全向轮机构及其控制设计

作业名称：全向轮机构及其控制设计

学生姓名：石维亮 02001433

全向轮机构及其控制设计 －Mecanum轮的研究与研制

引言

直接电流注入法相关背景知识介绍 现在，作为移动机器人而开发的移动机构种类已相当繁多，仅就地面移动而言，移动机构就有车轮式、

履带式、腿脚式、躯干式等多种形式。其中全方位轮式移动机构无需车体做出任何转动便可实现任意方向的移动，并且可以原地旋转任意角度，运

动非常灵活，可沿平面上任意连续轨迹走到要求的位置。在此，本文对其中的最具特色的Mecanum全方位轮进行研究并进行轮体的参数及关键零

件的设计。Mecanum全向轮由于设计独特，运动灵活，且运动不受限于所处空间而使其应用范围更为广泛。

1 Mecanum轮的原理与结构

1.1 单个辊子的运动原理

图1-1 Mecanum轮运动参量的定义

Mecanum外形像一个斜齿轮，轮齿是能够转动的鼓形辊子，辊子的轴线与轮的轴线成α角度。这样的特殊结构使得轮体具备了三个自由度：

绕轮轴的转动和沿辊子轴线垂线方向的平动和绕辊子与地面接触点的转动。这样，驱动轮在一个方向上具有主动驱动能力的同时，另外一个方向也

具有自由移动（被动移动）的运动特性。轮子的圆周不是由普通的轮胎组成，而是分布了许多小滚筒，这些滚筒的轴线与轮子的圆周相切，并且滚

筒能自由旋转。当电机驱动车轮旋转时，车轮以普通方式沿着垂直于驱动轴的方向前进，同时车轮周边的辊子沿着其各自的轴线自由旋转。图1-1

为Mecanum轮的各结构和运动参量。

1.2 全方位轮协调运动原理

图1-2为采用全方位移动机构的车轮组合情况，轮中的小斜线表示触地辊子的轴线方向。每个全方位轮都由一台直流电机独立驱动，通过四个全方

位轮的转速转向适当组合，可以实现机器人在平面上三自由度的全方位移动。4个全方位轮组成的机器人底座的力分析如图，其中 为轮子滚动时小

辊子受到轴向的摩擦力； 为小辊子做从动滚动时受到的滚动摩擦力；ω为各轮转动的角速度。

图1-2 组合运动图

2 Mecanum轮的参数设计

假设图2-1中所示的圆柱是全方位轮的理论设计圆柱，曲线AB是轮子滚动时辊子与地面的接触线。曲线AB是等速螺旋线，曲线AB绕直线

AB旋转一周就形成了全方位轮辊子的曲面。

图2-1 辊子生成图

由上述模型设计如下参数：

辊子最小端半径 (mm)；

辊子轮廓上任意一点相对于AB的距离δ及其最大值 (mm)和最小值 (mm)，由前面的推导知道 ＝ ，辊子最大半

径 = ；

辊子轴线与轮子Z轴的夹角α(rad)；

辊子轴线与轮子Z轴的最小距离 辊子的数目N；

(mm)；

辊子的长度l(mm)；

轮子的实际宽度 (mm)；

全方位轮的运动连续性比率系数 。

用Matlab编程计算相应推导出的参数公式，关键参数如表2-1。

R B l N δ min δ max α S min γ θ 0 ε b ' （ mm ） （ mm ） （ mm ） （ mm ） （ mm ） ( o ) （ mm ） ( o ) （ mm ） （ mm ） 56 73 56 9 7.97 11.48 42.94 44.52 74.69 16.87 1.02 40.99

3 关键零件的设计加工及装配

3.1 辊子的设计加工

设计出辊子参数后，本文先用Matlab计算出辊子廓线上各点值，然后在AutoCAD中用若干段圆弧去近似等速螺线，工程图中给出各段圆弧的

数控制加工参数（圆心、半径、起终点等），最后在数控车床上加工（辊子及空间布置的软件模拟见图3-1A）。

A.辊子空间布置

B.轮体安装图

图3-1 Mecanum全方位移动轮

3.2 辊子的安装轮毂的设计加工

本文的理论设计难点是辊子的参数设计及加工，但实际操作中，各参数涉及的空间角度复杂，轮毂的设计加工更是难点。轮毂的设计加工包括

辊子安装直接影响Mecanum轮的运动精度。参见图3-1B。

4 模型分析

运动学模型是全方位轮协调无碰运动轨迹时规划的理论依据，而动力学模型是研究动态环境下的实际时变运动规划问题的基础。运动学建模可

以从理论上证明全方位轮是如何协调实现机器人的全方位运动的，并且为进一步建立动力学模型提供基础。本文作了三个合理的假设：

<1> 忽略本体及辊子的柔性；

<2> 忽略工作场地的不规则，即四个全方位轮能同时正常运转；

<3> 全方位轮与工作面有足够大的摩擦力，轮体不存在打滑现象。

首先设定移动机器人的几个不同坐标系，推导不同坐标系间的变换关系进而求轮体雅可比矩阵，并求出运动学问题的正逆问题最小二乘解。在

运动学基础上，求轮体复合系统在固定坐标系中的加速度及加速度能，并求出动力学正逆问题解，为全方位移动机器人的进一步研究提供理论模型。

5 四轮协调的控制测试电路

Mecanum轮的参数设计好并加工出实体后，能否满足运动要求，最直接的检验方法就是装配好实际调试。 Mecanum全方位轮的思想即是

多轮的转向转速协调运转，进而实现全方位移动。这里的控制测试电路用51系列单片机及L298驱动芯片控制驱动电机来实现移动机器人基本方位

的运动控制(如图5-1)。

图5-1 电机驱动原理图

6 研究结论及展望

放眼国内外从事移动机器人的研究，前景不可谓不可观，不断有新型移动机器人出现，而且其功能也不断完善，应用领域也不断扩大，逐渐会在很大程度上代替人的劳动。通过本文的研究学习，Mecanum轮独特设计思想及其运动灵活性已呈现于眼前，并发现全方位移动机构的仍有很宽广的应用前景。Mecanum轮可以为其他需要全方位移动场合提供硬件支持，如导游机器人、导购机器人、电动轮椅、拥挤的仓库作业及需要灵活平稳运动的测量装置等。

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