高一函数能力提高练习及答案

一、选择题： 1、若f(x)x1，则f(3) （ ）

A、2 B、4 C、22 D、10 2、对于函数yf(x)，以下说法正确的有 （ ）

①y是x的函数；②对于不同的x,y的值也不同；③f(a)表示当xa时函数f(x)的值，是一个常量；④f(x)一定可以用一个具体的式子表示出来。

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 3、下列各组函数是同一函数的是 （ ） ①f(x)2x3与g(x)x2x；②f(x)x与g(x)x2；③f(x)x0与

g(x)1x0；④f(x)x22x1与g(t)t22t1。 A、①② B、①③ C、③④ D、①④

4、二次函数y4x2mx5的对称轴为x2，则当x1时，y的值为 （ ） A、7 B、1 C、17 D、25 5、函数yx26x5的值域为 （ ）

A、0,2 B、0,4 C、,4 D、0, 6、下列四个图像中，是函数图像的是 （ ）

y y y y O x O x

O x

O x

（1）

（2）

（3）

（4）

A、（1） B、（1）、（3）、（4） C、（1）、（2）、（3） D、（3）、（4）

7、若f:AB能构成映射，下列说法正确的有 （ ）

（1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一；（2）B中的多个元素可以在A中有相同的原像；（3）B中的元素可以在A中无原像；（4）像的集合就是集合B。

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

8、f(x)是定义在R上的奇函数，下列结论中，不正确．．．

的是( ) A、f(x)f(x)0 B、f(x)f(x)2f(x) C、f(x)f(x)≤0 D、f(x)f(x)1 9、如果函数f(x)x22(a1)x2在区间,4上是减少的，那么实数a的取值范围是（ ）

A、a≤3 B、a≥3 C、a≤5 D、a≥5 10、设函数f(x)(2a1)xb是R上的减函数，则有 （ ）

A、a12 B、a1112 C、a≥2 D、a≤2 11、定义在R上的函数f(x)对任意两个不相等实数a,b，总有f(a)f(b)ab0成立，

则必有（ ） A、函数f(x)是先增加后减少 B、函数f(x)是先减少后增加 C、f(x)在R上是增函数 D、f(x)在R上是减函数 12、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为 （ ）

（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；

（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间； （3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。

离开家的距离

离开家的距离

离开家的距离

离开家的距离

O 时间

O 时间

O 时间 O 时间

（1）

（2）

（3）

（4）

A、（1）（2）（4） B、（4）（2）（3） C、（4）（1）（3） D、（4）（1）（2）

二、填空题：

13、已知f(0)1,f(n)nf(n1)(nN)，则f(4) 。

14、将二次函数y2x2的顶点移到(3,2)后，得到的函数的解析式为 。 15、已知yf(x)在定义域(1,1)上是减函数，且f(1a)f(2a1)，则a的取值范围是 。

x2 (x≤1)16、设f(x)x2 (1x2)，若f(x)3，则x 。

2x (x≥2)17.设有两个命题：①关于x的方程9x(4a)3x40有解；②函数f(x)log2a2ax是减

函数。当①与②至少有一个真命题时，实数a的取值范围是＿＿

18.方程x22ax40的两根均大于1，则实数a的取值范围是＿＿＿＿＿。 三、解答题：

19、已知(x,y)在映射f的作用下的像是(xy,xy)，求(2,3)在f作用下的像和(2,3)在f作用下的原像。

20、证明：函数f(x)x21是偶函数，且在0,上是增加的。

21、对于二次函数y4x28x3，

（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；

（2）画出它的图像，并说明其图像由y4x2的图像经过怎样平移得来； （3）求函数的最大值或最小值； （4）分析函数的单调性。

22、设函数yf(x)是定义在R上的减函数，并且满足f(xy)f(x)f(y)，f131，（1）求f(1)的值， （2）如果f(x)f(2x)2，求x的取值范围。

三、解答题：

答案

一、选择题：

ABCDA BCDAB CD

二、填空题：

13、24 14、y2(x3)222x212x1615、0a23 16、3 17、,81152,02,1 18、2,2

19、(2,3)在f作用下的像是(1,6)；(2,3)在f作用下的原像是(3,1)或(1,3) 20、略

21、（1）开口向下；对称轴为x1；顶点坐标为(1,1)；

（2）其图像由y4x2的图像向右平移一个单位，再向上平移一个单位得到； （3）函数的最大值为1；

（4）函数在(,1)上是增加的，在(1,)上是减少的。 22、解：（1）令xy1，则f(1)f(1)f(1)，∴f(1)0

（2）∵f11 ∴f1f(11)f1f13933332

∴fxf2xfx(2x)f19，又由yf(x)是定义在R＋

上的减函数，得：x2x19x0 解之得：x2222。13,1 2x03