江苏省扬州市2018届高三上学期调研试卷—试题 精品推荐

江苏省扬州市2018届高三上学期调研试卷

数 学

全卷分两部分：第一部分为所有考生必做部分（满分160分，考试时间120分钟），第二部分为选修物理考生的加试部分（满分40分，考试时间30分钟）． 注意事项：

1． 答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方． 2．第一部分试题答案均写在答题卷相应位置，答在其它地方无效．

3．选修物理的考生在第一部分考试结束后，将答卷交回，再参加加试部分的考试．

第 一 部 分

一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上） 1. 已知全集U1,2,3,4，集合P1,2,Q2,3，则P(ðUQ) . x2y21的渐近线方程为 . 2. 双曲线

41613. “”是“sin”的 条件. (填“充分不必要”、“必要不充分”、“充

62要”、“既不充分也不必要”)

4. 若以连续掷两次骰子分别得到的点数m,n作为点P的横、纵坐标，则点P在直线xy5上的概率为 .

5. 如图是某学校学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的

前3个小组的频率之比为1:2:3，第2小组的频数为10，则抽取的学生人数是 .

6. 若圆锥的母线长为2cm，底面圆的周长为2cm，则圆锥的体积为 cm. 7. 执行右边的程序框图,若p15，则输出的n .

38. 已知函数f(x)log2x(x0)1f[f()]的值是 . 则,x43(x0)9. 等差数列{an}中，若a1a24, a9a1036，则S10 . 2xy0x3y501x1y10. 已知实数x、y满足，则z()()的最小值

42x0y0为 .

11. 设向量a(cos,，sb(cos,sin)，其中

yPQ

F1OF2x

0，若|2ab||a2b|，则 .

x2y212. 如图，已知F1,F2是椭圆C:221 (ab0)的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF2ab与圆x2y2b2相切于点Q，且点Q为线段PF2的中点，则椭圆C的离心率为 . 13. 若函数f(x)x22ax4a23的零点有且只有一个，则实数a . 14. 已知数列{an}满足：a11，a2x（xN），an2an1an，若前2010项中恰好含有666项为0，则x的值为 .

二、解答题：（本大题共6道题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（本题满分14分）已知函数f(x)2sin2x23sinxcosx1 ⑴求f(x)的最小正周期及对称中心； ⑵若x[,]，求f(x)的最大值和最小值.

63 16．（本题满分14分）

如图，平行四边形ABCD中，BDCD，正方形ADEF所在的平面和平面ABCD垂直，H是BE的中点，G是

AE,DF的交点.

⑴求证： GH//平面CDE； ⑵求证： BD平面CDE.

17.（本题满分15分）

扬州某地区要建造一条防洪堤，其横断面为等腰梯形，腰与底边成角为60（如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其横断面要求面积为93平方米，且高度不低于3米．记防洪堤横断面的腰长为x（米），外周长（梯形的上底线段）为y（米）. ．．．．．．．BC与两腰长的和．．．．．．⑴求y关于x的函数关系式，并指出其定义域；

⑵要使防洪堤横断面的外周长不超过10.5米，则其腰长x应在什么范围内？

⑶当防洪堤的腰长x为多少米时，堤的上面与两侧面的水泥用料最省（即断面的外周长最小）？求此时外周长的值. B C

x

60 D A

18. (本题满分15分)



已知圆C:x2y29，点A(5,0)，直线l:x2y0.

⑴求与圆C相切，且与直线l垂直的直线方程； ⑵在直线OA上（O为坐标原点），存在定点B（不同于点A），满足：对于圆C上任一点P，都有

19．（本小题满分16分）

已知数列{an}，anpnqn(p0,q0,pq,R,0,nN*). ⑴求证：数列{an1pan}为等比数列；

⑵数列{an}中，是否存在连续的三项，这三项构成等比数列？试说明理由；

⑶设A{(n,bn)|bn3nkn,nN*}，其中k为常数，且kN，B{(n,cn)|cn5n,nN*}，求APB为一常数，试求所有满足条件的点B的坐标. PAPyABOxB

20．（本题满分16分）

已知函数f(x)x2x，g(x)xlnx，h(x)f(x)g(x)，其中R，且0. ⑴当1时，求函数g(x)的最大值； ⑵求函数h(x)的单调区间；

⑶设函数(x)f(x),x0,若对任意给定的非零实数x，存在非零实数t（tx），使得

g(x),x0.'(x)'(t)成立，求实数的取值范围.

第二部分（加试部分）

（总分40分，加试时间30分钟）

注意事项：

答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷密封线内．解答过程应写在答题卷的相应位置上，在其它地方答题无效． 21．（本题满分10分）

已知在一个二阶矩阵M对应变换的作用下，点A(1,2)变成了点A(7,10)，点B(2,0)变成了点B(2,4)，求矩阵M． 22．（本题满分10分）

已知曲线C:x3cos，直线l:(cos2sin)12．

y2sin⑴将直线l的极坐标方程化为直角坐标方程；

⑵设点P在曲线C上，求P点到直线l距离的最小值．

23．（本题满分10分）

如图，三棱锥PABC中，PB底面ABC于B，BCA90,PBBCCA42， 点E,F分别是PC,PA的中点，求二面角ABEF的余弦值． 24．（本题满分10分）

已知(x1)na0a1(x1)a2(x1)2a3(x1)3⑴求a0及Sna1a2a3n2（其中nN） an(x1)n，

an；

⑵试比较Sn与(n2)22n的大小，并说明理由．