2019-2020学年山东省菏泽市曹县八年级(上)期中数学试卷
一、选择题(本大题共10个小题,每小题2分,共20分.在每小题给出的四个选项A,B,C,D中,只有一个选项是正确的,请把正确选项填涂在答题卡相应的位置) 1.下列图形中,不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
x21
2.化简的结果是( )
1xA.x1
B.x1
C.x1
D.x1
3.如图,AB//DE,ABDE,增加下列一个条件,仍不能判定ABCDEF的是( )
A.AD
B.BECF
C.ACDF
D.ACBF
2a2a244.计算的结果是( )
2aa1A.2a4
B.2a4
C.2a4
D.2a4
5.如图,ABC中,DE垂直平分AC,交AC于E,交BC于D,连接AD,AE4cm,则ABC的周长与ABD的周长差为( )
A.2cm 6.计算A.
B.4cm
C.6cm
D.8cm
4x的结果是( ) x22xx2x2 xB.x2 xC.
x2 xD.x2 x7.如图,ABC是等边三角形,BCBD,BAD20,则BCD的度数为( )
Earlybird
晨鸟教育
A.50
B.55
C.60
D.65
8.如图,AD平分BAC,ADBD于D,DE//AC,则图中的等腰三角形的个数为( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
9.如图,AC平分BAD,BD90,AD//EC,AD9cm,CE7cm,则BE的长为( )
A.1cm
B.2cm
C.3cm
D.4cm
10.如图,ABAD,CBCD,AC,BD相交于O,下列结论:(1)ABCADC;(2)AC是BD的垂直平分线;(3)AOBAOD;其中正确的个数为( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
二、填空题(本大题共8个小题,每小题2分,共16分.只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内.)
11.点(2,1)关于x轴的对称点的坐标是 .
Earlybird
晨鸟教育
12.要使分式
1有意义,则x的取值范围是 . 6x22y2x413.计算(3)的结果是 .
x6y14.如图,BACDAC,要使ABCADC,要补充的一个条件是 (写出一个即可).
15.如图,点D在BC上,点E在AC上,点A与点C关于直线DE对称,ABC中,B60,C25,则BAD的度数为 .
2x11x216.计算(12)2的结果是 .
xx17.如图,ABC中,ABC与ACB的平分线相交于点O,EF经过点O,分别交AB,AC于点E,F,BEOE,OF3cm,点O到BC的距离为4cm,则OFC的面积为
cm2.
18.如图,ACBD,CABDBA,ABC20,则AOB的度数为 .
三、解答题(本大题共84分,把解答过程写在答题卡的相应区域内.) 19.(18分)计算:
Earlybird
晨鸟教育
x23xx29(1); 2x2x22x16a3(2)2; a4a22x21x2x1)2(3)( x14x4x114x212)20.先化简,再求值:(,其中x3. xxx3x3221.已知ABC,点A,B,C的坐标分别为(2,4),(4,0),(3,2),在如图所示的直角坐标系中,画出ABC和它关于x轴对称的△ABC,并写出点A,B,C的坐标.
22.已知:如图,ABC,射线BC上一点D.
求作:等腰PBD,使线段BD为等腰PBD的底边,点P在ABC内部,且点P到ABC两边的距离相等.
23.如图,ABC中,D为AB上一点,E为BC上一点,ACCDBDBE,A50,求BDE的度数.
24.如图,点C是AB的中点,ADCE,AD//CE,说明ACDCBE的理由.
Earlybird
晨鸟教育
25.如图,点C在BE上,BE90,ACCD,ACCD,说明ABCE的理由.
26.如图,ABC是等边三角形,点D在AC上,以BD为一边作等边BDE,连接CE. (1)说明ABDCBE的理由; (2)若BEC80,求DBC的度数.
27.如图,ABC中,BAC90,ABAC,AD是BC边上的中线,点E,F分别在AB,AC上,连接DE,DF,BEAF.
(1)说明DEDF的理由; (2)说明DEDF的理由.
Earlybird
晨鸟教育
2019-2020学年山东省菏泽市曹县八年级(上)期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题共10个小题,每小题2分,共20分.在每小题给出的四个选项A,B,C,D中,只有一个选项是正确的,请把正确选项填涂在答题卡相应的位置) 1.下列图形中,不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
【解答】解:A、是轴对称图形,故此选项不合题意; B、不是轴对称图形,故此选项符合题意; C、是轴对称图形,故此选项不合题意;
D、是轴对称图形,故此选项不合题意;
故选:B.
x21
2.化简的结果是( )
1xA.x1
B.x1
C.x1
D.x1
x21(x1)(x1)x1. 【解答】解:
1x1x故选:D.
3.如图,AB//DE,ABDE,增加下列一个条件,仍不能判定ABCDEF的是( )
A.AD 【解答】解:
B.BECF
C.ACDF
D.ACBF
AB//DE,
BDEF, ABDE,
A、添加AD,可以利用ASA证明ABCDEF,不符合题意;
Earlybird
晨鸟教育
B、添加BECF,得出BCEF,利用SAS证明ABCDEF,不符合题意; C、添加ACDF,根据SSA不能得出ABCDEF,符合题意;
D、添加ACBF,利用AAS证明ABCDEF,不符合题意;
故选:C.
2a2a244.计算的结果是( )
2aa1A.2a4 【解答】解:原式2(a2) 2a4,
B.2a4 2(a1)(a2)(a2)
a2a1C.2a4 D.2a4
故选:A.
5.如图,ABC中,DE垂直平分AC,交AC于E,交BC于D,连接AD,AE4cm,则ABC的周长与ABD的周长差为( )
A.2cm
B.4cm
C.6cm
D.8cm
【解答】解:DE垂直平分边AC,AE4cm, ADCD,AC2AE8cm, ABC的周长ABACBC,
ABD的周长ABADBDABBC, ABC的周长与ABD的周长差AC8cm.
故选:D. 6.计算A.
4x的结果是( ) x22xx2x2 xB.x2 xC.
x2 xD.x2 x4x2【解答】解:原式 x(x2)x(x2)(x24) x(x2)x2, xEarlybird
晨鸟教育
故选:B.
7.如图,ABC是等边三角形,BCBD,BAD20,则BCD的度数为( )
A.50
B.55
C.60
D.65
【解答】解:ABC是等边三角形, ABC60,ABBC, BCBD,
ABBD,
BADBDA20,
ABD1802020140, CBD80,
BCDBDC1(18080)50, 2故选:A.
8.如图,AD平分BAC,ADBD于D,DE//AC,则图中的等腰三角形的个数为( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
【解答】解:如图所示: DE//AC, 13,
AD平分BAC, 12, 23,
Earlybird
晨鸟教育
AEDE,
ADE是等腰三角形, ADBD,
2B90,3BDE90,
BBDE, BEDE,
BDE是等腰三角形;
故选:C.
9.如图,AC平分BAD,BD90,AD//EC,AD9cm,CE7cm,则BE的长为( )
A.1cm 【解答】解:
B.2cm
AC平分BAD,
C.3cm D.4cm
DACEAC, AD//CE, DACECA, EACECA, EACE7cm,
DACEAC,BD90,ACAC,
ADCABC(AAS) ABAD9cm, BEABAE2cm,
故选:B.
Earlybird
晨鸟教育
10.如图,ABAD,CBCD,AC,BD相交于O,下列结论:(1)ABCADC;(2)AC是BD的垂直平分线;(3)AOBAOD;其中正确的个数为( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
【解答】解:在ABC和ADC中, ABADBCCD, ACACABCADC(SSS),
(1)ABCADC,正确; BACDAC,在ABO与ADO中 ABADBACDAC, OAOAABOADO(SAS),故(3)正确 BODO,故(2)正确;
故选:D.
二、填空题(本大题共8个小题,每小题2分,共16分.只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内.)
11.点(2,1)关于x轴的对称点的坐标是 (2,1) .
【解答】解:由关于x轴对称的点的纵坐标互为相反数,横坐标相等,得
(2,1)关于x轴的对称点的坐标是(2,1),
故答案为:(2,1). 12.要使分式
11有意义,则x的取值范围是 x . 6x23Earlybird
晨鸟教育
【解答】解:分式6x20,
1有意义, 6x21x,
31故答案为:x.
32y2x42y13.计算(3)的结果是 .
x6y3x24y2x42y【解答】解:原式66,
x6y3xy故答案为:
2y 3x214.如图,BACDAC,要使ABCADC,要补充的一个条件是 ABAD (写出一个即可).
【解答】解:添加:ABAD,
ABAD在ABC和ADC中,BACDAC,
ACACABCADC(SAS).
故答案为:ABAD
15.如图,点D在BC上,点E在AC上,点A与点C关于直线DE对称,ABC中,B60,C25,则BAD的度数为 70 .
【解答】解:点A与点C关于直线DE对称, DE是AC的垂直平分线, ADCD,
Earlybird
晨鸟教育
CDAC, C25, DAC25,
在ABC中,B60,C25, BAC180BC95,
BADBACDAC952570,
故答案为:70.
2x11x21x16.计算(12)2的结果是 .
xx1xx22x1x2【解答】解:原式
x2(1x)(1x)(x1)2x2 x2(1x)(1x)1x, 1x1x. 1x故答案为:
17.如图,ABC中,ABC与ACB的平分线相交于点O,EF经过点O,分别交AB,AC于点E,F,BEOE,OF3cm,点O到BC的距离为4cm,则OFC的面积为 6
cm2.
【解答】解:BEOE, EBOEOB, BO平分ABC, EBOCBO, EOBCBO, EF//BC,
点O到BC的距离为4cm, COF中OF边上的高为4cm,
又OF3cm,
Earlybird
晨鸟教育
1OFC的面积为346cm2.
2故答案为:6.
18.如图,ACBD,CABDBA,ABC20,则AOB的度数为 140 .
【解答】解:
ACBD,CABDBA,ABBA,
CABDBA(SAS), ABCDAB20,
AOB1802020140,
故答案为140.
三、解答题(本大题共84分,把解答过程写在答题卡的相应区域内.) 19.(18分)计算:
(1)x23x2x2x29x22x1; (2)6a3a24a2; (3)(2x2x1x1)1x24x24 【解答】解:(1)原式x(x3)(x1)22(x1)(x3)(x3)
x(x1)2(x3) x2x2x6;
(2)原式6a3(a2)(a2)(a2)
3(a2)(a2)(a2)
3a2;
(3)原式2x2x(x1)(x1)(1x)(1x)x14(x21)
Earlybird
晨鸟教育
x21(1x)(1x) x14(x21)x1. 4x114x212)20.先化简,再求值:(,其中x3. xxx3x32【
解
答
】
解
:
原
式
x113(x1)x22x113(x1)x(x2)3(x1)3[]xx(x1)(2x)(2x)x(x1)(x2)(x2)x(x1)(x2)(x2)x2,
312. 当x3时,原式1232221.已知ABC,点A,B,C的坐标分别为(2,4),(4,0),(3,2),在如图所示的直角坐标系中,画出ABC和它关于x轴对称的△ABC,并写出点A,B,C的坐标.
【解答】解:如图所示,
点A、B、C的坐标分别为(2,4),(4,0),(3,2). 22.已知:如图,ABC,射线BC上一点D.
求作:等腰PBD,使线段BD为等腰PBD的底边,点P在ABC内部,且点P到ABCEarlybird
晨鸟教育
两边的距离相等.
【解答】解:点P到ABC两边的距离相等, 点P在ABC的平分线上;
线段BD为等腰PBD的底边, PBPD,
点P在线段BD的垂直平分线上,
点P是ABC的平分线与线段BD的垂直平分线的交点,
如图所示:
23.如图,ABC中,D为AB上一点,E为BC上一点,ACCDBDBE,A50,求BDE的度数.
【解答】解:
ACCD,A50,
ADCA500, CDBD,
BBCD15025, 2BDBE,
Earlybird
晨鸟教育
BDEBED1(180B)77.5. 224.如图,点C是AB的中点,ADCE,AD//CE,说明ACDCBE的理由.
【解答】证明:ABCE,
AD//CE,
点C是AB的中点, ACCB, ADCE,
ACDCBE(SAS).
25.如图,点C在BE上,BE90,ACCD,ACCD,说明ABCE的理由.
【解答】证明:ACD90
ACCD,
ACEAB,BACD90, ADCE,
BE900,ACCD, ABCCED(AAS), ABCE.
26.如图,ABC是等边三角形,点D在AC上,以BD为一边作等边BDE,连接CE. (1)说明ABDCBE的理由; (2)若BEC80,求DBC的度数.
Earlybird
晨鸟教育
【解答】(1)证明:ABCDBE60, ABDCBE, ABBC,BDBE,
ABDCBE(SAS);
(2)解:ABDCBE, BCEA600,
CBE180BECBCE180800600400, DBC60CBE60400200.
27.如图,ABC中,BAC90,ABAC,AD是BC边上的中线,点E,F分别在AB,AC上,连接DE,DF,BEAF.
(1)说明DEDF的理由; (2)说明DEDF的理由.
【解答】(1)证明:BAC90,ABAC, BC45,
AD是BC边上的中线, AD11BCBD,DAFBAC45B, 22BEAF在BDE和ADF中,BDAF,
BDADBDEADF(SAS),
Earlybird
晨鸟教育
DEDF;
(2)证明:ABAC,AD是BC边上的中线,
ADBC,即ADB90,
由(1)得:BDEADF, BDEADF,
EDFADEADFADEBDEADB90,
DEDF.
Earlybird
因篇幅问题不能全部显示,请点此查看更多更全内容