质量常用的统计分析方法

质量管理中常用的统计分析方法

在西方，“统计”（statistics）一词是由“国家”（state）一词演化而来的。它的意思是指收集和整理国情资料、信息的一种活动。随着现代科学技术的飞速发展，统计方法得到了日益广泛和深入的应用，对人类认识和改造世界产生重大影响。质量管理中，无论何时、何处都会用到数理统计方法，而且这些统计方法所表达的观点对于质量管理的整个领域都有深刻的影响。

那么统计方法是什么呢？——所谓统计方法，是指有关收集、整理、分析和解释统计数据，并对其所反映的问题做出一定的结论的方法。它的用途有以下几个方面：提供表示事物特征的数据（如平均值、方差、极差等）；比较两事物的差异；分析影响事物变化的因素（如因果图、分层法等）；分析事物之间的相关关系；研究取样和试验方法，确定合理的试验方案，发现质量问题，分析和掌握质量数据的分布状况和动态变化（如排列图、控制图等）；描述质量形成过程（如控制图等）。在这里应当指出，统计方法是在质量管理中起到的是归纳、分析问题，显示事物的客观规律的作用，而不是具体解决质量问题的方法。就像医生为病人诊断一样，体温表、血压计、X光透视机、心电图仪、B超仪、核磁共搌仪等仪表器具，只是帮助医生作出正确诊断的工具，其诊断并不等于治疗。要想治病，还应当吃药打针等。因此，统计方法也是在质量管理中探索质量症结所在，分析产生质量问题的原因，但要解决质量问题和提高产品质量还需依靠各专业技术和组织管理措施。

一、分层法

分层（ stratification）法又叫分类法、分组法。它是按照一定的标志，把搜

集到的大量有关某一特定主题的统计数据加以归类、整理和汇总的一种方法。但在使用中，分层法常与其他统计方法结合起来应用，如分层直方图法、分层排列法、分层控制图法、分层散布图法和分层因果图法等等。 1、应用分层法的步骤：

1.0收集数据；

1.1 将采集到的数据根据不同的选择分层标志； 1.2 分层； 1.3 按层分类； 1.4 画分层归类图。

2、应用分层法可采用以下标志：

2.1人员。可按年龄、工级和性别等分层；

2.2机器。可按设备类型、新旧程度、不同的生产线和工夹具类型等分层； 2.3材料。可按

产地、批号、制造厂、规格、成分等分层； 2.4方法。可按不同的工艺要求、操作参数、操作方法、生产速度等分层 2.5测量。可按测量设备、测量方法、测量人员，测量取样方法和环境条件等分层；

2.6时间。可按不同的班次、日期等分层；

2.7环境。可按照明度、清洁度、温度、湿度等分层； 2.8其他。可按地区、使用条件、缺陷部位、缺陷内容等分层。

总之。分层方法很多，可根据具体情况灵活运用。也可以在质量管理活动中不断创新，创造新的分层标志。

二、 排列图法

排列图（Pareto Diagram）又叫帕累托图。它是将质量改进项目从最重要到最次要顺序排列而采用的一种图表。排列图由一个横坐标、两个纵坐标、几个按高低顺序（“其他”项例外）排列的矩形和一条累计百分比折线组成。

1、排列图的主要用途：

1.1 按重要顺序显示出每个质量改进项目对整个质量问题的影响； 1.2 识别进行质量改进的机会；

1.3 区分最重要的和次要的项目，就可以用最少的人力、物力、财力的投入获得最大的质量

改进效果。

2、应用排列的步骤

2.1选择要进行质量分析的项目；

2.2选择用来进行质量分析的度量单位，如出现的次数（频数、件数）、成本、金额或

其它；

2.3选择进行质量分析的数据的时间间隔；

2.4画横坐标。按度量单位值递减的顺序自左至右在横坐标上列出项目，将量值最小的一个项目或几个项目归并成“其它”项，放在最右端；

2.5画纵坐标。在横坐标的两端画两个纵坐标，左边的纵坐标按度量单位标定，其高度必须与所有项目的量值和相等。右边的纵坐标应与左边的纵坐标等高，并从0到100%进行标定； 2.6在每个项目上画长方形，它的高度表示该项目度量单位的量值，显示出每个项目的影响大小；

2.7由左到右累加每个项目的量值（以%表示），并画出累计频率曲线（帕累托曲线），用来表示各个项目的累计影响；

2.8利用排列图确定对质量改进最为重要的项目（关键的少数项目）。 3、作排列图的注意事项：

3.1一般来说，关键的少数项目应是本质量管理小组有能力解决的最突出的一个，否则就失去找主要矛盾的意义。要考虑重新进行项目的分类。

3.2纵坐标可以用“件数”或“金额”等表示，原则是以更好地找到“主要项目”为准。

3.3当不太重要的项目很多时，横轴会变得很长，通常都把这些列入“其它”栏内，因此“其它”栏总在最后。

3.4确定了主要因素，采取了相应的措施后，为了检查“措施效果”，还要重新画出排列图。 3.5频数总数与累计频率100%两纵轴等高。

三、因果分析法

因果图（ cause—and—effect Diagram）又叫石川图、特性要因图，鱼刺图

等。它是表示质量特性波动与其潜在（隐含）原因的关系，即表达和分析因果关系的一种图表。

1、应用因果图的步骤如下：

1.1简明扼要地规定结果，即规定需要的质量问题。（如屋面漏水、噪声超标等）。 1.2规定可能发生的原因的主要类别（如人员、机设、方法、环境、材料等）。

1.3开始画图。把“结果”画在右边的矩形框中，然后把各类主要原因放在它的左边，作为“结果”框的输入。

1.4寻找所有下一个层次的原因并画在相应的枝上；继续一层层地展开下去，一张完整

的因果图展开层次至少应有二层。 2、因果图注意问题

2.1只能针对一个问题作一张因果图。

2.2与会者充分发表意见，找出可能存在的全部原因。

2.3将每人分析的每条原因，按因果关系图用箭线连接，形成原因层级，直到可直接采取对策的具体原因（即末端原因为此）。

2.4对所有末端原因逐个到现场确认。

2.5受图形限制，一般只能分析到3层或4层。

四 频数法直方图

直方图（Histogram)是频数直方图的简称。它是用一系列宽相等、高度不等的长方形表示数据的图。长方形的宽度表示数据的范围的间隔，长方形的高度表示在给定间隔内的数据数。常见的几种数据波动形态

1、直方图的作用：

1.1显示质量波动的状态；

1.2较直观地传递有关过程质量状况的信息；

1.3当人们掌握上述常见的状况后，可确定在什么地方集中力量进行质量改进工作。 2、直方图形状分析与判断：

2.1正常型直方图。中部有一顶峰，左右两边逐渐降低，近似对称。因这种情况下，可判定工序运行正常处于稳定状态。

2.2偏向型直方图。偏向型又分左偏型和右偏型。如孔加工习惯造成的特性值分布常呈左偏型，而轴加工习惯造成的特性值分布常呈右偏型。

2.3双峰型直方图。直方图出现两个顶峰，是由于数据来自不同的总体。如两批原材料或两台设备生产的产品混在一起造成。

2.4孤岛型直方图。是因测量工具有误差或原材料一时的变化等造成。 2.5平顶型直方图。是因生产过程有缓慢因素作用引起，如操作者疲劳等。

2.6锯齿型直方图。是因直方图分组过多或是测量数据不准等原因造成。

五、控制图法

控制图（Control Chart）又叫管理图。它主要是用来区分由异常原因引起的波动，或是由过程固有的随机原因引起的偶然波动的一种工具.若偶然波动一般在预计的界限内随机重复，是一种正常波动；当异常波动则表明需要对其影响因素加以判别、调查，并使之处于受控状态。

控制图建立在数理统计学的基础上，利用有效数据建立控制界限，一般是分为上控制界限（UCL）和下控制界限（LCL），当该过程不受异常原因影响时，则进一步得到的观测数据将不会走出控制界限。

六、 相关图法

<一>折线图

折线图又叫波动图。第常用于表示质量特性数据随着时间推移而波动的状况。 <二>柱状图

柱状图是用长方形的高低来表示数据大小，并对数据进行比较分析。

<三>饼分图

饼分图又叫圆形图。它是把数据的构成按比例用圆的扇形面积来表示的图形。各扇形面积表示的百分率加起来是100%，即整个圆形面积。

<四>雷达图

雷达图是模仿电子雷达机图像形状的一种图形。主要是用来检查工作成效（包括自我检查和别人检查）。

（五）散布图

散布图（Scatter Diagam）又名叫相关图法，是研究成对出现的两组相关数据之间相关关系的简单图示技术。

散布图可以用来发现、显示和确认两组相关数据之间的相关程度，并确定其预期关系，常在质量改进活动中得到应用。

七．统计调查分析法

<一>调查表

调查表(Data-coIIection Form) 又叫检查表、核对表、统计分析表。主要用来系统地收集资料和积累数据，确认事实并对数据进行粗略整理和分析的统计图表。它能够促使成份按统一的方式收集资料，便于分析。

1、调查表分类

1.1不合格项目调查表——主要用来调查生产现场不合格品项目频数和不合格品率，以便继而用排列图等分析研究。

1.2缺陷位置调查表——用来记录、统计、分析不同类型的外观质量缺陷所发生的部位和密集程度，进而从中找出规律性，为进一步调查或找出解决问题的办法提供事实依据。 1.3质量分布调查表——是对计量数据进行现场调查的有效工具。根据以往的资料，将某一

质量特性项目的数据分布范围分成若干区间而制成的表格，用以记录和统计每一质量特性数据落在某一区间的频数。

1. 4矩阵调查表——是一种多因素调查表，把产生问题的对应因素分别排列成行和

列，在其叉点上标出调查到的各种缺陷、问题和数量。 2、应用调查表的步骤

2.1要先明确收集资料的目的；

2.2确定为达到目的所需搜集的资料；

2.3确定对资料的分析方法(采用哪种统计方法)和负责人；

2.4考虑不同目的,设计用于记录资料的调查表格式,其内容应包括:调查者、调查时间、地点和方式等栏目；

2.5对收集和记录的部分资料进行预先检查,目的是审查表格设计的合理性； 2.6在特殊情况下，调查表可设计多种多样的形式。

（二）头脑风暴法

头脑风暴（Brain Storming,BS）法又曾被译为脑力激荡法。它是彩会议的方式，引导参加会议的每个人围绕着某中心议题（如质量问题等）广开言路，激发灵感，在自己头脑中掀起思想风暴的一种集体创造思维的方法。在讨论中倡导每个人都能毫不顾忌、畅所欲言地发表独立见解。

1、头脑风暴法的作用

1.1可用来识别存在的质量问题并寻求其解决的办法， 1.2可用来识别潜在的质量改进机会， 2、头脑风暴法应用步骤

2.1引发和产生创造思维的阶段。在这个阶段，与会者都可发表自己意见和看法，做到知无不言，言无不尽。大家都共同遵守以下原则。

2.1.1领导与会者都是平等的，无领导和被领导之分； 2.1.2明确头脑风暴会议的目的；

2.1.3与会的每位成员依次发表一条意见、一个观点；

2.1.4成员可互相补充各自的观点，但不能评论、更不能批驳别人的观点； 2.1.5当面把每个成员的观点毫不遗漏地记录下来； 2.1.6会议将每个人的所有观点重述一遍。 2.2整理阶段

2.2.1当把每个人的所有观点重述一遍，以使每个成员都知道全部观点的内容； 2.2.2去掉重复的、无关的观点； 2.2.3对各种见解进行评价、 论证； 2.2.4集思广益，按问题进行归纳。

七、QC新七种工具简介

（一） 树图

树图（Tree Diagram）又叫系统图。树图是表示某个质量问题与其组成要素之间的关系，从而明确问题的重点，寻求达到目的所应采取的最适当的手段和措施的一种树枝状图。 1． 树图的作用

树图可以系统地把某个质量问题分解成许多组成要素，以显示出问题与要素，要素之间的逻辑关系和顺序关系。

1.1对企业方针目标实施项目的展开； 1.2对新产品开发进行质量设计展开；

1.3对确保质量保证活动而进行的保证质量要素（事项）的展开； 1.4对解决企业质量、成本、产量等问题所采取的措施加以展开； 1.5对企业承包责任制项目的展开；

1.6工序分析中对质量特性进行主导因素的展开；

1.7对明确部门职能、管理职能和提高效率的方法探求； 1.8可以用于因果分析。 2、 树图应用的步骤

2.1研究主题（好质量问题或安全问题）； 2.2确定该主题的主导类别，即主要的层次；

2.3构造图把主题放在左框内，把主要类别放在右边的方框内；

2.4针对主要类别确定其组成要素和子要素；并将其放在右边相应方框内； 2.5在评审画出的树图，确保无论在顺序上或逻辑上都没有差错和空档。 3、 画树图应注意下列事项：

3.1分析的树图一般是单目标的，即一个质量问题用一张树图；

3.2树图中的主要类别一般可以不先从5MIE出发，而根据具体的质量问题或逻辑关系去选取。

（二）亲和图

亲和图（Affinity Diagram）又叫A型图解。它是把收集到的大量有关某一特定主题的意见观点、想法和问题，按它们之间相互亲近程度加以归类、汇总的一种图。

1、 应用亲和图步骤； 1.1确定小组的讨论主题；

1.2制作语言资料卡片。尽量做到每张卡片只记录一条意见、一个观点和一种想法。 1.3汇总整理卡片。

1.3.1把卡片集中起来随机地放在一起； 1.3.2把有关联的卡片归在一组；

1.3.3找出或另写出一张能代表该组内容的主卡片； 1.3.4把主卡片放在最上面；

1.4按类（组）将卡片中的信息加以登记、汇总。 1.5画出亲和图。

1.6根据绘制的亲和图，指明结论。 2、 绘制亲和图

（三）矩阵图

矩阵图（Matrix Chart）,它是以矩阵的形式分析问题与因素、因素与因素、现象与因素之间相互关系的图形。根据相关程度分别用“◎”表示有强相关（或密切关系）；用“ ”表示有关系（或弱相关）。一般把问题、因素、现象放在图中的行或列的位置，而把它们之间的相互关系放在行和列的交点处。

（四）箭条图

箭条图（Arrow Diagram）又称矢线图。它主要是用网络的形式来安排一项工程（产品）的日历进度，说明其作业之间的关系，以提高效率管理进度的一种方法。 2．箭条图表示说明

2.1箭条线表示工序之间的顺序。其中，箭头表示作业完工，箭尾表示作业开始，实箭条线表示确实存在的作业；虚工序并不表示活动，它既没有时间长短，又没有活动的内容。即将虚画成虚线条。

2.2粗实箭条线一般是表示整个工程（产品）的关键作业路线。

（五）过程决策程序图法

过程决策程序图法又称ＰＤＰＣ法。它是在动态实施过程中，随着事态发展所产生的各种结

果及时调整方案，运用预告安排好的程序来保证达到预期结果。

１、过程决策程序基本形式

２、过程决策程序图法的用途

２.1用于制订方针目标的实施计划； ２.2用于制订新产品的研制计划； ２.3用于制订攻关课题的实施方案； ２.4用于组织均衡生产； ２.5用于组织材料供应；

２.6用于制定双边或多边谈判方案。 ３．过程决策程序图法在应用中注意事项

３.1它是用“否定式”提问法完善和优化程序的； ３.2最终实现理想目的，只实施一个方案；

３.3必须是以动态发展所产生的结果来调整动态管理的ＰＤＰＣ方案；

3.4使用ＰＤＰＣ方案进行动态管理时，应做好各种方案的资源准备，力争实现第一方案。

（六）关联图法

关联法(Relation Diagram)又叫关系图。它是解决关系复杂、因素之间又相关联的原因与结果或目的与手段等的单一或多个问题的图示技术，是根据逻辑关系理清复杂问题、整理语言文字资料的一种方法， １、关联图的基本类型

1.1中央集中型：把要分析的问题放在图的中央位置，把同“问题”发生关联的因素逐层排列在其周围。

１.2单侧汇集型：把要分析的问题放在右（或左）侧，与其发生关联的因素从右（左）向（右）逐层排列。 ２、关联图的用途

２.1可制订全面质量管理计划； ２.2可制订质量方针；

２.3可制订生产过程的质量改进措施； ２.4推进外购，外协件的质量管理工作； ２.5能制订质量管理活动规划与目标展开； ２.6解决工期、工序管理上的问题； ２.7改进职能部门的工作； ２.8其它

３．应用关联图的步骤

３.1确定要分析的“问题”。“问题”宜用粗线方框 圈起。一个粗方框只圈一个“问题”，多个问题则应用多个粗方框圈起来。“问题”识别规则是“箭头只能进不出”。

３.2召开有关会议，与会者应用“头脑风暴法”就分析的“问题”充分发表意见，找“因素”（手段）。

３.3边记录、边绘制、反复修改关联图。

３.4用箭头表示原因与结果（目的与手段）的关系；箭头指向是：原因 结果。 ３.5原因要深入细致地分析直至找出未端原因。未端原因应是可以直接采取对策的原因，其

识别标志是：“箭头只出不进”。

３.6应用是要注意事项：

３.6.1用因果分析关联图时，“要因”必是由对其未端原因逐一经现场验证并做出“标识”；

３.6.2图中一定有基于相互关联的因素。

（七）矩阵数据分析法

（注：此法与矩阵调查表相近似略。） 第七节 质量成本分析

一、质量成本的含义

在工程质量管理中，为了保证和提高项目质量所支付的一切费用，以及未达到项目质量标准而产生的一切损失费用之和，从而就构成了工程质量成本。

二、质量成本的内容

质量成本包括：内部故障质量成本、外部故障质量成本、工程鉴别成本和工程预防成本四项。

1、内部故障质量成本

内部故障质量成本是指工程项目竣工之前，由于项目自身缺陷而造成的一些损失，以及为处理其缺陷所发生的费用之和。（即：在施工过程中，没有达到设计、规范标准要求而重新处理所发生的一切费用。）如：返修返工的损失费、停工或误工的损失费、成品或半成品造成报废的损失费和大小伤亡事故分析处理费等。

2、外部故障质量成本

外部故障质量成本是指工程竣工交工后，因工程质量的缺陷不符合规范、设计要求而发生的一切费用。如施工索赔费、回访回修费等。

3、工程鉴定成本

工程鉴定成本是指为了确保工程质量达到规范、标准及设计要求，对工程质量本身和材料、构件与设备进行质量鉴定所需要的一切费用。如砼试验报告费、砂浆试验报告费、材料检验费、工序（例焊接接头）检验费、设备安装验收检验费和施工过程中的维修费、交（竣）工验收费等。

4、工程预防成本

工程预防成本是指为了确保工程质量所采取的预防措施所耗用的费用。也就是为使故障质量成本和鉴别成本减少到最低限度所需要的一切费用。即：为尽量减少或降低工程质量事故，把隐患消灭在萌芽之前所投入的前期费用。如，采用新技术、新材料、新产品等的评审费，创省（市）优质工程、国家鲁班奖工程及质量教育培训费等。

三、质量成本的体系

1、质量成本构成项目的互相关系

由于质量成本（即内部故障质量成本、外部故障质量成本、工程鉴别成本、工程预防成本）之间存在着相互联系、相互制约关系。在施工过程的质量成本中，当某一项成本发生变化，都将引起其他项成本的变化，甚至引起该工程质量总成本的变化。所以采取预防成本和鉴别成本都有利于提高工程质量和经济效益。而且它们也能够获得直接补偿和间接补偿的成本。

2、质量成本分析

在通常的情况下，当增加预防成本，则可提高工程质量和降低不符合项或不合格品率。同时，可减少内（外）部的故障损失。当减少预防成本，又可能使工程质量下降和不合格率的上升，这样势必增加鉴别成本、内外部故障成本，而且会使质量总成本的急剧增加。值得大家注意的是，预防成本并不是越高就越好，当工程质量已达到一定标准量，这时候再想进一步提高其质量，将会付出高昂代价。也就是说工程质量提高引起内（外）部故障质量成本的减小弥补不了所增加的预防成本，工程质量总成本反而增大，在这种情况下增加的预防成本已属得不偿失。

总之，工程质量成本的分析，主要是对其所组成的质量成本中应占比例进行分析，寻求一个最佳比例的构成；也可以找出影响其成本的关键因素，从而提出改进质量和降低项目成本的途径。即：内部故障质量成本、外部故障质量成本、工程鉴别成本及预防成本之和达到最低时所构成的施工工程质量成本。施工工程质量成本与质量关系曲线和质量成本在其总成本中所占比例

参考资料：

1、《QC小组基础教材》中国社会出版社出版

2、《建筑工程施工质量验收统一标准》中国建筑工业出版社出版

幸福似一杯香茗，轻饮慢品里，溢出的却是淡淡的清香，沁人心脾，惬意而舒心；幸福似一杯红酒，无论酒的种类是什么，用心细品里，总能品出那缕浓浓的甘醇柔绵；幸福没有明天，幸福也没有昨天，它不怀念过去，也不向往未来，它只在乎眼前。 幸福，其实很简单。别人的幸福在你的眼里，你羡慕甚至嫉妒；可你的幸福也在别人眼里，你如果不觉得，岂不遗憾？