1、爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢跑离家到中山公园，打了一会儿太极拳后散步回家．下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
2、如图，韩老师早晨出门散步时离家的距离（y）与时间（x）之间的函数图象．若用黑点表示韩老师家的位置，则韩老师散步行走的路线可能是（ ）
A． B． C． D．
3、如图，何老师早晨出门去锻炼，一段时间内沿⊙O的半圆形O→A→C→B→O路径匀速散步，那么何老师离出发点0的距离y与时间x之间的函数关系的大致图象是（ ）
A．
B． C． D．
4、（2012•北碚区模拟）如图，某天早晨王老师沿⊙M的半圆形M→A→B→M路径匀速散步，此时王老师离出发点M的距离y与时间x之间的函数关系的大致图象是（ D ）
A． B． C． D．
5、（2012•瑶海区三模）如图，AC，BD是⊙O直径，且AC⊥BD，动点P从圆心O出发，沿O→C→D→O路线作匀速运动，设运动时间为t（秒），∠APB=y（度），则下列图象中表示y与t之间的函数关系最恰当的是（ ）
A． B． C． D．
解：根据题意，分3个阶段；
①P在OC之间，∠APB逐渐减小，到C点时，为45°，
1
②P在CD之间，∠APB保持45°，大小不变，
③P在DO之间，∠APB逐渐增大，到O点时，为90°；
又由点P作匀速运动，故①③都是线段；分析可得：C符合3个阶段的描述；
6、（2012•庆阳）如图，点A、B、C、D、E、F为圆O的六等分点，动点P从圆心O出发，沿O-C-D-O的路线作匀速运动．设运动时间为x秒，∠APF的度数为y度，则下列图象中表示y与x之间函数关系最恰当的是（ ）
A． B． C． D．
7、（2010•莆田质检）如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度大小不变，则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的周长c与点P的运动时间t之间的函数图象大致为（ B ）
A． B． C． D．
8、如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回．点P在运动过程中速度大小不变．则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为（ A ）
A． B． C． D．
9、（2013•兰州）如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度不变，则以点B为圆心，线段BP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t的函数图象大致为（ ）
A． B． C． D．
解：不妨设线段AB长度为1个单位，点P的运动速度为1个单位，则： （1）当点P在A→B段运动时，PB=1-t，S=π（1-t）2（0≤t＜1）；
2
（2）当点P在B→A段运动时，PB=t-1，S=π（t-1）2（1≤t≤2）．
综上，整个运动过程中，S与t的函数关系式为：S=π（t-1）2（0≤t≤2），只有B符合要求．
10、如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B．点P在运动过程中速度大小不变．则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致是（ ）
A． B． C． D．
11、（2013•贵阳）如图，在直径为AB的半圆O上有一动点P从A点出发，按顺时针方向绕半圆匀速运动到B点，然后再以相同的速度沿着直径回到A点停止，线段OP的长度d与运动时间t之间的函数关系用图象描述大致是（ ）
A． B． C． D．
解：∵圆的半径为定值，
∴在当点P从点A到点B的过程中OP的长度为定值，当点P从点B到点O的过程中OP逐渐缩小，从点O到点A的过程中OP逐渐增大．故选A．
12、（2012门头沟一模8） 如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm
的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线AD—DC—CB以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止，设△AMN的面积为y（cm2），运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间的函数关系的是（ B）
DCNA．
B．
△ C． D．
AMB13解析：当点N在AD上时，即0≤x≤1，SAMN=×x×3x=x2， 2213当点N在CD上时，即1≤x≤2，SAMN=×x×3=x，y随x的增大而增大，所以排除A、D； 22139当N在BC上时，即2≤x≤3，SAMN=×x×（9-3x）=-x2+x，开口方向向下．故选B． 222△△ 3
13、（2011•兰州）如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为s，AE为x，则s关于x的函数图象大致是（ ）
A．
B． C． D．
14、如图，AB为⊙O的直径．一动点P从点O出发，沿⊙O的上半圆形O→A→B→O路径匀速运动；另一动点Q从点O出发，沿⊙O的下半圆形O→B→A→O路径以与点P相同的速度匀速运动．两动点同时出发，当第一次相遇即停止运动．在点P、Q运动的过程中，连接PQ．设线段PQ的长为y，运动时间为x，则y关于x的函数关系式的大致图象是（ ） A
．B
．C
．D
．
解：设点P和点Q的运动速度为v，
①当点P在OA段运动，点Q在OB段运动时，此时y=2vx，是正比例函数； ②当点P在下半圆上运动，点Q在上半圆上运动，此时y维持不变，等于圆的直径； ③当点P在BO段运动，点Q在AO段运动，此时y=-2vx，是一次减函数，故选B． 14、如图，在△ABC中，∠A=30°，AB=8，AC=6，点N从B出发，以每秒2个单位的速度沿线段BA向A运动，同时点M从A出发，以同样的速度沿线段AC向C运动．当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．下面能反映△AMN的面积y与运动时间x（秒）之间的关系的图象是（ ） A． B． C． D． 解：过点M作ME⊥AN交AN于点E，则AM=2x，ME=x，AN=8-2x，S△AMN=y=1x（8-2x）=-x2+4x（x≤3），故选C． 24
15、（2013•雨花台区一模）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B、C重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落到点C′处；作∠BPC′的角平分线交AB于点E．设BP=x，BE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）
A．
B． C．
D．
解：如图，连接DE，∵△PC′D是△PCD沿PD折叠得到，∴∠CPD=∠C′PD，∵PE平分∠BPC′，∴∠BPE=∠C′PE，∴∠EPC′+∠DPC′=1×180°=90°，∴△DPE是直角三角形， 2∵BP=x，BE=y，AB=3，BC=5，∴AE=AB-BE=3-y，CP=BC-BP=5-x， 在Rt△BEP中，PE2=BP2+BE2=x2+y2， 在Rt△ADE中，DE2=AE2+AD2=（3-y）2+52， 在Rt△PCD中，PD2=PC2+CD2=（5-x）2+32， 在Rt△PDE中，DE2=PE2+PD2， 则（3-y）2+52=x2+y2+（5-x）2+32， 整理得，-6y=2x2-10x，所以y=- 16、（2013•永州模拟）如图，矩形纸片ABCD中，BC=4，AB=3， 点P是BC边上的动点（点P不与点B、C重合）．现将△PCD沿 PD翻折，得到△PC′D；作∠BPC′的角平分线，交AB于点E．设 BP=x，BE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大 致是（ ） 125x+x （0＜x＜5），纵观各选项，只有D选项符合． 33A． B． C． D． 5
解：连接DE，△PCD沿PD翻折，得到△PC′D，故有DP平分∠CPC′；又因为PE为∠BPC′的角平分线，可推知∠EPD=90°，已知BP=x，BE=y，BC=4，AB=3， 即在Rt△PCD中，PC=4-x，DC=3．即PD2=（4-x）2+9； 在Rt△EBP中，BP=x，BE=y，故PE2=x2+y2； 在Rt△ADE中，AE=3-y，AD=4，故DE2=（3-y）2+16 在Rt△PDE中，DE2=PD2+PE2 即x2+y2+（4-x）2+9=（3-y）2+16 化简得：y=-12（x-4x）； 3结合题意，只有选项D符合题意． 17、（2013•三明）如图，在矩形ABCD中，O是对角线AC的中点， 动点Q从点D出发，沿DC方向匀速运动到终点C，动点P从点C 出发，沿CB方向匀速运动到终点B．已知P，Q两点同时出发， 并同时到达终点，连接OP，OQ．设运动时间为t，四边形OPCQ的 面积为S，那么下列图象能大致刻画S与t之间的关系的是（ A ） A． B． C． D．
6
一、应用勾股定理建立函数解析式
1、（2012平谷一模8）如图，正方形ABCD的边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为S，AE为x，则S关于x的函数图象大致是
、2
（2012海淀二模8）如图，在梯形ABCD中，AD//BC,∠ABC=60°，AB= DC=2, AD=1，R、P分别是BC、CD边上的动点（点R、B不重合, 点P、C不重合），E、F分别是AP、RP 的中点，设BR=x，EF=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是 B R A D
E F P C
y 1 O 1 2 3 x y
1 O 1 2 3 x y 1 O 1 2 3 x y 1 O 1 2 3 x A B C D
二、应用比例式建立函数解析式 1（2012昌平期末8）．如图，在边长为1的正方形ABCD中，P是射线BC上的一个动点，过P作DP的垂线交射线AB于点E．设BP = x，AE = y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是
yyyyAD
2222
1111 E-1O12x-1O12x-1O12x-1O12xBPC -1-1-1-1
2、（2012丰台区一模8）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B、C重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落到点C’处；作∠BPC’
7
的角平分线交AB于点E．设BP=x，BE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是 y OOO 5xO5x5xA． B． C D ADC’PCyyyEB5x3、（2012昌平一模8）如图，已知□ABCD中，AB=4,AD=2,E是AB边上的一动点（与点A、B不重合），设AE=x,DE的延长线交CB的延长线于点F，设BF=y，则下列图象能正确反映y与x的函数关系的是
DAEBFyy24xO4xyy2C2OO4xO4xABCD4、（2012通州一模8）如图，在平行四边形ABCD中，AC = 4，BD = 6，P是BD上的任一点，过P作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E，F．设BP=x，EF=y，则能大致反映y与x之间关系的图象为（ ）
5、（2012怀柔一模8）如图，在矩形ABCD中， AB=4，BC=6，当直角三角板MPN 的直角顶点P在BC边上移动时，直角边MP始终经过点A，设直角三角板的另一直角
M边PN与CD相交于点Q．BP=x，CQ=y，那么y与x之间的函数图象大致是
A DNQBPC6、（2012密云二模8）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，P是斜边AB上一动点（不与点A、B重合），PQ⊥AB交△ABC的直角边于设AP为x，△APQ的面积为y，则下列图象中，能表示y关于x的函数关系的图象大致是
8
三、应用求图形面积的方法建立函数关系式 1（2012丰台期末8）．如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=2cm，动点M自点A出发沿A→B的方向，以每秒1cm的速度运动，同时动点N自点A出发沿A→D→C的方向以每秒2cm的速度运动，当点N到达点C时，两点同时停止运动，设运动时间为x（秒），△AMN的面积为y（cm2），则下列图象中能反映y与x之间的函数关系的是 yyyDy
3333N
2222
1111 AM123x–1O123x–1O123x–1O123x–1O
–1–1–1–1
2（2012石景山期末8）．如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B．点P在运动过程中速度大小不变．则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致是
A B C D
第8题 3、（2012 东城一模8）如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度向B点运动，同时动点N自A点出发沿折线AD—DC—CB以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止.设△AMN的面积为y（cm2），运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间的函数关系的是 CB A
B C D 4、（2012石景山区一模8）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点P以每秒一个单位的速度沿着B—C—A运动，⊙P始终与AB相切，设点P运动的时间为t，⊙P的面积为y，则y与t之间的函数关系图像大致是 y y ． y y BP AC第8题图 O ° t O °°° ° ° ° O 9 t O t A B C D
5、（2012房山一模8）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=30°，∠B=60°，AD＝23，CD=2，点P是线段AB上一个动点，过点P作PQ⊥AB于P，交其它边于Q，设BP为x，△BPQ的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）．
y2O136xy26xDACQPBO13
A B
第8题图 y2O136xy2
O136x C D
6（2012门头沟一模8） 如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线AD—DC—CB以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止，设△AMN的面积为y（cm2），运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间的函数关系的是
7、（2012东城二模8）如右图，正方形ABCD的顶点A(0,顶点C、D位于第一象限，直线l:xt(0tAMBNDC22)，B(,0)，222)将正方形ABCD分成两
10
部分，记位于直线l左侧阴影部分的面积为S ，则S关于t的函数图象大致是
4（2012延
8（2012延庆二模8）如图：等边△ABC中，边长AB=3，点D在线段BC上，点E在射线AC上，点D沿BC方向从B点以每秒1个单位的速度向终点C运动，点E沿AC方向从A点以每秒2个单位的速度 运动,当D点停止时E点也停止运动，设运动时间为t秒，若 D、E、C三点围成的图形的面积用y来表示，则y与t的图象是 yAy4yy444 2E222 BO123x5DC O11023x5O123x105O123x510 1022A. B. C. D. 9（2012大兴二模8）如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点．设AC＝2，BD＝1，AP＝x，△CMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是 22 四特殊探路，一般推证
1（2012房山8）．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=2，D是AB边上的一个动点（不与点A、B重合），过点D作CD的垂线交射线CA于点E．设AD=x，CE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是 ( )
2012密云期末8．如图，点A、B、C、D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿线段OCCD线段DO的路线作匀速运动．设运动时间为t秒,∠APB的度数为y度，则下列图象中表示y与t的函数关系最恰当的是
11
2、（2012顺义一模8）如图，在Rt△ABC中，ACB90，A60，AC=2， D是AB边上一个动点（不与点A、B重合），E是BC边上 一点，且CDE30．设AD=x， BE=y，则下列图象中， 能表示y与x的函数关系的图象大致是
CEADB
3（2012朝阳二模8）如图，在平面直角坐标系xOy中，P是反比例函数y
1（x > 0）图x象上的一个动点，点A在x轴上，且PO=PA，AB是△PAO中OP边上的高．设OAm，
ABn，则下列图象中，能表示n与m的函数关系的图象大致是
nOmA B C D
4、（2012北京中考8） 小翔在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点A出发，沿箭头所示
方向经过点B跑到点C，共用时30秒．他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程．设小翔跑步的时间为t（单位：秒），他与教练的距离为y（单位：米），表示
y与t的函数关系的图象大致如图2所示，则这个固定位置可能是图1中的
A．点M
B．点N
C．点P
D．点Q
12
课后练习
1.(2008宣武一模,8)如图，边长为1和2的两个正方形的一边在同一水平线上，小正方形沿水平线自左向右匀速穿过大正方形，下图反映了这个运动的全过程．设小正方形的运动时间为t，两正方形重叠部分面积为S，则S与t的函数图象大致为( )
第8题图
1AB，2直线l⊥AB．若设直线l截这个梯形所得的位于此直线左方的图形(阴影部分)面积为y，点A到直线l的距离为x，则y与x的函数关系的大致图象为( )
2.(2008崇文二模,8)如右图，四边形ABCD为直角梯形，CD∥AB，CB⊥AB，CD＝BC＝
3.(2010海淀一模,8) 如图,点E、F是以线段BC为公共弦的两条圆弧的中点，BC6. 点
A、D分别为线段EF、BC上的动点. 连接AB、AD，设BDx，AB2AD2y，下
列图象中，能表示y与x的函数关系的图象是( )
EAFBDC
A． B． C． D．
4.（2009朝阳一模,8）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，CD＝6cm，AD
13
＝2cm，动点P、Q同时从点B出发，点P沿BA、AD、DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到C点停止，两点运动时的速度都是1cm／s，且当点P到达点A时，点Q正好到达点C．设P点运动的时间为t(s)，△BPQ的面积为y(cm2)．
下图中能正确表示整个运动中y关于t的函数关系的大致图象是( )
5.（2009崇文二模,8）福娃们在一起探讨研究下面的题目：
函数y＝x2－x＋m(m为常数)的图象如图所示，如果x＝a时，y＜0；那么x＝a－1时，函数值为 A．y＜0 B．0＜y＜m C．y＞m D．y＝m 参考下面福娃们的讨论，请你解该题，你选择的答案是( ) 贝贝：我注意到当x＝0时，y＝m＞0． 晶晶：我发现图象的对称轴为x1． 2欢欢：我判断出x1＜a＜x2．
迎迎：我认为关键要判断a－1的符号． 妮妮：m可以取一个特殊的值．
6. (2010丰台一模,8)如图所示是张老师晚上出门散步时离家的距离
与时间
之间的函数
关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（ ）
A
B C
D
14
7.(2010朝阳一模,8)如图，四边形ABCD中，AD∥BC, ∠B=60o,AB=AD=BO=4,OC=8,点P从B点出发，沿四边形ABCD的边BA→AD→DC以每分钟一个单位长度的速度匀速运动，若运动的时间为t,△POD的面积为S，则S与t的函数图象大致为（ ）
8.(2010石景山一模,8)如图，平面直角坐标系中，在边长为1的菱形ABCD的边上有一动点P从点A出发沿ABCDA匀速运动一周，则点P的纵坐标y与点P走过的路程S之间的函数关系用图象表示大致是（ ）
A B C D
9.(2010大兴一模,8)如图2，点A、B、C、D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O-C-D-O的路线作匀速运动.设运动时间为秒, ∠APB的度数为y度，则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（ ）
10. (2010海淀二模,8) 如右图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（3，1），点B是x轴上的一动点，以AB为边作等边三角形ABC. 当C(x,y)在第一象限内时，下列图象中，可以表示y与x的函数关系的是
15
yCA1-1 A. B. C. D. 11.(2010昌平一模,8) 如图，在半径为1的⊙O中，直径AB 把⊙O分成上、下 两个半圆，点C是上半圆上一个动点（C 与点A、B不重合），过点C作弦CDAB，垂足为E，
O-11BxCABOPEDOCD的平分线交⊙O于点P，设CEx,APy，下列
图象中，最能刻画y与x的函数关系的图象是
y22y2y2yO
12xO12xO12xO12x
A B C D
12. (2010崇文二模,8)矩形ABCD中，．动点E从点C开始沿边CB向点B以2cm/s的速度运动至点B停止，动点F从点C同时出发沿边CDAD8cm,AB6cm向点D以1cm/s的速度运动至点D停止．如图可得到矩形CFHE，设运动时间为x（单位：s），此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y(单位：cm2)，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）
13.（2011海淀一模,8）如图，在RtABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，动点P从点A 出发以每秒1cm的速度，沿ABC的方向运动，到达点C时停止.设yPC2,运动时间
为t秒，则能反映y与t之间函数关系的大致图象是 （ ）
16
14.（2011丰台一模,8）一电工沿着如图所示的梯子NL往上爬，当他爬到中点M处时，由于地面太滑，梯子沿墙面与地面滑下，设点M的坐标为（x，y）（x>0）,则y与x之间的函数关系用图象表示大致是（ ）
A． B． C． D． 15.（2011房山一模,8）如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在射线BC上，且PE=PB. 设AP=x,△PBE的面积为y. 则能够正确反映与
之间的函数关系的图象是（ ）
16.（2011东城二模,8）用min{a，b}表示a，b两数中的最小数，若函数
ymin{x21,1x2}，
则y的图象为（ ）
17
17.(2009北京中考,8）如图，C为⊙O直径AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D、E两点， 且∠ACD=45°，DF⊥AB于点F,EG⊥AB于点G,当点C在AB上运动时，设AF=x，DE=y，下列中图象中，能表示y与x的函数关系式的图象大致是（ ）
18.（2011北京中考,8）如图在Rt△ABC中，ACB90，BAC30，AD2，D是AB边上的一个动点（不与点A、B重合），过点D作CD的垂线交射线CA于点E。设ADx，
CEy，则下列图象中，能表示y与x的函数关系图象大致是
y y y y 1 1 1 2 1 1 2 EA1 2 C 1 2 1 O A
x
O
x
O
x
O
x D
DB
B C
1、如图，点C为⊙O直径AB上一点，过点C的直线交⊙O于点D、E两点，且∠ACD=45°，
于点F，于点G. 当点C在AB上运动时，设，，下列图象中，能表示
与的函数关系的图象大致是（ ）
A、
B、
C、
D、
2、在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P在BC边上运动，连接DP，过点A，作AE⊥DP，垂足为E，设DP＝x，AE＝y，则能反映y与x之间函数关系的大致图像是 （ ）
18
3，BC=2，P是BC边上的一2个动点，（点P与B不重合，可以与点C重合），DE⊥AP于点E。设AP＝x，DE=y，在
3、如图，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90，AD=1，AB=下列图像中，能正确反映y与x的函数关系的是（ ）
4．（2011北京）如图，在Rt△ABC中，ACB90，BAC30，AB2，D是AB边上的一个动点（不与点A、B重合），过点D作CD的垂线交射线CA于点E．设ADx，CEy，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是 （ ）
CEADBO1A2xyyyy11yO1B2x1O1Cx1O1D2x
19
4．如图，点E、F是以线段BC为公共弦的两条圆弧的中点，BC6．点A、D分别为
22ABADy，下列图象中，BDxBCEFADAB线段、上的动点． 连接、，设，
能表示y与x的函数关系的图象是 （ ）
EA F BDC
（A） （B） 20
（C） （D）
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