温室中的绿色生态臭氧病虫害防治

承 诺 书

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B中选择一项填写）： B 所属队别（请填写完整的全名）： 十五队 参赛队员 (打印并签名) ：1. 黄斌 2. 谭健 3. 范锋刚

日期： 2010 年 5月 26 日

评阅编号（由我校数模组委会评阅前进行编号）：

1

2010第三军医大学第七届生物数学建模竞赛

编 号 专 用 页

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校数模组委会评阅记录（可供校数模组委会评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注

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校评阅编号（由校数模组委会评阅前进行编号）：

2

温室中的绿色生态臭氧病虫害防治

【摘要】本文要解决的臭氧病虫害防治问题是以09年“哥本哈根国际气候大会”为背景提出的。目前，臭氧作为公认的绿色杀虫剂，在我国大棚温室的应用仍处于摸索探究阶段。因此如何有效地利用臭氧，建立相应的数学模型成为了解决问题的关键。

针对问题一，我们对题目给定的表1和表2通过数据拟合，建立了在自然条件下，两种病虫害（中华稻蝗、稻纵卷叶螟）与生长作物之间相互影响的数学模型一，得到病虫害密度与水稻产量的指数关系函数。

水稻产量与中华稻蝗之间的函数为：

-(x1+1.66610 2.0181044) 2-(x1-2.072102.592e1044)2y1 = 961e+ 606.5e

水稻的产量与稻纵卷叶螟之间的关系有：

4x26.8981044.17102y2 = 855.9e + 753.7ex+8053222.031104

模型二是根据问题二、三建立的，分别考虑了两种杀虫剂（化学杀虫剂、臭氧杀虫剂）

对病虫害的防治作用。

化学杀虫剂（锐劲特）在生长作物体内的残留量与时间之间的关系有：

w-0.0001576t0.007947t0.1028t0.2752t+8.594

432总的化学杀虫剂（锐劲特）的需求量：

Tv(100.0001576t0.007947t+0.1028t+0.2752t8.594)dt

0432最终产量与利润分别为：

y1 = 961e''-(3002a+1.66610 2.0181044)2 -(3002a-2.072102.592e1044)2+ 606.5ez2.28y110011.2v

O3处理掉的病虫害比例，即为效用评价函数，

1y100100%124.95x322.8x1717x4830x7668x6780x3084x666.2x+142.81008765432100%

O3分解速率与温度的函数为：

+ 3.48110e-80.1524T0K= 0.00452e0.03054T0

对问题四考虑利用管道辅助设备，提出管道设计方案，通过数值模拟给出O3的动态分布图，建立了模型三。最后对问题五给出了农业生产特别是水稻中杀虫剂使用策略、在温室中O3应用于病虫害防治的可行性分析。

3

关键词：绿色生态 生长作物 杀虫剂 臭氧

一 问题的重述

2009年12月，哥本哈根国际气候大会在丹麦举行之后，温室效应再次成为国际社会的热点。如何有效地利用温室效应来造福人类，减少其对人类的负面影响成为全社会的聚焦点。

假设农药锐劲特的价格为10万元/吨，锐劲特使用量10mg/kg水稻；肥料100

元/亩；水稻种子的购买价格为5.60元/kg，每亩土地需要水稻种子为2 kg；水稻

自然产量为800 kg /亩，水稻生长自然周期为5个月；水稻出售价格为2.28元/ kg。

根据背景材料和数据（附件），回答以下问题：

（1）在自然条件下，建立病虫害与生长作物之间相互影响的数学模型；以中华稻蝗和稻纵卷叶螟两种病虫为例，分析其对水稻影响的综合作用并进行模型求解和分析。

（2）在杀虫剂作用下，建立生长作物、病虫害和杀虫剂之间作用的数学模型；以水稻为例，给出分别以水稻的产量和水稻利润为目标的模型和农药锐劲特使用方案。

（3）受绿色食品与生态种植理念的影响，在温室中引入O3型杀虫剂。建立O3对温室植物与病虫害作用的数学模型，并建立效用评价函数。需要考虑O3浓度、合适的使用时间与频率。

（4）通过分析臭氧在温室里扩散速度与扩散规律，设计O3在温室中的扩散方案。可以考虑利用压力风扇、管道等辅助设备。假设温室长50 m、宽11 m、高3.5 m，通过数值模拟给出臭氧的动态分布图，建立评价模型说明扩散方案的优劣。

（5）请分别给出在农业生产特别是水稻中杀虫剂使用策略、在温室中臭氧

4

应用于病虫害防治的可行性分析报告。

二 模型假设

1.考虑中华稻蝗，假设稻纵卷叶螟的影响因子为零； 2.忽略病虫的繁殖情况，假定它以不变的速度生长； 3.忽略植物各阶段的生长特点对杀虫剂的各种需求量；

4.假设真菌对臭氧不产生抗体，不发生对臭氧的基因突变； 5.假设臭氧在室内均匀分布；

6.在臭氧扩散到一定程度时，压力风扇并不影响臭氧的扩散，室内空气没有较大的对流。

三 符号说明

符号 x1x2y1y2y1'含义 中华稻蝗密度 稻纵卷叶螟密度 中华稻蝗影响下水稻产量 稻纵卷叶螟影响下水稻产量 农药影响下的水稻产量（害虫为中华稻蝗） 杀虫剂使用时间 杀虫剂在植物体内残余量 温度 臭氧分解速率 评价函数 农药总的使用量 总利润 单位 头/m 头/m kg/亩 kg/亩 kg/亩 d22 t w T0Kmg/kg ℃ mg/min  mgv z 元 5

CS 臭氧喷嘴出口处检测到的臭氧浓度 病虫害经臭氧处理时的剩余数量比例 mg/m%3 四 问题的分析

此题目的是建立一种模型，解决杀虫剂的量的多少，使用时间，频率，从而使成本与产量达到所需要的目的。问题一中，我们对题目给定的表1和表2通过数据拟合，建立了在自然条件下，两种病虫害（中华稻蝗、稻纵卷叶螟）与生长作物之间相互影响的模型一，得到病虫害密度与水稻产量的指数关系函数。而问题二、三，分别考虑了两种杀虫剂（化学杀虫剂、臭氧杀虫剂）对病虫害的防治作用，用数据拟合的方法进行求解，建立了水稻的产量和水稻利润为目标的模型和效用评价函数。问题四中，考虑利用管道辅助设备，提出管道设计方案与动态分布图。最后，根据网上提供的知识，再结合自己的亲身体验，写出臭氧应用于 病虫害防治的可行性方案。

五、模型建立与求解

5．1. 1模型一的建立

⑴中华稻蝗和水稻作用 表1中华稻蝗和水稻作用的数据

密度（头/m2）

0 3 10 20 30 40

穗花被害率（%）

— 0.273 2.260

2.550 2.920 3.950

结实率（%）

94.4 93.2 92.1 91.5 89.9 87.9

千粒重（g）

21.37 20.60 20.60 20.50 20.60 20.13

减产率（%）

— 2.4 12.9 16.3 20.1 26.8

将表一数据进行拟合得

6

（图一）

通过观察，我们发现（图一）中减产率与中华稻蝗密度之间的斜率并不是非常一致的与指数函数拟合。首先当中华稻蝗密度在0-10之间时，减产率斜率k1=1.3，表明水稻以较快的速度减产；其次当中华稻蝗密度在10-30之间时，斜率k2=0.35，k2<⑵稻纵卷叶螟和水稻作用

表2 稻纵卷叶螟与水稻作用的数据

密度（头/m2）

3.75 7.50 11.25 15.00 18.75 30.00 37.50 56.25 75.00 112.50

产量损失率（%）

0.73 1.11 2.2 3.37 5.05 6.78 7.16 9.39 14.11 20.09

卷叶率（%）

0.76 1.11 2.22 3.54 4.72 6.73 7.63 14.82 14.93 20.40

空壳率（%）

14.22 14.43 15.34 15.95 16.87 17.10 17.21 20.59 23.19 25.16

将表二数据进行拟合得

7

（图二）

观察减产率和稻纵卷叶螟之间曲线的斜率，可以看除曲线的斜率有五个变化，我们将0～8 8～20 20～60 60～100 100～110分别定义为稻纵卷叶螟的加速期，转折期，减速期，饱和期。 5．1. 2模型一的求解

⑴中华稻蝗和水稻作用

中华稻蝗的密度大小，由于中华稻蝗成取食水稻叶片，造成缺刻，并可咬断稻穗、影响产量，所以主要影响的是穗花被害率，最终影响将产率，所以害虫的密度，直接反映出产量的大小，故虫害的密度与产量有必然的关系。

利用公式

f(x) = a1*exp(-((x-b1)/c1)^2) + a2*exp(-((x-b2)/c2)^2)

对水稻产量和中华稻蝗密度数据进行拟合，利用matlab得到拟合曲线公式为：

-(x1+1.66610 2.0181044)2 -(x1-2.072102.592e1044)2y1 = 961e+ 606.5e

（图三）

J型曲线：在生态系统中无天敌，且食物、空间等资源充足(理想环境)，种群的增长曲线近似可看成J型曲线，把世代t+1的种群Nt+1与世代t的种群Nt联系起来得差分方程：

8

Nt+1=λNt

其中N为种群大小，t为时间，λ为种群的周限增长率。

由此我们不难解释PD因子。当密度达到10-30时，由于随着中华稻蝗种群密度的上升，个体间由于有限的空间、食物和其他生活条件而引起的种内斗争必将加剧，以该种群生物为食的捕食者的数量也会增加，这就会使这个种群的出生率降低，死亡率增高，从而使种群数量的增长率下降(k2<⑵稻纵卷叶螟和水稻作用

利用公式：

f(x) = a1*exp(-((x-b1)/c1)^2) + a2*exp(-((x-b2)/c2)^2) 对水稻产量和稻纵卷叶螟密度数据进行拟合，并用matlab得到拟合曲线公式为：

y2 = 855.9e4x26.8981044.17102 + 753.7ex+8053222.031104

（图四）

我们将辑斯谛曲线划分为五个时期：

①开始期，也可称潜伏期，由于种群个体数很少，密度增长缓慢； ②加速期，随着个体数增加，密度增长逐渐加快； ③转折期，当个体数达到饱和密度一半（即K／2时），密度增长最快； ④减速期，个体数超过 K／2以后，密度增长逐渐变慢； ⑤饱和期，种群个体数达到K值而饱和。

因此我们对密度40以后的趋势进行预测并最终得出平衡最大值K=105。而当种群数量处于K/2=60时进行杀虫，效果最好，一方面因为1/2K是种群增长速度最大的时候,另一方面此时杀虫既可以节省杀虫剂使用的次数，又避免虫害大量繁殖，这对模型二的杀虫原理奠定了理论基础。

5．2．1模型二的建立：

⑴化学杀虫剂(锐劲特) 对病虫害、水稻的作用 表3 农药锐劲特在水稻中的残留量数据

时间/d

植株中残留量/mgkg11

8.26

3 6.89

6 4.92

10 1.84

15 0.197

25 0.066

将表三数据进行拟合得

9

（图五）

农药锐劲特在水稻中的残留量数据分析间接反映了化学杀虫剂(锐劲特) 对病虫害、水稻的作用，通过观察（图五）我们有以下发现：首先，当时间在0-15天之间时，化学杀虫剂(锐劲特)在水稻中的残留量呈下降趋势，下降的主要原因是化学杀虫剂(锐劲特) 对病虫害的杀灭作用起主导，使得水稻中农药残留量减少；其次当处在15-25天，农药的残留量虽略有小幅升降但总体趋于平稳，平稳的主要原因是化学杀虫剂(锐劲特) 耗尽，对病虫害的杀灭作用可以忽略不计，通过观察第15天与第25天的残留量大致相等且均处于最小值。因此确定杀虫的时间间隔约为14-15日，倘若拖延杀虫时间，15-25日农药残留量很小，会因农药供给不足，导致病虫害迅速繁殖难以控制。

⑵臭氧杀虫剂对病虫害、水稻的作用

表4 臭氧分解实验速率常数与温度关系 温度T（oC） 20 臭氧分解速

0.0081

度（mg/min）

0.0111

0.0145

0.0222

0.0295

0.0414 0.0603

30

40

50

60

70

80

将表四数据进行拟合得：

10

（图六）

研究臭氧杀虫剂对病虫害、水稻的作用的第一步应该考虑臭氧自身分解与温度之间的关系。通过观察，我们发现环境中的温度因素对臭氧分解速度有显著影响：首先当温度处于20-80℃时，温度愈高，臭氧分解速度越快，臭氧的杀菌效果愈差；其次臭氧分解实验速率常数与温度关系非常符合指数函数；最后实践表明，棚温在30以上的白天，臭氧灭菌几乎无效。因此臭氧在夜晚（温度低）及阴天（光照小）的杀菌效果好，能有效预防病害的大面积发生。 表5 臭氧浓度与真菌作用之间的实验数据

t（小时）

S（%）

C(O3)（mg/m

3

0.5 93 ）

0.15

1.5 89 0.40

2.5 64 0.75

3.5 35 1.00

4.5 30 1.25

5.5 25 1.50

6.5 18 1.80

7.5 10 2.10

8.5 0 2.25

9.5 0 2.65

10.5 0 2.85

)C(OS为病虫害经臭氧处理时的剩余数量比例，注：t为臭氧持续作用时间，

3为臭氧喷嘴出口处检测到的臭氧浓度。

将表五数据进行拟合得：

11

（图七）

研究臭氧杀虫剂对病虫害、水稻的作用的第二步是考虑臭氧浓度与真菌作用之间的关系。随着臭氧浓度的增加，害虫数量大幅下降。首先当臭氧浓度处于0-1时，害虫剩余比例锐减；其次当臭氧浓度超过1之后，害虫剩余比例保持平稳下降趋势。由于臭氧浓度低浓度对植物的生长有保护作用，高浓度对植物造成危害，因此选用臭氧发生器时，浓度范围应控制在5 mg/ m3~10 mg/m3之内。

5．2．2模型二的求解

⑴化学杀虫剂(锐劲特)对病虫害、水稻的作用

通过拟合分析，高次函数比较适合

f(x) = p1*x^4 + p2*x^3 + p3*x^2 + p4*x + p5

经matlab求解可得到拟合曲线公式为：

w-0.0001576t0.007947t0.1028t0.2752t+8.594432

因为农药使用量为10mg/kg水稻，所以总的使用量为：

Tv(100.0001576t0.007947t+0.1028t+0.2752t8.594)dt0432

4由此可求得，最终产量与利润：

y1 = 961e''-(3002a+1.66610 2.0181044)2 -(3002a-2.072102.592e104)2+ 606.5e

z2.28y110011.2v

12

⑵臭氧杀虫剂对病虫害、水稻的作用

①对臭氧分解实验速率常数与温度的拟合函数进行求解得到方程为：

②通过臭氧浓度和害虫剩余数量比的数据进行以下拟合

f(x) = p1*x^8 + p2*x^7 + p3*x^6 + p4*x^5 +p5*x^4 + p6*x^3 + p7*x^2 + p8*x + p9

求出公式为：

S24.95C322.8C1717C4830C7668C6780C3084C666.2C+142.88765432K= 0.00452e0.03054T0 + 3.48110e-80.1524T0

③建立出臭氧的效用评价函数：

1S100100%124.95C322.8C1717C4830C7668C6780C3084C666.2C+142.81008765432100%

5．3．1模型三的建立

已知温室长50 m、宽11 m、高3.5 m。首先该模型利用了臭氧受重力作用和扩散作用，使得臭氧能够更充分的扩散在整个空间里，其次使用了臭氧发生机和压力风扇，使用臭氧发生机是为了控制臭氧的的总量，使用压力风扇可以控制臭氧的扩散速度，可以控制达到规定浓度时臭氧的作用时间，最终达到我们所希望的杀虫效果。

（图八）

具体实施方案：

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（ 图九）

1、设置三根管道，使他们交叉摆放，以交叉为中心，可以将其看为从中心点发出的六个线段，在每个线段的终点处的上方开一小口，和臭氧发生器紧密连接，即一共设置留个发生器，在臭氧发生器的上方安装一压力风扇（如图所示）

2、设置高度问题;如果方案一中的系统为第一组设备,再设置一组装置，一组朝上，一组朝下，两组背靠背，将这两个装置设置在高度为2-2.5m的位置处，因为我们要考虑到经济的问题，因为设置在比较高的位置是，要是臭氧扩散至地面，需要一段较长的时间，而且容易使浓度不均匀，

3、使用压力风扇：考虑到向上吹气和向下吹时气体所受理的不同，向上吹时，合力会比较小，则其运动的加速度会较小，这样我们需要开大风扇才能使臭氧较快的扩散到上面去。向下的时候的合力为F合=F+Mg-F阻-F浮；向上时收到的合力为F合=F+ F浮-Mg-F阻

4、在管道中设有许多均匀的小孔，可以是臭氧更均匀的扩散到每个地方

5．3．2模型三的求解

当研究管道层下面的空间时，臭氧向下运动速度为v,臭氧的向下扩散速度和

aF+Mg-F阻-F浮M其加速度a有关，其中

t ，则v=at,再由速度和时间的积分

atdt02，解得，

t=2aa

当研究管道层上面的空间时，臭氧向上运动速度为v,臭氧的向下扩散速度和其加速度a有关，其中

t''aF+F浮-Mg-F阻M ，则v=at,再由速度和时间的积分

0atdt2a ，解得，

通过数值模拟给出臭氧的动态分布图，建立评价模型说明扩散方案的优劣。

利用matlab中作出其动态分布图

t=2a 14

（图十）

六、模型的评价与方案

现代农业发展中，水稻杀虫剂和温室臭氧病虫害防治的运用越来越广泛，以高科技生物技术解决了环境污染问题，用生态建设促进生产联动发展，实现发展问题的科学化、系统化与生态化，将创新思维融入现代农业高新科学技术精华，对农业生态生物链进行科学地设计、规划和整合，做到各种资源互相循环和利用，产生高附加值和高效益，实现农业工业化，最终农产品及深加工产品（工业产品）达到绿色、有机标准。

此时，学术界热门话题为：该策略可行吗？ 其实，问题的核心可转化为：“使用杀虫剂的利弊大小比较”。显然，使用杀虫剂有利也有弊，到底是利大于弊还是弊大于利，这决定了使用杀虫剂的可行性与否。

尽管，使用杀虫剂可能会 污染土地和空气，也可能会对人的健康构成威胁，但可通过合理的方案来尽量可能减小 使用杀虫剂的弊。

科学数据表明：在没有使用杀虫剂之前，中华稻蝗和稲纵卷叶螟对水稻的摧残是相当强烈的，造成水稻严重减产，同样，温室大棚蔬菜在没有应用臭氧病虫害防治之前，蔬菜不仅收成差，而且外表不美观。

而且在农业生产过程中，该策略的使用是农作物产量大幅度提高，外表美观，匀质美味，，受到大众的热情欢迎，因此，合理使用杀虫剂是可行的。下面针对杀虫剂的弊端，提出合理的解决方案：

1. 杀虫剂在农作物残留会威胁人的健康？由表3可知，农药锐劲特虽然会在水稻中残留，但它的残留量会随时间的增加而减少，几乎使用一个月后，农药的残留量几乎已趋于零，所以只要统计农药的使用频率，把握好农药的消褪周期，使得农作物正好在农药的数个周期内后收成，这样就可以最大限度的降低杀虫剂对人的威胁。

2. 杀虫剂浓度过大会伤害农作物？由生物理论可知，任何试剂对作物的作用受其浓度的限制。当杀虫剂浓度在某一值内，可起杀虫作用却也不能抑制作物的生长，而当杀虫剂的浓度大于该值时，虽可杀虫，但却也会抑制作物的生长。所以，可找出一个合适的浓度范围来使用杀虫剂。

七、模型的推广

绿色生态农业病虫害防治臭氧模型，解决了化学药剂和农药防治病虫害的缺点，具有高效性、广谱性、高洁性、方便性、经济性、安全性、绿色环保、无害化、无残留等诸多特性。它不光以高科技生物技术解决了环境污染问题，同时通过科学地设计、系统地规划和生态地整合，做到各种资源互相循环和利用，产生高附加值和高效益，用生态建设促进生产联动发展，实现农业工业化发展，为生态农产品达到绿色有机标准质量要求可行性提供了科技支撑。

除了能够进行防治病虫害之外，臭氧病虫害模型在其他领域的应用也十分广泛，可用于阐明水体、空气、动物、植物生物体、物品用具的杀菌消毒过程，研究臭氧对病毒、细菌、霉菌等有害微生物的强烈杀灭作用机理等。

15

八、参考文献

【1】赵静 但琦 数学建模与数学实验（第3版） 高等教育出版社 2008.1 【2】张德丰 数值分析与应用 国防工业出版社 2007.1 【3】戴树桂 环境化学（第二版） 高等教育出版社 2006.10

附录

附件1 背景材料：

通过温室来栽培作物已经是一种很好的利用温室的途径。随着全球温度的升高，病虫害也会越来越猖狂。以往的农药解决病虫害的办法也使得农药残留对食品安全问题造成了威胁。如何开辟新型的病虫害防治技术已经越来越重要。

对比以往的杀虫灭菌措施，我们更关注于绿色环保臭氧杀菌技术，利用臭氧化学性质活泼，O3分解出一个单位原子氧，O3的杀菌作用主要来自于这个单原子氧的氧化作用。单原子氧与引起温室植物病害的细菌、真菌及病毒接触后，将其组织蛋白、氨基酸、硫醇类或低分子量肽以及未饱合脂肪酸氧化，引起这类微生物、病毒的活性降低甚至死亡。细胞膜是臭氧氧化作用的主要部位，臭氧作用于细胞膜上，形成的游离根——超氧负离子自由基O2-能使细胞膜氧化破裂， 失去物质交换能力和酶失活，同时O2-又具有使基因改变的作用，使得生物体不能正常的生活。 臭氧对几乎所有的温室气传病害的病原菌具有防治杀灭作用，而对多数土传病害的防治也有效。O3是公认的绿色杀毒剂，应用于大棚温室生产具有广谱高效，无污染，使用成本低、经济效益高，操作方便等优点。但必须注意臭氧的危害：O3进入叶肉时，气孔及叶肉组织就增大对O3扩散的阻抗作用，这同时也阻抗了CO 2的进入和扩散；O3本身有破坏叶绿体的作用并阻碍光合反应中的部分电子传递系统；破坏叶肉组织，O3主要是破坏叶肉的栅状组织细胞；O3损害细胞的渗透性，使细胞液大量渗出，部分植物还有乙烯逸出，使植物自身早期老化等，总之是阻碍和破坏植物的光合作用、生理机能、使植物的干物质产量降低。植物受O 3损害的程度主要取决于臭氧浓度及作用时间。臭氧浓度一般在0.08x10 g/cm以上且作用时间超过l小时以上，大多数的植物才会产生可视与不可视危害。在高浓度臭氧持续作用时间相同的条件下，由于植物生理、生态、环境及栽培条件不同，其受害程度也有很大差异。既使同一植物品种，在不同生育期内，在一天的不同时间内，其对臭氧的敏感程度都有明显变化，甚至同一个体的不同叶片，对臭氧的感受也有明显

16

-6

3

差异。一般来讲当臭氧浓度低于0.05×10 g/cm且作用时间小于30分钟时臭氧对大多数植物的生长均有保护作用。然而，由于蔬菜具有特殊性，臭氧产生浓度成为其应用前景之关键。空间臭氧浓度过小，达不到迅速杀菌消毒的目的，只能起到清新空气的作用，而浓度大，对蔬菜造成危害。为了确定臭氧在温室中生产无公害蔬菜的理想浓度范围，根据查阅资料结果，臭氧发生器应选用对密闭的空气达到5 mg/ m3~10 mg/m3的浓度范围内。此范围不会对蔬菜造成伤害。只是在臭氧浓度>30 mg/m时才可能造成某些蔬菜叶面烧灼。

附件2 数据

表1中华稻蝗和水稻作用的数据 密度（头/m2）

0 3 10

20 30 40

穗花被害率（%）

— 0.273 2.260

2.550 2.920 3.950

结实率（%）

94.4 93.2 92.1 91.5 89.9 87.9

千粒重（g）

21.37 20.60 20.60 20.50 20.60 20.13

减产率（%）

— 2.4 12.9 16.3 20.1 26.8

3

-63

表2 稻纵卷叶螟与水稻作用的数据 密度（头/m2）

3.75 7.50 11.25 15.00 18.75 30.00 37.50 56.25 75.00 112.50

产量损失率（%）

0.73 1.11 2.2 3.37 5.05 6.78 7.16 9.39 14.11 20.09

卷叶率（%）

0.76 1.11 2.22 3.54 4.72 6.73 7.63 14.82 14.93 20.40

空壳率（%）

14.22 14.43 15.34 15.95 16.87 17.10 17.21 20.59 23.19 25.16

表3 农药锐劲特在水稻中的残留量数据 时间/d

1

3

6

10

15

25

17

植株中残留量/mgkg1

8.26 6.89 4.92 1.84 0.197 0.066

表4 臭氧分解实验速率常数与温度关系 温度T（C） 20 臭氧分解速度（mg/min）

表5 臭氧浓度与真菌作用之间的实验数据 t（小时）

S（%）

C(O3)（mg/m

3-1o

30 0.0111

40 0.0145

50 0.0222

60 0.0295

70 80

0.0081 0.0414 0.0603

0.5 93 ）

0.15

1.5 89 0.40

2.5 64 0.75

3.5 35 1.00

4.5 30 1.25

5.5 25 1.50

6.5 18 1.80

7.5 10 2.10

8.5 0 2.25

9.5 0 2.65

10.5 0 2.85

注：t为臭氧持续作用时间，S为病虫害经臭氧处理时的剩余数量比例，C(O3)为臭氧喷嘴出口处检测到的臭氧浓度。 程序： 模型一

x=2000/3*[0 3 10 20 30 40]

y=[800 780.8 696.8 669.6 639.2 585.6 ] cftool(x,y) 计算得到：

f(x) = a1*exp(-((x-b1)/c1)^2) + a2*exp(-((x-b2)/c2)^2) Coefficients:

a1 = 961 b1 = -1.666e+004 c1 = 2.018e+004 a2 = 606.5 b2 = 2.072e+004 c2 = 2.592e+004

x=2000/3*[3.75 7.50 11.25 15.0 18.75 30 37.50 56.25 75 112.5]

y=[794.16 791.12 782.4 770.96 759.6 745.76 742.72 724.88 687.12 639.28 ] cftool(x,y) 计算得到：

f(x) = a1*exp(-((x-b1)/c1)^2) + a2*exp(-((x-b2)/c2)^2)

18

Coefficients (with 95% confidence bounds):

a1 = 855.9 (-2.123e+005, 2.141e+005) b1 = -6.898e+004 (-6.327e+006, 6.189e+006) c1 = 4.17e+004 (-1.983e+006, 2.067e+006) a2 = 753.7 (-509.8, 2017)

b2 = -8053 (-9.656e+005, 9.494e+005) c2 = 2.031e+005 (-1.127e+006, 1.533e+006)

模型二：

t=[1 3 6 10 15 25];

w1=[8.28 6.89 4.92 1.84 0.197 0.066]; cftool(t,w1) 计算得到：

f(x) = p1*x^4 + p2*x^3 + p3*x^2 + p4*x + p5 Coefficients (with 95% confidence bounds):

p1 = -0.0001576 (-0.001383, 0.001068) p2 = 0.007947 (-0.05039, 0.06629) p3 = -0.1028 (-0.966, 0.7603) p4 = -0.2752 (-4.736, 4.185) p5 = 8.594 (2.462, 14.73)

t=[0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 5.5 6.5 7.5 8.5 9.5 10.5] s=[93 89 64 35 30 25 18 10 0 0 0 ]

c=[0.15 0.40 0.75 1.00 1.25 1.50 1.80 2.10 2.25 2.65 2.85] cftool(c,s) 计算得到：

f(x) = p1*x^8 + p2*x^7 + p3*x^6 + p4*x^5 + p5*x^4 + p6*x^3 + p7*x^2 + p8*x + p9 Coefficients (with 95% confidence bounds): p1 = 24.95 (-128.8, 178.7) p2 = -322.8 (-2177, 1531)

p3 = 1717 (-7528, 1.096e+004)

p4 = -4830 (-2.948e+004, 1.982e+004) p5 = 7668 (-3.023e+004, 4.557e+004) p6 = -6780 (-4.052e+004, 2.696e+004) p7 = 3084 (-1.342e+004, 1.959e+004) p8 = -666.2 (-4538, 3205) p9 = 142.8 (-166.7, 452.4)

x=[20 30 40 50 60 70 80]

y=[0.0081 0.0111 0.0145 0.0222 0.0295 0.0414 0.0603] cftool(x,y) 计算得到：

f(x) = a*exp(b*x) + c*exp(d*x)

Coefficients (with 95% confidence bounds):

19

a = 0.004652 (0.002498, 0.006807) b = 0.03054 (0.01925, 0.04182)

c = 3.481e-008 (-1.973e-006, 2.043e-006)

d= 0.1524 (-0.5263, 0.8311)

模型三： t=0:0.005:3.5; y=-t; x=(3.5/50)*t; comet(x,y)

20