边坡工程课程设计

一.任务分配，查阅相关资料

根据《建筑边坡工程技术规范（50330-2013）》中5.3条，边坡工程稳定性验算时，其稳定性系数应不小于表1稳定性安全系数要求，否则应对边坡进行处理。

土层信息

土层信 厚度 息 天然重饱和重天然快天然快饱和快饱和快度 γ 度 剪粘聚剪内摩剪粘聚剪内摩力c 第一层 第二层 第三层 第四层 第五层

2.5 6.5 23.5 6.0 38.0 16.7 18.3 18.8 20.5 21.8 17.2 18.8 19.2 21.1 22.9 13.0 18.0 20.8 31.9 47.6 擦角Φ 11.0 16.0 18.3 22.5 29.0 力 12.0 17.0 20.2 29.6 44.3 擦角 10.0 15.0 17.9 20.4 27.5 二.分析边坡未支护前的稳定状态

运用瑞典圆弧法进行边坡稳定性分析

简称瑞典法，是极限平衡方法中简单而又实际的方法。

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对于天然土层 边坡滑裂面位置图：

O4°44.096430216.553229°12.513°23°33°45°0°640°60°

(clWcos瑞典条分法计算公式：KWsiniiiiitan)

i式中：li——第i条块滑动面的弧长；

ci——第i条块滑动面上岩土体的粘聚力；

Wi——第i条块单位宽度岩土体自重；

i——第i条块滑动面上岩土体的内摩擦角；

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i——表示该土条中点与法线的竖直距离。 土条水平等间距平分，b=7.1m,

土条 加权平均 加权平加权平均土条高 粘聚力c均重度γ 内摩擦角度hΨ  L 第6块 17.922 18.3 18.381 18.620 18.495 17.921 18.8 15.77 7.73 60 45 33 23 13 4 14.88 10.1 8.49 17.7 7.29 7.1 第5块 18.940 16.662 17.1122.86 26.61 17.3 6.49 第4块 19.288 16.969 第3块 19.449 17.110 第2块 20.386 17.960 第1块 20.818.3将上表数据带入公式

(clWcosKWsiniiiiitan)

i可得K1=0.735 < 1.35

根据《建筑边坡工程技术规范（50330-2013）》中5.3条，边坡工程稳定性验算时，其稳定性系数应不小于表1稳定性安全系数要求，否则应对边坡进行处理。所以应对边坡进行处理。

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三.拟采用支护方案

锚杆加井格梁支护方案应用广泛技术上比较成熟，因此采用井格梁加预应力锚杆支护方案，对边坡进行加固处理。

四.土压力或下滑力计算

运用不平衡推力传递系数法进行边坡稳定性分析

不平衡推力传递系数法是我国铁路与工民建等部门在进行边坡稳定验算中经常使用的方法，计算不繁杂，具有方便适用的优点。 在滑体中取第i块土条，如图2，假定第i-1块土条传来的推力Pi

1方向平行于第i-1块土条的底滑面，

而第i块土条传递给第i+1块土条的推力Pi平行于第i块土条的底滑面。即是说，假定每一分界上推力的方向平行于上一土条的底滑面。

PiWisinitg1(WicositgiciLi)Pi1cos(i1i)isin(i1i)FsFs

Pi ——第 i 块滑体剩余下滑力；

Pi1 ——第 i-1 块滑体剩余下滑力； Wi ——第 i 块滑体的自重； Ni ——第 i 块滑床反力；

i ——第

i 块滑体滑面的倾角；

i 块滑体滑面的抗剪强度指标；

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ci 、i ——第

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Fs ——边坡稳定安全系数；取1.35

Li ——第 i 块滑体的滑面长度；

i 1 ——传递系数。

将数据带入公式:

WiiSi

i1cos(i1i)tanisin(i1i)/Ks

可得：

W6=851.042; W5=2178.130; W4=2982.477; W3=3112.810; W2=2180.878; W1=788.199;

Ψ5=0.896;Ψ4=0.932; Ψ3=0.946;Ψ2=0.945; Ψ1=0.950

将上面算出的Wi和Ψi带入下面的公式

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PiWisini(ciliWicositan)pi1iks

P6=471.017; P5=1479.382; P4=2319.745; P3=2646.094; P2=2371.069; P1=2005.904

五.锚杆设计

锚杆设计数据：

锚杆竖向间距取2m，竖向布置14根锚杆，沿坡面间距2/sin60=2.309m； 锚杆横向间距取2.309m，横向布置60根锚杆，两边各留1m边距；

锚杆倾角取15°，直径取32mm，竖向第一根锚杆打在坡顶下2m处，共计840根锚杆。 Pcosθ =nTcos15° (1)锚杆水平拉力标准值：

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Htk2005.904cos42.309330.025KN/m

14锚杆轴向拉力标准值：

NakHtk330.025341.667KN coscos15

(2)锚索钢筋截面面积要求

取1×7股钢绞线，公称直径d=21.6mm，fpy=1320N/mm2;公称截面面积As1=285mm2, .

锚杆钢筋截面面积满足下条件：

KbNak2.2341.667103As569.445mm2

fy1320As1.998 取n=2 As1n

(3)锚杆锚固体与岩土层间长度应满足下式要求:

D4As4*3**322/455.426mm

取D=150mm

frbk=150kpa

KNak2.6341.66712.567m Dfrbk0.15150La

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(4)锚杆杆体与锚固砂浆间的锚固长度应满足下式的要求：

KNak2.6341.6672.219m 取La=1.8m ndfb20.02162.95La

六.结构设计

格构梁内力计算 1.静力平衡法

计算时先按直线分布假定求出基底净反力，然后将集中荷载直接作用在梁上。由于梁上所有的作用力都已确定，即可按静力平衡条件计算出任意截面上的弯矩和剪力。

(1)沿坡面方向（竖直方向）

取4根锚杆，梁的宽度S=2/sin60°=2.309，总长度L=11.545m

柱距及荷载分布图

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165.01165.01165.01165.01KNABCDEF2.312.312.312.312.31

FB=FC=FD=FE=(Nakcos15)2165.012KN

净反力（线荷载）PkF162.690457.172KN/m

L2.3095剪力计算：

QB左PkL157.1722.309132.010KN QB右165.012132.01033.002KN QC左57.0122.30933.00299.008KN QC右165.01299.00866.004KN

（左右中心对称） 剪力图如下：

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132.0199.0066.0033.00KNFAB33.00CDE66.0099.00132.01弯矩计算：

1MB57.1722.3092152.406KNm

2KN

1MBC中57.1723.46352165.0121.1545150.535KNm

21MC57.1724.6182165.0122.309228.610KNm

21MCD中57.1725.77252165.0123.4635165.0121.1545190.511KNm

2弯矩图如下：

ABC0.004DEF150.535152.406150.535152.406228.610190.511

（2）水平方向

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取4根锚杆，梁的宽度S=2.309，总长度L=8.927m,边距为1m

FB=FC=FD=FE=(Nakcos15)2165.012KN

AB=EF=1m; BC=CD=DE=2.309m

165.01165.01165.01165.01KN/mAB12.31C2.31D2.31EF1m 距及荷载分布图

净反力（线荷载）PkFL165.012473.938KN/m

2.309312剪力计算：

QB左PkL173.938173.938KN QB右165.01273.93891.074KN QC左73.9382.30991.07479.649KN QC右165.01279.64985.363KN

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剪力图如下：

85.36391.07479.64973.938ABCDEFKN91.07485.36376.64973.938

弯矩计算：

1MB73.9381236.969KNm

21MBC中73.9383.3092165.0121.154518.901KNM

21MC73.9383.3092165.0122.30923.778KNM

21MCD中73.9384.46352165.0123.4635165.0121.154525.498KNm2

弯矩图如下：

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18.90125.49818.901ABCDEF36.969

23.77823.77836.969

2.倒梁法 (1)沿坡面方向 柱距及荷载分布图

165.012165.012165.012KNA2.312.31B2.31C2.31D2.31E2.31F2.31m

求静反力q=61.255 KN/m

ql2161.2352.3092163.290KN.m 22ql2161.2552.309227.215KN.m 1212精选可编辑

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支座弯矩可从上表中读出：

MA163.290 MB8.597 MC34.398 MD34.398 ME8.597 MF163.290

求跨中弯矩：

12111MAB中qlABMAMB611.2552.3092163.2908.597

8282=-45.122

121MBC中qlBCMBMC19.3245

82121MCD中qlCDMCMD6.424

82可得弯矩图：

45.1228.597B19.325CD8.597E19.325F45.122A34.39834.398163.290163.290

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求剪力：

MA163.290070.718 lA2.309MAMB1163.2908.5971qlAB61.2552.309111.541 lAB22.3092MAMB1ql29.897 lAB2QA左QA右QB左QB右MBMC1ql59.545 lBC2MBMC1ql81.893 lBC2MCMD1ql70.719 lCD2QC左QC右剪力图：

111.54170.718A29.897B81.89370.71959.545E29.89759.54511.54170.71981.89370.718KNFCD

（2）水平方向 荷载分布及柱距

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165.012165.012165.012A12.31B2.31C2.31D2.31E2.31F1m

净反力：q165.012673.095KN/m

2.30951211qlA73.0951236.548KN 2211qlAB73.0952.309232.475KN 1212

计算得如下表格：

支座处弯矩：

MA36.548 MB31.403 MC32.690 MD32.690 ME31.403 MF36.548

跨中弯矩计算：

精选可编辑

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121MABqlABMAMB14.574

82121MBCqlBCMBMC16.667

82121MCDqlCDMCMD16.023

8214.59416.66716.02316.66714.594EDBFAC36.54831.40332.69032.69031.40336.548

求剪力：

QA左MA036.548 lAQA右MAMB1qlAB86.616 lAB2MAMB1ql82.160 lAB2MBMC1ql83.831 lBC2QB左QB右QC左MBMC1ql84.945 lBC2MCMD1ql84.388 lCD2精选可编辑

QC右.

剪力图：

82.16084.94584.38883.83186.61636.548ABCDEF36.54886.61683.83184.38884.94582.160

3.ACI法

（1）竖向方向计算： 计算参数： 使用

HRB400

钢筋，梁截面尺寸

400×400mm

2I1bh310.40.432.31031212； 基础梁抗弯刚度EI31072.131036.19104kpam4；

机床系数k30103KN/m3，柱距L=2.309m，基础外伸长度a=2.309m，内柱受集中力165.012KN，外柱受集中力165.012KN。 地基梁的弹性特征值

4kb3010304E4.46.191040.246m1 cI4l0.2462.3090.610

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，则

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内柱下的截面弯矩

MiPi165.012(0.24l0.16)(0.240.6100.16)49.785kNm 440.264内柱下基底反力

qi5Pi48Mi5165.0124849.785202ll2.3092.309

qi0取

④内柱跨中基底反力

qm2Pi2165.012qi0142.929kpa l2.309⑤内柱跨中弯矩

l22.3092M0(qir4qmqil)(04142.9290)63.502kNm

4848MmM0Mi63.50249.78513.717kNm

⑥边柱下的弯矩分布的两种情况计算

24Pcqml1a24165.012142.9292.3092.309Me76.203kNm 4al242.3092.30921MePc165.012(0.13l1.06a0.50)(0.130.6101.060.2642.3090.50)35.229kNm440.264取绝对值较小者，及Me=-35.229kN*m ⑦边柱下基底反力

qe4pe6Meqml4*165.012635.229/2.309142.9292.309a51.642kpaal2.3092精选可编辑

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⑧基础端部基底反力

qa3Meqe335.22951.6425.998kpaa222.30922

取 qa0⑨边跨的跨中弯矩

___Mi2(M1eMi)1(35.22949.785)42.507kNm 2l22.3092M0(qir4qmqil)(04142.92951.642)69.238kNm

4848MmlM0Mi26.731kNm

⑩反力图如下

对称A51.642142.929142.929142.929

BC弯矩图如下：

精选可编辑

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26.731A对称13.71313.713BC35.22949.78549.785

（2）水平方向计算： 计算参数：

使用HRB400钢筋，梁截面尺寸400×400mm

2；基础梁抗弯刚度

EI31072.131036.19104kpam4，机床系数k30*103KN/m3，柱距

L=2.309m，基础外伸长度a=1m，内柱受集中力165.012KN，外柱受集中力165.012KN。

地基梁的弹性特征值

3kb30100.41440.264m 44EcI46.1910l0.610

内柱下的截面弯矩

精选可编辑

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MiPi(0.24l0.16)49.785kNm 4内柱下基底反力

qi5Pi48Mi290.487kpa0 ll④内柱跨中基底反力

qm2Piqi142.929kpa l⑤内柱跨中弯矩

l2M0(qir4qmqil)63.502kNm

48MmM0Mi13.713kNm

⑥边柱下的弯矩分布的两种情况计算

4Pcqml1a2Me4al226.155kNm

1MePc(0.13l1.06a0.50)22.342kNm4

取绝对值较小者，及Me=22.342kN.m ⑦边柱下基底反力

qe4pe6Meqml4165.012622.342/1142.9292.309a140.267kpa

al2.3091⑧基础端部基底反力

qa3Meqe322.342140.2623.105kpa 220.5212精选可编辑

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⑨边跨的跨中弯矩

___Mi2(M1eMi)1(22.34249.785)13.722kNm 2l2M0(qir4qmqil)79.082kNm

48MmlM0Mi95.360kNm

⑩反力图如下

对称ABC140.267142.929142.929

弯矩图如下：

精选可编辑

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65.36022.342A13.713CB对称13.71349.785

49.785

七.钢筋混凝土设计 （1）格构梁截面配筋

格构梁配筋采用对称配筋，混凝土采用C30，fc=14.3Mpa

纵筋采用：HRB400，fy=360MPa；箍筋采用：HRB335，fy=300Mpa，钢筋保护层厚度35mm （1）竖直方向

横向梁弯矩、剪力计算取

My163.290KNm

Vx111.541KN

b0.518 H=h-35=365mm

精选可编辑

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M163.290106s0.214 221fcbh01.014.3400365112s1120.2140.244

b0.518,满足

As1fcbh0fy1.014.34003650.2441416mm2

360 根据《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）规定的材料力学性能指标，格构正截面选用6根直径18mm的HRB400钢筋，As=1527mm2 配置箍筋：

剪力V=111.541KN作为格构梁最大剪力进行配筋。 最小截面条件：

0.25cfcbh00.2514.3400365521.9KN111.541KN 配筋率：

V0.7ftbh0111.5411030.71.43400365 sv0

fyvbh0300400365最小配筋率：

ft1.430.240.11%fy300 sv,min0.24

svsv,min0.11

拟采用双肢箍，直径为10mm钢筋，Asv157mm2

精选可编辑

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箍筋间距：

Asv157357mm bsv4000.11% S根据构造要求，箍筋最大间距不得大于200mm，因此实际配箍筋为

10@200。

梁腹侧采用构造配筋配置2根直径16mm的HRB400钢筋，每侧中部各一根。

（2）水平方向 横向梁弯矩、剪力计算取

My36.548KNm

Vx86.616KN

b0.518

H=h-35=365mm

M36.548106s0.04822 1fcbh01.014.3400365112s1120.0480.049b0.518,满足

As1fcbh0fy1.014.34003650.049285mm2360

精选可编辑

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根据《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）规定的材料力学性能指标，格构正截面选用2根直径14mm的HRB400钢筋，As=308mm2 配置箍筋：

剪力V=86.616KN作为格构梁最大剪力进行配筋。 最小截面条件：

0.25cfcbh00.2514.3400365521.9KN86.616KN

配筋率：

ftbh086.6160.7svV0.7f1.434003650yvbh0300400365

最小配筋率：

ftsv,min0.24f0.241.430.11%y300

svsv,min0.11

拟采用双肢箍，直径为10mm钢筋，A2sv157mm

箍筋间距：

SAsv157b.11%357mm sv4000根据构造要求，箍筋最大间距不得大于200mm，因此实际配精选可编辑

箍筋为

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10@200。

梁腹侧采用构造配筋配置2根直径16mm的HRB400钢筋，每侧中部各一根。 心得体会

课程设计是我们专业课程知识综合应用的实践训练。是我们迈向社会，从事职业工作前必不可少的过程。

一周半的课程设计结束了，在这次的课程设计中不仅检验了我们一学期学的知识，而且还把上几个学期所学的知识复习巩固了一遍，培养了我如何去做一件事，如何完成一件事。从中我还发现了平时学习的不足和薄弱环节，从而加以弥补。

课程设计依据及参考资料

[1]GB50330-2013.建筑边坡工程技术规范[S]. [2]GB50007-2011.建筑地基基础设计规范[S]. [3]GB50007-2012.建筑基坑支护技术规范[S]. [4]GB50007-2010.混凝土结构设计规范[S].

[5]GB50007-2001.锚杆喷射混凝土支护设计规范[S].

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[6]CECS22：2005 岩土锚杆（索）技术规范[S].

[7]赵明阶，何光春，王多垠.边坡工程处治技术[M].人民交通出版社.2003. [8]朱彦鹏，罗晓辉，周勇.支挡结构设计[M].高等教育出版社.2003. [9]熊智彪.建筑基坑支护[M].中国建筑工业出版社.2013. [10]龙驭球，包世华. 结构力学 I[M].高等教育出版社.2012.

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