反比例函数与一次函数图像判断
一．选择题（共30小题）
1．函数y＝kx+k与y＝（k≠0）在同一平面直角坐标系的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，函数y＝与y＝﹣kx+2（k≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象是（ A． B．
C． D．
3．一次函数y＝﹣kx+k与反比例函数y＝（k≠0）在同一坐标系中的图象可能是（A． B．
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） ）
C． D．
4．在同一直角坐标系中，反比例函数y＝与一次函数y＝ax+b的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，函数y＝﹣与y＝kx+1（k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象大致（ A． B．
C． D．
6．一次函数y＝kx﹣k与反比例函数y＝在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）A． B．
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）
C． D．
7．函数y＝与y＝kx﹣k（k为常数且k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
8．一次函数y＝ax﹣a与反比例函数y＝（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
9．若ab＜0，则正比例函数y＝ax与反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（ ）
A． B．
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C． D．
10．如图所示，y＝mx+m与y＝（m＜0）在同一坐标系中的图象可能是图中的（ ）
A． B．
C． D．
11．函数y＝和y＝﹣kx+2（k≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（A． B．
C． D．
12．当k＞0时，函数y＝与y＝﹣kx在同一平面直角坐标系内的大致图象是（ A． B．
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）
）
C． D．
13．若关于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2+3＝0有实数根，则反比例函数y＝与一次函数y＝﹣mx+m的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
14．一次函数y＝kx+b和反比例函数y＝的部分图象在同一坐标系中可能为（ ）
A． B．
C． D．
15．在同一平面直角坐标系中，函数y＝x﹣k与y＝（k为常数，且k≠0）的图象大致是（ ）
A． B．
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C． D．
16．函数y＝kx+k与y＝（k≠0）在同一坐标系内的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
17．若ab＞0，则正比例函数y＝﹣ax与反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（ ）
A． B．
C．18．函数y＝
的图象可能是（ ）
D．
A． B．
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C． D．
19．函数y＝和一次函数y＝﹣ax+1（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
20．函数y＝与y＝kx﹣k（k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
21．已知k1＜0＜k2，则函数y＝k1x和y＝（ ）
的图象在同一平面直角坐标系中大致位置是
A．
B．
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C． D．
22．函数y＝kx﹣k（k≠0）和y＝﹣（k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
23．下图中反比例函数y＝与一次函数y＝kx﹣k在同一直角坐标系中的大致图象是（ A． B．
C． D．
24．在同一平面直角坐标系xOy中，函数y＝kx+1与y＝（k≠0）的图象可能是（ A．
B．
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）
）
C． D．
25．函数y＝（k≠0）的图象如图所示，那么函数y＝kx﹣k的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
26．反比例函数y＝与y＝﹣kx+1（k≠0）在同一坐标系的图象可能为（ ）
A． B．
C． D．
27．在同一平面直角坐标系中，函数y＝x+k与y＝（k为常数，k≠0）的图象大致是（ 第1页（共1页）
）
A． B．
C． D．
28．在同一平面直角坐标系中，反比例函数y＝与一次函数y＝kx﹣k的图象可能是下面的（ ）
A． B．
C． D．
29．已知一次函数y＝mx+n与反比例函数y＝同一坐标系中的图象可能是（ ）
其中m、n为常数，且mn＜0，则它们在
A． B．
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C． D．
在同一坐标系中的大致图象是
30．若ab＞0，则一次函数y＝ax﹣b与反比例函数y＝（ ）
A． C．
B．
D．
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反比例函数与一次函数图像判断
参考答案与试题解析
一．选择题（共30小题）
1．解：①当k＞0时，y＝kx+k过一、二、三象限；y＝（k≠0）过一、三象限； ②当k＜0时，y＝kx+k过二、三、四象象限；y＝（k≠0）过二、四象限． 观察图形可知，只有B选项符合题意． 故选：B．
2．解：在函数y＝和y＝﹣kx+2（k≠0）中，
当k＞0时，函数y＝的图象在第一、三象限，函数y＝﹣kx+2的图象在第一、二、四象限，故选项A、D错误，选项B正确，
当k＜0时，函数y＝的图象在第二、四象限，函数y＝﹣kx+2的图象在第一、二、三象限，故选项C错误， 故选：B．
3．解：A、∵由反比例函数的图象在一、三象限可知，k＞0，∴一次函数y＝﹣kx+k的图象经过一、二、四象限，故本选项错误；
B、∵由反比例函数的图象在一、三象限可知，k＞0，∴一次函数y＝﹣kx+k的图象经过一、二、四象限，故本选项正确；
C、∵由反比例函数的图象在二、四象限可知，k＜0，∴一次函数y＝﹣kx+k的图象经过一、三、四象限，故本选项错误；
D、∵由反比例函数的图象在一、三象限可知，k＞0，∴一次函数y＝﹣kx+k的图象经过一、二、四象限，故本选项错误． 故选：B．
4．解：A、∵一次函数图象应该过第一、二、四象限， ∴a＜0，b＞0， ∴ab＜0，
∴反比例函数的图象经在二、四象限， 故A错误；
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B、∵一次函数图象应该过第一、三、四象限， ∴a＞0，b＜0， ∴ab＜0，
∴反比例函数的图象经在二、四象限， 故B错误；
C、∵一次函数图象应该过第一、二、三象限， ∴a＞0，b＞0， ∴ab＞0，
∴反比例函数的图象经在一、三象限， 故C错误；
D、∵一次函数图象应该过第二、三、四象限， ∴a＜0，b＜0， ∴ab＞0，
∴反比例函数的图象经在一、三象限， 故D正确； 故选：D．
5．解：k＞0时，一次函数y＝kx+1的图象经过第一、二、三象限，反比例函数的两个分支分别位于第二、四象限；
当k＜0时，函数y＝kx+1的图象经过一、二、四象限，反比例函数的图象分布在一、三象限，B选项正确， 故选：B．
6．解：当k＞0时，一次函数y＝kx﹣k的图象过一、三、四象限，反比例函数y＝的图象在一、三象限，
当k＜0时，一次函数y＝kx﹣k的图象过一、二、四象限，反比例函数y＝的图象在二、四象限，
∴A、C、D不符合题意，B符合题意； 故选：B．
7．解：A、∵由反比例函数的图象在一、三象限可知，k＞0，∴﹣k＜0，∴一次函数y＝kx﹣k的图象经过一、三、四象限，故本选项错误；
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B、∵由反比例函数的图象在二、四象限可知，k＜0，∴﹣k＞0，∴一次函数y＝kx﹣k的图象经过一、二、四象限，故本选项错误；
C、∵由反比例函数的图象在一、三象限可知，k＞0，∴﹣k＜0，∴一次函数y＝kx﹣k的图象经过一、三、四象限，故本选项正确；
D、∵由反比例函数的图象在一、三象限可知，k＞0，∴﹣k＜0，∴一次函数y＝kx﹣k的图象经过一、三、四象限，故本选项错误； 故选：C．
8．解：A、由函数y＝ax﹣a的图象可知a＞0，﹣a＞0，由函数y＝（a≠0）的图象可知a＞0，矛盾，错误；
B、由函数y＝ax﹣a的图象可知a＜0，由函数y＝（a≠0）的图象可知a＞0，相矛盾，故错误；
C、由函数y＝ax﹣a的图象可知a＞0，由函数y＝（a≠0）的图象可知a＜0，故错误； D、由函数y＝ax﹣a的图象可知a＜0，﹣a＞0，由函数y＝（a≠0）的图象可知a＜0，故正确； 故选：D． 9．解：∵ab＜0， ∴分两种情况：
（1）当a＞0，b＜0时，正比例函数y＝ax的图象过原点、第一、三象限，反比例函数y＝图象在第二、四象限，无选项符合．
（2）当a＜0，b＞0时，正比例函数y＝ax的图象过原点、第二、四象限，反比例函数y＝图象在第一、三象限，故B选项正确； 故选：B．
10．解：∵y＝中的m＜0，
∴反比例函数y＝（m＜0）的图象经过第二、四象限． 故选项A，C不符合题意． ∵y＝mx+m中的m＜0，
∴一次函数y＝mx+m的图象经过第二、三、四象限．
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故选项B不符合题意，选项D符合题意． 故选：D．
11．解：在函数y＝和y＝﹣kx+2（k≠0）中，
当k＞0时，函数y＝的图象在第一、三象限，函数y＝﹣kx+2的图象在第一、二、四象限，故选项A、B错误，选项D正确，
当k＜0时，函数y＝的图象在第二、四象限，函数y＝﹣kx+2的图象在第一、二、三象限，故选项C错误， 故选：D． 12．解：∵k＞0，
∴函数y＝的图象在第一、三象限，函数y＝﹣kx的图象在第二、四象限且经过原点， 故选：B．
13．解：∵关于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2+3＝0有实数根， ∴△＝[﹣2（m+1）]2﹣4（m2+3）≥0． 解得m≥1，
∴反比例函数y＝的图象在一三象限，一次函数y＝﹣mx+m的图象经过一二四象限， 故选：B．
14．解：A、一次函数y＝kx+b中k＞0，b＜0，则＜0，反比例函数y＝故此选项不符合题意；
B、一次函数y＝kx+b中k＞0，b＝0，则＝0，函数y＝意；
C、一次函数y＝kx+b中k＜0，b＞0，则＜0，反比例函数y＝故此选项符合题意；
D、一次函数y＝kx+b中k＞0，b＞0，则＞0，反比例函数y＝此选项不符合题意； 故选：C．
15．解：∵函数y＝x﹣k与y＝（k为常数，且k≠0）
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在二、四象限，
无意义，故此选项不符合题
应该在第二、四象限，
在第一、三象限，故
∴当k＞0时，y＝x﹣k经过第一、三、四象限，y＝经过第一、三象限，故选项A符合题意，选项B不符合题意，
当k＜0时，y＝x﹣k经过第一、二、三象限，y＝经过第二、四象限，故选项C、D不符合题意， 故选：A．
16．解：①当k＞0时，y＝kx+k过一、二、三象限；y＝过一、三象限； ②当k＜0时，y＝kx+k过二、三、四象象限；y＝过二、四象限． 观察图形可知只有A符合①． 故选：A．
17．解：∵ab＞0，∴分两种情况：
（1）当a＞0，b＞0时，正比例函数y＝﹣ax数的图象过原点、第二、四象限，反比例函数y＝图象在第一、三象限，故B选项正确；
（2）当a＜0，b＜0时，正比例函数y＝﹣ax的图象过原点、第一、三象限，反比例函数y＝图象在第二、四象限，无选项符合． 故选：B． 18．解：函数y＝
的图象可以由反比例函数的图象向左平移2个单位得到，而反比例函
数y＝的图象在一三象限， 故选：C．
19．解：∵函数y＝和一次函数y＝﹣ax+1（a≠0），
∴当a＞0时，函数y＝在第一、三象限，一次函数y＝﹣ax+1经过一、二、四象限，故选项A、B错误，选项C正确；
当a＜0时，函数y＝在第二、四象限，一次函数y＝﹣ax+1经过一、二、三象限，故选项D错误； 故选：C．
20．解：A、∵由反比例函数的图象在二、四象限可知，k＜0，∴﹣k＞0，∴一次函数y＝kx﹣k的图象经过一、二、四象限，故本选项正确；
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B、∵由反比例函数的图象在二、四象限可知，k＜0，∴﹣k＞0，∴一次函数y＝kx﹣k的图象经过一、二、四象限，故本选项错误；
C、∵由反比例函数的图象在一、三象限可知，k＞0，∴﹣k＜0，∴一次函数y＝kx﹣k的图象经过一、三、四象限，故本选项错误；
D、∵由反比例函数的图象在一、三象限可知，k＞0，∴﹣k＜0，∴一次函数y＝kx﹣k的图象经过一、三、四象限，故本选项错误； 故选：A．
21．解：∵k1＜0＜k2，
∴函数y＝k1x的经过第二、四象限，反比例和y＝故选：B．
22．解：由反比例函数y＝﹣（k≠0）的图象在一、三象限可知，﹣k＞0，∴k＜0，∴一次函数y＝kx﹣k的图象经过一、二、四象限，故A、B选项错误；
由反比例函数y＝﹣（k≠0）的图象在二、四象限可知，﹣k＜0，∴k＞0，∴一次函数y＝kx﹣k的图象经过一、三、四象限，故C选项错误，D选项正确； 故选：D．
23．解：（1）当k＞0时，一次函数y＝kx﹣k经过一、三、四象限，反比例函数经过一、三象限，如图所示：
的图象分布在第一、三象限．
（2）当k＜0时，一次函数y＝kx﹣k经过一、二、四象限，反比例函数经过二、四象限．如图所示：
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故选：B．
24．解：当k＞0时，函数y＝kx+1的图象经过一、二、三象限，反比例函数y＝的图象分布在一、三象限，没有正确的选项；
当k＜0时，函数y＝kx+1的图象经过一、二、四象限，反比例函数y＝的图象分布在二、四象限，D选项正确， 故选：D．
25．解：∵反比例函数y＝的图象位于第二、四象限， ∴k＜0，﹣k＞0．
∵k＜0，∴函数y＝kx﹣k的图象过二、四象限． 又∵﹣k＞0，
∴函数y＝kx﹣k的图象与y轴相交于正半轴， ∴一次函数y＝kx﹣k的图象过一、二、四象限． 故选：B．
26．解：A、由反比例函数的图象可知，k＞0，一次函数图象呈上升趋势且交与y轴的正半轴，﹣k＞0，即k＜0，故本选项错误；
B、由反比例函数的图象可知，k＞0，一次函数图象呈下降趋势且交与y轴的正半轴，﹣k＜0，即k＞0，故本选项正确；
C、由反比例函数的图象可知，k＜0，一次函数图象呈上升趋势且交与y轴的负半轴（不合题意），故本选项错误；
D、由反比例函数的图象可知，k＜0，一次函数图象呈下降趋势且交与y轴的正半轴，﹣k＜0，即k＞0，故本选项错误． 故选：B．
27．解：∵一次函数解析式为y＝x+k，这里比例系数为， ∴图象经过一三象限．排除C，D选项．
对于A、一次函数的k＜0，反比例函数k＞0，错误． 对于B、一次函数的k＞0，反比例函数k＞0，正确． 故选：B．
28．解：当k＞0时，∵k＞0，﹣k＜0，
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∴反比例函数y＝的图象在第一、三象限，一次函数y＝kx﹣k的图象经过第一、三、四象限；
当k＜0时，∵k＜0，﹣k＞0，
∴反比例函数y＝的图象在第二、四象限，一次函数y＝kx﹣k的图象经过第一、二、四象限． 故选：B．
29．解：A、由一次函数图象过二、三、四象限，得m＜0，交y轴负半轴，则n＜0， 此时mn＞0，不合题意；故本选项错误；
B、由一次函数图象过一、二、四象限，得m＜0，交y轴正半轴，则n＞0，满足mn＜0， ∵m＜0，n＞0， ∴n﹣m＞0， ∴反比例函数y＝
的图象过一、三象限，故本选项正确；
C、由一次函数图象过一、二、三象限，得m＞0，交y轴正半轴，则n＞0， 此时，mn＞0，不合题意；故本选项错误；
D、由一次函数图象过一、二、三象限，得m＞0，交y轴正半轴，则n＞0， 此时，mn＞0，不合题意；故本选项错误； 故选：B．
30．解：A、根据一次函数可判断a＞0，b＜0，即ab＜0，故不符合题意， B、根据一次函数可判断a＜0，b＞0，即ab＜0，故不符合题意，
C、根据一次函数可判断a＜0，b＜0，即ab＞0，根据反比例函数可判断ab＞0，故符合题意，
D、根据反比例函数可判断ab＜0，故不符合题意； 故选：C．
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