北师大版七年级数学下周周练(1.1～1.3)有答案

周周练(1.1～1.3)

(时间：45分钟 满分：100分)

一、选择题(每小题3分，共24分) 1．计算a·a3的结果是(C)

A．a3 B．2a3 C．a4 D．2a4 2．计算(2x)2的结果是(B)

A．2x2 B．4x2 C．4x D．2x

－

3．计算：a0÷a5＝(D)

A．a B．1 C．a D．a5

－

4．计算：2 0170÷(－2)2＝(C)

1

A. B．2 C．4 D．8

4

5．(临沂中考)下列计算正确的是(B) A．a＋2a＝3a2 B．(a2b)3＝a6b3

＋

C．(an)2＝an2 D．a3·a2＝a6

6．芝麻可以作为食品和药物，均被广泛使用，经测算，一粒芝麻约有0.000 002 01千克，用科学记数法表示为(A)

－－

A．2.01×106千克 B．0.201×105千克

－－

C．20.1×107千克 D．2.01×107千克

－

7．若a>0且ax＝2，ay＝3，则ax2y的值为(D)

1122 A. B．－ C. D.

3339

b

8．我们规定这样一种运算：如果a＝N(a>0，N>0)，那么b就叫做以a为底的N的对数，记作b＝logaN.例

3

如：因为2＝8，所以log28＝3，那么log381的值为(A)

A．4 B．9 C．27 D．81 二、填空题(每小题4分，共24分) 9．计算：3x2·x＝3x3．

10．计算(ab)5÷(ab)2的结果是a3b3．

1

11．计算(－)10×210的结果是1．

2

12．我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其他天然辐射照射量约为3 100微西弗(1西弗等于1 000

－

毫西弗，1毫西弗等于1 000微西弗)，用科学记数法可表示为3.1×103西弗．

＋

13．已知am＝2，an＝3，则a2m3n＝108．

14．生物研究发现，某种细菌在培养过程中，每30分钟由一个细菌分裂为两个细菌，若该种细菌由1个分裂为16个细菌，这个过程需要经过2小时． 三、解答题(共52分) 15．(12分)计算： (1)(a2)4＋(a4)2； 解：原式＝a8＋a8 ＝2a8.

＋

(2)an2·a·a2－an·a2·a3；

＋＋＋＋＋

解：原式＝an212－an23

＋＋

＝an5－an5

第1页 共3页

－5

15

＝0.

(3)(x－y)6÷(y－x)3÷(x－y)； 解：原式＝(x－y)6÷[－(x－y)3]÷(x－y)

6－3－1

＝－(x－y)

2

＝－(x－y).

(4)(a2b)2n－(a2nbn)2. 解：原式＝0.

16．(10分)(1)已知2×8n×16n＝411，求n的值； (2)已知x2－2＝0，求x4＋x2的值．

＋

解：(1)因为23n×24n1＝222， 所以3n＋4n＋1＝22. 所以n＝3.

(2)因为x2－2＝0，

所以x2＝2，x4＝(x2)2＝22＝4. 所以x4＋x2＝4＋2＝6.

11－

－，c＝(－2)3，请你比较a，b，c的大小． 17．(10分)若a＝()2，b＝－22

1－11

解：a＝()2＝＝＝4，

211

（）2

24

1

b＝－，c＝(－2)3＝－8.

2

1

因为4>－>－8，

2

所以a>b>c.

18．(10分)一颗人造地球卫星运行的速度是7.9×103 m/s，一架喷气式飞机飞行的速度是1.0×103 km/h.人造地球卫星的速度是飞机速度的多少倍(结果精确到0.01)?

－

7.9×103×103 km3

解：7.9×10 m/s＝ 1 h3 600

＝2.844×104 km/h.

2．844×104÷(1.0×103)＝28.44.

答：人造地球卫星的速度是飞机速度的28.44倍．

－

19．(10分)若m，n满足|m－2|＋(n－2 017)2＝0，求m1＋n0的值． 解：因为|m－2|＋(n－2 017)2＝0，

所以根据非负数性质有|m－2|＝0，(n－2 017)2＝0，即m－2＝0，n－2 017＝0. 所以m＝2，n＝2 017.

第2页 共3页

13－－

所以m1＋n0＝21＋2 0170＝＋1＝.

22

第3页 共3页