州师范大学硕士研究生入学考试大纲（复试）

(科目代码： 科目名称：运筹学）

一、考查目标

本考试大纲适用于贵州师范大学数学科学学院数学专业学术型硕士研究生入学考试复试。运筹学是大学数学系本科学生的一门重要课程。要求考生了解运筹学的形成和发展，认识运筹学的性质和特点，掌握运筹学的工作步骤和模型，熟练地掌握运筹学的基本思想、基本理论、基本方法，通过相关实际问题的解决来进一步掌握运筹学的建模方法、算法设计、程序编写，并在此基础上，能独立解决生产实践中相关的简单优化问题。 1考试目的

《运筹学》是我校数学科学学院为招收全日制硕士研究生而设置的具有选拔性质的复试科目，其目的是考察学生是否具备本学科各专业硕士研究生学习所要求的水平，为我校数学科学学院择优选拔硕士研究生提供依据。 2考试的基本要求

要求考生比较系统地掌握运筹学的基本思想、基本理论和基本方法，并在此基础上，能独立解决生产实践中相关的简单优化问题。

二、考试形式与试卷结构

（一）试卷成绩及考试时间

本试卷满分为100分。考试时间为120分钟。 （二）答题方式

闭卷，笔试；所有题目全部为必答题。 （三）试卷内容结构

线性规划与目标规划约占45%，整数规划约占15%，网络计划约占15%，存储轮约占10%，对策论约占：15%。 （四）试卷题型结构

单项选择题、填空题、判断题、简答题、解答题。

三、考查范围

线性规划与单纯形法 （一）学习目的与要求

通过本章的学习，应掌握线性规划的数学模型，相关基本概念，图解法，单

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纯形法及运用线性规划求解相关实际问题。

（二）考核知识点与考核要求

（1）凸集、凸组合：识记

（2）线性规划的数学模型及标准型：识记、理解 （3）线性规划的几何意义：识记、理解 （4）图解法：简单应用

（5）单纯形法、人工变量法：简单应用 （6）运用线性规划求解相关实际问题：综合应用 对偶理论与灵敏度分析 （一）学习目的与要求

通过本章的学习，应掌握原问题和对偶问题之间的关系，对偶单纯形法，灵敏度分析及运用对偶理论和灵敏度分析求解相关实际问题。

（二）考核知识点与考核要求

（1）原问题与对偶问题之间的关系：识记、理解 （2）对偶单纯形法：简单应用 （3）灵敏度分析：简单应用

（4）运用对偶理论和灵敏度分析求解相关实际问题：综合应用 运输问题

（一）学习目的与要求

通过本章的学习，应掌握运输问题的数学模型和特点，表上作业法及运用表上作业法求解相关运输问题。

（二）考核知识点与考核要求

（1）运输问题的数学模型及特点：识记、理解 （2）产销平衡问题和产销不平衡问题：理解 （3）产销不平衡问题转换为产销平衡问题：简单应用 （4）表上作业法：简单应用

（5）运用表上作业法求解相关运输问题：综合应用 线性目标规划 （一）学习目的与要求

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通过本章的学习，应掌握线性目标规划的数学模型和特点，解线性目标规划的图解法和单纯形法及运用目标规划求解相关实际问题。

（二）考核知识点与考核要求

（1）线性目标规划的数学模型和特点：识记、理解 （2）解线性目标规划的图解法：理解、简单应用 （3）解线性目标规划的单纯形法：理解、简单应用 （4）运用目标规划求解相关实际问题：综合应用 整数线性规划 （一）学习目的与要求

通过本章的学习，应掌握整数线性规划的数学模型和特点，分支定界法，割平面法，0-1整数线性规划的数学模型和特点，指派问题的数学模型和特点及运用整数线性规划求解相关实际问题。

（二）考核知识点与考核要求

（1）整数线性规划的数学模型和特点：识记、理解 （2）0-1整数线性规划的数学模型和特点：识记、理解 （3）指派问题的数学模型和特点：识记、理解 （4）分支定界法、割平面法：简单应用 （5）隐枚举法：简单应用 （6）匈牙利法：简单应用

（7）运用整数线性规划求解相关实际问题：综合应用 网络计划

（一）学习目的与要求

通过本章的学习，应掌握网络计划的相关概念，绘制网络计划图，网络计划图的时间参数计算，网络计划的优化及运用网络计划求解相关实际问题。

（二）考核知识点与考核要求 （1）网络计划的相关概念：识记 （2）绘制网络计划图：理解、简单应用

（3）网络计划图的时间参数计算：理解、简单应用 （4）网络计划的优化：简单应用

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（5）运用网络计划求解相关实际问题：综合应用 存储论

（一）学习目的与要求

通过本章的学习，应掌握存储论的基本概念，四种确定性存储问题的数学模型及特点及运用存储论求解简单的确定性存储问题。

（二）考核知识点与考核要求 （1）存储论的基本概念：识记、理解

（2）四种确定性存储问题的数学模型及特点：识记、理解 （3）运用存储论求解简单的确定性存储问题：综合应用 对策论基础

（一）学习目的与要求

通过本章的学习，应掌握对策行为的三个基本要素，对策的分类，矩阵对策的数学模型和特点，矩阵对策的混合策略，矩阵对策的公式法、图解法和方程组法及运用矩阵对策求解相关实际问题。

（二）考核知识点与考核要求 （1）对策行为的三个基本要素：识记 （2）对策的分类：识记

（3）矩阵对策的数学模型和特点：识记、理解 （4）矩阵对策的混合策略：理解

（5）矩阵对策的公式法、图解法和方程组法：简单应用

（6）运用矩阵对策求解相关实际问题：综合应用

四、样 题

一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1、下列描述正确的是（ ）。

A、线性规划的可行域是凸集 B、线性规划的可行域不是凸集 C、线性规划的可行域可能是凸集，也可能不是凸集 D、以上选项都不对 二、填空题（每小题3分，共15分）

1、线性规划数学模型的标准形式是__ __。

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三、判断题（每小题3分，共15分）

1、如果线性规划问题存在最优解，那么最优解一定可以在其可行域的某个顶点处达到。（ ）

四、简答题（每小题3分，共12分）

1、简述求解线性规划的单纯形算法的基本思想。 五、解答题（共43分） 1、(12分)已知线性规划：

maxzx1x22x15x216 6x5x3012x,x012(1) 用图解法求解该线性规划问题(4分)； (2) 用单纯形算法求解该线性规划问题(5分)； (3) 写出该线性规划的对偶问题(3分)。

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