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山东省菏泽市曹县2019-2020学年八年级(上)期中数学试卷(含解析)

2023-05-19 来源:客趣旅游网
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2019-2020学年山东省菏泽市曹县八年级(上)期中数学试卷

一、选择题(本大题共10个小题,每小题2分,共20分.在每小题给出的四个选项A,B,C,D中,只有一个选项是正确的,请把正确选项填涂在答题卡相应的位置) 1.下列图形中,不是轴对称图形的是( )

A. B. C. D.

x21

2.化简的结果是( )

1xA.x1

B.x1

C.x1

D.x1

3.如图,AB//DE,ABDE,增加下列一个条件,仍不能判定ABCDEF的是( )

A.AD

B.BECF

C.ACDF

D.ACBF

2a2a244.计算的结果是( )

2aa1A.2a4

B.2a4

C.2a4

D.2a4

5.如图,ABC中,DE垂直平分AC,交AC于E,交BC于D,连接AD,AE4cm,则ABC的周长与ABD的周长差为( )

A.2cm 6.计算A.

B.4cm

C.6cm

D.8cm

4x的结果是( ) x22xx2x2 xB.x2 xC.

x2 xD.x2 x7.如图,ABC是等边三角形,BCBD,BAD20,则BCD的度数为( )

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A.50

B.55

C.60

D.65

8.如图,AD平分BAC,ADBD于D,DE//AC,则图中的等腰三角形的个数为( )

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

9.如图,AC平分BAD,BD90,AD//EC,AD9cm,CE7cm,则BE的长为( )

A.1cm

B.2cm

C.3cm

D.4cm

10.如图,ABAD,CBCD,AC,BD相交于O,下列结论:(1)ABCADC;(2)AC是BD的垂直平分线;(3)AOBAOD;其中正确的个数为( )

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

二、填空题(本大题共8个小题,每小题2分,共16分.只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内.)

11.点(2,1)关于x轴的对称点的坐标是 .

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12.要使分式

1有意义,则x的取值范围是 . 6x22y2x413.计算(3)的结果是 .

x6y14.如图,BACDAC,要使ABCADC,要补充的一个条件是 (写出一个即可).

15.如图,点D在BC上,点E在AC上,点A与点C关于直线DE对称,ABC中,B60,C25,则BAD的度数为 .

2x11x216.计算(12)2的结果是 .

xx17.如图,ABC中,ABC与ACB的平分线相交于点O,EF经过点O,分别交AB,AC于点E,F,BEOE,OF3cm,点O到BC的距离为4cm,则OFC的面积为

cm2.

18.如图,ACBD,CABDBA,ABC20,则AOB的度数为 .

三、解答题(本大题共84分,把解答过程写在答题卡的相应区域内.) 19.(18分)计算:

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x23xx29(1); 2x2x22x16a3(2)2; a4a22x21x2x1)2(3)( x14x4x114x212)20.先化简,再求值:(,其中x3. xxx3x3221.已知ABC,点A,B,C的坐标分别为(2,4),(4,0),(3,2),在如图所示的直角坐标系中,画出ABC和它关于x轴对称的△ABC,并写出点A,B,C的坐标.

22.已知:如图,ABC,射线BC上一点D.

求作:等腰PBD,使线段BD为等腰PBD的底边,点P在ABC内部,且点P到ABC两边的距离相等.

23.如图,ABC中,D为AB上一点,E为BC上一点,ACCDBDBE,A50,求BDE的度数.

24.如图,点C是AB的中点,ADCE,AD//CE,说明ACDCBE的理由.

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25.如图,点C在BE上,BE90,ACCD,ACCD,说明ABCE的理由.

26.如图,ABC是等边三角形,点D在AC上,以BD为一边作等边BDE,连接CE. (1)说明ABDCBE的理由; (2)若BEC80,求DBC的度数.

27.如图,ABC中,BAC90,ABAC,AD是BC边上的中线,点E,F分别在AB,AC上,连接DE,DF,BEAF.

(1)说明DEDF的理由; (2)说明DEDF的理由.

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2019-2020学年山东省菏泽市曹县八年级(上)期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题(本大题共10个小题,每小题2分,共20分.在每小题给出的四个选项A,B,C,D中,只有一个选项是正确的,请把正确选项填涂在答题卡相应的位置) 1.下列图形中,不是轴对称图形的是( )

A. B. C. D.

【解答】解:A、是轴对称图形,故此选项不合题意; B、不是轴对称图形,故此选项符合题意; C、是轴对称图形,故此选项不合题意;

D、是轴对称图形,故此选项不合题意;

故选:B.

x21

2.化简的结果是( )

1xA.x1

B.x1

C.x1

D.x1

x21(x1)(x1)x1. 【解答】解:

1x1x故选:D.

3.如图,AB//DE,ABDE,增加下列一个条件,仍不能判定ABCDEF的是( )

A.AD 【解答】解:

B.BECF

C.ACDF

D.ACBF

AB//DE,

BDEF, ABDE,

A、添加AD,可以利用ASA证明ABCDEF,不符合题意;

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B、添加BECF,得出BCEF,利用SAS证明ABCDEF,不符合题意; C、添加ACDF,根据SSA不能得出ABCDEF,符合题意;

D、添加ACBF,利用AAS证明ABCDEF,不符合题意;

故选:C.

2a2a244.计算的结果是( )

2aa1A.2a4 【解答】解:原式2(a2) 2a4,

B.2a4 2(a1)(a2)(a2)

a2a1C.2a4 D.2a4

故选:A.

5.如图,ABC中,DE垂直平分AC,交AC于E,交BC于D,连接AD,AE4cm,则ABC的周长与ABD的周长差为( )

A.2cm

B.4cm

C.6cm

D.8cm

【解答】解:DE垂直平分边AC,AE4cm, ADCD,AC2AE8cm, ABC的周长ABACBC,

ABD的周长ABADBDABBC, ABC的周长与ABD的周长差AC8cm.

故选:D. 6.计算A.

4x的结果是( ) x22xx2x2 xB.x2 xC.

x2 xD.x2 x4x2【解答】解:原式 x(x2)x(x2)(x24) x(x2)x2, xEarlybird

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故选:B.

7.如图,ABC是等边三角形,BCBD,BAD20,则BCD的度数为( )

A.50

B.55

C.60

D.65

【解答】解:ABC是等边三角形, ABC60,ABBC, BCBD,

ABBD,

BADBDA20,

ABD1802020140, CBD80,

BCDBDC1(18080)50, 2故选:A.

8.如图,AD平分BAC,ADBD于D,DE//AC,则图中的等腰三角形的个数为( )

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

【解答】解:如图所示: DE//AC, 13,

AD平分BAC, 12, 23,

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AEDE,

ADE是等腰三角形, ADBD,

2B90,3BDE90,

BBDE, BEDE,

BDE是等腰三角形;

故选:C.

9.如图,AC平分BAD,BD90,AD//EC,AD9cm,CE7cm,则BE的长为( )

A.1cm 【解答】解:

B.2cm

AC平分BAD,

C.3cm D.4cm

DACEAC, AD//CE, DACECA, EACECA, EACE7cm,

DACEAC,BD90,ACAC,

ADCABC(AAS) ABAD9cm, BEABAE2cm,

故选:B.

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10.如图,ABAD,CBCD,AC,BD相交于O,下列结论:(1)ABCADC;(2)AC是BD的垂直平分线;(3)AOBAOD;其中正确的个数为( )

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

【解答】解:在ABC和ADC中, ABADBCCD, ACACABCADC(SSS),

(1)ABCADC,正确; BACDAC,在ABO与ADO中 ABADBACDAC, OAOAABOADO(SAS),故(3)正确 BODO,故(2)正确;

故选:D.

二、填空题(本大题共8个小题,每小题2分,共16分.只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内.)

11.点(2,1)关于x轴的对称点的坐标是 (2,1) .

【解答】解:由关于x轴对称的点的纵坐标互为相反数,横坐标相等,得

(2,1)关于x轴的对称点的坐标是(2,1),

故答案为:(2,1). 12.要使分式

11有意义,则x的取值范围是 x . 6x23Earlybird

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【解答】解:分式6x20,

1有意义, 6x21x,

31故答案为:x.

32y2x42y13.计算(3)的结果是 .

x6y3x24y2x42y【解答】解:原式66,

x6y3xy故答案为:

2y 3x214.如图,BACDAC,要使ABCADC,要补充的一个条件是 ABAD (写出一个即可).

【解答】解:添加:ABAD,

ABAD在ABC和ADC中,BACDAC,

ACACABCADC(SAS).

故答案为:ABAD

15.如图,点D在BC上,点E在AC上,点A与点C关于直线DE对称,ABC中,B60,C25,则BAD的度数为 70 .

【解答】解:点A与点C关于直线DE对称, DE是AC的垂直平分线, ADCD,

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CDAC, C25, DAC25,

在ABC中,B60,C25, BAC180BC95,

BADBACDAC952570,

故答案为:70.

2x11x21x16.计算(12)2的结果是 .

xx1xx22x1x2【解答】解:原式

x2(1x)(1x)(x1)2x2 x2(1x)(1x)1x, 1x1x. 1x故答案为:

17.如图,ABC中,ABC与ACB的平分线相交于点O,EF经过点O,分别交AB,AC于点E,F,BEOE,OF3cm,点O到BC的距离为4cm,则OFC的面积为 6

cm2.

【解答】解:BEOE, EBOEOB, BO平分ABC, EBOCBO, EOBCBO, EF//BC,

点O到BC的距离为4cm, COF中OF边上的高为4cm,

又OF3cm,

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1OFC的面积为346cm2.

2故答案为:6.

18.如图,ACBD,CABDBA,ABC20,则AOB的度数为 140 .

【解答】解:

ACBD,CABDBA,ABBA,

CABDBA(SAS), ABCDAB20,

AOB1802020140,

故答案为140.

三、解答题(本大题共84分,把解答过程写在答题卡的相应区域内.) 19.(18分)计算:

(1)x23x2x2x29x22x1; (2)6a3a24a2; (3)(2x2x1x1)1x24x24 【解答】解:(1)原式x(x3)(x1)22(x1)(x3)(x3)

x(x1)2(x3) x2x2x6;

(2)原式6a3(a2)(a2)(a2)

3(a2)(a2)(a2)

3a2;

(3)原式2x2x(x1)(x1)(1x)(1x)x14(x21)

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x21(1x)(1x) x14(x21)x1. 4x114x212)20.先化简,再求值:(,其中x3. xxx3x32【

x113(x1)x22x113(x1)x(x2)3(x1)3[]xx(x1)(2x)(2x)x(x1)(x2)(x2)x(x1)(x2)(x2)x2,

312. 当x3时,原式1232221.已知ABC,点A,B,C的坐标分别为(2,4),(4,0),(3,2),在如图所示的直角坐标系中,画出ABC和它关于x轴对称的△ABC,并写出点A,B,C的坐标.

【解答】解:如图所示,

点A、B、C的坐标分别为(2,4),(4,0),(3,2). 22.已知:如图,ABC,射线BC上一点D.

求作:等腰PBD,使线段BD为等腰PBD的底边,点P在ABC内部,且点P到ABCEarlybird

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两边的距离相等.

【解答】解:点P到ABC两边的距离相等, 点P在ABC的平分线上;

线段BD为等腰PBD的底边, PBPD,

点P在线段BD的垂直平分线上,

点P是ABC的平分线与线段BD的垂直平分线的交点,

如图所示:

23.如图,ABC中,D为AB上一点,E为BC上一点,ACCDBDBE,A50,求BDE的度数.

【解答】解:

ACCD,A50,

ADCA500, CDBD,

BBCD15025, 2BDBE,

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BDEBED1(180B)77.5. 224.如图,点C是AB的中点,ADCE,AD//CE,说明ACDCBE的理由.

【解答】证明:ABCE,

AD//CE,

点C是AB的中点, ACCB, ADCE,

ACDCBE(SAS).

25.如图,点C在BE上,BE90,ACCD,ACCD,说明ABCE的理由.

【解答】证明:ACD90

ACCD,

ACEAB,BACD90, ADCE,

BE900,ACCD, ABCCED(AAS), ABCE.

26.如图,ABC是等边三角形,点D在AC上,以BD为一边作等边BDE,连接CE. (1)说明ABDCBE的理由; (2)若BEC80,求DBC的度数.

Earlybird

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【解答】(1)证明:ABCDBE60, ABDCBE, ABBC,BDBE,

ABDCBE(SAS);

(2)解:ABDCBE, BCEA600,

CBE180BECBCE180800600400, DBC60CBE60400200.

27.如图,ABC中,BAC90,ABAC,AD是BC边上的中线,点E,F分别在AB,AC上,连接DE,DF,BEAF.

(1)说明DEDF的理由; (2)说明DEDF的理由.

【解答】(1)证明:BAC90,ABAC, BC45,

AD是BC边上的中线, AD11BCBD,DAFBAC45B, 22BEAF在BDE和ADF中,BDAF,

BDADBDEADF(SAS),

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DEDF;

(2)证明:ABAC,AD是BC边上的中线,

ADBC,即ADB90,

由(1)得:BDEADF, BDEADF,

EDFADEADFADEBDEADB90,

DEDF.

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