123专题训练六：信息给予型试题

班级：_________ 姓名：_________ 得分：_________

一、填空题(每小题5分，共40分)

1．如图1，是2002年6月份的日历，现用一矩形在日历中任意框出4个数用一个等式表示a、b、c、d之间的关系：______．

，请

图1

2．一游泳池长90米，甲乙二人分别在游泳池相对两边同时朝另一边游泳，图2中的实线和虚线分别为甲、乙与游泳池一边的距离随游泳时间的变化而变化的图象，若不计转向时间，那么可以知道：

(1)甲游泳的平均速度是______； (2)乙游泳的平均速度是______；

(3)从开始到3分钟止他们相遇的次数为______．

图2

3．如图3所示，测量队为了测量某地区山顶P的海拔高度．选择M点作为观测点．从M点测得山顶P的仰角为30°．在比例尺为1∶50000的该地区等高线地形图上，量得这两点间的图上距离为3厘米，则山顶P的海拔高度为______米(取3＝1.732)．

图3

4．下表是我国北方某城市2008年各月的平均气温表：

这个城市2008年全年的平均气温是______度．

5．定义一种运算*，其规则为：当a≥b时，a*b＝b3；当a＜b时，a*b＝b2．根据这个规则，方程3*x＝27的解是______．

6． A、B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙于同日下午骑摩托车从A地出发驶往B地．图4中的折线PQR和线段MN分别表示甲和乙所行驶的里程s与该日下午时间t之间的关系，试根据图填空：

图4

(1)甲出发______小时，乙才开始出发；

(2)乙行驶______小时就追上甲，这时两人离B地还有______千米．

7．为了让市场开发出更多适合消费者需求的房屋，以引导理性开发、理性消费．某房地产营销策划公司对2000位客户的需求进行了调查，并利用专业的软件进行统计分析后，绘出如图5所示的消费者对需求面积的统计分布图(其中，需求率＝

需求客房数)．

被调查客户总数

图5

请你观察并计算需求面积在100～140(含140、不含100)平方米的客户数是______． 注：每组面积的取值范围中，含最高值，不含最低值．

8．某班全体同学在“献爱心”活动中都捐了图书，捐书的情况如下表：

图6

每人捐书的册数 5 10 15 20 相应的捐书人数 17 22 4 2 根据题目中所给的条件回答下列问题： (1)该班的学生共______名； (2)全班一共捐了______册图书；

(3)若该班所捐图书拟按图6所示比例分送给山区学校，本市兄弟学校和本校其他班级，则送给山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多______册．

二、选择题(每小题5分，共10分)

9．根据图7所示的程序计算函数值，若输入的x值为

3，则输出的结果为( ) 2

图7

A．

7 2 B．

9 4 C．

1 2 D．

9 2

图8

10．某公司市场营销部的营销人员的个人收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图8所示．由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时的收入是( ) A．310 B．300 C．290 D．280

三、解答题(每小题10分，共50分)

11．某港受潮汐的影响，近日每天24小时港内的水深变化大体如下图：

图9

一艘货轮于上午7时在该港码头开始卸货，计划当天卸完货后离港．已知这艘货轮卸完货后吃水深度2.5 m(吃水深度即船底离开水面的距离)．该港口规定：为保证航行安全．只有当船底与港内水底间的距离不少于3.5 m时，才能进出该港． 根据题目中所给的条件，回答下列问题：

(1)要使该船能在当天卸完货并安全出港，则出港时水深不能少于______ m，卸货最多只能用______小时；

(2)已知该船装有1200吨货，先由甲装卸队单独卸，每小时卸180吨，工作了一段时间后，交由乙队接着单独卸．每小时卸120吨．如果要保证该船能在当天卸完货并安全出港．则甲队至少应工作几小时，才能交给乙队接着卸？

12．某瓜果基地市场部为指导某地某种蔬菜的生产和销售，在对历年市场行情和生产情况进行了调查的基础上，对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行了预测，提供了两个方面的信息．如图10(1)(2)两图．

图10

注：两图中的每个实心黑点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本，生产成本6月份最低；图10(1)的图象是线段，图10(2)的图象是抛物线段． (1)在3月份出售这种蔬菜，每千克的收益是多少元？

(2)哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？说明理由．

13．小李通过对某地区1998年至2000年快餐公司发展情况的调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图(如图11)和快餐公司盒饭年销售量的平均数情况条形图(如图12)．利用图11、12共同提供的信息，解答下列问题： (1)1999年该地区销售盒饭共______万盒．

(2)该地区盒饭销售量最大的年份是______年，这一年的年销售量是______万盒； (3)这三年中该地区每年平均销售盒饭多少万盒？

图11

图12

14．如图13，在平面上，给定了半径为r的圆O，对任意一点P，在射线OP上取一点P′，使OP·OP′＝r2，这种把点P变为P′的变换叫做反演变换，点P与点P′叫做互为反演点．(1)如图14，在⊙O内外各一点A和B，它们的反演点分别为A′和B′．求证：

∠A′＝∠B．(2)如果一个图形上各点经过反演变换得到的反演点组成另一个图形，那么这两个图形叫做互为反演图形．

图13 图14

①选择：如果不经过点O的直线与⊙O相交，那么它关于⊙O的反演图形是( ) A．一个圆 B．一条直线 C．一条线段 D．两条射线

②填空：如果直线l与⊙O相切，那么它关于⊙O的反演图形是______，该图形与⊙O的位置关系是______．

15．甲、乙两人(甲骑自行车，乙骑摩托车)从A城出发到B城旅行，如图15，表示甲乙两人离开A城的路程与时间之间的函数图象，根据图象，你能得到关于甲乙两人旅行的哪些信息？

图15

答题要求：(1)请至少提供4条信息，如由图象可知：甲比乙早出发4小时(或乙比甲迟出发4小时)；甲离开A城的路程与时间的函数图象是一条折线段，说明甲作变速运动． (2)请不要再提供“(1)”中已列举的信息．

参考答案

一、1．a＋d＝b＋c 2．(1)3米/秒 (2)2米/秒 (3)5次 3．1116 4．8 5．3 6．(1)1 (2)0.5 25 7．1243 8．(1)45 (2)405 (3)162 二、9．C 10．B 三、11．(1)6 8

(2)设甲队工作y小时，令180y＋120(8-y)≥1200，解得y≥4． 答：甲队至少应工作4小时．

12．①由图10(1)、(2)易知，3月份每千克的收益为5-4＝1(元)；

②根据图10(1)、(2)可得这种蔬菜每千克售价p与月份x之间函数关系式为： p＝-

2x＋7． 31(x-6)2＋1，则可得每千克收益y与x之3121017x6(x5)2． 间函数关系式为：ypqx3333 每千克成本q与月份x之间函数关系式为q＝

当x＝5时y有最大值．即5月份出售这种蔬菜每千克收益大．

13．从图象中得到如下信息：

(1)1999年该地区有快餐公司59个，平均每个快餐公司年销售2.0万盒盒饭．因此1999年该地区销售盒饭共118万盒．

(2)1998年该地区销售盒饭50万盒，2000年该地区销售盒饭120万盒．因此，该地区盒饭销售量最大的年份是2000年．

(3)根据平均数的意义不难算出这三年中该地区每年平均销售盒饭96万盒． 14．(1)∵ A、B的反演点分别是A′、B′， ∴ OA·OA′＝r2，OB·OB′＝r2， ∴ OA·OA′＝OB·OB′，即

OAOB， OBOA 又∠O＝∠O，∴ △ABO～△B′A′O′，∴ ∠A′＝∠B．

(2)①A ②圆 内切．

15．信息如：两城市相距100千米；本次旅行甲用了8小时；本次旅行乙用了两小时；乙作匀速运动(图象是一条直线)；甲比乙晚到2小时(或乙比甲早到2小时)；甲途中休息了1小时；本次旅行甲的平均速度为12.5千米；本次旅行乙的平均速度为每小时50千米；甲出发约5.3小时后与乙相遇；甲出发3小时后走了全程的一半；乙出发1小时后走了全程的一半等等．