钱晓超 硕士 论文最终版

学 位 论 文

基于电荷感应原理的矿井粉尘浓度测量方法研究

钱 晓 超

申请学位级别：硕士学位 专业名称：控制理论与控制工程 指导教师姓名：曹 茂 永 职 称：教 授

山 东 科 技 大 学

二零一一年五月

论文题目：

基于电荷感应原理的矿井粉尘浓度测量方

法研究

作者姓名： 钱晓超 入学时间： 专业名称： 控制理论与控制工程 研究方向： 指导教师： 曹茂永 职 称： 程学珍

论文提交日期：2011年5月 论文答辩日期：2011年6月12 日 授予学位日期：

2009年9月 传感器与智能仪表 教 授 教 授

Study of the Measuring Method for Coal Dust

Concentration Based on the Charge Induction Principle

A Dissertation submitted in fulfillment of the requirements of the degree of

MASTER OF PHILOSOPHY

from

Shandong University of Science and Technology

by

Qian Xiaochao

Supervisor: Professor Cao Maoyong

College of Information and Electrical Engineering

May 2011

声 明

本人呈交给山东科技大学的这篇硕士学位论文，除了所列参考文献和世所公认的文献外，全部是本人在导师指导下的研究成果。该论文资料尚没有呈交于其它任何学术机关作鉴定。

硕士生签名：

日 期：

AFFIRMATION

I declare that this dissertation, submitted in fulfillment of the requirements for the award of Master of Philosophy in Shandong University of Science and Technology, is wholly my own work unless referenced of acknowledge. The document has not been submitted for qualification at any other academic institute.

Signature: Date:

山东科技大学硕士学位论文 摘要

摘 要

煤矿井下粉尘检测对煤矿的安全生产以及煤矿工人的身体健康具有重要的意义。针对煤矿井下粉尘检测研究的现状，研究了一种基于电荷感应原理的粉尘浓度测量新方法。其基本原理为：煤矿粉尘在产生和运动过程中会带电，粉尘的带电量与粉尘浓度具有一定的关系，通过电荷感应的方法测量粉尘的带电量，并结合一定的信号处理方法即可获得粉尘的浓度信息。

该测量方法的研究包括电荷感应信号采集和信号处理两部分。电荷信号采集部分包括一个由圆环状电极、绝缘管以及屏蔽罩组成的敏感元件以及对电荷灵敏的前置放大器。运用有限元软件ANSYS对敏感元件的结构和几何尺寸进行了优化，建立了敏感元件的动态特性方程，研究了敏感元件的动态特性以及单个粉尘颗粒通过敏感元件时的感应电荷信号变化规律。研制了一款适用于本测量方法的前置放大器，并且在实验室的矿井粉尘检测试验系统的模拟巷道中进行了实验，获得了不同粉尘浓度下的电荷感应信号。信号处理部分首先对电荷感应信号进行了分析，得到了信号的时频特性，针对信号的特点提取了信号的特征值。采用因子分析法对信号的特征值进行了分析，获得了对粉尘浓度影响最大的三个特征值。应用这三个特征值为输入变量，采用了基于遗传算法优化BP神经网络的方法建立了粉尘浓度与电荷感应信号的数学模型，最终获得了粉尘电荷感应信号与浓度的关系。

通过实验以及误差分析，该方法的测量误差小，并且具有免维护，能够实现长时间在线监测的优点，具有很好的应用前景。

关键词：煤尘浓度， 电荷感应， ANSYS， 因子分析， 人工神经网络

山东科技大学硕士学位论文 摘要

Abstract

The measurement of dust concentration at coal mine is very important for the safety in coal mine production and the life safety of the coal mine workers. In this paper, a new method based on electrostatic induction is researched. The basic principle is as follows: The coal mine dust will be charged when the dust is produced and moved, and there are some relations with the charge and the dust concentration; the dust concentration will be obtained by using a sensing element which is sensitive to the static to measure the electric charges of the dust.

The measurement method includes two parts: the inductive charge single acquisition system and the digital signal processing method. The acquisition system contains a charge sensitive preamplifier and a sensing element which consists of a circular ring electrode, an insulation-tube and a shield. The geometry and construction of the sensing element are optimized by ANSYS. A dynamic equation is set up in order to study the dynamic response of the sensing element. The single acquisition system is experimented in the coal mine dust simulate experiment system. The digital signal of the inductive charge with different dust density is collected. For the digital signal processing part, the time-frequency properties of the signal are studied firstly. Based on the time-frequency properties, characteristics of the signal are extracted. Factor Analysis is applied to analyze the influence of the characteristics to the dust concentration. Three characteristics which have more influence than others are chosen for the input of the BP neural network optimized by the Genetic algorithm. With this method, the relationship between the inductive charge single and the dust concentration is built.

The calculation result and error analysis shows that this measurement method has high precision up to the application standard. And it has great perspective and practicability with the advantage of Maintenance Free and online monitoring.

Keywords: coal-dust concentration, electrostatic induction, ANSYS, factor analysis, artificial neural network

山东科技大学硕士学位论文 目录

目录

1 绪论 ........................................................................................................................1

1.1 选题的背景及意义 ............................................................................................1 1.2 煤矿粉尘带电机理 ............................................................................................3 1.3 煤尘带电量测量方法 ........................................................................................5 1.4 基于电荷感应原理的粉尘浓度测量方法 ........................................................7

2 测量装置敏感元件设计 .................................................................................10

2.1 测量装置敏感元件介绍 ..................................................................................10 2.2 圆环状测量装置敏感元件性能分析 ..............................................................12 2.3敏感元件的有限元仿真及静态灵敏度分析 ..................................................16 2.4 敏感元件动态特性分析 ..................................................................................29 2.5 本章小结 ..........................................................................................................35

3 测量系统前置放大电路分析与设计 .........................................................36

3.1 感应电荷信号的性质分析 ..............................................................................36 3.2 前置放大电路 ..................................................................................................37 3.3 本章小结 ..........................................................................................................43

4 粉尘电荷感应信号研究 .................................................................................44

4.1 单个粉尘粒子形成的感应信号 ......................................................................44 4.2 矿井粉尘检测及其模拟实验 ..........................................................................46 4.3 本章小结 ..........................................................................................................57

5 粉尘电荷感应信号与粉尘浓度关系研究 ................................................58

5.1 粉尘电荷感应信号特征值的因子分析 ..........................................................58 5.2粉尘电荷感应信号与浓度的数学模型建立 ..................................................62

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5.3 本章小结 ..........................................................................................................70

6 总结和展望 ........................................................................................................71

6.1 总结 ..................................................................................................................71 6.2 展望 ..................................................................................................................72

致谢 .......................................................................................................................... 73 参考文献 ................................................................................................................. 74 攻读硕士期间研究成果..................................................................................... 79

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Contents

1 Introduction ..............................................................................................................1

1.1 Background and significance of topics ................................................................................. 1 1.2 Mechanism of charged dust .................................................................................................. 3 1.3 Measurement method of of dust charge quantity ................................................................ 5 1.4 The measuring method for dust concentration based on the charge induction principle ...... 7

2 Sensitive element design of the Measurement device .........................................10

2.1 Introduction of the sensitive element .................................................................................. 10 2.2 Performance analysis of the sensitive element with ring-sharped electrode ....................... 12 2.3 The static sensitivity analysis of the sensitive element using finite element analysis ......... 16 2.4 Dynamic performance of the sensitive element .................................................................. 29 2.5 Chapter summary ................................................................................................................ 35

3 Preamplifier analysis and design of the Measurement device ...........................36

3.1 Analysis of the inductive charge signal .............................................................................. 36 3.2 Design of the preamplifier .................................................................................................. 37 3.3 Chapter summary ................................................................................................................ 43

4 Research of the inductive charge signal of dust ..................................................44

4.1 The inductive charge signal of single particles ................................................................... 44 4.2 Experiment using the dust simulate experiment system ..................................................... 46 4.3 Chapter summary ................................................................................................................ 57

5 The relations between dust charge induction signal and dust concentration ..58

5.1 Factor analysis of the inductive charge signal characteristic value ..................................... 58 5.2 Mathematical model of the inductive charge signal and dust concentration....................... 62 5.3 Chapter summary ................................................................................................................ 70

6 Conclusion and prospect .......................................................................................71

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6.1 Conclusiont ......................................................................................................................... 71 6.2 Prospect ............................................................................................................................... 72

Thanks .......................................................................................................................73 Main referece documents .........................................................................................74 Main work achievement of the author during working on master paper………79

山东科技大学硕士学位论文 绪论

1 绪论

1.1 选题的背景及意义

1.1.1 煤矿井下粉尘危害

煤矿粉尘是指在煤矿生产过程中，打眼、爆破、割煤、掘进、喷浆、运输等工序的作业产生漂浮在生产环境的空气中的大量粉尘粒子，也叫全尘[1]。影响粉尘生成量的因素很多，理论和实践分析表明主要取决于以下因素：地质构造及煤层赋存条件、煤岩的物理性质、环境的温湿度、采煤方法、通风状况、采掘机械化程度和生产强度等。随着矿井机械化程度的不断提高，开采强度的加大，煤矿井下粉尘问题日趋突出[2]。

煤矿粉尘危害主要表现在两个方面[3]：一是煤尘能燃烧和爆炸，威胁生产，危害矿工的人身安全；二是粉尘对人体有危害，能够引起尘肺病。煤矿粉尘本身具有爆炸性，当粉尘浓度达到一定程度，又有引发爆炸的热源存在时，就有可能发生爆炸。煤尘爆炸时，能够形成高温、高压冲击波。同时，爆炸产生的冲击波能够将巷道中的落尘扬起，导致新的爆炸，有时甚至会反复多次，形成连续爆炸。煤矿粉尘爆炸时还会产生CO，在爆炸事故中受害者大多数是由于CO中毒造成的。煤矿粉尘不仅自身在一定条件下可能发生爆炸，而且能够参与瓦斯等的爆炸。研究表明，有煤矿粉尘参与的瓦斯爆炸，爆炸压力波衰减慢，压力峰值更高，传播距离更远，火焰传播速度更快，火焰波及范围更广[4-6]。煤矿粉尘中粒径小于15微米的称之为呼吸性粉尘，其中小于7微米的粉尘容易进入肺泡并且沉积，诱发尘肺病[7]。研究表明，煤矿粉尘诱发尘肺病的下限浓度在5mg/m3[8]，而目前我国煤矿井下粉尘浓度在0.2-3000mg/m3，超标率达86.5％[9]。据卫生部统计，2002年底，中国尘肺病累计病例达到58万人，其中仍然存活者44万多人。2002年，全国共报尘肺病患者12448例，其中煤矿系统的尘肺病例占47.6%（仅为原国有重点煤矿病例数，不包括地方煤矿和乡镇煤矿）[10-12]。

综上所述，煤矿井下粉尘对煤矿的安全生产以及煤矿工人的身体健康安全有相当大的危害，对煤矿井下粉尘浓度进行监测控制具有重大意义。一方面可以保障煤矿工人的生命安全和矿井的安全生产，另一方面可以保障井下作业的矿工的身体健康，减少尘肺

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山东科技大学硕士学位论文 绪论

病等职业病的发作。同时还可以减少贵重仪器的磨损，提高使用寿命。 1.1.2 煤矿井下粉尘测量方法现状

目前煤矿井下粉尘检测方法主要分为非在线测量法和在线测量法两种。 1) 非在线测量法

非在线测量法测量粉尘浓度主要是滤膜称重法。滤膜称重法的基本原理为：在抽气机的作用下，抽取一定流量的空气通过滤膜，将煤尘阻隔在滤膜上，然后通过称重比较测尘前后滤膜重量差，根据通过的空气量，计算出粉尘的平均密度。滤膜称重法包括采样前滤膜称重、滤膜安装、采样、干燥、称重、计算粉尘浓度等步骤。滤膜称重法的测量精度高，但是存在采样时间长，仪器维修量大，花费成本较高，自动化程度低等缺点

[13]

。

2) 在线测量法

在线测量法测量粉尘浓度主要包括微波法、超声波法、过程层析成像法、光散射法、β射线衰减法及压电晶体频率变化法。微波法、超声波法和过程层析成像法对于设备的要求严格，造价高昂，并且由于技术的难度现在还没有进入实用阶段。目前应用在煤矿井下的主要是光散射法、β射线衰减法及压电晶体频率变化法[14-15]。 a) 光散射法

光散射法由固态光源发射经脉冲调制器调制的近红外线或激光平行光束，向测定气体照射，烟气中的颗粒物对光在所有方向散射，散射的光被聚焦到检测器检测，由放大器放大输出电压或电流信号，在一定范围内信号与颗粒物浓度成比例[16]。根据接收器与光源所成角度的大小可分为前散射、边散射和后散射[17]。利用该方法的测尘仪一般具有较高的灵敏度。但是，光散射法测量粉尘浓度受粉尘粒子大小和粉尘颜色影响，使用前需先用滤膜法进行对比实验和标定。光散射法测量粉尘浓度需要光学镜头，在煤矿井下的恶劣环境中，粉尘容易堆积在镜头上，需要定期清理镜头，因此不能实现长时间的连续运行[18-21]。 b) β射线衰减法

β射线衰减法的机理是：β射线通过介质层时，由于介质层的吸收作用，其射线强度将会减弱。在一定范围内，减弱程度取决于介质层的质量厚度，其减弱关系在一定范围内大致遵从指数衰减规律[22]。β射线衰减法进行测量时仍然需要采样，但是由于近年

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山东科技大学硕士学位论文 绪论

来以煤炭科学研究总院重庆分院研制的CCGZ-1000型直读式测尘仪为代表的新一代β射线衰减测尘仪将取样与测量结构结合，实现了粉尘浓度的在线测量，因此我们也将这种方法列为在线测量法。β射线衰减法在使用中需要定期更换取样滤膜，因此也难以适应煤矿井下长时间连续运行[23-25]。 c) 压电晶体频率变化法

压电晶体频率变化法是利用压电材料由于吸附尘样介质后质量改变，引起压电振动频率改变的原理来测量粉尘浓度的测量装置。当被测烟气通过压电晶体时，尘粒被过滤滞留在晶体上，使晶体的质量发生变化，从而引起压电晶体振动频率的改变，只要测量出压电晶体的频率的变化即可确定被滤尘样的质量，进而求得被测粉尘的质量浓度[26]。压电晶体法由于结构的特点测尘范围不能超过10mg/m3，因此，并不适合煤矿井下等粉尘浓度较高的生产环境。

随着矿井生产自动化程度的提高以及数字化矿山思想的提出，煤矿井下粉尘浓度的测量也在向在线的方式发展。从目前的情况看，煤矿井下粉尘浓度在线测量方法均存在着难以克服的缺点，不能满足煤矿井下粉尘浓度实时监测的要求，因此，迫切需要研究一种新型的粉尘浓度测量方法。

1.2 煤矿粉尘带电机理

煤矿粉尘带电主要有自然荷电和人工荷电两种。按照煤矿粉尘的产生和运动规律，煤尘的自然荷电主要在割煤粉碎、运动中粉尘间互相碰撞等情况下产生，通常将割煤粉碎过程中所带电量称为粉碎带电，将粉尘间相互碰撞所带电量称为碰撞带电。人工荷电指人为给煤尘施加电场，使煤尘颗粒达到电饱和，又称为电场带电。因此煤尘的带电可分为三种不同的机理：粉碎带电、碰撞带电以及电场带电[27-28]。 1) 粉碎带电

粉碎带电是指煤矿生产时，煤层被粉碎后，煤炭连接的质点的链被打断，呈现带电量不等，符号不同的断裂面[29]。同时在粉碎过程中还存在粉尘间、粉尘与设备壁间的相互摩擦而引起摩擦带电。 2) 碰撞带电[30-32]

运动的煤尘颗粒发生碰撞时，可以因为吸收电荷而带电，其过程可用下式表示：

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山东科技大学硕士学位论文 绪论

qpDpkT2e2DpcNe2tln1 (1.1) 2kt式中qp为粉尘的带电量，N为粉尘粒子浓度，t为碰撞接触时间，c为粒子的平均速度，Dp为颗粒直径，k为玻耳兹曼常数，T为温度。从式中可以发现，粒子的运动速度、浓度、外界温度、粉尘颗粒粒径以及碰撞接触时间都会影响粉尘的最终带电量。因此，粉尘带电量与环境因素关系很大，在采用静电法测量粉尘浓度时，必须要综合考虑环境因素的影响。 3) 电场带电

电场带电是指在常压下，两个大小差别很大的电极有足够的电位差时，能够引起空气电离并形成电晕电流产生大量空间电荷——正离子和电子。这些有序运动的空间电荷和粉尘粒子相遇，失去本身的速度吸附在颗粒上，使中性颗粒带电。颗粒电场带电的公式为：

 qp(1212KnetR)E (1.2) 21Knet其中，qp为粉尘的带电量，为颗粒介电常数，R为颗粒半径，E为电场强度，n为电场中离子浓度，K为电子迁移率，t为颗粒在电场中停留时间。由公式我们可知，电场带电主要与颗粒粒径以及电场强度有关，因此，采用人工荷电时，粉尘带电量只与颗粒粒径有关，带电量容易控制。

表1.1是对煤矿生产过程中产生的粉尘进行的带电性试验，其结果表明：在生产中，矿井中的颗粒具有带电性，并且带正电荷和带负电荷的尘粒同时存在[33]。

表1.1 粉尘电荷性的试验结果 Table1.1 Test result of dust charge character

粉尘种类 干式钻孔粉尘 湿式钻孔粉尘 爆破作业粉尘

带正电粒子%

49.8 46.7 35.4

带负电粒子%

44.0 43.3 50.6

不带电的粒子%

6.2 10.0 14.9

由于粉尘的带电性，采用适当的方法对粉尘带电量进行测量，通过粉尘的带电量就能间接的获得粉尘的浓度。

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1.3 煤尘带电量测量方法

测量粉尘粒子带电的方法有很多，目前比较常用的有法拉第筒法、粒子运动轨迹法以及静电感应法。下面分别对其进行介绍。 1) 法拉第筒法

法拉第筒法是最简单的测量粉尘带电量的方法。如图1.1所示，其基本原理为利用一个特殊结构的法拉第筒，筒内安装有编织网作为过滤器，使粉尘颗粒与气体分离。当粉尘送入箱中时，利用电压表测量电位差V，粉尘带电量可由以下方程计算：

qCV (1.3)

其中C为法拉第筒电容值，称出粉尘质量即可算得比电荷。法拉第筒法测得的带电量为所测粉体的宏观带电量，即粉体粒子带电量正负相消后的结果。 2) 运动轨迹法[34]

运动轨迹法根据粒子的运动轨迹来计算带电量，其来源于密立根油滴实验。采用图1.2所示装置，在交流电的作用下带电粒子在极板间落下，粒子的运动轨迹是一正弦波，粒子的带电量可按下式进行计算：

q2mA2300dg1()2 (1.4) 222L式中g为重力加速度，为正弦波波长，为交流电频率，L为极板间距离，A为正弦波振幅，m为粒子质量。因此，观测粒子运动的振幅与波长即可获得粒子的带电量。

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气-固悬浮体编织网绝缘体阳极金属屏蔽壳测量内筒1000V过滤气体 图1.1 法拉第筒法 图1.2 粒子运动轨迹法

Fig. 1.1 Method of Faraday cup Fig. 1.2 Method of particle trajectory

3) 静电感应法

静电感应法利用电荷感应原理对粉尘带电量进行测量。根据1.2节内容，由于煤尘的带电性，煤矿井下粉尘在产生和运动过程中会带电。当带电粉尘通过一个对静电敏感的敏感元件时，会在敏感元件上感应出与粉尘电量等量异号的电荷，通过特殊的测量电路，获得感应电荷的大小，进而完成粉尘带电量的测量。静电感应法相对于法拉第筒法以及运动轨迹法来说，测量装置结构简单，同时测量时不需要人工操作，较易实现自动化测量。

管壁+++信号处理电路

图1.3 静电感应法测量装置原理图

Fig. 1.3 Schematic of electrostatic measurement equipment

电极+通过上面的分析，我们总结三种测量粉尘带电量方法的优缺点如表1.2所示。

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山东科技大学硕士学位论文 绪论

表1.2 三种带电量测量方法比较

Table 1.2 Compare of the three measurement methods

测量方法 优点 缺点

操作复杂，不能实现连续

法拉第筒法 测量结果准确 测量，仅能反映带电粉体的宏观电量

运动轨迹法

能够精确测量某一带电粒子所带电量

仪器结构复杂，对测量人员素质要求高，难以实现自动化测量

静电感应法

结构简单，容易实现连续测量装置结构对测量灵测量

敏度影响较大

本文旨在研究一种能够应用在煤矿井下的在线粉尘浓度测量方法，综合比较以上三种测量方法，法拉第筒法以及运动轨迹法显然不能满足在线的要求，因此本文选用静电感应法对粉尘带电量进行测量。

1.4 基于电荷感应原理的粉尘浓度测量方法

1.4.1 原理及课题意义

通过粉尘带电机理的研究可得，粉尘的带电量与粉尘浓度有一定的关系，随着粉尘浓度的变化，粉尘的带电量也会发生一定规律的变化，运用静电感应法对粉尘带电量进行测量，并结合适当的信号处理方法，即可实现粉尘浓度的在线测量[35-37]。此种粉尘浓度测量方法被称为基于电荷感应原理的粉尘浓度测量方法（以下简称电荷法）。电荷法是近十年来在国际上受到重视的一种粉尘浓度在线测量方法，具有灵敏度高、结构简单、免维护等优点。图1.4为电荷法的原理图，由图中可以看出，电荷法测量粉尘浓度包括感应电荷信号的测量采集以及电荷信号的处理两部分。其中感应电荷信号的测量采集装置包括一个对电荷敏感的敏感元件和信号采集电路；电荷信号的处理主要是指电荷信号与粉尘浓度关系的建立。

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山东科技大学硕士学位论文 绪论

煤矿粉尘颗粒粉尘浓度电荷信号处理信号处理粉尘带电性电信号电荷信号带电粉尘颗粒静电感应原理电荷信号采集敏感元件测量采集装置

图1.4 基于电荷感应原理的粉尘浓度测量方法原理图

Fig. 1.4 Conceptual diagram of the measurement method based on electrostatic induction

1.4.2 国内外研究现状

电荷法测量粉尘浓度分为主动探测法和被动探测法。 1) 主动探测法

主动探测装置包括一个荷电段和一个测量段，测量时，粉尘颗粒首先经过荷电段，通过外部施加一个高压电场使粉尘颗粒带电，然后带电颗粒通过测量端测量粉尘的带电量，进而获得粉尘的浓度[38]。主动探测法首先应用在发电厂煤粉输送系统，颗粒粒径小于600μm，质量流量在0.1-5 kg/s时，测量系统的误差不超过5%。主动探测法由于采用人工荷电，因此其颗粒带电稳定，可以有效减小由于粉尘颗粒带电的随机性和不稳定性带来的测量误差。但是，由于需要高压荷电段，粉尘有放电甚至爆炸的危险，因此此方法不能应用在煤矿井下等需要防爆的场所。 2) 被动探测法

被动探测法是基于颗粒自身带电来实现粉尘浓度测量的。在粉尘浓度小于

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山东科技大学硕士学位论文 绪论

5000mg/m3时，可以认为粉尘颗粒与测量装置之间转移的电荷量与粉尘的浓度成正比

[39-40]

。通过适当的检测电路检测出转移电荷量的大小，并且结合适当的信号处理方法即

可获得粉尘的浓度。被动探测法结构简单，对粉尘浓度变化反应快，因而近年来得到了广泛的重视。目前应用被动探测法原理的粉尘浓度测量装置已经问世，主要产品有：美国费尔升公司的DMC系列粉尘检测仪、德国福德世公司的PMF系列除尘器检测仪、美国奥本系统有限公司的TRIBO.dsp系列颗粒物检测仪器等。这些产品应用范围涵盖了布袋除尘检漏、烟道颗粒物检测[41]、工艺过程控制、气力管道输送等系统的粉尘浓度测量，测量分辨率可达0.1mg/m3，精度可达1％，是比较成熟的粉尘浓度测量解决方案。

国内被动式探测方法还停留在理论研究阶段，其中东南大学热能工程研究所对加压密相气力输送条件下的粉尘被动式静电探测方法进行了系统的研究[42]。煤炭科学研究总院重庆研究院的研究人员对煤粉在稀相条件下的浓度与带电量的关系进行了研究[43]。

综上所述，目前国内国际上电荷法测量粉尘浓度主要应用在粉体气密输送以及布袋除尘等环境条件相对单一的条件下，对于煤矿井下粉尘浓度测量等复杂环境下的研究还是空白。

1.4.3 本文主要研究内容

通过前面的分析，基于电荷感应原理的粉尘浓度测量方法包括感应电荷信号的测量采集以及电荷信号的处理两部分。因此，本文的主要研究内容也分为测量采集装置的设计和电荷信号的处理方法两部分。

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山东科技大学硕士学位论文 测量装置敏感元件设计

2 测量装置敏感元件设计

2.1 测量装置敏感元件介绍

2.1.1 测量装置敏感元件的分类

测量装置敏感元件按照获得电荷信号的方式可以分为感应式和接触式。感应式是指测量装置的敏感元件与粉尘颗粒之间绝缘，敏感元件仅依靠静电感应的原理获得粉尘的带电量信息。接触式测量方法测量装置的敏感元件暴露在粉尘颗粒内部，获得的电荷信号包括静电感应原理获得的粉尘带电量信号以及直接与敏感元件接触的粉尘所传导的带电量信号。接触式测量方法由于直接接触粉尘，对粉尘带电量比较敏感，但是随着粉尘粒子在敏感元件上沉积，敏感元件与带电粉尘的接触机会变少，导致灵敏度会下降，从而影响测量精度。而感应式虽然敏感程度不及接触式，但是其灵敏度不受粉尘沉积的影响，测量结果稳定。目前两种技术都有相应产品问世。美国费尔升公司的DMC系列粉尘检测仪采用的是感应式测量方法而美国奥本系统有限公司的TRIBO.dsp系列颗粒物检测仪器采用的是接触式的测量方法。由于煤矿井下环境湿度较大，而且粉尘浓度较高，粉尘容易附着在敏感元件上影响测量精度，因此本文中采用感应式方法。 2.1.2 感应式测量方法敏感元件结构特点和分类

感应式测量方法的敏感元件主要有棒状和圆环状两种，两种结构适用于不同的场合。图2.1是棒状敏感元件示意图，棒状敏感元件由伸入金属管道的外部包裹着一层绝缘层的电极以及电极末端的屏蔽壳组成，金属管道与电极末端的屏蔽壳共同构成对电极的屏蔽，防止其它的电磁干扰。图2.2是圆环状敏感元件示意图，包括一个在屏蔽壳内的圆环状电极以及绝缘管组成，电极与粉尘由绝缘管隔离。棒状敏感元件主要应用在布袋除尘检漏、烟道颗粒物检测等场所。而圆环状敏感元件主要应用在工艺过程控制、气力管道输送等对流场干扰要求严格的场所。

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山东科技大学硕士学位论文 测量装置敏感元件设计

粉尘流向绝缘层电极连接法兰金属管道引出线屏蔽壳

图2.1 棒状电极敏感元件示意图

Fig. 2.1 Diagram of the club-shaped electrode sensitive element

屏蔽壳输出信号至信号采集系统电极粉尘流动方向绝缘管 图2.2 圆环状电极敏感元件示意图

Fig. 2.2 Diagram of the ring-sharped electrode sensitive element

煤矿井下粉尘检测类似于烟道、布袋除尘系统，但是矿井粉尘检测与烟道、布袋除尘系统的区别在于，烟道布袋除尘时敏感元件安装在相对于电极尺寸可以认为无限长金属管道中，这样可以有效地屏蔽空气中的电磁干扰。矿井下粉尘检测并不具有此条件，

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山东科技大学硕士学位论文 测量装置敏感元件设计

因此需要考虑电磁干扰对敏感元件的影响。棒状敏感元件在安装和使用上比较适合煤矿井下使用，但是电磁干扰问题严重。圆环状结构比较复杂，但是电磁屏蔽效果好于棒状结构，因此，本文中选用圆环状结构作为测量敏感元件。

2.2 圆环状测量装置敏感元件性能分析

通过2.1节分析可知，电荷法测量粉尘浓度的测量装置包括前端敏感元件、后端的放大以及信号采集电路。前端敏感元件是整个测量系统的最前端，其敏感度关系到整个测量系统的灵敏度。因此，提高敏感元件的敏感度是提高整个测量系统灵敏度的关键。圆环状敏感元件的原理图如图2.2所示，敏感元件的结构以及各部分的几何尺寸都与其敏感度有直接的关系。因此，研究敏感元件的性能，即是研究敏感元件结构材料等对敏感度的影响。

2.2.1 敏感元件性能分析研究现状

由于敏感元件性能对测量装置性能有很大的影响，因此国内外许多专家学者对其进行了细致的分析，建立了多个数学模型。其中比较有代表意义的有波兰Technical University of Wroclaw的Gajewski[44-46]、英国Tesside University 的Yan Yong[47-48]以及东南大学的许传龙[42][49]等人。

波兰Technical University of Wroclaw的Gajewski在国际上较早开展了静电测量装置的研究，Gajewski主要是应用电磁场的部分电容法研究静电测量装置的数学模型。在三个或更多个导体系统中，每两个导体间的电压要受到其余导体上电荷的影响，这时，要计算系统中导体间的电容，必须把原来的电容概念加以扩充，引入部分电容的概念。如果一个系统，其中的电场的分布只和系统内各带电体的形状、尺寸、相互位置及电介质的分布有关，而和系统外带电体无关，并且所有的D通量全部从系统内的带电体发出，也全部终止于系统内的带电体上，则称为静电独立系统。Gajewski认为屏蔽良好的静电测量装置可以等效为一个静电独立系统。静电测量装置如图2.3所示。

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图2.3 Gajewski模型结构图 Fig. 2.3 Structure of the Gajewski model

经过静电独立系统分布电容理论等效后得出两种静电感应装置的动态模型，一种是对应单个点电荷的情况，应用部分电容法等效后的模型如图2.4所示。

Ring probek1Q0Q11i(t)qcC1MIvRCQ20Electromagnetic screen2earth0

图2.4 单电荷模型的部分电容等效图

Fig. 2.4 Partition capacitance equivalent diagram of the singly charged model

这种情况下静电测量装置的数学模型如下式2.1所示。

SR1Q0k1(S)A(0) (2.1) S1S1R(C1C)RC*1(S)S为拉普拉斯算子，Q0为带电粒子的电荷量，C、C1均为测量装置的部分电容，A(0)为初始条件。

另一种是假设气固两相流为恒定的均匀场，匀速通过测量装置的情况，这种情况下

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通过静电测量装置的气固两相流可以等效为一个电荷密度已知的电流段，应用部分电容法等效后的模型如下所示。

q(t)C10Q1i(t)MI(t)v 1qcCRQ20C12earth0图2.5 电流段模型的部分电容等效图

Fig. 2.5 Partition capacitance equivalent diagram of the electric current model

此种情况下的静电测量装置的数学模型为：

1(S)C1S(S)1(0)*CS1S1C1Sq(S)1(0)*CS1S1R(C1C)RC* (2.2)

S为拉普拉斯算子，为气固两相流的电荷密度，C、C1均为测量装置的部分电容，

、为推导过程中定义的常数。Gajewski的数学模型能够反映出敏感元件对不同带电

量的粉尘所感应到的电量，但是，对于模型结构等对感应电量的关系通过部分电容来表现，实际计算中测量装置的部分电容难以计算，因此Gajewski的模型只适合定性的分析敏感装置的性能。

英国Tesside university 的Yan Yong教授从20世纪80年代开始研究圆环式静电感应测量装置，Yan Yong教授建立的模型如下所示，由一个与管壁绝缘的裸露的金属圆环作为感应元件，并且认为圆环的宽度极小，可以忽略颗粒与圆环接触所带的电荷，而只考虑感应电荷对测量装置的影响[48]。Yan Yong教授的模型是建立在点电荷与圆环作用的基础上的，并且认为电极感应电荷产生的电场的影响可以忽略，只考虑自由电荷所产生的静电场。

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v+qExz1D2Qdθvu1Dd2

图2.6 圆环状敏感元件数学模型

Fig. 2.6 Mathematical model of the ring-sharped electrode sensitive element

Yan Yong教授所建立的静电测量装置的模型为：

qDq400.5Dxcosz0.5wz0.5wd (2.3) 1/21/22222|PN|2z0.5w|PN|z0.5w|PN|12|PN|[(0.5D)2x2Dxcos]式中各参数均已在图中标出。

Yan Yong教授虽然系统的推导出了静电测量装置的数学模型，但是模型过于复杂，难以获得其解析解，这对于后续研究静电测量装置的各项参数带来了不利的影响，并且数学模型基于的物理模型实质上仍然是接触式的测量方法，实际应用中必然要受到接触带电的影响，而在实际应用中我们并不关心单个粒子在电极上产生的感应电荷密度，而是关心带电粒子流对电极总的影响，因此东南大学的许传龙建立了一种新的传感器模型

[42]

。许传龙的模型由输送管线，绝缘层，电极，屏蔽罩组成，并且认为管线和屏蔽罩均

为良好接地，而认为电极为一个等势体。基于这样的物理模型，建立了以下的数学模型

[42]

：

((x,y,z)(x,y,z))(x,y,z) (2.4) N(x,y,z)consG(x,y,z)H(x,y,z)0其中(x,y,z)为电位分布函数，(x,y,z)为粒子电荷体密度，为空气介电常数，

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N，G，S分别为管线，绝缘层，电极构成的边界。根据此数学模型，许传龙建立了敏感元件的有限元仿真模型，运用有限元仿真的方法对敏感元件灵敏度进行设计。许传龙考虑了单个带电粒子在敏感元件内部不同轴向和径向位置时的传感器灵敏度，并得出了如下结论[42]：

1) 电极宽度越大，敏感元件灵敏度越高，灵敏度的分布也越均匀，其轴向灵敏度空间范围也在相应的增大。

2) 绝缘管壁的厚度在满足机械强度的条件下，越薄越好，若管壁太厚，静电传感器的高灵敏区将被管壁所占据，降低了传感器的绝对灵敏度。但厚度的增加，有助于截面灵敏度的均匀性。增加绝缘管道的介电常数可以增大静电传感器的绝对灵敏度，但同时增加了截面上灵敏度分布的不均匀性，而对静电传感器灵敏度轴向敏感空间的大小儿乎没有影响。

3) 屏蔽罩径向大小对灵敏度及其分布影响不大。但屏蔽罩轴向长度的增加，中心截面上对应径向位置上的绝对灵敏度在增大，导致中心截面整体的平均灵敏度也在增大，从而有助于截面灵敏度分布的均匀性。屏蔽罩轴向长度的增加，对应轴向位置上的灵敏度越高，灵敏空间范围加大。

综上所述，目前对于敏感元件性能分析主要有理论建模和计算机仿真两种方法，理论建模法对于分析时的条件要求严格，同时获得的数学模型比较复杂，对模型的分析造成了困扰，因此本文使用计算机仿真法的方法对传感器性能进行分析。

2.3 敏感元件的有限元仿真及静态灵敏度分析

2.3.1 有限元软件介绍

通过上节的分析，目前已经建立的几种敏感元件的数学模型都较复杂，难以求得其解析解，只能对灵敏度进行定性的分析。为了更好的研究敏感元件的灵敏度，我们借助目前比较流行的有限元分析（FEA, Finite Element Analysis）的方法对敏感元件灵敏度进行分析。有限元法分析具有如下的优点[50]：

1. 有限元法采用物理上离散与分片多项式插值的原理，因此具有对材料、边界、激励的广泛适用性。

2. 有限元法基于变分原理，将数理方程求解变成代数方程组的求解，因此非常

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简易。

3. 有限元法采用矩阵形式和单元组装方法，其各环节易于标准化，程序通用性强，且具有较高的计算精度，便于编制程序和维护，适宜于制作商业软件。

4. 国际学术界对有限元法的理论、计算技术以及各方面的应用做了大量的工作，许多问题有现成的程序，可用的商业软件也相对较多。

随着计算机技术的发展以及有限元分析技术的发展，有限元软件也得到了较快发展，目前比较有名的有限元商业软件开发公司有：ANSYS、ADINA、ABAQUS、MSC四个。其中ABAQUS适宜进行结构分析，ADINA耦合场分析能力较强，而ANSYS适合结构、温度、流体、电磁场和多物理场耦合等多领域分析，而且进入中国时间较早，拥有广泛的用户。基于ANSYS强大的电磁场分析功能，本文中选用ANSYS软件进行敏感元件的有限元仿真。

ANSYS软件主要包括前处理，分析计算以及后处理三个模块。其中前处理模块包括实体建模以及网格剖分等工具，分析计算模块可以进行结构，流体动力，电磁场，声场，压电以及多物理场耦合等分析。后处理模块可将计算结果以彩色等值线显示、梯度显示、矢量显示、粒子流迹显示、立体切片显示、透明及半透明显示（可看到结构内部）等图形方式显示出来，也可将计算结果以图表、曲线形式显示或输出[51-52]。ANSYS进行一个完整仿真需要的流程如图2.7所示。

ANSYS进行电磁场仿真时，主要用于电磁场问题的分析，如电感、电容、磁通量密度、涡流、电场分布、磁力线分布、力、运动效应、电路和能量损失等。还可用于螺线管、调节器、发电机、变换器、磁体、加速器、电解槽及无损检测装置等的设计和分析领域。ANSYS电场分析功能可用于研究电场的三方面的问题：电流传导、静电分析和电路分析。进行电场分析时感兴趣的物理量包括电流密度、电场强度、电势分布、电通量密度、传导产生的焦耳热、贮能、力、电容、电流以及电势降等[53]。用于ANSYS电磁场分析的有限元公式由磁场的Maxwell方程组导出，通过将标量势或边界通量引入Maxwell方程组中考虑其电磁性质关系，就可以开发出适合于有限元分析的方程组。根据静电场的两个基本方程：

Edl0 (2.5) DdS0dVVS以及DE可得如下的方程：

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SDdSDdVdV (2.6)

VV式中两个体积积分是对同一体积进行的，因此被积函数应该是相等的，因此可以得到ANSYS中进行静电分析的基本方程：

D (2.7)

根据式2.7配合适当的边界条件即可进行电介质的静电场分析。

传感器机理研究确定模型结构，边界条件，获取材料性质建立有限元模型，确定材料性质，定义几何形状前置处理Preprocessing修改参数施加边界条件，加载载荷条件，施加时间变化情形求解求解程序Solution结果显示与分析后置处理Post processing性能是否满足要求结束

图2.7 ANSYS仿真流程图

Fig. 2.7 The flow chart of the ANSYS simulation

2.3.2 测量系统仿真

2.1节所确定的敏感元件由圆环状电极、绝缘管、屏蔽罩等部分构成，由于模型的结构比较复杂，内部电场难以用解析方法求解，因此本文采用ANSYS进行敏感元件的仿真。考虑到仿真的需要，我们在不破坏敏感元件有效性的情况下对敏感元件进行模型化。

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由图2.2简化可得图2.8的仿真模型。

绝缘管R2DR1绝缘管电极屏蔽罩H2屏蔽罩电极H1引出线

图2.8 敏感元件仿真模型

Fig. 2.8 The simulation model of the sensitive element

ANSYS建模需要对模型参数化，定义模型如图2.9所示，R1为模型半径，R2为绝缘管内壁半径，D为绝缘管厚度，H1为模型高度，H2为电极宽度。通过定义的这五个参数可以对模型进行建模。考虑到机械强度以及敏感元件安装环境，对于屏蔽外壳采用不锈钢材质，电极采用黄铜片，绝缘管采用尼龙管。

ANSYS静电场分析是求由外加电荷或电位而产生的电场和电位分布。能够施加两种载荷：电压和电荷密度。考虑到敏感元件灵敏度即敏感元件对电荷的敏感程度，在仿真分析时施加点电荷作为载荷。我们定义敏感元件电极上的感应电荷大小为Q0，而施加的点电荷为Q，则定义敏感元件的静态灵敏度为：

SQ0Q (2.8)

ANSYS进行静电场分析时可以获得模型的电场强度E(x,y,z)以及电势(x,y,z)，根据公式：

((x,y,z)(x,y,z))(x,y,z) (2.9)

以及：

(x,y,z)D(x,y,z)(x,y,z)(x,y,z) (2.10)

H可得感应电荷密度为：

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Q0(x,y,z)dS(x,y,z)H(x,y,z)dS (2.11)

ss仿真模型的边界条件为：

F(x,y,z)0 (2.12) N(x,y,z)cons式中，(x,y,z)为场域内电势，(x,y,z)为施加的电荷密度，F(x,y,z)，N(x,y,z)分别为敏感元件屏蔽罩，电极的场域电势，cons表示电极为一个等势体。

针对模型特点，我们采用h方法进行3D建模仿真。根据模型结构以及精度要求，采用3-D实体单元SOLID122。如图2.9所示，SOLID122为砖型，有20节点，自由度为节点电压。同时为了保证仿真精度，采用Trefftz法处理开域问题。Trefftz法在本仿真中可以精确模拟无限大的空气场，提高敏感元件仿真的精确度。由于使用Trefftz法的原因，建模时需要在模型外部建立一个足够大的空气场，在空气场外部施加无限远标志，同时建立一个包含敏感元件模型的Trefftz球体，在球体上定义Trefftz节点，这样即可精确模拟包裹着敏感元件的无限远空气场。

图2.9 3-D 20节点实体单元SOLID122

Fig. 2.9 3-D 20-Node Electrostatic Solid Element SOLID122 Fig.2.10 The meshing view of the sensitive element simulation model

图2.10为敏感元件各部分在ANSYS中建模分网后的效果图，其中a为敏感元件中间空气场，b为敏感元件绝缘管，c为电极，d为屏蔽罩。建模分网完毕后通过求解，在后处理器中可以精确地获得敏感元件各部分的电场强度，电位移强度以及节点电势等。

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a b

c d

图2.10 敏感元件有限元模型分网图

图2.11为仿真模型的立体场强矢量图，结合图2.12仿真模型平面电场强度矢量图、图2.13仿真模型平面电场强度云图以及图2.14仿真模型平面电场强度等位线图，可以获得敏感元件内部的电场强度分布情况。从图中可以分析发现，仿真模型内部电场强度受到屏蔽罩零电位的影响而发生弯曲。绝缘管以及电极都对仿真模型内的电场强度产生影响。电极处电场线分布密集，说明电极对电场强度的影响较大。由于尖端效应，在电极以及绝缘管顶端电场线分布密集，电极内外表面电场线数量并不相等，这说明在敏感元件几何尺寸有限的情况下，电极并不能理想化的等效为内外感应电荷相等的情况。电荷感应法最终要获得感应电荷的电信号，所以我们特别关注敏感元件内部的电势分布情况。图2.15和2.16为敏感元件的电势分布情况，从图中可以发现内部空气场域电势较弱，而绝缘管道由于相对介电常数较大，电势也较强，总体来说电势等位线分布平行于绝缘管道，屏蔽效果良好。

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图2.11 仿真模型立体电场强度矢量图

Fig. 2.11 The electric intensity vector diagram of three-dimensional for the simulation model

图2.12 仿真模型电场强度平面矢量图

Fig. 2.12 The electric intensity vector diagram of two dimension for the simulation model

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图2.13 仿真模型电场强度分布云图

Fig. 2.13 The electric intensity cloud chart of the simulation model

图2.14 仿真模型电场强度平面等位线图

Fig. 2.14 The electric intensity equipotential lines of the simulation model

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图2.15 仿真模型电势分布云图

Fig. 2.15 The potential cloud chart of the simulation model

图2.16 仿真模型电势分布等位线图

Fig. 2.16 The potential equipotential lines of the simulation model

2.3.3 敏感元件优化设计

电极、绝缘管、屏蔽罩均能影响敏感元件内部的电场分布，因此也就能够影响敏感元件的性能，从2.2节中的分析来看，敏感元件静态灵敏度与敏感元件的结构关系比较

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复杂，静态灵敏度是敏感元件内各部分共同达到静电平衡后的结果，因此，单纯研究某一部分几何尺寸与材料和静态灵敏度的关系并不能获得静态灵敏度最佳的模型。对于这种复杂寻优的问题，ANSYS内部提供了一种解决方案——优化设计（Optimization Design），ANSYS程序提供了两种优化的方法：零阶法和一阶法，这两种方法可以处理绝大多数的优化问题，零阶方法是一个很完善的处理方法，可以很有效地处理大多数的工程问题，一阶方法基于目标函数对设计变量的敏感程度，因此更加适合于精确的优化分析[54]。

对于这两种方法，ANSYS程序提供了一系列的分析——评估——修正的循环过程。就是对于初始设计进行分析，对分析结果就设计要求进行评估，然后修正设计。这一循环过程重复进行直到所有的设计要求都满足为止。

运用ANSYS进行优化分析时，需要一个分析文件，分析文件是一个ANSYS的命令流（APDL）输入文件，包括一个完整的分析过程（前处理，求解，后处理）。它必须包含一个参数化的模型，用参数定义模型并指出设计变量，状态变量和目标函数。其中设计变量（DVs）为自变量，优化结果的取得就是通过改变设计变量的数值来实现的；状态变量（SVs）是约束设计的数值，是因变量；目标函数是要尽量减小的数值，它必须是设计变量的函数，也就是说，改变设计变量的数值将改变目标函数的数值。一个典型的优化过程如图2.17所示。

File.DBANSYS数据库文件RESUMESAVEOPEXE模型数据库File.LOOP循环文件分析文件（模型参数化）OPEXE优化数据库OPEXEFile.OPO循环输出文件图2.17 ANSYS优化数据流向图

Fig. 2.17 The data flow diagram of the optimization using ANSYS

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OPSAVEFile.OPT优化数据文件OPRESU 山东科技大学硕士学位论文 测量装置敏感元件设计

由图中可以看出，进行优化时首先需要进行一次参数化的ANSYS分析，将分析结果保存为ANSYS数据库文件（DB文件），同时编制分析文件（应用参数化语言书写的LGW文件）以及优化程序（定义优化设计参数以及变量）。进行一次优化分析时，首先读入数据库文件，然后运行优化程序，ANSYS会生成一个循环文件（LOOP文件）进行循环，每一次循环先读取模型数据库，然后执行分析文件进行一次分析，将结果保存到循环输出文件（OPO文件）以及优化数据文件内（OPT文件）。循环过程中ANSYS会分析循环输出文件以及优化数据文件，根据定义的优化算法进行寻优操作，当满足优化算法的要求时循环终止，优化完成。

零阶方法之所以称为零阶方法是由于它只用到因变量而不用到它的偏导数。在零阶方法中有两个重要的概念：目标函数和状态变量的逼近方法，由约束的优化问题转换为非约束的优化问题。在零阶方法中，程序用曲线拟合来建立目标函数和设计变量之间的关系，这是通过用几个设计变量序列计算目标函数然后求得各数据点间最小平方实现的。该结果曲线（或平面）叫做逼近曲线。每次优化循环生成一个新的数据点，目标函数就完成一次更新。因此零阶法实际上是逼近被求解最小值而并非目标函数。同零阶方法一样，一阶方法通过对目标函数添加罚函数将问题转换为非约束的。但是，与零阶方法不同的是，一阶方法将真实的有限元结果最小化，而不是对逼近数值进行操作。一阶方法使用因变量对设计变量的偏导数。在每次迭代中，梯度计算（用最大斜度法或共轭方向法）确定搜索方向，并用线搜索法对非约束问题进行最小化。因此，每次迭代都有一系列的子迭代（其中包括搜索方向和梯度计算）组成。这就使得一次优化迭代有多次分析循环。

因此，一阶法较零阶法来说结果更加精确，但是运算量也大，同时，一阶法比较容易获得优化结果的局部最小值，这是因为如果优化结果的局部最小值离优化起点很接近的话，优化函数就会优先选择这个局部最小值而不是真正的最小值。因此，单纯使用一阶法不仅计算量大，而且结果并不可靠，本文中首先使用零阶法对模型进行优化，对零阶法的结果再取一个合适的区间，在这个区间内采用一阶法分析，这样既减少了运算量，又避免了局部最优解的产生。

针对模型结构对静态灵敏度的影响以及图2.8对模型的参数化建模，定义影响模型几何结构的四个参数R1、 R2、H1、H2作为模型的设计变量（绝缘管厚度D由于机械强度以及加工问题暂定为1mm），考虑到井下的安装环境，对模型的整体高度H3以及

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半径R3作为状态变量进行限定（H3<0.25m，R3<0.15m），而以敏感元件的静态灵敏度作为目标函数。由于设计需要感应电荷的最大值，因此对感应电荷取负值从而约束为最小值。

表2.1为应用零阶方法进行优化仿真时目标函数S与设计变量的变化表。可以看出，零阶法对每一个设计变量都在较大范围内进行取值以对目标函数的最优值进行搜索。目标函数的最优值出现在第20步，此时的各设计变量值分别为R1=0.074498，R2=0.049456，H1=0.183568，H2=0.023016 而灵敏度为0.31759。针对此结果，我们重新定义设计变量的区间然后运用一阶方法进行寻优，定义设计区间：R1(0.07-0.08)，R2(0.045-0.055)，H1(0.15-0.02)，H2(0.02-0.025)，运用一阶法进行优化，所获得的优化结果如表2.2所示。最优结果在第14步，R1=0.075570，R2=0.049555，H1=0.203438，H2=0.024958，灵敏度为0.383410。与零阶优化法结果相比，灵敏度提高了0.06582.而假如不使用优化算法而根据经验取值如零阶法第一步所取，那么灵敏度仅有0.09022，显然采用优化方法所获得的模型参数更加有效。

表2.1 零阶优化方法设计变量及其灵敏度

Table 2.1 The DVs and sensitivity of the sensitive element using Zero order method

SET 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

R1 0.016000 0.061155 0.054286 0.074958 0.036126 0.050461 0.058656 0.069213 0.072403 0.073039 0.093693 0.073485

R2 0.005000 0.022460 0.043153 0.040673 0.020628 0.033425 0.038390 0.046288 0.048696 0.049242 0.049769 0.049624

27

H1 0.050000 0.370557 0.266326 0.228289 0.298402 0.280235 0.154474 0.183765 0.190053 0.190866 0.118594 0.193395

H2 0.010000 0.025573 0.032806 0.019413 0.008150 0.049527 0.015646 0.021701 0.026841 0.028238 0.044042 0.031283

S 0.09022 0.30823 0.16917 0.26734 0.05609 0.23458 0.11068 0.25500 0.27283 0.31155 0.21293 0.29549

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13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

0.073403 0.064448 0.058294 0.064498 0.093934 0.075767 0.078959 0.074498 0.061049 0.047743 0.051790 0.063847 0.064991 0.064216 0.063905

0.049479 0.049725 0.014057 0.049729 0.049729 0.049434 0.049662 0.049456 0.016692 0.033731 0.037256 0.049782 0.049817 0.049788 0.049806

0.193142 0.163464 0.089110 0.118182 0.077604 0.162632 0.089710 0.183568 0.193710 0.088951 0.084109 0.125505 0.144602 0.149470 0.153106

0.031050 0.010644 0.025006 0.044486 0.011320 0.019668 0.008938 0.023016 0.014722 0.009959 0.011837 0.021353 0.022294 0.022578 0.022762

0.29153 0.08941 0.02482 0.13178 0.02166 0.17936 0.00893 0.31759 0.06237 0.01801 0.01312 0.12943 0.16014 0.14776 0.15950

表2.2 一阶优化方法设计变量及其灵敏度

Table 2.2 The DVs and sensitivity of the sensitive element using first order method

SET 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

R1 0.070839 0.072910 0.073061 0.073227 0.073272 0.073284 0.073336 0.073378 0.073483 0.073671

R2 0.049546 0.049528 0.049532 0.049535 0.049535 0.049535 0.049535 0.049535 0.049559 0.049559

28

H1 0.189396 0.193792 0.196352 0.199683 0.201311 0.201780 0.202486 0.203041 0.203297 0.203341

H2 0.025000 0.024420 0.024472 0.024539 0.024527 0.024528 0.024546 0.024561 0.024817 0.024861

S 0.271550 0.345490 0.350540 0.340130 0.317880 0.347550 0.365930 0.329270 0.370410 0.374490

山东科技大学硕士学位论文 测量装置敏感元件设计

11 12 13 14 15 16

0.073714 0.073831 0.074443 0.075570 0.075951 0.075960

0.049560 0.049559 0.049560 0.049555 0.049556 0.049556

0.203401 0.203438 0.203438 0.203438 0.203432 0.203432

0.024921 0.024958 0.024958 0.024958 0.024952 0.024952

0.377140 0.372670 0.369460 0.383410 0.373010 0.372210

2.4 敏感元件动态特性分析

通过上节的分析，我们获得了在设计区间内的敏感元件静态灵敏度的一组最优解，研究敏感元件的性质，静态灵敏度只是一个方面，另一个重要的方面是敏感元件的动态特性。测量装置动态特性是指对于随时间变化的输入量的响应特性。动态特性与静态特性的区别是：动态特性中输入量与输出量的关系不是一个定值，而是时间的函数，它随输入信号的频率而变化[55]。动态响应特性可以分为稳态响应特性和瞬态响应特性。对于敏感元件的动态特性，难以用仿真软件进行分析，因此，这里采用数学建模的方法进行研究。研究动态特性时，对于敏感元件电极上感应电荷的变化规律不需要精确地定量分析，因此可以对敏感元件作满足动态特性的等效简化，忽略掉屏蔽罩绝缘管对电极的影响，仅仅考虑电极的作用，如图2.18所示。考虑到式2.3所建立的模型，我们认为带电粒子从电极中轴线穿过，因此式2.3可以简化为：

qrQ02w0dwqr(xw)2r22w0dw (2.13)

(vtw)2r2式中w为电极宽度，r为电极半径，q为带电粒子大小，v是粒子运动速度，t为时间。这样我们就建立了一个电极带电量大小与时间的关系式。

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v+qErz1D2Qddu1Dd2

图2.18 敏感元件动态模型

Fig. 2.18 The dynamic model of the sensitive element

2.4.1 电极宽度的影响

我们首先研究电极宽度对动态特性的影响，令电极宽度分别为1cm，5cm和10cm，电极半径为5cm，粒子运动速度为10m/s，粒子带电电荷为1，此时电极的感应电荷如图2.19所示。

图2.19 电极感应电荷随电极宽度变化的动态响应图

Fig. 2.19 The Dynamic response figure of the electrode’s charge while the width changed

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如图所示，增大电极的宽度能够增加信号的强度，也就是敏感元件的动态灵敏度，这与前面静态灵敏度的结论是相同的，但是电极的宽度越大，响应的宽度也就越大，这将对敏感元件的带宽产生不良的影响。我们对上述信号进行频谱分析如图3.20所示。

图2.20 电极感应电荷信号频谱图

Fig. 2.20 The frequency spectrogram of the inductive charge signal while the width changed

由图中我们可以发现，电极测量到的信号为一个低通信号，宽度为10cm的电极虽然信号的幅值要大于1cm电极，但是其频段却窄于1cm电极。 2.4.2 电极半径的影响

取电极宽度为5cm，电极半径分别为5cm，10cm，15cm，粒子运动速度为10m/s，粒子带电电荷为1，此时电极的感应电荷信号如图2.21所示。随着电极半径的增大，感应电荷的信号幅值减小，但是信号的宽度却在增加。信号的频谱响应如图2.22所示。电极半径增大，感应信号的高频截止频率明显变小，当半径为15cm时，信号的通过带宽已经小于100Hz。

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图2.21电极感应电荷随电极半径变化的动态响应图

Fig. 2.21 The Dynamic response figure of the electrode’s charge while the radius changed

图2.22电极感应电荷随电极半径变化的频谱响应图

Fig. 2.22 The frequency spectrogram of the inductive charge signal while the radius changed 2.4.3 粉尘速度的影响

粉尘的速度对电极感应信号的动态特性也有影响，分别取粉尘速度为5m/s，10m/s，15m/s，电极宽度为5cm，半径为5cm时，电极的感应电荷信号如图2.23所示。

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图2.23电极感应电荷随粒子速度变化的动态响应图

Fig. 2.23 The Dynamic response figure of the electrode’s charge while the velocity changed

粒子速度不影响信号的幅值，但是却对信号的带宽有影响，信号的频谱图如图2.24所示。粉尘粒子速度对信号的带宽也有影响，速度越快，信号的带宽越宽。

图2.24电极感应电荷随粒子速度变化的频谱响应图

Fig. 2.22 The frequency spectrogram of the inductive charge signal while the velocity changed

2.4.4 敏感元件电荷感应信号特征

通过前三小节对敏感元件动态特性的研究，敏感元件动态特性即感应电荷信号的特征直接影响敏感元件的性能，因此研究2.3节确定的敏感元件结构的动态特性有十分现

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实的意义。2.3节中敏感元件优化后的电极尺寸为半径为5.96cm，电极宽度为2.50cm，考虑到煤矿井下粉尘运动速度的特点，取粉尘的运动速度为2m/s，此时电极上感应电荷信号如图2.25所示。此信号的频谱如图2.26所示。

图2.25 电极感应电荷信号动态图

Fig. 2.25 The Dynamic response figure of the electrode’s charge

图 2.26 电极感应信号的频谱图

Fig. 2.26 The frequency spectrogram of the inductive charge signal

通过信号的频谱图可见，本文所获得的敏感元件在速度为2m/s时高频截止频率小于100Hz，为一个典型的低通滤波器。

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2.5 本章小结

本章对测量系统敏感元件进行了设计。定义了敏感元件的静态灵敏度和动态特性；运用ANSYS针对敏感元件的静态灵敏度进行了优化设计；建立了敏感元件动态特性方程，经过对敏感元件动态特性的分析，得出了敏感元件为低通滤波器的结论。

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3 测量系统前置放大电路分析与设计

敏感元件电极获得的信号为一个极微弱的电荷信号，如何将此电荷信号转换为适宜采集处理的信号成为亟需解决的问题。

3.1 感应电荷信号的性质分析

敏感元件所测量到的信号为电荷信号，因此，在分析敏感元件的输出时，可以将敏感元件等效为一个电荷源[56]。敏感元件电极与屏蔽罩处于静电场中，电极与接地屏蔽罩之间有相互电容以及泄露电阻，因此，敏感元件可以等效为如图3.1所示的电荷源。

Q0RaCa

图3.1 敏感元件电荷等效电路

Fig. 3.1 The charge equivalent circuit of the sensitive element

其中，Q0为感应电荷，Ra为敏感元件的泄露电阻，Ca为敏感元件电极与屏蔽罩之间的互电容。采集系统采集此信号时，一般来说采集的是电压信号，将上述等效电路转换为电压等效电路如图3.2所示。

CaU0RaCc

图3.2 敏感元件电压等效电路

Fig. 3.1 The voltage equivalent circuit of the sensitive element

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图中U0Q0Ca，由于泄露电阻Ra过大，而U0却过于微小，若直接采用一般的采集

系统进行测量时，微弱的电荷信号会通过测量系统的内阻泄露掉，因此不能直接用一般的采集系统直接采集，而应该对此信号进行前置放大。而考虑带Ra的大小，需要放大电路的阻抗与Ra进行匹配，将高阻抗转换为低阻输出，然后才能对其进行采集。

3.2 前置放大电路

3.2.1 理论设计

对电荷信号就行放大和阻抗转换常用的前置放大电路是电荷放大器。电荷放大器实质上是一个负反馈电路，其基本电路如图3.3所示[57-59]。

CfRfRidQ0ReRaCaCcRcCiU

图3.3 电荷放大器原理图

Fig. 3.3 The schematic diagram of the charge amplifier

传感器电极可以等效为理想电荷源Q0，Ra、Ca为传感器绝缘电阻以及传感器等效电容，Rc、Cc为线缆的绝缘电阻以及分布电容，Ci为放大器的输入电容。Cf、Rf与运算放大器构成电荷放大器，Cf为反馈电容，Rf为反馈电阻。A为放大器的开环增益，Rid为放大器内阻。放大器输出端电压与输入电荷的关系可表示为：

UjQ0A (3-1)

RjC其中：RRa//Rc//Rid//Rf，C(1A)CfCaCcCi 1A37

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理想情况下放大器的开环增益A为+，那么可以认为：Ra//Rc//rid(1A)CfRf，1ACaCcCi。

Rf，C(1A)Cf，式3.1可简化为： 1A因此：RUjQ0AQ0 (3.2) Rf(1A)j(1A)CfjRf((1A)A)(1A)CfA通常运算放大器的增益A足够大，因此jRf((1A)A)接近于0，而(1A)CfA近似等于Cf，那么式3.2可以简化为：

UQ0 (3.3) Cf由上式可以发现，前置放大器输出为感应电荷量与反馈电容的比值，适当选取反馈电容Cf的值可以控制输出电压的范围。同时，由于等效反馈电容C(1A)Cf，远大于传感器的电容以及线缆的寄生电容，因此采用电荷放大器时线缆的长度不会影响放大电路的性质。

3.2.2 电荷放大器对运算放大器的要求

电荷放大器的放大倍数是由反馈电容与感应电荷量的比值决定的，考虑到粉尘的带电量以及浓度，电极上的感应电荷只有pF级别，因此反馈电容一般也选取为pF级别。对于式3.2，在低频段，电压输出增益下降到12时，低频截止频率为：

L1RC (3.4)

ff因此，对于反馈电阻和电容有如下的要求：

RfCf1L (3.5)

考虑到第二章中分析得到的低通感应电荷信号，高频截止频率低于100Hz，为了保证足够的带宽，低频截止频率应小于10Hz。对于pF级别的反馈电容，通常情况下的反馈电阻在1GΩ以上。在这种情况下，运算放大器一般情况下可以认为理想化的参数如输入偏置电流和输入失调电流就需要考虑。输入偏置电流是指实际的运算放大器输入管脚会吸收少量电流[60]。如图3.3所示的运算放大器电路，IP以及IN必然存在着失配，这两

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电流的均值就称为输入偏置电流

IBIPIN (3.6) 2而它们的差称为输入失调电流

IOSIPIN (3.7)

对于图3.4所示的反相放大器，由于输入偏置电流以及输入失调电流的影响，当输入接地时，仍然有一个噪声输出

E0(1(1R2)[(R1||R2)INRPIP]R1R2)[(R1||R2)RPI]IB[(R1||R2)RPI]IOS/2R1R1INIPRPR2 (3.8)

E0

图3.4 电阻反馈状况下由输入偏置电流引起的误差图

Fig. 3.4 Error caused by input bias currents for the Resistance feedback conditions

一种减少噪声的方法是使RP等于R1||R2，此时的噪声为：

E0(1R2)(R1||R2)IOS (3.9) R1本文中电荷放大器的反馈电阻在1GΩ以上，因此输入偏置电流和失调电流引起的误差不能够忽略。采用一般运算放大器时，由输入偏置和失调电流引起的误差将达到V级甚至完全淹没有效信号，因此在选择运算放大器时必须选择低输入偏置与失调电流JFET输入运放或者MOSFET输入运放。TI公司生产的OPA129是一种极低输入偏置电流运算放大器，如图3.5所示，在50℃时输入偏置电流和输入失调电流均小于200fA。输入偏置电流与输入失调电流引起的误差可以忽略，因此，OPA129非常适合本论文中的电荷放大器。

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图3.5 OPA129输入偏置电流与输入失调电流变化图

Fig. 3.5 Bias and offset current VS temperature

3.2.3 基于OPA129的前置放大电路

综合前面分析的敏感元件输出信号性质以及电荷放大器的需求，本文设计了如图3.65所示的前置放大器。反馈电容C1为30pF，由R1，R2，R3构成T型反馈电路，反馈电路的等效反馈阻抗为3.5GΩ，可以保证放大电路的低频截止频率小于10Hz。OPA129没有调节失调电压的专门引脚，因此采用了R4，R5以及可调电阻R6构成的失调电压调节电路。此电荷放大器的放大倍数为

1V/pC，能够满足我们的实验要求。由于输入阻30抗非常大，因此本来绝缘的电路板在这里并不能够视为绝缘。因为电流噪声会从电路板耦合进放大器，因此再设计放大器电路的时候要注意对输入引脚的保护，OPA129的1脚和4脚均为接地，可以采用一个连接1、4脚的接地环将2脚3脚包围起来，防止电流噪声的影响。

为了研究前置放大电路的性能，我们采用NI公司的Multisim10.0仿真软件对电路进行性能分析。Multisim仿真软件包含丰富的元器件pspice模型，能够对电路进行精确地仿真以及性能分析，图3.7为前置放大电路的Multisim仿真图。Multisim中没有电荷源，

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为了模拟电荷放大的效果，因此用信号电压源V1和电容C2来对电荷源进行模拟。V1为1V时模拟的电荷源输出为30pF。在Multisim中对此电路进行交流小信号分析，获得的信号频谱如图3.8所示。

R33MR1100M30pFR2100MC12205V755V6Vout23R7OPA1295V470K470K220R4R8R5C20.1F5VR6

图3.6 基于OPA129的前置放大器原理图

Fig. 3.6 The schematic diagram of the charge amplifier based on OPA129

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R7R5100MΩC130pF4C230pF3V11 Vpk 1kHz 0° 90R3470kΩR1220Ω0087R8220Ω263715063MΩR6100MΩXSC1G5481V312 V 0ABCTDU1OPA1292V212 V R4470kΩC3100nFR210200kΩ50%Key=A 图3.7 前置放大电路Multisim仿真图

Fig. 3.7 The simulation model of the preamplifier using Multisim

图3.8 放大电路Multisim交流小信号分析图

Fig. 3.8 The AC Small Signal Analysis of the preamplifier using Multisim

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山东科技大学硕士学位论文 测量装置前置放大电路分析与设计

从图中可以看出，前置放大电路可以等效为一个高通滤波器，在文中所选择的参数下，此放大电路的截止频率低于10Hz，满足前面对于前置放大电路的需求。此外，由于测量信号极其微弱，在前置放大器使用时需要注意电磁干扰的影响，实验时应对前置放大电路以及敏感元件至放大电路的信号新进行良好的屏蔽。

3.3 本章小结

本章分析了测量装置敏感元件输出信号的性质，根据信号的特征设计了适合测量装置的前置放大器。前置放大器可以等效为一个高通滤波器，而敏感元件可以等效为一个低通滤波器。因此通过前置放大器获得的信号带宽取决于敏感元件的结构以及前置放大器的参数选择。

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山东科技大学硕士学位论文 粉尘电荷感应信号研究

4 粉尘电荷感应信号研究

4.1 单个粉尘粒子形成的感应信号

2.4节讨论了单个粉尘粒子经过敏感元件时电极的感应电荷变化情况如图2.20所示。考虑到对电极的感应电荷信号进行采集时需经过第三章所介绍的前置放大电路，前置放大电路放大电荷本质上是对电极与放大电路之间的微弱电流进行放大。2.4节中感应电荷的大小由下式所得：

Q0qr2w0dwqr(xw)2r22w0dw (4.1) 22(vtw)r因此感应电流i0的大小可表示为：

d(qr2dQ0i0dtw0dw)22(vtw)r (4.2)

dt前置放大电路将此电流进行放大转换，变为电压信号采集，不考虑前置放大电路的放大以及滤波效应时采集到的信号波形应与感应电流的波形相同，感应电流的波形如图4.1所示。

图4.1 感应电流信号图

Fig. 4.1 Figure of the induction current signal

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山东科技大学硕士学位论文 粉尘电荷感应信号研究

为了验证敏感元件以及前置放大电路的有效性，本文用数据采集卡采集了直径为1mm的塑料球以不同的速度通过敏感元件时前置放大电路的输出信号，实验时小球从不同高度落下以模拟不同的运动速度通过敏感元件。实验时小球下落时距电极高度分别为35cm和85cm，小球通过电极时的速度分别为2.65米每秒以及4.12米每秒。首先应用公式4.2计算了感应电流信号的理论值如图4.2所示。

图4.2 不同速度带电小球感应信号理论值

Fig. 4.2 The theoretical value of the induction current signal while different velocity

图4.3 不同速度带电小球感应信号实测值

Fig. 4.3 The measured value of the induction current signal while different velocity

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山东科技大学硕士学位论文 粉尘电荷感应信号研究

图4.3为数据采集卡采集到的电压信号，由于电磁干扰以及前置放大电路的滤波效应，实际采集的电压信号与理论计算值并不完全一致，但是从不同速度的带电小球的感应信号的起伏表现看与理论分析是一致的。

4.2 矿井粉尘检测及其模拟实验

针对单个带电粒子的实验论证了敏感元件以及前置放大电路的有效性，验证了第二章关于敏感元件动态特性的理论。为了进一步研究粉尘的浓度与测量装置信号的关系，在实验室所具有的矿井粉尘检测试验系统中进行了试验。 4.2.1 实验系统介绍

实验的矿井粉尘检测试验系统如下图所示，包括风机、模拟巷道、粉尘发生系统、粉尘净化收集装置，可以模拟煤矿井下环境。本试验系统采用的风机为轴流式通风机。风机参数如下：风量为18500 m3/h；风压为327 Pa；转数为1450 r/min；功率为3 KW；电压采用三相AC380 V。粉尘发生系统为本实验装置的另一重要组成部分，它包括粉尘研磨机和气溶胶粉尘发生器。研磨机采用高能球磨机，能够研磨粒径0.1~100μm的粉尘。气溶胶粉尘发生器采用的是RBG1000型Solid Particle Disperser。粉尘气溶胶发生器将粉末样品装入圆柱型存储容器中，通过活塞输送到旋转刷，旋转刷将准确输送一定量的样品到扩散头，在扩散头处，通过喷嘴的加速，气流将被加速到180 m/s的高速度，高速气流为粉末的充分分散提供必要的湍流和剪切力，团聚的颗粒最终被分散输出，输出的气溶胶为多分散分布。试验系统工作时风机在巷道中形成速度可调的气流，带动粉尘发生装置产生的煤尘通过煤尘混合区形成均匀的粉尘气溶胶。气溶胶通过静电感应传感器后通过粉尘收集净化装置进行收集。粉尘浓度通过调整风机转速以及粉尘发生装置给粉速度进行调节。实验时，先开启模拟巷道电源，启动风机以及粉尘净化收集装置，然后开启电荷感应传感器开始采集信号，待巷道内环境稳定后开启粉尘发生装置进行试验。试验结束后先关闭粉尘发生装置，待巷道内粉尘完全被粉尘收集净化装置收集后关闭巷道电源，结束试验。该试验系统采用三菱FX1N系列PLC进行控制，通过PLC的模拟量输入通道可以将巷道内的风速，粉尘浓度等实时采集到上位机并储存。同时，敏感元件测量到的信号通过前置放大器处理后通过数据采集卡采集到上位机进行保存。通过上述试验系统，我们获得了不同浓度下的粉尘电荷感应信号。

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山东科技大学硕士学位论文 粉尘电荷感应信号研究

信号调理电路风速风机粉尘混合区传感器敏感元件粉化尘装收置集净粉尘浓度模拟巷道粉尘发生装置 图4.4 矿井粉尘测量装置试验系统示意图

Fig. 4.4 The diagrammatic sketch of the coal mine dust simulate experiment system

实验时数据采集卡的分辨率为16位，为了尽可能完整的采集数据的信息，采集卡的采样率为16kHz，每次实验的时间为500秒。图4.5为一次实验的电荷感应信号图。

图4.5 电荷感应信号图 Fig. 4.5 The Charge induction signal

电荷感应信号比较复杂，在宏观上可以认为是带电粉尘通过敏感元件时感应所得的静电噪声，是由许多单个带电粒子形成的感应信号叠加而成，因此，与单个带电粒子的信号有所不同，对此信号进行傅里叶变换求其频谱分布如图4.6所示。

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图4.6 电荷感应信号频谱分布图

Fig. 4.6 The frequency spectrogram of the Charge induction signal

由图可见，粉尘的电荷感应信号与单个带电粒子信号一样，频谱集中在低频，这与二三章的分析是吻合的。Hilbert-Huang Transform ( HHT ) 是一种根据经验而来的讯号处理方式，利用这个方式可由非稳态 ( Unsteady ) 及非线性 ( Non-linear ) 的讯号中提取有物理意义的信息。应用HHT可以精确的获得信号的瞬时频率，对于分析信号的特征有重要的意义[61-62]。为了确切的获得信号的时频特性，对电荷感应信号中的部分信号进行了Hilbert-Huang变换，图4.7为截取的长度为6S的信号的时频图，从图中可以发现信号的瞬时频率多集中在20Hz以下的低频区域，信号的瞬时频率与粉尘的浓度无直接关系。

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山东科技大学硕士学位论文 粉尘电荷感应信号研究

图4.7 信号的瞬时频率图

Fig. 4.7 The instantaneous frequency of the signal

4.2.2 粉尘电荷感应信号特征提取

敏感元件感应得到的电荷信号为一个复杂的电流噪声信号。信号本身包含的信息比较复杂，与粉尘浓度的关系不明确。因此，研究电荷感应信号与浓度的关系需要对电荷感应信号进行分析，提取出于粉尘浓度有关的特征，然后研究这些特征与浓度关系的特点。

电荷感应信号经过前置放大电路处理后转换成了电压信号，而此电压信号中的某些特征与粉尘浓度有直接的关系。信号经过A/D转换后采集到电脑中的是离散值，为了后续分析的方便，对于此离散信号的处理我们引入通信中帧的概念。在数据和数字通信中，按某一标准预先确定的若干比特或字段组成的特定的信息结构称之为帧。由于试验系统设计的原因，粉尘浓度每6s采集一次，因此本文将每6s的数据定义为一帧，以每帧为单位对信号进行处理。根据影响粉尘带电性的因素以及感应电荷信号的变化特征，我们对以下信号特征进行提取[63]。

1 信号的有效值（RMS）

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通过前面分析，我们知道当带电粉尘经过敏感元件时，采集系统会采集到一个如图4.5所示的电压信号，而且正负带电粉尘产生的电压信号是相反的。大量粉尘粒子经过敏感元件时，产生的信号会产生叠加，因此我们可以认为电压信号的有效值能够在一定程度上反映粉尘的浓度。信号的有效值定义为电压信号在一帧内的均方根值

RMS1N2xi (4.3) N1i1其中N为一帧的离散数据点数，xi为一帧内第i个离散数据点的瞬时电压值。 2 每帧信号的过零点数[64]

粉尘带电量受到多方面的影响，因此单单检测信号的有效值难以综合反映粉尘的浓度特点，单个粉尘粒子通过电极时会产生一个包含一个过零点的信号，因此每帧信号的过零点总数也能反映出粉尘的浓度特点。

3 每帧信号的波峰数

大量粉尘粒子通过敏感元件电极时，产生的信号会叠加，信号的过零点可能被湮没，因此单纯检测信号的过零点数不能准确反映粉尘的浓度特点。经过对图4.5的分析，信号叠加后的波峰一般不会被湮没，因此，我们将每帧信号的波峰数也作为一个特征提取。

4. 每帧信号的平均值

信号的平均值反映的是信号的直流特性，单个带电粒子通过敏感元件时并不会产生直流成分，但是当带电粉尘气溶胶通过敏感元件时，多个带电粒子共同作用于敏感元件电极，会产生一定量的直流信号，因此每帧信号的平均值也能够反映粉尘的浓度。

5. 信号的频率特性[65]

信号的频谱是电荷感应信号的一个重要的特性。可以用4.4式计算：

Sw(k)sw(n)exp(jn0N12nk) (4.4) N也就是sw(n)的离散傅里叶变换。每帧信号的频谱反映了信号的频率域的特性，粉尘浓度不同时，电荷感应信号的大小不同，因此每帧信号的频谱也是不相同的。为了表征信号频谱的分布特征，在频域内提取了熵和形状因子。信号的概率密度函数定义为：

djpjpj1J (4.5)

j50

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其中，

pj为对应第j个离散频率的概率密度；J为频谱分析中获得离散频率点的总

数。信息熵表示频谱密度分布测度，可以表示为：

Edjlogdjj1J (4.6)

频谱的形状因子定义如下：

SF1p1J(pjp)J1j1 (4.7)

其中，p为频谱的概率密度平均值：

1JppJ1j1 (4.8)

因此，本文提取了电荷感应信号的时域内的有效值，均值，波峰数以及过零点数和频域内的频谱信息熵以及形状因子六个特征值来对信号与粉尘浓度的关系作进一步的研究。为了使实验数据有代表性，一共进行了10次实验，经过处理后总共获得了313组实验数据。部分实验数据如表4.1所示。

表4.1 部分实验数据 Table 4.1 Some experimental data

粉尘浓信号过信号波信号有效频谱信号信号平均频谱形状度 295.2 295.8 297.2 297.4 298.4 299.2 300.0 300.6 301.6 303.2

零点 273 216 249 440 214 732 238 702 237 211

峰数 29 26 28 19 31 22 28 19 31 30

值

熵

值

因子

0.640510 7.182438 0.001447 0.002401 0.639750 6.649739 0.001848 0.002537 0.762379 6.622479 -0.002675 0.002342 0.690074 6.680429 0.000460 0.002441 0.798784 7.866968 -0.001015 0.002040 0.654149 7.418707 0.000437 0.002340 0.730213 6.653331 -0.000144 0.002380 0.630054 6.970466 -0.000032 0.002500 0.720526 6.943188 0.001519 0.002362 0.682864 6.895977 -0.002024 0.002378

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303.6 304.2 306.8 307.6 308.6 308.8 310.0

195 195 260 235 221 971 292

25 32 28 33 29 21 23

0.702743 6.487369 -0.000440 0.002527 0.705919 6.878838 0.001276 0.002390 0.675972 6.576100 -0.001375 0.002488 0.637845 6.622393 0.001155 0.002564 0.860170 7.491725 -0.001449 0.002050 0.594444 7.829375 0.001720 0.002313 0.496773 6.333122 -0.000195 0.004679

粉尘浓度与提取的特征值之间数量级差距过大，对于后续的研究不利，因此，本文将数据进行标准化[66]。假设p维向量X(X1,X2,XP)的观测值矩阵为：

x11x21Xxn1x12x1px22x2p (4.9) xn2xnp标准化变换后的观测值矩阵为：

x11**xX*21*xn1x12*x1p*x22*x2p* (4.10)

xn2*xnp*其中

*xijxijxjsij,i1,2,,n;j1,2,,p (4.11)

1n1nxjxij,sij(xijxj)2,j1,2,p (4.12)

ni1n1i1这里xj为Xj的平均值，sij为变量Xj观测值的方差，sij为标准差。经过标准变换后，各列的均值为0，标准差为1。

经过标准变换后六个特征值的数据波动比较大，为了更加直观的研究对特征值数据进行了平滑处理。标准变换且平滑处理后的部分数据如下表所示。

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表4.2 标准变换且平滑处理后的部分实验数据 Table 4.2 Some of the standards conversion experimental data

粉尘浓度 0.16654 0.17375 0.20377 0.20977 0.23019 0.2386 0.25181 0.25901 0.30465 0.30585 0.30705 0.34187 0.34668 0.35629 0.35989 0.38631 0.39832 0.40312 0.40912

信号过零信号波峰信号有效频谱信号信号平均频谱形状点 -0.38381 -0.38391 -0.3621 -0.3176 -0.32173 -0.32272 -0.32189 -0.31331 -0.30724 -0.30683 -0.30756 -0.2994 -0.30704 -0.30039 -0.29867 -0.26938 -0.26049 -0.26279 -0.25782

数 0.48592 0.48712 0.49075 0.46538 0.46659 0.45088 0.44484 0.44363 0.44484 0.44363 0.45209 0.45088 0.44967 0.43034 0.42913 0.41584 0.41101 0.41705 0.40135

值 0.38869 0.37853 0.38412 0.33973 0.3648 0.35014 0.34813 0.32243 0.29379 0.29258 0.29786 0.25399 0.26619 0.2546 0.24231 0.24867 0.21395 0.23795 0.22169

熵 -0.30231 -0.28452 -0.27792 -0.27001 -0.26858 -0.28213 -0.28968 -0.26522 -0.28295 -0.28366 -0.27678 -0.28162 -0.27542 -0.25781 -0.26298 -0.23766 -0.24583 -0.22972 -0.23887

值 -0.12059 -0.1206 -0.12059 -0.15093 -0.1214 -0.12139 -0.08992 -0.08992 -0.1241 -0.12409 -0.12409 -0.15314 -0.12049 -0.1205 -0.12051 -0.12051 -0.15435 -0.12147 -0.12147

因子 -0.33115 -0.32891 -0.34486 -0.32369 -0.3396 -0.32424 -0.32409 -0.32091 -0.31738 -0.31618 -0.32967 -0.31128 -0.31427 -0.31251 -0.29815 -0.31298 -0.30799 -0.32473 -0.30835

粉尘浓度与感应电荷信号提取特征值的关系比较复杂，图4.8-4.13展示了粉尘浓度与不同特征值的关系。

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图4.8 粉尘浓度与信号过零点的关系图

Fig. 4.8 Diagram of the dust concentration and Zero Crossing Point

图4.9 粉尘浓度与信号波峰数的关系图

Fig. 4.9 Diagram of the dust concentration and wave crests

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图4.10 粉尘浓度与信号有效值的关系图 Fig. 4.10 Diagram of the dust concentration and RMS

图4.11 粉尘浓度与频谱信号熵的关系图

Fig. 4.11 Diagram of the dust concentration and the signalentropy

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图4.12 粉尘浓度与信号平均值的关系图

Fig. 4.12 Diagram of the dust concentration and the average value of the signal

图4.13 粉尘浓度与形状因子的关系图

Fig. 4.13 Diagram of the dust concentration and the form factor of the signal

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信号的过零点、频谱的信号熵、形状因子变化规律表现比较相似，波峰数以及有效值变化规律表现比较相似。但从图形上难以发现信号特征值与粉尘浓度的关系比较困难，粉尘浓度与信号的特征呈非线性关系。

4.3 本章小结

本章首先对单个粉尘粒子通过敏感元件时的信号进行了理论分析并用实验验证了分析的正确性，然后在实验室的矿井粉尘检测试验系统中对不同浓度值的粉尘电荷信号进行了采集，对信号进行了初步研究，提取了信号的特征值。

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5 粉尘电荷感应信号与粉尘浓度关系研究

粉尘浓度与粉尘的电荷感应信号呈现非线性的关系，探求粉尘电荷感应信号与浓度的关系可以认为是一个多元非线性拟合的问题。本文所探讨的粉尘电荷感应信号与粉尘浓度关系为一个复杂的非线性系统，此系统的状态方程复杂，难以用数学的方法准确建模，因此难以应用常规的数学方法进行非线性函数拟合。通常情况下应用神经网络来表达此类复杂非线性系统。因此，本文采用神经网络的方法对粉尘浓度与粉尘的电荷感应信号的关系进行探讨。第四章中提取的粉尘电荷感应信号的所有六个特征值对粉尘浓度的影响程度不同，如果都作为神经网络的输入变量，会提高神经网络的复杂度，降低模型的精度。所以首先要对粉尘电荷感应信号对粉尘浓度的影响程度进行研究，以获得对粉尘浓度影响较强的输入变量。

5.1 粉尘电荷感应信号特征值的因子分析

因子分析的思想源于1904年查尔斯•斯皮尔曼对学生考试成绩的研究，其本质是统计学的一种降维思想，它把一个原始变量分解为两部分，一部分是少数几个公共因子的线性组合，另一部分是该变量所独有的特殊因子，其中公共因子和特殊因子都是不可观测的隐变量[67]。目前因子分析已经在很多领域得到了广泛的应用。 5.1.1 因子分析简介：

基本因子分析的模型可以描述为[错误！未定义书签。]：

x11a11f1a12f2a1mfm1xafafaf222112222mm2 (5.1) xppap1f1ap2f2apmfmp其中，f1， f2，fm为m个公共因子，i是变量xi（i=1,2, ,p）所独有的特殊因子。两者均是不可观测的隐变量。称aij（i=1,2, ,p；j=1,2, m）为变量xi在公共因子fi上的载荷，它反映了公共因子对变量的重要程度，对解释公共因子有重要的作用，

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i为变量xi的均值。式（5.1）还可以表示为矩阵形式

xμAfε (5.2)

其中A(aij)pm称为因子载荷矩阵，f(f1,f2,,fm)'为公共因子向量，通常对公共因子的模型做如下假定： ε(1,2,,p)'为特殊因子向量，μ为变量的均值。

（1） 公共因子彼此不相关，且具有单位方差。 （2） 特殊因子彼此不相关。

（3） 公共因子和特殊因子彼此不相关。

通常对样本进行因子分析需要经过因子载荷阵和特殊方差阵的估计，因子旋转以及因子得分三步。求解因子模型的关键是估计因子载荷阵以及特殊方差阵，因子载荷阵和特殊方差阵的估计有主成分法、主因子法以及最大似然法。求解获得的因子载荷阵中各列元素的取值反映了公共因子对原始变量的贡献程度，对因子载荷阵进行合理的解释是因子分析的主要目的。当因子载荷阵某一列各元素的绝对值差距比较大，并且绝对值大的元素较少时，该公共因子就易于解释，反之公共因子的解释就比较困难。因子旋转是指对因子和因子载荷阵进行旋转，使得旋转后的因子载荷阵的各列元素的绝对值尽可能两极分化，使得因子的解释变得比较容易。对因子作出合理解释后，还需要求出对个公共因子的得分，从而量化公共因子的贡献度。公共因子得分的方法有加权最小二乘法和回归法。

5.1.2 感应电荷信号与粉尘浓度的因子分析

根据前面的理论介绍，首先对第四章获得的313组数据进行基于样本观测值矩阵的因子分析。样本观测值矩阵为313组实验数据的浓度以及电荷感应信号特征值标准化后的矩阵。对于这种不知道需要多少公共因子的情况，可以先考虑比较多的公共因子，因此首先尝试5个公共因子的情况。分析后获得的因子载荷阵以及特殊方差的最大似然估计（PSI）如下表所示。

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表5.1 5个公共因子时因子载荷阵与PSI表

Table 5.1 The factor load matrix and PSI while 5 common factors

粉尘浓度 信号过零点 信号波峰数 信号有效值 频谱信号熵 信号平均值 频谱形状因子 因子贡献率

X1 0.6778 -0.9994 0.9990 0.8016 -0.9750 0.5153 -0.9697

X2 0.7297 -0.0161 -0.0319 -0.5861 -0.1480 0.7102 0.1360

X3 0.0531 0.0259 0.0230 0.0613 -0.0454 0.3235 -0.1827

X4 -0.0487 -0.0130 -0.0190 0.0193 0.0045 0.3210 -0.0618 1.377%

X5 -0.0066 -0.0001 0.0040 -0.0691 0.1438 0.0091 -0.0267 0.328%

PSI 0.0028 0.0001 0.0001 0.0050 0.0047 0.0223 0.0033 Non

65.691% 17.775% 1.848%

五个公共因子的情况下PSI的最大值仅有0.0223，可以认为拟合的非常好。从因子的贡献率来看，前两个公共因子累计贡献率达到了83.466% ，说明模型中的公共因子数目可以进一步减少，只考虑2个公共因子的情况下分析的结果如表5.2所示。

表5.2 2个公共因子时因子载荷阵与PSI表

Table 5.2 The factor load matrix and PSI while 2 common factors

粉尘浓度 信号过零点 信号波峰数 信号有效值 频谱信号熵 信号平均值

X1 X2 PSI

0.65603082 0.75472963 0.00000675 -0.99703344 -0.04385262 0.00400688 1.00000000 -0.00000862 0.00000000 0.82022062 -0.55604424 0.01807104 -0.96986362 -0.18045944 0.02681430 0.49355708 0.72240465 0.22309572

频谱形状因子 -0.97615794 0.10051570 0.03703435 因子贡献率

65.4292%

18.0658%

Non

公共因子数目为2时信号平均值的PSI达到了0.223，对信号的平均值拟合不够好。

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表5.3 3个公共因子时因子载荷阵与PSI表

Table 5.3 The factor load matrix and PSI while 3 common factors

粉尘浓度 信号过零点 信号波峰数 信号有效值 频谱信号熵 信号平均值

X1 X2 X3 PSI

0.655271678 0.662151874 0.363272224 0.000207217 -0.996927940 -0.023893403 -0.049943323 0.003071088 0.999997620 -0.000056615 0.002179314 0.000000008 0.820888020 -0.460611518 -0.315111834 0.014685564 -0.969689246 -0.160466558 -0.084528280 0.026792989 0.493567974 0.816441457 0.013904232 0.089825019

频谱形状因子 -0.976629674 -0.003979339 0.214890451 0.000000740 因子贡献率

65.4351%

16.794%

3.591%

Non

此时PSI最大值为0.089825019，因此三个公共因子的情况下数据的拟合是比较好的。此时粉尘浓度三个公共因子的载荷阵分布比较均匀，难以对公共因子进行解释，因此根据5.1.1小节介绍的情况，对公共因子载荷矩阵进行旋转，以期获得更加直观的结果，旋转后的因子载荷阵及其PSI如表5.4所示。

表5.4 因子旋转后的因子载荷阵与PSI表 Table 5.4 The factor load matrix and PSI after factor rotation

粉尘浓度 信号过零点 信号波峰数 信号有效值 频谱信号熵 信号平均值

X1

-0.26440226

X2 0.92036073

X3 PSI

-0.279449554 0.005

0.876009638 -0.437849987 0.190600566 0.005 -0.898815447 0.407506237 -0.153820194 0.005 -0.9841166

-0.137633986 0.053367989 0.009723261

0.798737216 -0.549611059 0.190821074 0.02353386 -0.14895153

0.939443797 0.121413843 0.080517473

频谱形状因子 0.929504806 -0.359543194 -0.043681453 0.005 因子贡献率

51.7225%

31.721%

2.4249%

Non

因子载荷阵旋转矩阵为：

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-0.8624 0.4893 -0.1296 T 0.5056 0.8211 -0.2647 0.0231 0.2938 0.9556此时的公共因子较容易解释，粉尘浓度在公共因子X2上的载荷比较大，因此可以解释为浓度因子，而除了平均值以外的其他特征值在公共因子X1上的载荷比较大，因此可以认为是电荷信号因子。公共因子X3贡献率较小，并且各项载荷都不大，可以认为是干扰因子。研究粉尘电荷感应信号对粉尘浓度的影响，可以认为是研究电荷感应信号各特征值在粉尘因子上的载荷，根据表5.4，将电荷感应信号各特征值按其在粉尘因子上的载荷从大到小排列如下：信号平均值、频谱信号熵、信号过零点、信号波峰数、频谱形状因子、信号有效值。神经网络拟合的输入变量可根据此排列取值。

5.2 粉尘电荷感应信号与浓度的数学模型建立

人工神经元网络（Artificial Neutral Networks,ANN）简称神经网络是由大量的、同时也是很简单的处理单元(或称神经元)广泛地互相连接而形成的复杂网络系统，它反映了人脑的许多基本特征，是一个高度复杂的非线性动力学系统。神经网络具有大规模并行、分布式存储和处理、自组织、自适应和自学习能力，特别适合处理需要同时考虑许多因素和条件的、不精确和模糊的信息处理问题[68]。

x1x2xnw1w2wnfnety 图5.1 人工神经元模型 Fig. 5.1 Model of artificial neuron

图5.1为人工神经元模型，其中n个输入xnR，相当于其他神经元的输出值，n个权值wnR相当于神经元突触的连接强度，f是一个非线性函数，主要有阈值函数或Sigmoid函数。神经元动作如下：

62

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netwixii1n (5.3)

yf(net)神经元的学习即是改变权值wn的过程。最根本的神经元学习规则为Hebb学习规则。Hebb学习规则的基本思想是，如果神经元ui接受来自另一神经元uj的输出，则当这两个神经元同时兴奋时，从uj到ui的权值wij就得到加强。Hebb学习规则可用下式表示：

wiyxi (5.4)

其中wi是对第i个权值的修正量，是控制学习速度的系数。

隐层输入节点输出计算节点

图5.2 前馈神经网络结构示意图

Fig. 5.2 The structure diagram of the feedforward neural network

图5.2表示了一个最简单的神经网络——前馈神经网络。前馈神经网络各神经元接受前一级输入，并输出到下一级，无反馈。输入和输出节点可与外界连接，直接受环境影响，称为可见层，其他的中间层称为隐层。如图所示的三层前馈网络中间层不直接与外界连接，无法直接计算其误差，因此为了解决这一问题提出了反向传播算法（BP算法）的思想。

63

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5.2.1 BP神经网络介绍

反向传播（Back-Propogation，简称BP）算法，其主要思想是从后向前（反向）逐层传播输出层的误差，以间接算出隐层误差；BP算法分为两个阶段：第一阶段（正向过程）输入信息从输入层经隐层逐层计算各单元的输出值；第二阶段（反向传播过程）内输出误差逐层向前算出隐层各单元的误差，并用此误差修正前层的权值[69]。

iOiOjkwijwjk

图5.3 BP网络示意图 Fig. 5.3 The diagram of BP network

BP算法的一般计算步骤如下[69]： 1） 选定权系数初值。 2） 重复下述过程直至收敛。 （1） 从前向后各层计算各单元Oj

netjwijOii Oj1/(1enet j)（2）对输出层计算j

j(yOj)Oj(1Oj) （3）从后向前计算各隐层j

jOj(1Oj)wjkk k （4）计算并保存各权值修正量

wij(t)wij(t1)jOi 64

(5.5)

(5.6)

(5.7)

(5.8)

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（5）修正权值

wij(t1)wij(t)wij(t) (5.9)

BP算法最大的缺点是采用梯度法对权值进行修正，因而可能陷入局部极小点而不能保证收敛到全局极小点，这对于BP神经网络的训练结果精度是不利的。为了克服BP神经网络的这种缺点，目前许多学者提出了BP网络权值修正的新方法，比较有代表性的是应用遗传算法修正BP神经网络的权值[70-72]。 5.2.2 基于遗传算法优化BP神经网络

遗传算法（Genetic Algorithms）是1962年由美国Michigan大学Holland教授提出的模拟自然界遗传机制和生物进化论而成的一种随机搜索最优化方法；它把自然界“优胜劣汰，适者生存”的生物进化原理引入优化参数形成的串联群体中，按照所选择的适应度函数并通过遗传中的选择、交叉和变异对个体进行筛选，使适应度值好的个体被保留，适应度差的个体被淘汰，新的群体既继承了上一代的信息，又优于上一代，这样反复循环，直到满足条件[73]。

遗传算法以生物进化为原型，优点是能很好的处理约束，能很好的跳出局部最优，最终得到全局最优解，全局搜索能力强。针对遗传算法的这些优点，可以将遗传算法与BP神经网络算法的权值以及阈值修正结合起来，利用遗传算法全局搜索能力强的特点对BP算法的初始权值与阈值寻优，获得的最优初始权值与阈值赋予BP算法进行训练。由于初始权值与阈值经过了遗传算法的全局寻优，因此将大大减少BP算法训练时所需时间以及陷入局部极小点的可能性[74]。基于遗传算法优化BP神经网络的流程图如下。

65

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开始产生初始种群 p(0)BP神经网络训练得到误差作为适应度值计算p(t)的个体适应值获取最优权值与阈值是达到要求否BP算法训练种群选择，交叉，变异产生新的种群p(t+1)仿真预测、得到结果

图5.4 遗传算法优化BP神经网络流程图

Fig.5.4 Flow chart of the Genetic algorithm to optimize the BP neural network

针对第四章中处理获得的313组数据，取因子分析中对粉尘浓度影响最重要的三个特征值信号平均值、频谱信号熵、信号过零点作为神经网络的输入变量，粉尘浓度作为输出变量。为了不失一般性，对313组数据中随机选择293组作为训练数据，20组作为验证数据，遗传算法种群规模为10，进化次数为50代，神经网络的迭代次数为100，学习率为0.1，目标为0.00001。遗传算法的适应度曲线如图5.5所示。

66

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图5.5 适应度曲线变化图

Fig. 5.5 Fitness curve of the Genetic algorithm

BP神经网络对20组测试数据的预测值以及实际值如图5.6所示。

图5.6 测试数据预测分析 Fig. 5.6 Prediction output of the test data

67

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图中期望输出为粉尘浓度标准化后的实际值，从图中看，除去第10、15以及17个数据，其余数据预测输出与实际值比较一致，相对误差比较小，表5.5为20组数据的测试值、输出值以及相对误差关系，除去三个误差比较大的点其余各点误差均较小，平均误差在5.26%。说明遗传算法优化的BP神经网络建立的粉尘浓度与电荷感应信号的数学模型比较精确。

表5.5 遗传算法优化BP神经网络预测输出表

Table 5.5 Prediction output of the Genetic algorithm to optimize the BP neural network

测试组数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

实际值 输出值 相对误差

-1.14364 -1.15173 0.007076 1.06722 -0.1565

1.075223 0.007499 -0.16014 0.023259

-1.15926 -1.17123 0.010324 0.75499 0.95429

0.736406 0.024615 1.045269 0.087039

-0.75335 -0.79147 0.050602 1.09724 0.68773 0.48838

1.028788 0.062386 0.629222 0.085074 0.259382 0.468894

-1.04877 -1.04492 0.003668 0.95674

1.026887 0.073319

-1.05238 -0.99881 0.050902 -0.90346 -0.86596 0.041502 0.20377

0.227765 0.117754

-1.56036 -1.57036 0.006407 0.73217 1.0408 0.75619 1.02399

0.612124 0.163959 1.023264 0.016848 0.81452

0.077137

1.021267 0.00266

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表5.6为直接应用BP网络建立的模型对测试数据的输出值以及误差，误差明显大于

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表5.5的数值。

表5.5 BP神经网络预测输出表

Table 5.5 Prediction output of the BP neural network

测试组数 实际值 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

输出值 0.91942

相对误差 0.15091

1.08283

-0.72693 -0.75685 0.041164 0.79462

0.73275

0.077861

-1.47509 -1.47996 0.0033 0.35629 -1.6204

0.106404 0.701355 -1.44075 0.110865

-1.29616 -1.31225 0.01241 -1.30216 -1.31213 0.007658 0.62649 1.02879 0.05846

0.7414

0.183419

0.939105 0.087175 0.484855 7.293795

-1.19768 -1.21732 0.0164 0.60487 0.95914 1.07923 0.78741 0.1089

0.61656

0.019327

0.960684 0.00161 1.004921 0.068854 0.791986 0.005812 0.433819 2.983643

-0.79778 -0.85903 0.076782 1.01918 0.25181

0.958774 0.059269 0.394349 0.566058

经过遗传算法优化BP神经网络训练的数学模型输出值经过数据还原还原为粉尘浓度预测值后与实测浓度的关系曲线如图5.7所示，从图中可以发现，预测值与粉尘实际值相差很小，可以认为较好的对粉尘浓度进行了测量。

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山东科技大学硕士学位论文 粉尘电荷感应信号与粉尘浓度关系研究

图5.7 粉尘浓度输出值与实际值关系图 Fig. 5.7 The fitting curve of dust concentration

5.3 本章小结

粉尘浓度与电荷感应信号之间呈复杂的非线性关系。本章首先通过因子分析对电荷信号的特征值进行了分析，得到了对粉尘浓度影响最大的特征值，然后应用这些特征值为输入信号建立了粉尘浓度与电荷信号的数学模型，最后用测试数据对数学模型进行了检验，检验结果表明精度达到了预期的目标。

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山东科技大学硕士学位论文 总结与展望

6 总结和展望

6.1 总结

煤矿井下粉尘严重危害煤矿工人的生命健康以及矿井的安全生产。煤矿井下粉尘的在线连续监测成为亟需解决的问题。针对目前能够应用于煤矿井下粉尘在线连续检测的粉尘浓度传感器均存在或多或少的不足的问题，本文提出了应用电荷感应的方法对煤矿井下粉尘进行测量的方法。通过对粉尘带电机理的研究，粉尘在产生和运动的过程中会带电，采用一个对电荷敏感的元件对粉尘的带电量进行测量，并结合一定的数字信号处理方法即可获得粉尘的浓度关系。目前电荷法测量粉尘的浓度在布袋除尘、气力管道输送等领域已经得到了应用，本文针对煤矿井下的特殊情况，研究了一种适宜煤矿井下应用的电荷感应测量粉尘浓度的方法。

基于电荷感应的煤矿井下粉尘浓度测量方法包括电荷感应信号采集和信号处理两部分。其中电荷感应信号采集部分包括一个对静电敏感的敏感元件和对电荷信号进行转换处理的前置放大器。敏感元件的结构、材料、尺寸均对测量的信号产生影响，参考一些成熟的电荷感应式粉尘浓度传感器的敏感元件，本文设计了一种适用于煤矿井下的由圆环状电极，绝缘管以及屏蔽罩组成的敏感元件。敏感元件各部分的几何尺寸能够影响敏感元件的静态灵敏度以及动态特性，需要进行优化。针对敏感元件的静态灵敏度，本文采用有限元分析软件ANSYS进行了分析，并且应用ANSYS软件的优化设计功能对敏感元件进行了优化，获得了一个适宜于井下安装的敏感元件的几何尺寸。敏感元件的动态特性对测量信号有直接影响，本文对YAN YONG教授提出的圆环式电极解析方程进行了简化，得到了一组圆环状敏感元件的动态特性方程，该方程说明敏感元件的动态特性主要与电极的宽度、半径以及粉尘颗粒的运动速度有关。本文详细论证了三者与动态特性的关系，并用实验验证了此关系。敏感元件感应电荷不能直接测量，需要前置放大电路对其进行转换，本文以TI公司的极低输入偏置电流运算放大器OPA129为核心设计了一个电荷放大器对敏感元件的感应电荷进行转换。通过理论分析与实际测试，电荷放大器的低频截止频率低于10Hz，对电荷的放大能力为

1V/pC，能够满足实验的需求。30运用制作的敏感元件以及前置放大器，在实验室的矿井粉尘检测试验系统的模拟巷道中

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山东科技大学硕士学位论文 总结与展望

进行了实验，并应用数据采集卡对电荷信号进行了采集。

通过对采集得到的电荷感应信号进行分析发现粉尘的电荷感应信号集中在50Hz以下的低频，这与前面敏感元件的动态特性研究结论是一致的。通过对比发现粉尘浓度与电荷信号的关系并不明确，为了研究两者的关系，对电荷信号应用了帧的概念并对每帧信号分别提取了过零点、有效值、平均值、峰值、频谱的信号熵以及形状因子共6个特征值。粉尘电荷信号与粉尘浓度为复杂的非线性关系，因此采用了神经网络的方法建立了此关系的数学模型。为了简化神经网络的输入，本文引入了统计学中的因子分析理论，研究了6个特征值与粉尘浓度公共因子的关系，最终获得了电荷信号的平均值、频谱信号熵、信号过零点作为神经网络的输入值。为了克服传统BP神经网络的缺点，本文引入了基于遗传算法优化BP神经网络的方法对数据进行处理。通过大量样本的训练，最终建立了电荷信号与粉尘浓度关系的数学模型，并且通过误差分析发现精度较高。

6.2 展望

本文涉及的应用电荷感应原理检测粉尘浓度的方法虽然最终可以获得粉尘的浓度值，但是由于时间紧迫和作者水平有限，有几个问题仍然没有解决。

首先是对于粉尘的带电机理研究不够，并未从理论上建立起粉尘带电量与浓度的关系，而是通过实验的方法得到的模型。实验的方法对实验时环境因素要求较高，应用于现场时粉尘的浓度标定将会比较困难。因此，本方法的后续研究应集中于粉尘带电机理的研究，以获得更加精确地数学模型。

其次由于实验室实验设备的局限性，无法对模拟巷道的湿度进行精确控制，而湿度对粉尘的带电量影响非常大，缺乏这方面的研究导致本文所建立的检测电量与粉尘浓度的关系并不准确。另外由于试验系统的限制，对于粉尘浓度的获取为每6秒一次，不能获得粉尘浓度的实时值，因为这个限制导致对检测到的感应电荷量进行分析时以6秒为一帧，这样不能体现出电荷感应原理对粉尘浓度变化反映灵敏的特点。

再次本文最终通过电荷感应原理获得的粉尘浓度误差在5%左右，远大于国外同原理粉尘浓度传感器1%精度的水平，说明本文的处理方法还有改进的余地，若能进一步完善实验设施与条件，改进数据处理方法，相信测量精度定能大幅提高。

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山东科技大学硕士学位论文 致谢

致谢

本论文是在曹茂永教授和程学珍教授的指导下完成的。三年的研究生学习生涯中曹老师和程老师对我悉心指导。曹老师知识渊博，治学严谨，不但让我学会了大量的专业理论知识，更让我学会了科学研究的思维方法和认真的治学态度。程老师在学习和生活上悉心帮助，在论文选题及思路上给予了我大量的指导，更为论文的实验提供了条件。本论文从选题到设计方案，从理论分析到具体实验，从方案确立到撰写论文无处不渗透着两位老师的心血，在这里学生谨向曹老师和程老师致以最衷心的感谢！

三年研究生学习生涯离不开家人的支持，在这里向一直在背后默默支持我的亲人们致以最衷心的感谢！

本论文在选题以及方案确立的过程中得到了课题组各位老师的大量帮助，课题组团结向上、轻松融洽的氛围使我受益匪浅，在这里向各位老师表示诚挚的谢意。逄明祥老师和梁慧斌老师在实验设备和硬件设计上给了我很大的帮助和启发，在这里感谢两位老师的无私帮助！感谢实验室各位同学的帮助！最后感谢在百忙中评审论文的专家与评委们！

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