函数章节测试

一、选择题（每小题5分，共60分）

1.设函数f(x)x23x2的定义域为集合A，不等式xA是xB的

x10的解集为集合B，则

|x3|A．充分不必要条件 C．必要不充分条件

B．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2. 如果 ( x , y ) 在映射 f 下的象是 ( x + y , x  y )，那么 ( 1 , 2 ) 在 f 下的原象是（ ）

（A、

31313131，）（，）（，-）（，） B、 C、 D、 222222223.下列各项中表示同一函数的是 ( ) A、y6log2x与ylog2x6 B、y10lgx与ylg10x C、yx2与y3x3 D、yx与ylog22x

4. 若01) Ｂ．(1，) Ａ．(，6.若loga0)(0，1) Ｃ．(，0)(1，) Ｄ．(，21，则a的取值范围是（ ） 322222A(,1) B (,) C(0,)(1,) D(0,)(,)

333337. 函数ylog1(x1)的反函数图象是（ ）

y

0

-2

A．

2y 2 x 0 -2 B．

y y 2 x 0 C．

x 0 D．

x 8.已知f(x)(x6)x5，则f(3)为（ ）

f(x2)(x6)A 2 B 3 C 4 D 5

9.函数yx2ax3在区间[1, 2]上存在反函数的充要条件是

A、a,1 B、a2, C、a[1,2] D、a,12,

2 1

110．设alog13，b，c23，则（ ）

32A．abc

B．cba

C．cab

D．bac

11. 设函数f ( x ) 是奇函数，且在(0,)上是增函数，又f ( 3 )=0 ，则x f ( x ) < 0 的解集是 （ ） A、(3,0)(3,) B、(,3)(0,3) C、(,3)(3,) D、(3,0)(0,3)

12．设函数f(x)定义在实数集上，它的图像关于直线x1对称，且当x1时，

0.21f(x)3x1，则有（ ）

132231323323213321C．f()f()f() D．f()f()f()

332233A．f()f()f() B．f()f()f() 二、填空题（每小题5分，共20分）

13.若loga2m,loga3n,a2mn 14.已知函数f(x)log3(15．设函数f(x)=lg(42)，则方程f1(x)4的解x x3xx2)，则f(x)的单调递减区间是 416.若函数yf(x)的定义域为,2，则f(log2x)的定义域为__________

2三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

1117.（10分）. 解不等式3

x2832x

18．（12分）解不等式：log1(x4x3)log1(x1)．

222

2

19.（12分）判断函数f(x)x

1在（0，1）上的单调性，并证明。 x20．（12分）已知二次函数f(x)满足f(x1)f(x1)2x24x;试求f(x)的解析式.

21、(12分)二次函数yf(x)满足：①f(0)1；②f(x1)f(x)2x。 （1）求f(x)的解析式； （2）求f(x)在区间1,1上的最大值和最小值；

22. (12分)定义在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)f(x)f(y),且f(x)是区间

1 （2） 解不等式f(2)f(x)0. 0,上的增函数 1求f(1),f(1)的值；

2

3