《正弦定理》教案

课题 授课类型 使用教材 授课对象 知识关联 ③ sinA=正弦定理 讲授课 授课人 授课时间 80分钟 正弦定理 中职二年级 直角三角形中的边角关系：①a2b2c2② A+B=900 ab , sinB= cc通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容及其证明方法；会运用正弦定理解斜三角形. 让学生从已有的几何知识出发,共同探究在任意三角形中，知识 目标 能力 目标 教学目标 边与其对角的关系，引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，并进行定理基本应用的实践操作。 培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力；情感 目标 培养学生合情推理探索数学规律的数学思思想能力，通过三角形函数、正弦定理等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一。 学情 分析 教学 重难点 教学方法 学习方法 教学资源 学生 座位 安排 作为中职二年级学生，同学们已经掌握了基本的三角函数，特别是在一些特殊三角形中，而学生们在解决任意三角形的边与角问题，就比较困难。 重点 难点 正弦定理的探索和证明及其基本应用。 已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。 探析归纳，讲练结合 阅读探究、分组合作 多媒体辅助教具导学案答题卡 教学内容及过程 教学环节 复 习 回 顾 教学内容及时间 复习旧知(5min) 1、师生问好 教师 活动 学生 活动 自由 抢答 问题一 设计意图 2、学生分8组坐好，组长清点问题展示 人数 3、复习回顾。 问题导入（1min) 古埃及时代,尼罗河经常泛滥,古埃及人为了研究尼罗河水运行的规律,准备测量各种数巩固旧知，为新知学习作铺垫。 新 课 导 入 据.当尼罗河涨水时,古埃及人想测量某处河面的宽度(如图),如果古埃及人通过测量得到了AB的长度,∠BAC,∠ABC的大小,那么就可以求解出河面的宽度CD,古埃及人是如何利用这些数据计算的呢 板书课题 思考 跃跃 预试 调动学生学习兴趣，为探究新知作铺垫 （一）、定理探究 1、探究定理(15min) （1）、探究：在直角三角形中， 引导 提问 板书： 分组 讨论 组组 抢答 培养学生主动探究,发展创造性思维能力. 新 知 探 究 一 asinA=c= ，cbsinB=c= 。则cabc成立。 csinAsinBsinC（2）、探究：对于锐角三角形，上述关系式是否仍然成立呢 培养学生分析问题能力 探究 过程 在Rt△ABD中，sinB=AD= ， 在Rt△ACD中，sinA=AD，则c 新 知 探 究 一 bc同理，可得，。因此， sinBsinC 对于锐角三角形，上述关系式仍然成 立。 （3）、探究：当△ABC为钝角三角形时，上述关系式是否仍然成立呢请你AD，则 b提出 问题 引导 学生 说明理由。 探究 问题二 进一步培养学 生自主探究能得出 力 分组 结论 结论：正弦定理；在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等， 提出 问题 分组 讨论 问题三 扩展学生知识 abc即 sinAsinBsinC 2、定理拓展(10min) （二）、定理应用 1 、例题讲解(16min) 例1﹑（已知两角及一边解三角形）课本例1 例2﹑（已知两边及一边的对角解三角形） 分析 讲解 板书 解题 过程 展示 问题四 问题五 观察 思考 加深定理的 新 知 探 求 二 课本例2 例3﹑（已知两边及一边的对角解三角形） 课本例3 应用 分组 讨论 问题四 自由 抢答 2、应用范围(2min) 问题五 拓 展 提 升 （四）课堂小结(2min) 1、 正弦定理的表示形式及其变形 （三）基础达标（10min） 课本练习（P18） 人人 巡视 纠错 练习 组内 评比 巩固 所学 知识 课 堂 小 结 公式. 1、 正弦定理的应用范围. 2、 用正弦定理解三角形应注意什么问题。 图片 演示 分组 讨论 回顾本节 所学知识 反 馈 训 练 课 后 作 业 板 书 （五）当堂检测（18min） 精选习题 (六）布置作业（1min) 1、新课导入问题 2、P23页9，10题 分发 试题 检测学生掌 握知识情况 布置 作业 解决引入问题，再次巩固知识 正弦定理 设 计 （一）定理探究 （二）定理应用 （三）基础达标 （五）当堂检测 1、 1、 2、 2、 （四）课堂小结 教 学 反 馈 教 学 反 思

本节课我最大的收获是 我还存在的疑惑是