基于阶次跟踪和能量谱的轴承故障诊断

农业机械学报

第３８卷第６期

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基于阶次跟踪和﹪﹪能量谱的轴承故障诊断

康海英

栾军英

郑海起

侯仁军

摘要】提出了一种研究旋转机械瞬态信号的分析方法。对齿轮箱传动加速时测得的原始振动信号进行角域【

重采样，然后对角域里的信号进行Ｅ最后对包含故障信息的ＩＭＤ分解得到多个ＩＭＦ分量，ＭＦ分量进行了能量谱

分析。结果显示：阶次跟踪技术能够有效地避免传统频谱方法所无法解决的“频率模糊”现象，ＥＭＤ方法能够将稳态信号分解为多个Ｉ能量谱能够对轴承故障进行有效诊断。ＭＦ分量，

关键词：轴承故障诊断阶次跟踪ＨｉｌｂｅｒｔＨｕａｎｇ变换能量谱

＋中图分类号：Ｔ６５．３Ｈ１

文献标识码：Ａ

引言

滚动轴承是旋转机械中数量最多，应用最普遍的一类零部件。当滚动轴承发生故障时，局部损伤的滚动轴承元件在运转过程中产生的高频振动会激起轴承振动系统的固有频率发生变化，而且高频振动因此滚动轴承故的幅值还受到脉冲激发力的调制，

障振动信号表现为非平稳特征，同时包括故障特征频率的一簇谐波，这些谐波是周期信号的傅里叶分因此它们的相位是互相关联的，即局部损伤滚动量，

轴承振动信号存在二次相位耦合，所以滚动轴承故

１～２］

障振动信号是非平稳、非高斯分布信号［。对于

对其转速进行跟踪并实现恒角度增量采样的过的，

程称为阶次跟踪采样。阶次跟踪技术能够提取振动信号中与转速有关的信息，同时抑制与转速无关的信号，起到了再次滤波作用。阶次跟踪分析的关键在采于如何实现相对于参考轴的恒角度增量（）Δ犤

４～６］

样［。

传统的阶次跟踪方法是直接通过模拟设备实现对模拟的振动信号进行恒定角增量（采样的过）Δ犤程。该方法在转速变化较缓时较好。但是，由于相关并且在安装时受到一设备的复杂性及其成本较高，定的限制，因此阻碍了其使用和发展。

计算阶次跟踪法（简，ｃｏｍｐｕｔｅｄｏｒｄｅｒｔｒａｃｋｉｎｇ称Ｃ并可产）在使用上比传统方法已大为简化，ＯＴ

生相同或更好的精度，其最大的优点在于它无需特定的硬件，这一点对许多状态监测的应用都是非常重要的。ＣＯＴ法的关键问题在于信号的重采样。

由于阶次跟踪是以等角度间隔采样，因此无论跟踪轴的转速如何变化、是否满足匀变速运动对采样点都没有影响。为了方便说明问题，本文中以匀加在这个前提下，转角犤可以计算速为例来进行分析。为

升、降速阶段的振动信号并不直接满足傅里叶变换若人为地将这类信号假定为对信号平稳性的要求，

平稳信号进行处理，结果将产生严重的“频率模糊”

３］现象［为了解决这一问题，角域采样理论和建立在。

其基础上的阶次跟踪理论应运而生。

本文对齿轮箱启动过程中时域里的振动信号进行了角域重采样，并对角域里的数据进行了经验模态分解（简称Ｅ，）ｅｍｐｉｒｉｃａｌｍｏｄｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎＭＤ得到一系列固有模态函数（，ｉｎｔｒｉｎｓｉｃｍｏｄｅｆｕｎｃｔｉｏｎ简称Ｉ的和，然后对包含轴承故障信息的高频）ＭＦ

固有模态函数进行了能量谱分析，从中找出了轴承的故障信息，得到了预期的结果。

２

＋牄（１）（）＝牄＋牄犤牠牠牠０１２

式中牄、、——待定系数牄牄０１２

将３个逐次到达的脉冲时间点牠代入式（可１），

阶次跟踪分析法

在旋转机械中轴的升降速阶段其转速是变化

以求出牄所犤牏的值。再根据下式求出恒定角增量Δ对应的时间值

＝牠

１２槡［４牄（牑Δ犤－牄）＋牄－牄］２０１１２牄２

（２）

收稿日期：２００５１２１９

项目编号：军械工程学院创新基金项目（项目编号：和军械工程学院科学研究基金国家自然科学基金资助项目（５０３７５１５７）、０５０４）ＣＸＪＪ

资助项目（项目编号：７０１２）ＹＪＪＸＭ０

康海英军械工程学院兵器测试中心博士生，０５０００３石家庄市栾军英军械工程学院兵器测试中心副教授

郑海起军械工程学院兵器测试中心教授博士生导师侯仁军解放军６５１８５部队工程师，１１２０００辽宁省铁岭市

２０６

农业机械学报

２００７年

其中

＝牑犤Δ犤式中牑——插值系数

所求出的时间值，利用插值算法可以根据式（２）求出振动信号对应该时间点的幅值，然后再对其进行相应的处理。

得到等角度分布采样点牨进行Ｅ（）。②对牨（）犤犤ＭＤ

分解，得到其各个Ｉ，，…，。③由式⑥ＭＦ分量，牅牅牅１２牕找出描述轴承故障的④对各个ＩＭＦ分量进行分析，特征分量牅由式（求出牅根据，７）（），牠牏牏分量能量谱爠牏能量谱爠中循环冲击能量的周期来判断轴承的（）牠牏故障周期，进而识别轴承的故障部位和类型。

求出各个Ｉ，，…，（）。牅牅牠ＭＦ分量牅１２牕的瞬时幅值谱牃牏

﹪┐━┇┉﹪┊┃变换

ＨｉｌｂｅｒｔＨｕａｎｇ变换应用经验模态分解理论将

信号分解成若干个相互独立的固有模态函数的和，并对每个Ｉ变换得到信号的瞬时频ＭＦ进行Ｈｉｌｂｅｒｔ诊断实例

在某型齿轮箱试验台上进行试验验证。在该系率和幅值，从而给出信号随时间和频率变化的精确表达，

因而可以用于对信号的局部行为作出精确的描述。信号最终被表示为时频平面上的能量分布，称为Ｈｉｌｂｅｒｔ谱。ＨＨＴ是基于信号局部特征和自适应的，因而是高效的，它特别适用于分析现实生活中普遍存在的大量频率随时间变化的非平稳信号。ＨＨＴ的根本目的是求信号的瞬时频率，但为了获得信号某一时刻的瞬时频率值，它自适应地利用了信号在该时刻的局部信息。

每个ＩＭＦ是单分量的幅值或频率调制信号，

且满足以下两个条件［７～８］

：①整个信号中零点数与极点数相等或至多相差１。②信号上任意一点，

由局部极大值点确定的包络线和由局部极小值点确定的包络线的均值均为零，即信号关于时间轴局部对称。

按ＥＭＤ分解的具体步骤［８］

，对任一实信号牨（牠

）进行分解的结果如下牕

牨（牠

）＝∑牅

牏

（牠）＋牜牕

（牠）（３）

牏＝１

式中

牅牏

（牠）——分解出的各个固有模态函数牜牕

（牠）——残余量对每个固有模态函数牅牏（牠）作Ｈｉｌｂｅｒｔ变换得到爣［牅牏

（牠）］＝１牅牏

（犳）π

∫＋∞－∞

牠－犳

ｄ犳（４）

构造解析函数

牫牏（牠）＝牅牏（牠）＋ｊ爣［牅牏

（牠）］（５）

于是，可以得到幅值函数为

牃牏（牠）＝槡牅２牏（牠）＋爣２［牅牏（牠）］（６）

每个固有模态函数牅牏

（牠）的能量谱为爠牏（牠）＝牃２

牏

（牠）（７）爠牏

（牠）精确地描述了第牏个固有模态函数分量的能量随时间的变换规律。

基于阶次跟踪和﹪﹪能量谱的轴承故障

诊断方法

基于阶次跟踪和ＨＨＴ能量谱的故障诊断方法包括以下步骤：①对原始振动信号进行角域重采样，

统中，由电动机带动输入轴，输出轴带动负载。主动齿轮齿数牫１＝３０，被动齿轮齿数牫２

＝５０，在输入轴滚动轴承２０６的内圈上加工一道宽为０５ｍｍ，深为１５ｍｍ的小槽模拟轴承内圈裂纹故障，对齿轮箱的启动过程进行分析，输入轴转速由静止加速至１５００ｒ燉ｍｉｎ

左右，将由Ｂ＆Ｋ４５０８型振动加速度传感器测得的齿轮箱箱体振动信号及转矩转速测量仪测得的输入轴速度信号传给Ｂ＆Ｋ３５６０型多分析仪进行数据处理，首先对振动信号和转速信号在时域里进行等时间间隔同步采样，采样频率为１６３８４Ｈｚ，采样时间长度为２ｓ。

图１是原始振动信号的时间历程，由图中可以看出：信号的幅值随着输入轴转速的升高而逐渐增大，说明齿轮箱的振动信号与输入轴转速有直接的关系。同时，该信号为一个非平稳的过程信号，不满足ＦＦＴ对信号平稳性的要求，需要对其进行角域重采样。

图１原始振动信号的时间历程

图２是对原始振动信号进行角域重采样后的信

号。与图１相比，其稳定性已大为改善，基本符合ＦＦＴ对信号平稳性的要求。经计算可得齿轮的啮合阶次牀牔＝３０牀牃轴承内圈故障阶次牀ｉｎｎｅｒ

＝５４２牀牃轴承内圈故障的特征周期犤＝２πｒａｄ

式中

牀牃——输入轴的瞬时阶次

图３是对重采样后的信号进行ＥＭＤ分解的结果，其中牅１～牅１４是得到的１４个ＩＭＦ分量，按照从高频到低频的顺序排列，牅１５是残余量。由于齿轮的啮合信息主要集中在低频部分，并且其啮合的能量较大，轴承故障信息在低频段往往被淹没，无法对其进

第６期康海英等：基于阶次跟踪和ＨＨＴ能量谱的轴承故障诊断

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启动阶段的信号，开始加速时齿轮箱的振动能量较弱，反映到能量谱图中轴承内圈故障的瞬态冲击不其在能量谱图中的规律性也逐渐明显，在犤为

１６７、２５５、３１８和３８１处有４个明显的瞬态冲

图２重采样后的振动信号

随着转速的增大，太明显，牅１分量的能量逐渐增加，

行识别，同时轴承故障信息的带宽较大，因此只对包含轴承故障信息的高频分量进行处理，本文中对牅１

分量进行研究，按式（得到其能量谱图。７）

击：后３个冲击的时间差恰好均为内圈故障的特征

周期犤前２个冲击的时差约为３＝２，。说πｒａｄπｒａｄ与试明该齿轮箱中输入轴上的轴承内圈发生故障，验设置相符，表明阶次跟踪和ＨＨＴ能量谱在轴承故障诊断中是行之有效的。

图４牅１分量的能量谱图

结论

在分析齿轮箱变速传动时，利用阶次跟踪分（１）

析法能够解决传统的频谱分析法难以克服的“频率模糊”现象，将时域里的非平稳信号转换为角域里的平稳信号。

对角域里的平稳信号进行Ｅ能够（２）ＭＤ分解，获得一系列单分量的固有模态函数，因而可以获得各个固有模态函数的幅值、相位等信息。

对包含轴承故障信息的Ｉ（３）ＭＦ高频分量进行能量谱分析，可以获得滚动轴承的故障特征周期，从

图３ＥＭＤ分解后的信号

而能够有效地识别滚动轴承的故障部位和故障类型，对其进行准确诊断。该方法是对传统方法的有力补充，具有广阔的应用前景。

文

献

图４是牅在该图中能够看出１分量的能量谱图，

由于本组试验是齿轮箱轴承内圈故障的瞬态冲击：

参

考

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