刀具磨损声发射信号处理中小波基选取的研究

工具技术

刀具磨损声发射信号处理中小波基选取的研究*

聂󰀁鹏󰀁王东磊󰀁王哲峰󰀁徐󰀁涛

沈阳航空工业学院

摘󰀁要:通过对小波基性质和刀具磨损声发射(AE)信号特点的研究,从理论上分析了小波变换中刀具磨损AE信号处理中小波基选取的方法。在试验验证过程中,根据小波包信号分解遵循能量守恒原理,用四种小波基对刀具磨损AE信号进行三层小波包分解;以AE信号经小波包分解后各频带上的能量为特征参数,比较四种情况下特征参数的变化,验证了理论分析的正确性。

关键词:刀具磨损,󰀁声发射,󰀁小波基,󰀁频带能量

ResearchonSelectingWaveletBasisinCuttingToolWear

AcousticEmissionSignalProcessing

NiePeng󰀁WangDonglei󰀁WangZhefeng󰀁etal

Abstract:Theoreticalanalysisonthemethodsofhowtoselectthesuitablewaveletbasisforcuttingtoolwearacousticemis󰀁sion(AE)signalprocessinginwavelettransformthroughresearchingonpropertiesofwaveletbasisandcuttingtoolwearAEsignalfeatures.Intheprocessofexperimentalverification,usingfourkindsofwaveletpacketsbasistodecomposecuttingtoolwearAEsignalinto3levelsbasedonsignalenergyconservationafteritbeingdecomposedbywaveletpackets.Characteristicparameteriscomposedofsignalenergyinfrequencyband.Thetheoreticalanalysisaccuracywasconfirmedaftercomparingthechangeofchar󰀁acteristicparameterinthefoursituations.

Keywords:cuttingtoolwear,󰀁acousticemission,󰀁waveletbasis,󰀁frequencyenergy

󰀁󰀁1󰀁引言

声发射(acousticemission,AE)技术是刀具磨损监测的一种新方法。AE信号具有瞬态性和随机性,属于非平稳的随机信号。傅里叶变换是信号在整个时间域内频谱的统计特征,它没有局部化分析信号的功能[1],而小波分析作为一种信号处理方法,具有同时在时域和频域表征信号局部特征的能力,因此对于分析含有瞬态信息的AE信号是适合的。

在对AE信号做小波分析时,进行小波变换的小波基不唯一,所以对同一个信号进行不同小波基的变换后得到的信号特征也存在差异。小波基的选取对于准确提取信号的特征很重要,是对信号进行小波变换必须考虑的一个关键问题。目前,国内外

󰀁沈阳市人才专项基金资助项目(项目编号:07syrc04)收稿日期:2008年7月

*

已有机构对小波基的选取方法进行了一些研究,但缺乏系统规范的最佳小波基选取方法。具体到AE信号的小波分析、AE信号对小波基的要求,尚没有文献全面、系统地报道。本文结合常用小波基的主要性质以及刀具磨损AE信号的特点,对刀具磨损AE信号小波分析中小波基的选取问题进行了理论分析并通过试验验证了理论分析的正确性。󰀁󰀁2󰀁刀具磨损AE信号特点

实验研究表明,金属切削过程中有着丰富的AE信息。所谓AE现象,就是当固体发生变形或断裂时发射出弹性波的现象,因此,本质上AE信号是一种机械波,具有波的基本特性:波动性和衰减性。此外,AE信号还具有瞬态性和多样性的特点,属于典型的非平稳信号。金属切削过程中,刀具后刀面的磨擦和切屑撞击、折断,以及剪切区塑性变形、前刀面第二区的磨擦等都会有AE信号产生[4]。

4󰀁桂定一.最小实体要求应用分析及工艺建议.湖北工学院学报,2003(2):91~92

作者:刘丽云,高级讲师,河北廊坊职业技术学院,065000河北省廊坊市

Author:LiuLiyun,LangfangVocationalTechnonlogyCollege,Langfang,Hebei065000,China

[3]

[2]

参考文献

1󰀁GB/T16671󰀁1996󰀁形状和位置公差最大实体要求、最小实体要求和可逆要求󰀁2󰀁GB/T4249󰀁1996󰀁公差原则󰀁

3󰀁陈于萍等.互换性与测量技术(第二版).北京:高等教育出版社,20052009年第43卷󰀁1

95

择在时域具有紧支性的小波基,同时为了保证小波基在频域的局部分析能力,要求小波基在频域具有快速衰减性。

(3)将小波变换公式(4)用x󰀁=x-b经过数学替换后小波变换公式可写成

wf(a,b)=

1|a|󰀁󰀁3󰀁小波基定义和小波包分解的能量

3.1󰀁小波基定义若󰀁(x)是一个实值函数而且其频谱满足条件

C󰀁=

󰀁

󰀁

-󰀁

|󰀁(x)|2

dx<󰀁|x|

(1)

则󰀁(x)被称为一个基本小波或小波基。此外应满足

󰀁(0)=0󰀁

󰀁

+󰀁-󰀁

f(x+b)󰀁(

x

)dxa

(8)

将式(4)和小波基函数式(8)相比较,可发现小

󰀁

+󰀁-󰀁

󰀁(x)dx=0(2)

那么,根据一个基本小波󰀁(x),通过平移和伸缩可以生成一组小波基函数{󰀁a,b(x)},其中

󰀁a,b(x)=

1x-b

󰀁()

aa(3)

波变换实际上是不同尺度下的小波基函数与信号的

相关性。小波基与信号的相关性越好,小波变换对信号的特征提取量就越多,用小波基分析信号的特征就越准确。而AE信号在时域通常表现为一类具有一定的冲击特性和近似指数衰减性质的波形信号,且具有一定持续能力。因此选择的小波基应具有类似的性质才能对AE信号的特征提供较好的分析效果。

(4)对AE信号进行小波变换时,为了保证AE信号特征的准确性,应最大限度地降低信号的失真。由信号分析理论可知,选择具有线性相位的小波基对信号进行分解和重构时能避免或减少信号的失真,而对称或反对称的函数具有线性相位,因此AE信号应尽量选择具有对称性的小波基。

(5)刀具在切削加工中,其所产生的AE信号中不可避免的混有干扰噪声。在对其进行小波变换后如何从干扰噪声中提取出AE信号是个需要解决的关键问题。由小波基的性质可知,具有一定阶次消失矩的小波基能有效地突出信号的各种奇异特性,消失矩越高,频域的局部化能力就越强。因此选择具有一定阶次消失矩的小波基,能突出AE信号的特征。

上式中应满足条件a>0且a,b󰀁R。其中变量a反映某一个特定基函数的尺度,而b则指明它沿坐标轴X的平移。当确定了基函数后,原信号函数f(x)以小波󰀁(x)为基的连续小波变换即为

Wf(a,b)=

󰀁

+󰀁-󰀁

f(x)󰀁a,b(x)dx(4)

3.2󰀁小波包分解的信号能量

对于信号x(n)经过j尺度的小波包分解可分解J=2j成个频率范围分量,即有各频段分量的能量:

2

EA0x(n)=󰀁(A0x(n))

n-1N

(5)(6)

2

EDjx(n)=󰀁(Djx(n))󰀁(j=1,2,󰀁,J-1)

n-1

N

式中EA0x(n)表示信号在分解尺度j上的低频分量的能量,EDjx(n)表示信号在分解尺度j上的高频段的能量。

则信号的总能量为

Ex(n)=E0x(n)+Ejx(n)

A

D

(7)

󰀁󰀁4󰀁刀具磨损AE信号小波基的选取4.1󰀁理论分析

根据刀具磨损的特点和小波基的性质[5]可得到如下结论:

(1)由于刀具磨损是个渐变的过程,需要对AE信号进行较长时间的采集,因此使得信号的数据量较为庞大。所以从处理速度上考虑,应选择计算量小的小波基。由于离散小波变换比连续小波变换的计算量小,所以,AE信号的处理应选取可进行离散小波变换的小波基。

(2)在切削加工过程中,有时刀具会突然出现破损或崩刃等情况。为了获取正确的AE源信息,必须要能够准确拾取突发的AE信号。应优先考虑选4.2󰀁AE信号分析的小波基选取

根据以上分析,满足离散小波变换且时域具有紧支性、对称性以及具有一定消失矩要求的常用小波有四种:Haar小波、Daubechies小波、Symlets小波

[6]

和Coiflets小波。四种小波函数及其频谱图分别见图1a~图1d。

从图1中可看出,Haar小波的时域局部分析能力最强,但是它的频谱不是快速衰减的,频域局部分析能力差。从时域波形看,Haar小波不具有近似指数衰减的性质,因此时域分析能力强的Haar小波并不适合分析具有近似指数衰减特性的AE信号。其它三类小波基在时域是紧支的。它们的频谱也都具有快速衰减性,考察它们的时域波形,均具有一定的振荡衰减特性,并且这三类小波都具有一定的消失矩,相比消失矩为1的Haar小波更适合分析AE信96

号。基于以上分析,可以得出结论:在几种常用的小波基中,Daubechie小波、Symlets小波和Coiflets小波是适合于AE信号分析的小波基。

工具技术

(a)haar小波基

图2󰀁刀具磨损AE信号及其频谱

(b)db8小波基

(1)分别采用Haar小波、Daubechies8小波、Sym󰀁lets8小波和Coiflets4为小波基,构造小波包函数,对AE信号进行3层小波包变换。由小波分析理论可知,经过三层小波包分解后,信号各频带的频率范围如表1所示。

表1󰀁信号各频带及其频率范围

(c)sym8小波基

频带频率范围(KHz)

频带频率范围(KHz)

10~1285512~640

2128~256

6640~768

3256~384

7768~896

4384~512

8896~1024

(2)提取每个子带的小波包变换系数,以每个子带的能量作为特征参数并组成特征向量E,则E=

(d)coif4小波基

图1󰀁四种正交小波基的时域和频域图

[E3,1E3,2E3,3E3,4E3,5E3,6E3,7E3,8]。作出特征向量条形图如图3所示。

󰀁󰀁5󰀁试验验证与结果分析

5.1󰀁试验过程

试验在数控车床上进行,工件材料为GH648,刀具材料为KC5010;采用北京鹏翔公司PXR30型AE传感器,设定采集频率为2MHz,采样点数为12000。刀具磨损AE信号及其频谱如图2所示。

5.2󰀁刀具磨损AE信号频域能量特征提取

由式(7)可知,信号在小波包变换后的能量和原始信号能量存在等价关系。因此用小波能量的分布来衡量原始信号能量是可靠的。

由小波包分析理论可知,小波包对信号进行多层分解,可以把信号分解在任意精细的频带上,在这些频带上作能量统计,形成特征向量,更趋合理[7]。本文中以提取出小波包分解后的子带能量作为特征向量,用于验证小波基选择的正确性。具体步骤如下:

(c)sym8小波包分解频带能量图(d)coif小波包分解频带能量图(a)haar小波包分解频带能量图

(b)db8小波包分解频带能量图

图3󰀁四种正交小波基对信号进行三层小波

包分解后的各频带能量图2009年第43卷󰀁1

97

然Daubechies8小波、Symlets8小波和Coiflets4小波都适合于刀具磨损AE信号的特征分析,但对于具体的AE信号应进行具体分析,争取选取最优小波基。

参考文献

1󰀁刘泽华,谷立臣.基于频域能量特征的故障分类方法研究.液压与气动,2007(3):67~70

2󰀁QingQingNi,YasuharuMisada.AnalysisofAEsignalsbywavelettransform.JournalofSocietyMaterialScience,1998,47(3):305~311

3󰀁赵冬梅,朱目成,江󰀁涌等.小波理论及其在AE信号处理中应用现状.传感器世界,2006(9):11~15

4󰀁陈新全,李西南,邓󰀁敏.金属切削过程中的声发射现象及其研究的意义.长沙电力学院学报,2001,16(1):75~76

5󰀁陈志奎.工程信号处理中的小波基和小波变换分析仪系统的研究.重庆大学博士学位论文,1998.24~276󰀁金󰀁鑫,施󰀁展.基于小波的声发射信号参数提取方法.仪器仪表学报,2006,27(6):347~348

7󰀁李宏男,孙鸿敏.基于小波分析和神经网络的框架结构损伤诊断方法.地震工程与工程振动,2003,23(5):141~148

第一作者:聂󰀁鹏,副教授,硕士生导师,工学博士,沈阳航空工业学院,110136沈阳市

FirstAuthor:NiePeng,adjunctprofessor,ShenyangInstituteofAeronauticalEngineering,Shenyang110136,China

5.3󰀁验证结果分析(1)由图3,可知3b、3c、3d中的能量分布变化较为明显,但a图中的能量分布变化相对平缓,即其能量分布在较宽的频率范围内。这主要是因为Haar小波的频域不是快速衰减而导致其频域局部分析能力较差;另外,由于Haar小波不具有AE信号的近似指数衰减性质,对AE信号的特征分析能力比较差。根据图3中的比较,Haar小波不适用于AE信号分析,而Daubechie小波、Symlets小波和Coiflets小波适合于AE信号分析。

(2)从图2信号频谱图中可以看出:刀具AE信号的幅值在200KHz以前、450KHz左右和850KHz以后三个区域的幅值较大,其它区域的幅值明显较小。从表1可知以上几个频率范围的大部分在图3的1、2、4、8四个频带中。由图3可知3b、3c、3d均能反应出能量在1、2、4频带集中,但3c、3d图没有反映出能量在第8频带集中,只有3b图完全反应了能量在1、2、4、8频带集中,即3b图各频带能量的分布能够最优地反映出信号频谱的变化。因此,本试验中选择db8小波。󰀁󰀁6󰀁结语

本文针对刀具磨损AE信号小波分析中小波基的选取问题进行的理论分析以及试验结果表明,虽

美国政府出手救助汽车业

美国政府19日宣布,将从总额7000亿美元的金融救援方案中拨出174亿美元为深陷困境的美国汽车业提供紧急贷款。

通用汽车公司将在本月和下月分别获得40亿美元和54亿美元贷款,克莱斯勒公司在本月底前将得到40亿美元贷款,福特公司则表示暂不需要政府的紧急帮助。另外40亿美元需在布什政府或接任的奥巴马政府从国会获得金融救援方案的第二部分资金之后才能到位。

作为条件,接受救援的美国汽车公司必须在3个月内拿出以实现自立为目标的改革计划。如果在3月31日之前拿不出计划,汽车公司必须归还政府的贷款。而且,相对于其他债权人而言,政府的这项贷款享有优先获得偿付的权利。

布什总统表示,在金融危机和经济衰退的背景下,让美国汽车行业破产是不负责任的做法。美国政府称,如果底特律三大汽车公司倒闭,将导致美国经济下降一个百分点,造成包括汽车制造商、供货商和经销商在内的110万人失业。

美国当选总统奥巴马表示,布什政府的紧急救助是󰀁必要的举措󰀁。但他同时强调,美国人民的耐心正在󰀁耗尽󰀁,三大汽车公司必须做出艰巨的变革。

但是,美国政府的救助并不能从根本上改变美国汽车公司面临的困境。一些政界要员和市场人士都对汽车巨头们能否拿出切实可行的生存战略表示怀疑。布什政府之前曾表示考虑把美国汽车业󰀁有序破产󰀁作为备选计划,以此向汽车公司和工会施压。

目前美国汽车工人的时薪(包括福利在内)约为73美元,比日本汽车厂商在美国工厂的雇佣成本高出近30美元。按照此次美国政府提供贷款的条件,接受政府贷款的汽车公司管理层必须在2009年年底前与工会达成协议,将工人工资削减到与日本同行相近的水平。对此,美国联合汽车工人工会表示,美国政府提出的条件对工人来说是不公平的,他们将尽力取消这些条件。

11日,美国参议院否决了总额140亿美元的汽车业救援方案,直接原因就是参议院共和党议员与美国联合汽车工人工会未能就削减工人工资一事达成一致。许多共和党议员否决汽车业救援方案,也是担心󰀁救得了一时,救不了长久󰀁。

美国汽车业多年来竞争力下滑,市场份额不断被日本、韩国和欧洲的汽车制造商蚕食。通用汽车公司在美国市场的份额已从高峰时期的50%以上滑落至22%左右。自2005年以来,通用汽车公司连年亏损,累计亏损额已达700多亿美元。因面临资金严重短缺,通用公司和克莱斯勒公司不得不推迟或停止部分生产计划。

虽然权衡利弊后,布什政府选择了出手相救,但给汽车公司附加了许多苛刻的条件。经济大环境和汽车市场如何演化,将决定美国汽车公司的生存和发展,也将考验奥巴马政府和新一届美国国会。