6.4万有引力理论的成就 教学设计

背景分析：学生们已经学习了由牛顿发现的万有引力定律，也清楚了由卡文迪许测量出来的引力常量。学生们

也有地理基础，明白地球有公转和自转，地球公转周期大约是一年，自转周期大约是一天。

【教学目标】 （一）知识与技能

1．了解万有引力定律在天文学上的重要应用。 2．会用万有引力定律计算天体质量。

3．理解并运用万有引力定律处理天体问题的思路和方法。

（二）过程与方法

1．通过万有引力定律推导出计算天体质量的公式。 2．了解天体中的知识。

（三）情感、态度与价值观

体会万有引力定律在人类认识自然界奥秘中的巨大作用，让学生懂得理论来源于实践。

【教学重点】

1．行星绕太阳的运动的向心力是由万有引力提供的。 2．会用已知条件求中心天体的质量。

【教学难点】

1.根据已有条件求中心天体的质量。

2.教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果。

导入：回顾万有引力定律的有关知识

1.内容： _____________________

2.公式： _____________________ 引力常量：G=6.67×10－11 N·m2/kg2 r3.条件: 质点或均质球体

新课创设情境：阿基米德在研究杠杆原理后，曾经说过一句什么名言？那给我们一个杠杆球的质量了呢？那我们又是怎么知道巨大的地球的质量呢?

自主学习：阅读课本

探究一：地球的质量怎样称量?

1.思路：_________________________ 计算天体质量的方法 （一） 2.公式：_________________________ 3.练习计算：已知:地球表面g=9.8m/s2，地球半径R=6400km，引力常量G=6.67×计算地球的质量。（M=6.0×1024kg）

探究二：测出了某行星的公转周期T、轨道半径r，能不能由此求出太阳的质量

1

)间的距离 (天平)是否就可以称量地

。请你根据这些数据：质点(球心10-11N*m2/kg2M？

1.思路：_________________________ 计算天体质量的方法 （二） 2.公式：_________________________ 3.思考：不同行星与太阳的距离r和绕太阳公转的周期T都是不同的但是由不同行星的r、T计算出来的太阳质量必须是一样的！上面这个公式能保证这一点吗？

4.引申：知道环绕天体的线速度v或角速度ω及其轨道半径r，能不能求出中心天体的质量？ 由： F引=Fn 得：

M=4π2r3/GT2 M=v2r/G 或者M=ω2r3/G． Mmv22G2ma向mmr2mr()2rrT(M:中心天体质量 m:环绕天体质量 r:两天体间距离

师生互动：从上面的学习可知，在应用万有引力定律求解天体质量时，只能求解中心天体的质量，而不能求解环绕天体的质量。而在求解中心天体质量的三种表达式中，最常用的是已知周期求质量的方程。因为环绕天体运动的周期比较容易测量。

三：发现未知天体

阅读课文“发现未知天体”部分的内容，回答“ 1．笔尖下发现的行星是哪一颗行星？ 2．人们用类似的方法又发现了哪颗星？

课堂总结、点评：

教师活动：1．处理天体运动问题的关键是：万有引力提供做匀速圆周运动所需的向心力。 2．忽略地球自转,物体所受重力等于地球对物体的引力。

----完----

巩固练习：

1.一宇航员为测量一星球的质量，在该星球表面上做自由落体运动实验，让小球在高已知星球的半径为r，引力常量G.试求星球的质量。

2.某宇航员驾驶航天飞机到某一星球，他使航天飞机贴近该星球附近飞行一周，测出飞行时间为球的平均密度是多少？

G:引力常量。)

h处自由下落，经时间2

t落地，

x103s，则该星

4.5